薛團(tuán)結(jié)，孫蔓，汪成，施雪

天線耦合對(duì)MIMO系統(tǒng)性能的影響

薛團(tuán)結(jié)，孫蔓，汪成，施雪

根據(jù)微波網(wǎng)絡(luò)理論分析的基礎(chǔ)，研究了基于微波網(wǎng)絡(luò)理論的多天線陣列接收端的功率、信號(hào)相關(guān)、信道容量等性能。通過(guò)結(jié)合S參數(shù)法和網(wǎng)絡(luò)分析理論對(duì)MIMO接收機(jī)的性能進(jìn)行詳細(xì)的研究。通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)三種不同的匹配條件進(jìn)行了仿真；包括特性阻抗匹配、自阻抗匹配和多端口共軛匹配（MC）。數(shù)值仿真結(jié)果表明，不同的匹配條件對(duì)系統(tǒng)性能的影響是有區(qū)別的，也即匹配網(wǎng)絡(luò)對(duì)改善MIMO系統(tǒng)性能會(huì)起到重要作用。

耦合效應(yīng)；匹配網(wǎng)絡(luò)；MIMO信道容量；相關(guān)性

0 引言

在無(wú)線通信系統(tǒng)的兩端配備多個(gè)天線可以提高信道容量[1,2]。MIMO系統(tǒng)這種的優(yōu)越性能已經(jīng)引起許多學(xué)者廣泛的關(guān)注及研究。然而，當(dāng)多個(gè)天線元件被放置在一個(gè)小的空間時(shí)，天線之間由于電磁波的相互作用導(dǎo)致電流分布發(fā)生改變。這種電磁波的相互作用將會(huì)增加天線信號(hào)相關(guān)性。這種接收信號(hào)的相關(guān)性可能大大降低MIMO系統(tǒng)的信道容量[3]。深入研究了天線之間的耦合效應(yīng)對(duì)MIMO信道容量的影響。

在本文中，基于微波網(wǎng)絡(luò)理論的網(wǎng)絡(luò)分析方法，我們主要研究了緊湊MIMO通信系統(tǒng)的信道容量及接收信號(hào)相關(guān)性。根據(jù)S參數(shù)描述，我們推導(dǎo)了接收電壓信號(hào)的閉式表達(dá)式以及MIMO系統(tǒng)的信道容量表達(dá)式，并對(duì)所述理論進(jìn)行了計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真，仿真結(jié)果準(zhǔn)確可靠，對(duì)未來(lái)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的應(yīng)用具有指導(dǎo)意義。

1 接收系統(tǒng)S參數(shù)模型

已有的文獻(xiàn)對(duì)MIMO陣列互耦效應(yīng)的描述主要是依靠Z參數(shù)分析法，該方法主要依據(jù)電路理論。然而對(duì)于射頻（RF）系統(tǒng)，使用S參數(shù)分析方法更加有效，更加合理。根據(jù)微波網(wǎng)絡(luò)理論[4]，我們可以寫出反射波與入射波之間的關(guān)系如式（1）：

圖1 接收端網(wǎng)絡(luò)模型

在這里，Z0是特征阻抗或參考阻抗，通常取值為50。根據(jù)[5]可以寫出在該端口的總電壓和電流為和。因此，輸入到第i個(gè)端口的功率為

從圖1中，我們可以得到式（2）：

我們假設(shè)接收端與發(fā)射端各配置2副天線。不難發(fā)現(xiàn)所有的子塊都是2× 2矩陣。根據(jù)表示轉(zhuǎn)置運(yùn)算符，我們有式（7）、（8）：

將式（9）代入式（8），我們可以得到傳播到匹配負(fù)載的入射波的表達(dá)式如式（10）：

2 MIMO系統(tǒng)性能

2.1 接收功率

眾所周知，無(wú)論是增加發(fā)射功率或在接收端收集更多的功率，都可以提高M(jìn)IMO系統(tǒng)的容量性能。基于這一事實(shí)，將分別推導(dǎo)平均輻射功率和接收功率的表達(dá)式。根據(jù)式（10），總的接收功率可以寫為式（11）：

