徐豫新， 王瀟， 趙鵬鐸， 王樹山

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081； 2.海軍裝備研究院，北京 100161)

多裝備協(xié)同作戰(zhàn)體系中優(yōu)先打擊設(shè)備的決策方法

徐豫新， 王瀟， 趙鵬鐸， 王樹山

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081； 2.海軍裝備研究院，北京 100161)

研究多裝備協(xié)同作戰(zhàn)體系中基本設(shè)備對裝備體系功能影響分析方法，以支撐體系對抗中火力打擊規(guī)劃. 基于層次分析法，提出基本設(shè)備對多裝備協(xié)同作戰(zhàn)體系整體功能影響的模型函數(shù)，并給出求解方法. 以國外3型8艘艦組成艦隊(duì)的防空體系為例，進(jìn)行了8艘艦分別對艦隊(duì)整體防空能力的影響分析，得到了各艦相關(guān)設(shè)備部分或全部被毀傷對艦隊(duì)防空系統(tǒng)整體功能的影響. 據(jù)此，確立了對于艦隊(duì)整體防空能力最重要艦艇和設(shè)備.

毀傷；毀傷規(guī)劃；多裝備體系；體系對抗

滿足功能實(shí)現(xiàn)的多設(shè)備協(xié)同工作、分散布置系統(tǒng)，因可實(shí)現(xiàn)明確分工滿足復(fù)雜事件處理要求，正在快速地應(yīng)用于多個領(lǐng)域. 在信息化發(fā)展迅速的軍事方面也不例外. 最近的幾場局部戰(zhàn)爭表明，作戰(zhàn)形態(tài)正從機(jī)械化加速向信息化轉(zhuǎn)換，聯(lián)合作戰(zhàn)正從協(xié)同性進(jìn)入一體化新階段，多類設(shè)備功能協(xié)同耦合形成作戰(zhàn)體系追求最大的整體合力已成為裝備變革的主要內(nèi)容. 如：防空作戰(zhàn)體系由探測、指控以及發(fā)射攔截導(dǎo)彈等多個基本設(shè)備分散部署以實(shí)現(xiàn)整體防空作戰(zhàn)功能的最優(yōu)；同時(shí)，降低被整體發(fā)現(xiàn)和打擊的可能. 矛盾的另一面，對于功能耦合、分散部署的多裝備對抗體系，如何實(shí)現(xiàn)首次攻擊時(shí)即實(shí)現(xiàn)體系整體作戰(zhàn)功能的最大毀傷，減少攻擊次數(shù)和時(shí)間、降低己方危險(xiǎn)成為火力規(guī)劃所需面臨的問題. 現(xiàn)階段，火力規(guī)劃研究多就線性規(guī)劃[1]、非線性規(guī)劃[2]、動態(tài)規(guī)劃[3]、隨機(jī)規(guī)劃[4]等方法進(jìn)行，主要集中在地面防空火力優(yōu)化[5]、常規(guī)地地導(dǎo)彈突擊以及航空兵突擊火力的規(guī)劃和分配[6]等；但各類規(guī)劃算法中所需的單個基本裝備或某一功能設(shè)備被毀傷對體系整體功能影響的評估方法尚無報(bào)道，尤其是對艦隊(duì)這類分散部署、協(xié)同作戰(zhàn)的目標(biāo)群火力打擊目標(biāo)分配時(shí)，無基礎(chǔ)方法和數(shù)據(jù)支撐打擊時(shí)的指揮決策.

本工作針對多裝備分散部署、協(xié)同耦合工作的作戰(zhàn)體系，研究體系中基本設(shè)備被毀傷對體系整體功能影響的分析方法；建立體系整體功能與基本設(shè)備相關(guān)的模型函數(shù)；根據(jù)模型函數(shù)，提出實(shí)現(xiàn)模糊問題定量分析的求解方法. 以3型8艘艦組成的艦隊(duì)防空體系為例，采用本文所提方法，進(jìn)行了不同艦只對艦隊(duì)整體防空能力的影響，確立了各艘船的重要程度，為打擊方案的確定提供了數(shù)據(jù)支撐.

