任世杰， 安建平， 卜祥元， 徐湛， 張霞

(1.北京理工大學(xué) 信息與電子學(xué)院，北京 100081；2.聊城大學(xué) 山東省光通信科學(xué)與技術(shù)重點實驗室，山東，聊城 252000；3.北京信息科技大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，北京 100192)

MB-OFDM UWB系統(tǒng)頻率同步設(shè)計

任世杰1，2， 安建平1， 卜祥元1， 徐湛3， 張霞2

(1.北京理工大學(xué) 信息與電子學(xué)院，北京 100081；2.聊城大學(xué) 山東省光通信科學(xué)與技術(shù)重點實驗室，山東，聊城 252000；3.北京信息科技大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，北京 100192)

研究多頻帶正交頻分復(fù)用超寬帶(MB-OFDM UWB)系統(tǒng)中載波頻偏(CFO)和采樣頻偏(SFO)對系統(tǒng)性能的影響及頻率同步設(shè)計；系統(tǒng)頻率同步設(shè)計首先在時域利用前導(dǎo)估計CFO，并按頻帶加權(quán)平均以提高估計精度，然后在頻域利用導(dǎo)頻估計剩余CFO和SFO，最后在頻域進行剩余相位跟蹤. 所設(shè)計的方法適用于超寬帶各個帶組(BG1～BG5)所有的跳頻模式(TFC1～TFC10). 仿真結(jié)果表明，在15 dB信噪比下，歸一化CFO的均方誤差達到10-16數(shù)量級，歸一化SFO的均方誤差達到10-10數(shù)量級，所設(shè)計方法具有較高的精度，適合于高速MB-OFDM UWB系統(tǒng).

MB-OFDM UWB；ECMA-368；載波頻偏；采樣頻偏；同步

MB-OFDM UWB是基于OFDM的高速短距離無線通信系統(tǒng)，傳輸速率最低53.3 Mbit/s，最高達480 Mbit/s，具有頻譜利用率高、抗噪聲能力強、抗多徑能力強、功率譜密度低等特點[1]，但也會因為CFO和SFO導(dǎo)致子載波間干擾和符號間串?dāng)_. CFO由發(fā)射端和接收端的多普勒頻移和晶振頻率偏差等因素造成，SFO由發(fā)射端數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)和接收端模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)的晶振頻率偏差造成. 本文研究室內(nèi)環(huán)境MB-OFDM UWB系統(tǒng)頻率同步，多普勒頻移可以忽略，近似認(rèn)為CFO、SFO均由發(fā)射端和接收端的晶振頻率偏差造成，具有相同的歸一化值.

Png等[2]在時域估計MB-OFDM UWB系統(tǒng)的CFO然后計算SFO；Sliskovic等[3-5]在頻域估計OFDM 系統(tǒng)的SFO繼而計算CFO；Larenti等[6]針對MB-OFDM UWB系統(tǒng)在頻域使用最大似然方法聯(lián)合估計CFO、SFO，計算量較大；Lin等[7-8]針對MB-OFDM UWB系統(tǒng)在頻域使用二維迭代方法估計SFO，復(fù)雜度較高. 本文首先研究了載波頻偏和采樣頻偏對MB-OFDM UWB系統(tǒng)的影響，然后提出一種低復(fù)雜度、高性能而且適用于多種TFC類型的CFO、SFO估計和補償方案.

1 MB-OFDM UWB系統(tǒng)

據(jù)ECMA-368標(biāo)準(zhǔn)將頻段3.1～10.6 GHz劃分為14個帶寬B=528 MHz的頻帶及5個帶組[9]，其中帶組#1，#2，#3，#4各含3個頻帶，帶組#5含2個頻帶，各個頻帶的中心頻率記作：f0，k=(k+55)B，k=1，2，…，14. 跳頻模式有10種：TFC1～TFC10. OFDM符號根據(jù)TFC類型不同以跳頻或定頻方式在各個帶組的相應(yīng)頻帶上傳輸. 幀格式由前導(dǎo)、頭和數(shù)據(jù)構(gòu)成，前導(dǎo)由30個OFDM符號組成，其中幀同步和頻偏估計共24個OFDM符號，信道估計6個OFDM符號. MB-OFDM UWB系統(tǒng)的參數(shù)：頻帶帶寬B=528 MHz，子載波間隔fΔ=4.125 MHz，DAC采樣頻率fs=528 Ms/s,IFFT及FFT點數(shù)N=128，OFDM符號中數(shù)據(jù)子載波數(shù)nd=100，OFDM符號中導(dǎo)頻子載波數(shù)np=12，OFDM符號長度M=165.