接收端收集的平均功率為式（13）：

已有的文獻(xiàn)所做的工作一般忽略基站的互耦效應(yīng)。然而，隨著天線的數(shù)目的增加，相互耦合必然發(fā)生。考慮基站配置兩副發(fā)射天線的MIMO系統(tǒng)的發(fā)射端天線網(wǎng)絡(luò)，它可以通過(guò)S參數(shù)矩陣來(lái)表述。因此，對(duì)于無(wú)損天線，瞬時(shí)輻射功率是式（14）：

對(duì)于零均值信號(hào)，平均輻射功率可以表示為式（15）：

2.2 接收信號(hào)相關(guān)性

緊湊MIMO通信系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的完整模型如圖2所示：

圖2 緊湊MIMO通信系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的完整模型

我們假設(shè)發(fā)送天線和接收天線之間的距離是足夠遠(yuǎn)的，因此可認(rèn)為被接收天線反射的電磁波不會(huì)再次反射到發(fā)射天線，也即是。在不考慮噪聲的情況下，所接收的電壓可以被表示成式（17）：

2.3 信道容量

對(duì)于信道容量的計(jì)算，假設(shè)噪聲的主要來(lái)源是放大器噪聲。在這種情況下，整個(gè)系統(tǒng)的噪聲主要來(lái)自放大器，因此可以得到式（20）：

在這里，噪聲服從零均值單位方差的循環(huán)對(duì)稱復(fù)高斯分布。因此，互信息的表達(dá)式可寫成式（21）：：

根據(jù)上面的分析，可以簡(jiǎn)化（21）為式（23）：：

2.4 網(wǎng)絡(luò)匹配條件

在本文中，分別討論了四種不同的匹配網(wǎng)絡(luò)，并分析這些網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

A、開(kāi)路終端

B、特征阻抗匹配

C、自阻抗匹配

D、多共軛匹配（MC）

3 仿真與結(jié)果

偶極子天線平均輻射功率隨天線之間距離的變化曲線圖如圖3所示：

圖3 平均輻射功率隨天線之間距離的變化曲線圖

從圖上我們可以看到，對(duì)于小天線間距（＜0.4λ），平均發(fā)射功率是非常低的。對(duì)于d＞0.4λ，功率趨于穩(wěn)定。這表明，天線之間的互耦合效應(yīng)會(huì)降低在發(fā)射端的輻射功率。

在不同的天線匹配條件下相關(guān)性隨天線間距的變化如圖4所示：

圖4 不同的天線匹配條件下相關(guān)性隨天線間距的變化

為了與不存在耦合時(shí)的相關(guān)性做比較，Jakes模型也繪制在圖4中。正如我們所看到的，開(kāi)路終端的性能最差。有趣的是，當(dāng)天線之間的分離是不為零的情況下，MC匹配具有零相關(guān)系數(shù)，即在與其他所有情況相比之下，MC匹配具有最好的匹配效果。

在3個(gè)不同的匹配情況下信道容量隨天線間隔變化曲線圖如圖5所示：

圖5 3種不同匹配情形下信道容量隨天線間隔變化曲線圖

我們注意到，當(dāng)發(fā)射天線距離固定為一個(gè)波長(zhǎng)時(shí)，這意味著我們可以忽略發(fā)射端的互耦合效應(yīng)，MC匹配可以明顯地獲得比其他情況更多的容量。也就是說(shuō)，與其他兩種情況相比，MC匹配在很小的天線間距有一個(gè)小的容量增加。隨著天線間距離的增加，MC匹配和自阻抗匹配的差異逐漸不存在或消失了。然而，對(duì)于特征阻抗匹配，始終有近10%的容量減少相對(duì)于自阻抗匹配或MC匹配。

4 總結(jié)