1 模 型

首先，定義武器系統(tǒng)的功能毀傷度表征方法；在此，采用0～1之間的系統(tǒng)功能喪失程度表征系統(tǒng)的功能毀傷度，無毀傷即系統(tǒng)功能喪失程度為0，完全毀傷系統(tǒng)功能喪失程度為1，系統(tǒng)功能喪失程度為

(1)

式中：D為功能喪失度；X為系統(tǒng)功能的實(shí)現(xiàn)度. 對于多裝備協(xié)同的作戰(zhàn)體系，體系整體功能由N個獨(dú)立的子系統(tǒng)共同實(shí)現(xiàn)，這些子系統(tǒng)各自的功能實(shí)現(xiàn)度共同決定了體系整體的功能實(shí)現(xiàn)度；因子系統(tǒng)功能的相互耦合，其功能間的邏輯關(guān)系應(yīng)為“與”；則體系功能的實(shí)現(xiàn)度可由下式計(jì)算為

(2)

式中xi為某一子系統(tǒng)的功能實(shí)現(xiàn)度. 對于xi可以進(jìn)一步功能細(xì)分成M個性能指標(biāo). 性能指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)度共同決定了子系統(tǒng)整體功能的實(shí)現(xiàn)度；因性能間的邏輯關(guān)系應(yīng)為“與”；則子系統(tǒng)功能的實(shí)現(xiàn)度為

(3)

式中yj為子系統(tǒng)性能指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)度，也為[0，1]之間的數(shù)；M為指標(biāo)個數(shù). 那么，由式(2)(3)可得

(4)

則由式(1)和(4)可得

(5)

通過式(5)可將整個體系的功能喪失度分解到子系統(tǒng)單個性能指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)度. 性能指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)取決于子系統(tǒng)上一個或多個設(shè)備的工作狀態(tài)，即被毀傷程度. 因?yàn)槊總€具體設(shè)備存在性能不同的可能，那么每個設(shè)備對性能指標(biāo)實(shí)現(xiàn)的貢獻(xiàn)度不同. 因設(shè)備各自獨(dú)立，各設(shè)備之間的邏輯關(guān)系應(yīng)為“或”，子系統(tǒng)性能指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)度為

(6)

式中：L為與性能指標(biāo)相關(guān)的獨(dú)立設(shè)備個數(shù)；wk為單個設(shè)備性能指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)度；δk為單個設(shè)備的對子系統(tǒng)性能指標(biāo)實(shí)現(xiàn)的貢獻(xiàn)度. 貢獻(xiàn)度的應(yīng)用以解決單個設(shè)備性能不同的現(xiàn)實(shí)問題，表征設(shè)備性能的差異. 因此，所有設(shè)備的貢獻(xiàn)度之和應(yīng)為1，以對應(yīng)所有設(shè)備共同實(shí)現(xiàn)性能指標(biāo). 若將式(6)帶入式(5)中，可得

(7)

根據(jù)式(7)可得單個設(shè)備性能指標(biāo)實(shí)現(xiàn)度對整個體系功能喪失度的影響；據(jù)此，可采用優(yōu)化算法確定D取到最大值所對應(yīng)小于1的wk，如式(8). 因設(shè)備k屬于不同子系統(tǒng)，可根據(jù)其隸屬性建立設(shè)備毀傷與體系整體功能喪失度的聯(lián)系.

(8)

2 求 解

2.1 問題分析

根據(jù)上述分析可獲得體系、子系統(tǒng)和性能指標(biāo)與單個設(shè)備及作戰(zhàn)單位之間的關(guān)系，如圖1所示.

根據(jù)圖1可見，對于式(8)的求解需要解決兩個問題：

① 將整個體系先合理的分解成子系統(tǒng)，再細(xì)分性能指標(biāo)，并確定相關(guān)設(shè)備以及設(shè)備和作戰(zhàn)單位的隸屬關(guān)系，確定關(guān)系樹結(jié)構(gòu)；

② 確定每個設(shè)備對性能指標(biāo)實(shí)現(xiàn)的貢獻(xiàn)度δk.