2 載波頻偏和采樣頻偏對系統(tǒng)性能的影響

基帶發(fā)送信號[2]

(1)

式中：Xi，k是為第i個OFDM符號的第k個子載波上的復(fù)信號；N為IFFT子載波數(shù)，子載波編號[-N/2，N/2-1]；M為OFDM符號包含的采樣個數(shù)；Ts為發(fā)射端DAC的采樣時鐘周期. 記fs=1/Ts，為發(fā)射端DAC的采樣頻率.

假設(shè)OFDM符號零后綴足夠長，沒有符號間的干擾，則接收機接收到的等效基帶信號為

(2)

式中：Hi，k為第i個OFDM符號第k個子載波信道傳遞函數(shù)；ω(t)為復(fù)加性高斯白噪聲.

定義接收端和發(fā)送端的載波頻偏

(3)

式中：fc，ci，tx為發(fā)送端載波頻率；fc，ci，rx為接收端載波頻率；ci為頻帶編號，ci=mod(i-1，3)+1，i為OFDM符號序號，為正整數(shù).

定義歸一化載波頻偏

(4)

式中：fc，ci為載波頻率；Δfc，ci為載波頻偏.

定義相對載波頻偏

(5)

(6)

另有

(7)

(8)

整理得

(9)

(10)

(11)

(12)

Δ=-δ1+δ=11+δ-1=T′sTs-1=T′s-TsTs.

(13)

Ri，k的m≠k項是載波間干擾，記作Il，其均值為0，其方差為[1]

(14)

由接收到的頻域復(fù)信號Ri，k可見，載波頻偏和采樣頻偏導(dǎo)致接收信號的幅度衰減和相位偏移，破壞了子載波之間的正交性，產(chǎn)生了載波間干擾，而且隨時間的推移，如果不加以補償，相位偏移將不斷增大，所以對于相干解調(diào)的接收方來說，精確地頻偏估計和補償至關(guān)重要.

3 時域?qū)崿F(xiàn)的載波頻率同步

3.1 載波頻偏估計

設(shè)同一頻帶ci上用來做載波頻偏估計的兩個重復(fù)符號之間的延時為D個OFDM符號，在一般OFDM系統(tǒng)，D=1，而對于MB-OFDM UWB系統(tǒng)，D的取值與跳頻方式TFC有關(guān)，而且不唯一，當(dāng)TFC為1、2時，D=3m；當(dāng)TFC為3、4時，D=m或6m；當(dāng)TFC為5、6、7時，D=m;當(dāng)TFC為8、9、10時，D=2m，m為正整數(shù).

同時考慮采樣頻偏和載波頻偏，可以得第i+D個OFDM符號的第n個時域采樣值為

(15)

對ri，n及ri+D，n做相關(guān)得

(16)

因為基帶重復(fù)發(fā)送載波頻偏估計符號

rw[(iM+n)T′s]=rw{[(i+D)M+n]T′s，

(17)

所以

(18)

式中W為總噪聲項.

(19)

可見，對于小的D，頻偏估計范圍大，但精度不高；對于大的D，頻偏估計范圍小，但精度高. 為提高估計精度，基于同頻帶多組訓(xùn)練序列進行估計以平滑噪聲，設(shè)訓(xùn)練序列組數(shù)為N，則

(20)

歸一化載波頻偏的估計值為

(21)

對頻帶1，2，3的歸一化載波頻偏按頻帶信噪比加權(quán)平均

(22)

(23)

式中：kd為數(shù)據(jù)子載波的索引號；kp為導(dǎo)頻子載波的索引號；nd為數(shù)據(jù)子載波的個數(shù)；np為導(dǎo)頻子載波的個數(shù)；*表示共軛運算.

3.2 載波頻偏補償

對第i個接收符號ri，n進行頻偏補償，即給ri，n乘上一個與估計的頻偏相關(guān)的修正系數(shù)

(24)

4 頻域?qū)崿F(xiàn)的剩余載波頻偏補償和采樣頻率同步

對于小的符號間距D，載波頻偏估計范圍大，但精度不高，所以需要進一步進行剩余載波頻偏補償和采樣頻率同步.

