步志超， 李柏， 邵楠， 胡學英， 李喆， 陳玉寶

(中國氣象局 氣象探測中心，北京 100081)

CINRAD/SA天氣雷達雙PRF技術I/Q信號仿真及算法對比驗證

步志超， 李柏， 邵楠， 胡學英， 李喆， 陳玉寶

(中國氣象局 氣象探測中心，北京 100081)

以CINRAD/SA天氣雷達雙PRF技術為研究對象，采用大氣分層模型，建立基于端到端I/Q時域信號仿真算法，生成I/Q仿真信號并進行可靠性驗證. 對比分析不存在速度模糊、低重頻下的速度模糊和雙重頻模糊情況下的快速傅里葉變換算法FFT和脈沖對算法PPP的評估精度，并分別采用標準解模糊算法和改進解模糊算法進行速度解模糊對比計算. 統(tǒng)計分析結果表明：基于端到端I/Q信號仿真算法能對探測體內的風速細節(jié)進行很好的描述；當發(fā)生速度折疊時，脈沖對算法PPP的評估精度要高于快速傅里葉變換算法FFT的運算精度，同時改進解模糊算法精度高于標準解模糊算法，且與單PRF下的脈沖對算法PPP的評估精度相當.

天氣雷達；I/Q信號仿真；雙PRF；解速度模糊算法

近年來我國加快了新一代天氣雷達監(jiān)測網絡的建設步伐，截止2015年7月已有181部新一代天氣雷達投入業(yè)務運行并納入運行監(jiān)控，雷達網在防災減災，尤其在暴雨、臺風等災害性天氣監(jiān)測預警方面發(fā)揮了重要作用. 由于采用全相參體制，存在固有的“多普勒兩難”難題，即在大面積強回波情況下徑向速度場資料中存在大面積距離折疊和局部速度折疊區(qū)域[1-2]. CINRAD/SA天氣雷達采用了雙PRF技術來擴展速度，保證足夠大的距離探測范圍的同時，提高速度可測范圍[3]. 但目前雙PRF技術解算徑向速度還存在很多問題(如雜散、模糊等)，而且由于真實雷達探測回波中水成物的速度及其空間分布的未知性，影響了對解模糊算法的準確性、可靠性判斷，進一步影響了雙PRF技術的有效提升.

自1997年始，美國強風暴實驗室基于功率譜頻域仿真技術對速度模糊、地物抑制和相位編碼等算法進行研究[4-7]. 該研究工作對新算法在WSR-88D業(yè)務雷達中的應用起到很大推動作用. 但國內開展天氣雷達信號處理算法仿真方面的研究很少.

本文采用大氣分層模型，按照信號真實的傳播路徑，建立時域I/Q信號端到端天氣雷達仿真算法，生成具有雙PRF性質的I/Q信號，并進行可靠性驗證. 以CINRAD/SA天氣雷達為研究對象，對比分析不存在速度模糊、低重頻下的速度模糊和雙重頻模糊情況下的快速傅里葉變換算法FFT和脈沖對算法PPP的評估精度，并分別采用標準解模糊算法和改進解模糊算法進行速度解模糊對比計算，以期為改善雙PRF技術探測徑向速度的質量提供技術方法和研究依據.

1 端到端I/Q信號仿真模型

對于全相參多普勒天氣雷達，任意時刻接收到的天氣回波信號都是由雷達散射體積內大量的水凝物散射的非相干疊加. 新一代天氣雷達一般采用PPI扇掃模式，考慮一個周期性的脈沖序列，以Ts為重復周期，那么對于任意時刻mTs(m=0，1，2…)，可以給出回波信號的表達式[1]

(1)

(2)

式中：U為發(fā)射脈沖波形；Ak、rk、γk分別為第k個散射體的回波幅度、位置和總的相位；vk為第k個散射體移動的速度；φsk為散射時的相移；βk為U的相位，且滿足

式中：λ為雷達發(fā)射波長；G0為天線增益；f(θ，φ)為天線方向函數；Pt為雷達發(fā)射功率；Sk為第k個粒子的散射矩陣.