2.2 設(shè)備貢獻(xiàn)度求解

通常，每個設(shè)備對性能指標(biāo)實(shí)現(xiàn)的貢獻(xiàn)度多為一個定性的模糊問題. 在此，通過對各設(shè)備重要度進(jìn)行兩兩對比以確定對性能指標(biāo)實(shí)現(xiàn)的貢獻(xiàn)度. 思路為：針對某一子系統(tǒng)性能指標(biāo)，通過構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣，進(jìn)行兩兩比較評分以計(jì)算各設(shè)備的權(quán)重，方法如下：

假設(shè)指標(biāo)ym相關(guān)的有L個設(shè)備Ek(i=1，2，…，L). 對所有設(shè)備Ek的性能指標(biāo)進(jìn)行兩兩對比評判，則兩兩比較判斷矩陣形式如下：

(9)

式中eij表示對于指標(biāo)ym而言，ei(ei∶i型設(shè)備對指標(biāo)實(shí)現(xiàn)的重要度)相對于ej對性能指標(biāo)實(shí)現(xiàn)的重要程度(i，j=1，2，…，L)，即可用ei/ej計(jì)算獲得. 那么這就需先確定i型設(shè)備對指標(biāo)實(shí)現(xiàn)的重要度ei.

可采用區(qū)間函數(shù)插值的方法獲得ei，如：定義函數(shù)區(qū)間為[1，9]，并定義各設(shè)備中性能指標(biāo)參數(shù)最低值和最高值的重要度分別為1和9，其余設(shè)備的重要度可根據(jù)自身值以及所有設(shè)備中最低、最高參數(shù)值采用給定函數(shù)插值的計(jì)算方法獲得，插值函數(shù)可根據(jù)參數(shù)對指標(biāo)實(shí)現(xiàn)重要性的分析獲得，通?？刹捎镁€性、指數(shù)或多項(xiàng)式等形式，是參數(shù)大小對性能指標(biāo)影響程度的客觀反映.

在構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣后，需對矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，以檢驗(yàn)判斷矩陣中各元素兩兩對比評分之間一致性程度，由隨機(jī)一致性比值γCR表征，其由下式計(jì)算為

(10)

式中RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，其值與判斷矩陣階數(shù)有關(guān)，列于表1[7]中.

表1 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)取值

CI為隨機(jī)一致性指標(biāo)

(11)

式中：λmax為判斷矩陣的最大特征根；P為判斷矩陣的階數(shù). 根據(jù)數(shù)學(xué)原理[7]，當(dāng)γCR<0.10時(shí)認(rèn)為判斷矩陣符合一致性要求，否則需要調(diào)整判斷矩陣元素取值. 在矩陣一致性被認(rèn)定基礎(chǔ)上，采用式(12)可計(jì)算出每個設(shè)備對性能指標(biāo)實(shí)現(xiàn)的貢獻(xiàn)度δk.

(12)

3 實(shí) 例

以由3型8艘艦組成的國外艦隊(duì)為對象，采用上述方法進(jìn)行單艘艦及艦上設(shè)備對艦隊(duì)防空能力影響的進(jìn)行實(shí)例分析.

3.1 防空體系功能實(shí)現(xiàn)相關(guān)設(shè)備確定

艦隊(duì)防空能力的實(shí)現(xiàn)由各艦聯(lián)合承擔(dān)，該艦隊(duì)共有8艘艦(分別編號為A1～A8)，有直升機(jī)驅(qū)逐艦、宙斯盾驅(qū)逐艦和導(dǎo)彈驅(qū)逐艦3種類型，每一艘艦艇對應(yīng)的種類列于表2中.

表2 系統(tǒng)中艦艇編號及類型

對于防空作戰(zhàn)體系功能的完全實(shí)現(xiàn)主要由預(yù)警探測子系統(tǒng)、指揮控制子系統(tǒng)以及發(fā)射子系統(tǒng)共同決定. 在文獻(xiàn)[8-9]基礎(chǔ)上分析獲得子系統(tǒng)功能對應(yīng)的性能指標(biāo)以及相應(yīng)設(shè)備列于表3中. 由表3可獲得艦隊(duì)防空能力完全實(shí)現(xiàn)所關(guān)聯(lián)的子系統(tǒng)功能、性能指標(biāo)和相關(guān)設(shè)備關(guān)系樹結(jié)構(gòu)如圖2所示.

表3 作戰(zhàn)體系功能實(shí)現(xiàn)相關(guān)設(shè)備分析

3.2 各設(shè)備的權(quán)重值確定

① 預(yù)警探測子系統(tǒng).