據(jù)式(10)，忽略載波間干擾和噪聲，假設(shè)信道估計和均衡已經(jīng)對信道進行了理想的均衡，相位偏移

(25)

整理得

(26)

令

(27)

(28)

有

(29)

導(dǎo)頻的相位偏移

(30)

式中：Ri，k為接收到的第i個OFDM符號的第k個邏輯子載波上的導(dǎo)頻；Pi，k為相應(yīng)發(fā)送出的導(dǎo)頻；kp為導(dǎo)頻所在邏輯子載波位置

(31)

ρi，k同樣滿足

(32)

應(yīng)用最小二乘估計，測量ρi，k，估計斜率μi，估計截距λi，而且均為無偏估計.

斜率的估計值為[7]

(33)

截距的估計值為[7]

(34)

式中np為OFDM符號中導(dǎo)頻子載波數(shù)目.

相偏估計值

(35)

隨著OFDM符號的增加，每個符號中子載波上的相位旋轉(zhuǎn)會越來越大，直至頻率最高的子載波上的相位旋轉(zhuǎn)超過2π，即采樣頻偏使得取樣在時域上已經(jīng)整整偏移了一個采樣時鐘，需要對接收序列重新定時，將其提前或延后一個采樣時鐘.

相位補償公式

(36)

另聯(lián)合式(6) (13) (27)得

(37)

故采樣頻率估計值

(38)

5 頻域基于導(dǎo)頻的剩余相位跟蹤

5.1 剩余相位估計

假設(shè)信道估計和均衡已經(jīng)對信道進行了理想的均衡，若再忽略噪聲則接收到的導(dǎo)頻與發(fā)送的導(dǎo)頻之間的關(guān)系可以表示為

(39)

式中：Hi，k為頻域信道響應(yīng)；ρi，k為經(jīng)載波頻偏補償和采樣頻偏補償后剩余的相位.

剩余相位估計值為

(40)

剩余相位平均估計值為

(41)

式中：Pi，k為+1或者-1，np為導(dǎo)頻個數(shù).

5.2 剩余相位跟蹤

利用剩余相位平均估計值對相應(yīng)的OFDM符號Ri，k進行補償

(42)

6 仿真結(jié)果

MB-OFDM UWB系統(tǒng)信息速率106.7 Mbit/s，信道模型使用加性高斯白噪聲(AWGN)信道、CM1信道、CM2信道三種[10]，歸一化CFO、SFO均設(shè)定為40×10-6. 記信道模型參數(shù)Λ為簇的平均到達速率，λ為脈沖的平均到達速率，Γ為簇的功率衰減因子，γ為簇內(nèi)脈沖的功率衰減因子，σ1為簇的信道系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差，σ2為簇內(nèi)脈沖的信道系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差，σx為信道幅度增益的標(biāo)準(zhǔn)偏差. CM1信道的參數(shù)：Λ=0.023 3個/ns，λ=2.5個/ns，Γ=7.1，γ=4.3，σ1=3.4 dB，σ2=3.4 dB，σx=3 dB；CM2信道的參數(shù)：Λ=0.4個/ns，λ=0.5個/ns，Γ=5.5，γ=6.7，σ1=3.4 dB，σ2=3.4 dB，σx=3 dB.

6.1 載波頻偏估計的性能

歸一化載波頻偏估計均方誤差定義如下：

(43)

可見，按信噪比加權(quán)平均，歸一化載波頻偏估計性能獲得了平均大約1 dB的提升.

系統(tǒng)在AWGN、CM1、CM2信道的歸一化載波頻偏估計均方誤差曲線如圖2所示.

可見，在AWGN、CM1、CM2信道，當(dāng)信噪比為15 dB時，歸一化載波頻偏估計均方誤差達到10-16以下.

6.2 采樣頻偏估計的性能

歸一化采樣頻偏估計均方誤差定義為

(44)

可見，在AWGN、CM1、CM2信道，當(dāng)信噪比為15 dB時，歸一化采樣頻偏估計均方誤差達到10-10以下.

6.3 系統(tǒng)性能

UWB接收機的信噪比范圍：-8.4～24.0 dB，仿真的信噪比范圍：0～25 dB，系統(tǒng)誤比特率如圖4所示.

可見，系統(tǒng)在AWGN、CM1和CM2信道具有良好的性能，當(dāng)信噪比為16 dB時，誤比特率可控制到10-6以下，由仿真結(jié)果可知算法性能滿足106.7 Mbit/s信息速率通信要求.

7 結(jié) 論

首先研究了載波頻偏和采樣頻偏對MB-OFDM系統(tǒng)的影響，然后設(shè)計了頻率同步方案. 同步方案首先在時域用前導(dǎo)符號進行CFO的估計，然后在頻域用導(dǎo)頻進行剩余CFO及SFO的估計，最后在頻域用導(dǎo)頻進行剩余相位跟蹤. 其中，對CFO按頻帶信噪比加權(quán)平均對時變信道是一種有效的方法，示例中歸一化CFO估計性能獲得了平均大約1 dB的提升. 仿真結(jié)果證明，在AWGN、CM1、CM2信道，在106.7 Mbit/s信息速率下，即使存在較大頻率偏差時(CFO、SFO均為40×10-6)該同步設(shè)計仍能保持較高的性能.