由于波束作用圓錐體內的水凝物粒子的數目非常巨大，且位置分布不均勻，如果考慮所有粒子的散射特性仿真計算回波信號強度是不現(xiàn)實的. 本文基于激光雷達時域仿真算法[8-10]，將大氣分層模型引入到天氣雷達時域信號仿真中，該算法將有效分辨體積內的水凝物沿著天氣雷達掃描的方向分成很多扇形層(如圖1所示)，忽略粒子的尺度信息，認為每一個分層內粒子大小均勻，符合各向同性分布，且速度大小和方向相同，那么最終有效分辨體積內的回波信號可以由大量散射粒子回波累加簡化成所有分層信號的累加.

根據中心極限定理，每個分層的振幅和相位概率分布符合復隨機高斯分布. 按照大氣分層模型，忽略發(fā)射脈沖相位變化和散射時相位變化，式(1)中的回波信號可以簡化為

(3)

式中：nL為大氣分層的個數，其數量通常選取分辨率內發(fā)射脈沖個數，對于雙重頻情況，選取高低重頻下發(fā)射脈沖個數之和；a(k)為復高斯隨機分布；b(k)為隨機高斯分布；v(k)為每個分層的速度.

下面就以CINRAD/SA天氣雷達為研究對象，對批處理雙PRF技術進行仿真，本文以VCP21的批處理-雙脈沖技術基礎，其中采用的低、高頻率分別為429 Hz/643 Hz，有效分辨體積內對應的脈沖累計個數分別為35和57個，根據式(3)，可得到端到端的I信號仿真圖(見圖2所示).

由于采用批處理模式，從圖2中可以看出頻率的稀疏交疊變化. 圖1顯示了端到端I/Q信號仿真算法的正確性，下面進一步利用仿真的I/Q信號，進行速度解模糊算法分析.

2 雙PRF解速度模糊算法原理介紹

2.1 標準的雙重頻解算算法

采用雙重復頻率方式觀測，利用速度差值的計算進行速度退模糊，對應每個批處理重復頻率下的速度可以寫為[1]

(4)

(5)

兩式相減，可以得到擴展后的風速為

(6)

2.2 改進的雙重頻結算算法

如果天氣雷達實際探測過程中出現(xiàn)了速度模糊，真實的多普勒速度可以表示為[11]

(7)

(8)

式中：M、N為整數，取值為-2，-1，0，1，2；vmax1、vmax2分別為不同重復頻率對應的最大不模糊速度.

由于真實的多普勒速度不會隨重復頻率變化，一定存在一組確定的M、N，使得上述兩式估計的多普勒速度基本一致，通過比對相鄰徑向某分辨單元兩者的絕對差值最小，即可得到該徑向的解模糊數值.

3 雙PRF技術I/Q信號仿真及驗證

CINRAD/SA天氣雷達中采用的雙PRF技術是批處理-雙脈沖技術，替代原體掃中最低兩個仰角進行分離掃描時的高PRF掃描，用于探測目標物的徑向速度. 可以計算得到429，643 Hz對應最大不模糊速度分別為11.09，16.63 m/s，理論解模糊最大不模糊速度33.34 m/s[1]. 下面就分別針對不存在速度模糊、低重頻下的速度模糊和雙重頻模糊情況下的算法精度對比驗證.

3.1 不存在速度模糊時的仿真及驗證

假設給定基數據的真值為速度v=3 m/s，譜寬w=1 m/s，反射率因子Z=20 dBz，將探測體積內的波束分成92層(雙重頻發(fā)射脈沖個數之和)，根據式(3)得到仿真信號，分別采用FFT和PPP方法解算，得到風速反演結果如圖4所示. 將采用PPP算法的結果，分別代入標準解模糊算法(OAL)和改進解模糊算法(NAL)，可以得到退模糊后的風速變化曲線如圖5所示.

