李 浩，高火濤，宋金文，曹 婷

(1. 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院, 武漢 430072； 2. 61195部隊武漢軍事代表室， 武漢 430072)

·仿真技術(shù)·

模式簡化的OTHR多徑航跡融合算法

李 浩1，高火濤1，宋金文2，曹 婷1

(1. 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院, 武漢 430072； 2. 61195部隊武漢軍事代表室， 武漢 430072)

針對天波超視距雷達(dá)(OTHR)多徑傳播現(xiàn)象引起的航跡-路徑模糊性問題，提出了一種模式簡化的OTHR多徑航跡融合算法。該算法先對經(jīng)概率數(shù)據(jù)互聯(lián)(PDA)算法濾波所得航跡進(jìn)行聚類；然后，將同類航跡與簡化后的傳播模式匹配，加權(quán)得到某一關(guān)聯(lián)假設(shè)下目標(biāo)地理狀態(tài)估計；最后，對所有關(guān)聯(lián)假設(shè)下的目標(biāo)地理狀態(tài)估計加權(quán)融合，得到最終的目標(biāo)地理狀態(tài)估計。文中先通過設(shè)計仿真實驗驗證了簡化模式的合理性，并對所提算法進(jìn)行了仿真、測試。結(jié)果表明：模式簡化后，并未影響多徑航跡融合算法融合性能，但算法計算量與復(fù)雜度大大降低，并在某些航跡模式缺失的情況下，還能降低算法融合誤差，改善融合效果。

多徑傳播；模式簡化；航跡融合

0 引 言

天波OTHR[1]站和目標(biāo)之間通常存在多條傳播路徑，導(dǎo)致基于雷達(dá)坐標(biāo)系的跟蹤濾波器跟蹤一個目標(biāo)時會輸出多條雷達(dá)航跡。航跡融合一般包括航跡聚類、航跡關(guān)聯(lián)、航跡狀態(tài)估計和融合協(xié)方差的計算[2]。目前，解決天波OTHR航跡融合問題的算法有：基于多假設(shè)的航跡融合算法[3-6]、自適應(yīng)航跡融合算法[7]、基于拉格朗日松弛算法的航跡融合算法[8]等。這些算法都是采用經(jīng)典的兩層電離層模型，認(rèn)為雷達(dá)與目標(biāo)間存在四種傳播模式，將同一目標(biāo)的多條航跡與這四種模式關(guān)聯(lián)匹配，實現(xiàn)航跡融合，最終得到目標(biāo)的地理狀態(tài)估計。但在航跡完整，特別是在融合多目標(biāo)的航跡時，這些算法運算量會很大，不利于在工程中應(yīng)用。

基于以上原因，本文在原有多徑航跡融合算法的基礎(chǔ)上，將雷達(dá)站與目標(biāo)間的傳播模式進(jìn)行簡化，即將通常的四種傳播模式簡化為三種，這樣會大大減少航跡-路徑關(guān)聯(lián)假設(shè)數(shù)。仿真實驗表明：模式簡化后沒有影響算法的航跡融合性能。但算法的計算量與復(fù)雜度大大降低，并且在一些航跡模式缺失的情況下，降低了算法的航跡融合誤差，改善了融合效果。

1 簡化模式

1.1 簡化模式思想

(1)

考慮到EF傳播模式與FE傳播模式，傳播路徑順序剛好相反，設(shè)想將EF傳播模式與FE傳播模式合并簡化為一種傳播模式：EF或FE傳播模式。這樣，可將經(jīng)典的兩層電離層模型下的四種傳播模式：EE、EF、FE、FF，簡化為三種傳播模式：EE、FF、EF或FE。簡化后，可降低航跡融合問題的復(fù)雜度。

1.2 簡化模式合理性驗證

假設(shè)目標(biāo)在平面內(nèi)做勻速直線運動，目標(biāo)初始狀態(tài)為[1100km0.15km/s0.10472rad0.0000872665rad/s]，電離層虛高為E層100km，F(xiàn)層220km，雷達(dá)積累周期T=20 s，累積周期數(shù)為256，雷達(dá)發(fā)射站與接收站間距為100 m，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程中考慮地球曲率的影響。仿真結(jié)果如圖1和表1所示。

圖1 四種混合模式坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

表1 四種混合模式坐標(biāo)轉(zhuǎn)換均方根誤差(RMSE)誤差統(tǒng)計

從圖1和表1中可以看出，EF-FE或FE-EF混合模式坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方式，徑向距RMSE均在10-10km以下，方位角RMSE均在10-2rad以下；而其他混合模式坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方式，如EE-FF，F(xiàn)F-EE等，徑向距RMSE太大，均在60 km以上。因此，通過以上仿真實驗可驗證，將EF與FE傳播模式合并簡化為一種傳播模式，即EF或FE傳播模式是合理可行的。

2 融合算法

2.1 航跡聚類

(2)

則判定航跡τi和τj屬于同一類，將其加入已形成的分類中或形成新的分類。

2.2 航跡-路徑關(guān)聯(lián)假設(shè)

2.3 聯(lián)合評估概率計算

(3)

則與該關(guān)聯(lián)假設(shè)對應(yīng)的地理狀態(tài)概率密度函數(shù)可表示為

(4)

(5)

2.4 地理狀態(tài)估計更新

(6)