[1] Wang Zhongjun， Yan Xin， Mathew G， et al. Efficient phase-error suppression for multiband OFDM-based UWB systems[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2010，59(2):766-778.

[2] Png K B， Peng X M， Chattong S， et al. Joint carrier and sampling frequency offset estimation for MB-OFDM UWB system[C]∥Proceedings of 2008 IEEE Radio and Wireless Symposium. [S.l.]: IEEE， 2008:29-32.

[3] Sliskovic M. Carrier and sampling frequency offset estimation and correction in multicarrier systems[C]∥Proceedings of Global Telecommunications Conference. [S.l.]: IEEE， 2001:285-289.

[4] Sliskovic M. Sampling frequency offset estimation and correction in OFDM systems[C]∥Proceedings of the 8thIEEE International Conference on Electronics， Circuits and Systems. [S.l.]: IEEE， 2001:437-440.

[5] Sliskovic M， Jeren B. Clock frequency synchronization in OFDM system for power line communications[C]∥Proceedings of Image and Signal Processing and Analysis. [S.l.]: IEEE， 2000:241-246.

[6] Larenti N， Renna F. Estimation of carrier and sampling frequency offset for ultra wide band multiband OFDM systems[C]∥Proceedings of IEEE International Conference on Ultra-Wideband. [S.l.]: IEEE， 2008:49-54.

[7] Lin Z W， Peng X M， Png K B， et al. Iterative sampling frequency offset estimation for MB-OFDM UWB Systems with long transmission packet[J]. IEEE Transaction on Vehicular Technology， 2012， 61(4):1685-1697.

[8] Png K B， Peng X M， Fu H Y， et al. Two-dimensional iterative sampling frequency offset estimation for MB-OFDM system[C]∥Proceedings of the 63rdIEEE VTC. [S.l.]: IEEE， 2006:1344-1348.

[9] European Computer Manufacturers Association (ECMA). High rate ultra wideband PHY and MAC standard[S]. [S.l.]: ECMA-368， 2007.

[10] Molisch A F. Channel models for ultra wideband personal area networks[J]. IEEE Wireless Communications， 2003，10(6):14-21.

(責(zé)任編輯：李兵)

Design of MB-OFDM UWB System Frequency Synchronization

REN Shi-jie1,2, AN Jian-ping1, BU Xiang-yuan1, XU Zhan3， ZHANG Xia2

(1.School of Information and Electronics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China; 2.Shandong Provincial Key Laboratory of Optical Communication Science and Technology, Liaocheng University,Liaocheng， Shandong 252000, China; 3.School of Information and Communication Engineering,Beijing Information Science and Technology University, Beijing 100192,China)

The influence of carrier frequency offset (CFO) and sampling frequency offset (SFO) on the system performance in multi-band orthogonal frequency division multiplexing ultra wideband (MB-OFDM UWB) system and frequency synchronization was analyzed. First, preambles were used to estimate the CFO in time domain, the estimated value was averaged according to each frequency band’s SNR in order to improve the estimate precision. Second, pilots were used to estimate the residual CFO and the SFO in frequency domain. In the end, the residual phase error was compensated in frequency domain. Analysis results show that, the methods are suitable for each band group (BG1～BG5) and all frequency hopping patterns (TFC1～TFC10). The simulation results show that, when SNR is 15 dB, the mean square error level of normalized CFO is 10-16, the mean square error level of normalized SFO is 10-10. The design method is of high accuracy, and is suitable for high speed MB-OFDM UWB system.

MB-OFDM UWB; ECMA-368; carrier frequency offset; sampling frequency offset; synchronization

2014-11-21

國家自然科學(xué)基金資助項目(61402044，61501214)；國家“八六三”計劃項目(2015AA01A706)；北京市教委科研計劃資助項目(KM201511232011)；北京市科技新星計劃資助項目(Z161100004916086)

任世杰(1971—)，男，博士生，講師，E-mail:renshj@tom.com；安建平(1965—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail:an@bit.edu.cn.

徐湛(1982—)，男，博士，副教授，E-mail:xuzhan@bistu.edu.cn.

TN 911.22

A

1001-0645(2016)12-1283-06

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.12.014