從圖3中可以看出，由于3 m/s的風速在高低重復頻率下并未發(fā)生模糊，因此無論采用FFT、PPP、OAL和NAL都可以將速度較好地反演出來，并可以得到對應的均值和方差，如表1所示.

表1 速度算法的統(tǒng)計精度

3.2 低重頻下的速度模糊仿真

假設基數據的真值為v=13 m/s，w=1 m/s，Z=20 dBz，此時對于低重復頻率，13 m/s的輸入風速時速度發(fā)生模糊，根據式(7)，對應的實測速度為-9.19 m/s，同理可以反演得到FFT、PPP、OAL和NAL的變化曲線如圖5，圖6所示.

13 m/s的風速對于低重復頻率已經發(fā)生了模糊，從圖5可以看出直接采用FFT和PPP算法時，速度因高低重復頻率的交疊而鋸齒形變化，但仍可看出對于高重復頻率(HPRF)速度圍繞13 m/s波動，低重復頻率(LPRF)發(fā)生折疊，圍繞-9.20 m/s波動，這也進一步驗證了端到端I/Q仿真算法的正確性. 利用PPP反演結果進行解模糊運算，可以得到采用NAL和OAL的解算結果，見圖6所示. 從數值分析表2結果可以看出，在初次反演風速結果上，F(xiàn)FT算法在進行模糊速度計算的時候會出現(xiàn)方差大于1.21 m/s的較大波動，不宜作為解速度模糊的基準速度使用，PPP算法的精度較高；在解算風速結果上，NAL算法的精度和單個PRF的精度一致，而OAL算法由于保留了高低重頻下速度的波動，精度較低.

表2 速度算法的統(tǒng)計精度

3.3 同時出現(xiàn)速度模糊時的仿真

假設基數據的真值為v=18 m/s，w=1 m/s，Z=20 dBz，此時對于高低重復頻率，速度均發(fā)生模糊，根據式(7)，對應的高重復頻率實測速度為-15.26 m/s，對應的低重復頻率實測速度為-4.19 m/s，同理可以得到FFT、PPP、OAL和NAL的變化曲線如圖7、圖8所示.

18 m/s的輸入風速對于高低重復頻率都已經發(fā)生了模糊，從圖7可以看出直接采用FFT和PPP算法時，速度因高低重復頻率的交疊而鋸齒形變化. 同理利用PPP仿真結果進行解模糊運算，可以得到采用NAL和OAL的解算結果，見表3.

從表3結果可以看出，同時發(fā)生速度折疊時，改進解算算法精度最高，算法遠優(yōu)于標準解算算法.

表3 速度算法的統(tǒng)計精度

4 結 論

以CINRAD/SA天氣雷達雙PRF技術為研究對象，采用大氣分層模型，建立基于端到端I/Q信號仿真算法，生成具有雙重頻的I/Q隨機信號并進行可靠性驗證. 研究結果表明：

① 基于端到端I/Q信號仿真算法能對探測體內的風速細節(jié)進行很好的描述，對雙重頻技術進行評估及驗證；

② 不存在速度模糊的情況下，脈沖對算法PPP的評估精度與快速傅里葉變換算法FFT的運算精度相當. 速度模糊的情況下，脈沖對算法PPP的評估精度要高于快速傅里葉變換算法FFT的運算精度；

③ 存在速度模糊的情況下，應基于PPP算法進行速度解模糊，改進解模糊算法精度高于標準解模糊算法，估計精度與單PRF下的脈沖對算法PPP的評估精度相當.

[1] Doviak R J， Zrnic D S. Doppler radar and weather observations[M]. New York: Academic Press， 2014.

[2] 張培昌，杜秉玉，戴鐵丕.雷達氣象學[M].北京:氣象出版社，2005：495-499.