式中：C為歸一化因子，具體公式詳見文獻(xiàn)[3-5]。

3 仿真分析

考慮目標(biāo)均在平面內(nèi)做勻速直線運動，選取兩層電離層模型，且電離層高度呈正態(tài)分布，電離層虛高均值和標(biāo)準(zhǔn)差為：hE=100 km，hF=220 km，σhE=5 km，σhF=10 km，存在四種傳播模式。模式簡化后，航跡融合過程中考慮EE、EF、FF三種傳播模式。雷達(dá)量測噪聲標(biāo)準(zhǔn)差：徑向距σRg=4 km，徑向距速率σRr=0.003 km/s，方位角Az=0.003 rad。雷達(dá)采樣周期T=20 s，采樣時間持續(xù)600 s，每個周期加入20個雜波點，雜波點在目標(biāo)運動范圍內(nèi)呈均勻分布。在雷達(dá)坐標(biāo)系下采用PDA[10]算法進(jìn)行目標(biāo)跟蹤，坐標(biāo)變換過程考慮地球曲率的影響。

仿真一：交叉多目標(biāo)模式正常的情形，目標(biāo)1初始狀態(tài)為[1 100 km0.15 km/s0.104 72 rad0.000 087 266 5 rad/s]，而目標(biāo)2初始狀態(tài)為[1200km-0.15km/s0.10472rad0.000 087 266 5 rad/s]。仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 模式簡化前后多目標(biāo)確認(rèn)航跡與融合結(jié)果

仿真二：單目標(biāo)模式缺失的情形，目標(biāo)初始狀態(tài)為[1 100 km0.15 km/s0.104 72 rad0.000 087 266 5 rad/s]，其余仿真條件同仿真一。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 模式簡化前后單目標(biāo)確認(rèn)航跡與融合結(jié)果

從圖2～圖3和表2～表3中可以看出，在交叉多目標(biāo)模式正常的情況下，模式簡化后，并未影響多徑航跡融合(MPTF)算法的航跡融合性能：模式簡化前后，徑向距RMSE均在1.6 km以下，方位角RMSE均在10-3rad以下，航跡融合效果良好。在單目標(biāo)模式缺失的情形下，模式簡化后，算法的融合航跡徑向距RMSE由10 km以上降低到6 km以下，方位角RMSE由10-2rad以下降低到10-3km以下，改善了算法的航跡融合效果。但模式簡化后，在兩種情形下，算法的航跡融合時間均大大減少，不到未簡化前時間的一半?？梢?，模式簡化后，算法的計算量和復(fù)雜度大大降低，但算法的航跡融合性能并未受影響。

表2 模式簡化前后可行關(guān)聯(lián)假設(shè)數(shù)D值對比

表3 模式簡化前后MPTF算法性能比較

4 結(jié)束語

針對OTHR多徑航跡融合問題，本文提出了一種模式簡化的MPTF算法。仿真實驗證明，對傳播模式進(jìn)行簡化是合理可行的。模式簡化后，MPTF算法航跡-路徑關(guān)聯(lián)假設(shè)數(shù)大大減少，使得算法的計算量和復(fù)雜度大大降低，但算法的航跡融合性能并未受影響。相反，在一些航跡模式缺失的情形下，模式的簡化反而能改善算法的航跡融合效果，降低融合誤差。進(jìn)一步方便了MPTF算法在工程中的應(yīng)用。

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李 浩 男，1990年生，碩士研究生。主要研究方向雷達(dá)目標(biāo)跟蹤，軟件設(shè)計。

高火濤 男，1964年生，教授，博士生導(dǎo)師。主要研究方向新體制雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計、雷達(dá)信息處理。

宋金文 男，1966年生，工程師。主要研究方向通信工程。

曹 婷 女，1990年生，博士研究生。主要研究方向雷達(dá)信號處理，目標(biāo)跟蹤。

A Multipath Track Fusion Algorithm for OTHR with Simplified Propagation Modes

LI Hao1，GAO Huotao1，SONG Jingwen2，CAO Ting1

(1. Electronic Information School, Wuhan University, Wuhan 4300372, China) (2. 61995 Troops Stationed Wuhan Military Affairs Delegation, Wuhan 430072, China)

The multipath propagation of sky-wave over-the-horizon radar (OTHR) makes the ambiguity between tracks and propagation modes. A multipath track fusion algorithm for OTHR with simplified propagation modes is proposed. Firstly, the tracks produced by the Probabilistic Data Association (PDA) filter are classified. Next, the target state estimation in ground coordinate under a hypothesis is obtained by associating the tracks in a cluster with simplified propagation modes. Finally, the final target state estimation is obtained by fusion of all the target state estimations under all hypothesizes. In this paper, a simulation experiment is designed to demonstrate the reasonability of simplifying propagation modes. Then, the proposed algorithm is simulated and tested. The results show that the algorithm performance of fusing the tracks is not influenced after simplifying propagation modes. On the contrary, the calculation and complexity of the algorithm is greatly decreased. In addition to this, the state estimation error is decreased under condition of the lack of some propagation modes, compared with the original algorithm.

multipath propagation; simplify propagation modes; track fusion

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.04.019

國防預(yù)研項目(40***01)；教育部支撐計劃(62***03)

李浩 Email：Late_Li@163.com

2015-11-16

2016-01-18

TN958

A

1004-7859(2016)04-0082-04