本文通過(guò)基于微波網(wǎng)絡(luò)理論的天線匹配網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，分析了陣元互耦效應(yīng)對(duì)緊湊型MIMO系統(tǒng)性能的影響。利用MIMO系統(tǒng)的鏈路網(wǎng)絡(luò)框架，推導(dǎo)了接收信號(hào)的相關(guān)系數(shù)和平均容量的閉合表達(dá)式。仿真結(jié)果表明，天線陣元之間的互耦會(huì)降低系統(tǒng)的性能；而適當(dāng)?shù)钠ヅ渚W(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)則可以有效地降低天線信號(hào)的相關(guān)性，進(jìn)而顯著提高緊湊型MIMO系統(tǒng)的信道容量，改善系統(tǒng)性能。

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[6] R. Horn and C. Johnson, Matrix Analysis[M]. Cambridge, U.K.Cambri. Univ Press, 1985.

實(shí)現(xiàn)登錄：

根據(jù)上面的方法獲取用戶賬號(hào)后，在集成系統(tǒng)中判斷該用戶在集

成系統(tǒng)中是否存在：如果存在，則實(shí)現(xiàn)集成系統(tǒng)的登錄（例如往session中寫入身份信息、權(quán)限信息等）；如果不存在，按集成系統(tǒng)邏輯處理。

登錄后跳轉(zhuǎn)

登錄成功后，從request中獲取redirectUrl參數(shù)的值：如果為空，

則跳轉(zhuǎn)到集成系統(tǒng)的首頁(yè)如果不為空，則跳轉(zhuǎn)到獲取的參數(shù)值頁(yè)面。

4 總結(jié)

用一個(gè)形象的比喻來(lái)說(shuō)，CAS認(rèn)證系統(tǒng)就好像一個(gè)辦公樓的門禁系統(tǒng)，而校園中其它的應(yīng)用系統(tǒng)就好像辦公樓里的各個(gè)房間。要進(jìn)到各個(gè)房間辦事的人員首先要通過(guò)辦公樓的門禁系統(tǒng)，再根據(jù)要去的房間給予授權(quán)。這個(gè)授權(quán)由各個(gè)系統(tǒng)自行完成，比如教師和學(xué)生都首先通過(guò)CAS身份認(rèn)證，在進(jìn)入教務(wù)系統(tǒng)的時(shí)候，根據(jù)權(quán)限再授權(quán)，教工有登陸登記分?jǐn)?shù)的權(quán)限，調(diào)整課時(shí)安排的權(quán)限等，而學(xué)生具有查看分?jǐn)?shù)，查看課程安排的權(quán)限等等。?

參考文獻(xiàn)

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（收稿日期：2016.02.251）

Impact of Mutual Coupling Between Antennas on the Performance of MIMO Systems

Xue Tuanjie, Sun Man, Wang Cheng, Shi Xue
(College of Computer and Information, Hohai University, Nanjing 211100, China)

Based on the theoretical analysis of microwave network, the performance of power, signal correlation and channel capacity of multi antenna array receiver based on microwave network theory are studied. By combining the S parameter method and network analysis theory, the performance of MIMO receiver is studied in detail. Three different matching conditions are simulated by the computer, it conclucles the characteristic impedance matching, the self impedance matching and the multi port conjugate matching (MC). Numerical simulation results show that the influence of different matching conditions on the performance of the system is different, that is, the matching network plays an important role in improving the performance of MIMO system.

Mutual Coupling; Match Network; MIMO Capacity;

TP311

A

1007-757X(2016)10-0073-04

2016.01.21）

薛團(tuán)結(jié)（1990-），河海大學(xué)，計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，碩士研究生，研究方向：現(xiàn)代無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)及多天線傳輸技術(shù)，南京，211100

孫 蔓（1995-），河海大學(xué)，計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，碩士研究生，研究方向：MIMO系統(tǒng)及多天線技術(shù)，南京，211100

汪 成（1991-），河海大學(xué)，計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，碩士研究生，研究方向：現(xiàn)代無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)與MIMO系統(tǒng)，南京，211100

施 雪（1988-），河海大學(xué)，計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，碩士研究生，研究方向：OFDM系統(tǒng)的數(shù)字同步技術(shù)，南京，211100