Zhang Peichang， Du Bingyu， Dai Tiepei. Radar meteorology[M]. Beijing: China Meteorological Press， 2005：495-499. (in Chinese)

[3] 張建云，張持岸，孫召平.用頻域濾波和雙PRF技術提高新一代天氣雷達數據質量[J].氣象科技進展.2012，2(1):6-11.

Zhang Jiangyun， Zhang Chi’an， Sun Zhaoping. Frequency domain filter and dual PRF improvement-data quality of SA radar[J]. Advances in Meteorological Science and Technology, 2012，2(1):6-11. (in Chinese)

[4] Sachidananda M. Signal design and processing techniques for WSR-88D ambiguity resolution part 1[R]. [S.l.]: National Severe Storms Laboratory Report, 1997.

[5] Sachidananda M. Signal design and processing techniques for WSR-88D ambiguity resolution part 2[R]. [S.l.]: National Severe Storms Laboratory Report, 1997.

[6] Torres S， Bachmann S， Zrnic D S. Signal design and processing techiques for WSR-88D ambiguity resolution part 10[R]. [S.l.]: National Severe Storms Laboratory Report, 2007.

[7] Torres S， Warde D， Gallardo B， et al. Signal design and processing techiques for WSR-88D ambiguity resolution part 11[R]. [S.l.]: National Severe Storms Laboratory Report.2007.

[8] Salamitou P， Dabas A， Flamant P H. Simulation in the time domain for heterodyne coherent laser radar[J]. Applied Optics,1995，34(3):499-506.

[9] Banakh V A， Werner C. Computer simulation of coherent Doppler lidar measurement of wind velocity and retrieval of turbulent wind statistics[J].Optical Engineering, 2005，44(7):071205.

[10] Bu Zhichao， Chen Siying， Zhang Yinchao， et al. Numerical simulation and inversion validation of the real correlation random wind field generation for coherent Doppler LiDAR[J]. Optik-International Journal for Light and Electron Optics， 2014，125(18):5369-5373.

[11] 柏曉鎖，朱文劍.一種改進的雙重頻退速度模糊方法[J].航空精密制造技術，2009，45(6):27-44.

Bai Xiaoshuo， Zhu Wenjian. Modification method of dual pulse-repetition frequency for unambiguous velocity[J].Aviation Precision Manufacturing Technology， 2009，45(6):27-44.(in Chinese)

(責任編輯：李兵)

Contrast Validating on Dual PRF Technology of CINRAD/SA Weather Radar with I/Q Signal Simulation and Algorithm

BU Zhi-chao， LI Bai， SHAO Nan， HU Xue-ying， LI Zhe， CHEN Yu-bao

(Meteorological Observation Centre, China Meteorological Administration, Beijing 100081， China)

To study the dual PRF technology of CINRAD/SA weather radar, an end to end I/Q signal simulation algorithm was developed using an atmosphere layered model. The I/Q signal was generated and its reliability was verified. The appraisal precision of the FFT algorithm and PPP algorithm under unfolded, folded in low PRF and folded in high PRF was compared. The velocity was unfolded with the original standard algorithm and the new algorithm. Statistical analysis results show that, the velocity details can be well described by the end to end simulation algorithm. When velocity folded, the accuracy of the PPP algorithm is better than the FFT algorithm. Meanwhile the accuracy of the new algorithm is better than the original standard algorithm, and is equivalent with the PPP algorithm.

weather radar； I/Q signal simulation；dual PRF；velocity unfolded algorithm

2015-09-01

中國氣象局氣象探測中心青年科技課題資助項目(TCQN201614)

步志超(1985—)，女，博士，工程師，E-mail：buzhichao@163.com.

邵楠(1976—)，女，碩士，高級工程師，E-mail:snan0710@sina.com.

P 412

A

1001-0645(2016)12-1289-05

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.12.015