預(yù)警探測子系統(tǒng)所對應(yīng)的5型8個雷達(dá)的性能指標(biāo)參數(shù)列于表4中[8]. 根據(jù)文獻(xiàn)[8]中提供的雷達(dá)性能，將各雷達(dá)中性能指標(biāo)參數(shù)的最小值和最大值的設(shè)備重要度分別定義為1和9，其余雷達(dá)的重要度則采用線性插值函數(shù)確定列于表4中.

表4 各型雷達(dá)性能參數(shù)及重要度

將表4數(shù)據(jù)代入式(9)中，獲得各型雷達(dá)(最大)探測距離和探測目標(biāo)數(shù)量的兩兩比較判斷矩陣，并通過計(jì)算獲得相對應(yīng)的γCR值均為0，符合一致性要求；即可采用判斷矩陣計(jì)算出各型雷達(dá)對探測距離權(quán)重δ1-1-k及探測目標(biāo)數(shù)量權(quán)重δ1-2-k列于表5中.

定義：y11為(最大)探測距離指標(biāo)實(shí)現(xiàn)度值，y12為探測目標(biāo)數(shù)量指標(biāo)實(shí)現(xiàn)度值，w1-1/2-k為各雷達(dá)性能指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)度(工作狀態(tài))，那么可由式(13)計(jì)算出預(yù)警探測子系統(tǒng)功能的實(shí)現(xiàn)度x1.

(13)

② 指揮控制子系統(tǒng).

艦隊(duì)的攔截方案制定完成應(yīng)由艦隊(duì)指揮中心實(shí)現(xiàn)總的攔截方案制定、艦艇指揮室實(shí)施具體的方案制定；在無具體參數(shù)情況下，假設(shè)艦隊(duì)指揮中心和艦艇指揮室對攔截方案制定完成度兩者具有一樣的重要度，即重要度值相同，按上述方法可獲得各設(shè)備對攔截方案制定完成度權(quán)重值δ2-1-k列于表6中.

探測信息與決策指令傳遞暢通性能指標(biāo)是由艦艇防空作戰(zhàn)指控室和外置通信天線共同實(shí)現(xiàn).

在無具體參數(shù)情況下，假設(shè)兩者具有同樣的重要度，即重要度值相同，按同樣方法可獲得各設(shè)備對探測信息與決策指令傳遞暢通度權(quán)重值δ2-2-k列于表7中.

表5 預(yù)警探測系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)設(shè)備的權(quán)重

表6 各設(shè)備對攔截方案制定完成實(shí)現(xiàn)設(shè)備的權(quán)重

表7 各設(shè)備對探測信息與決策指令傳遞實(shí)現(xiàn)設(shè)備的權(quán)重

可由式(14)計(jì)算出指揮控制子系統(tǒng)功能的實(shí)現(xiàn)程度x2，

(14)

式中：y21為攔截方案制定完成的實(shí)現(xiàn)度值；y22為探測信息與決策指令傳遞暢通度值；w2-1-k為攔截方案制定完成所對應(yīng)設(shè)備的實(shí)現(xiàn)度；w2-2-k為探測信息與決策指令傳遞暢通所對應(yīng)設(shè)備的實(shí)現(xiàn)度.

③ 防空導(dǎo)彈及發(fā)射子系統(tǒng).

艦隊(duì)的防空導(dǎo)彈及發(fā)射單元是防空功能完成的最終執(zhí)行子系統(tǒng). 由導(dǎo)彈射程、導(dǎo)彈速度和各艦一次可發(fā)射導(dǎo)彈數(shù)量3個性能指標(biāo)決定. 根據(jù)文獻(xiàn)[9]報(bào)道，8艘艦上配備導(dǎo)彈及各艦發(fā)射單元性能指標(biāo)列于表8中.

采用與上文相同的方法以及線性插值函數(shù)確定各艦配備導(dǎo)彈及發(fā)射單元對各性能指標(biāo)實(shí)現(xiàn)的重要度同樣列于表8中.

將表8數(shù)據(jù)代入式(9)中，獲得各型艦上配備導(dǎo)彈及發(fā)射單元在導(dǎo)彈射程、導(dǎo)彈速度和各艦一次可發(fā)射導(dǎo)彈數(shù)量3個指標(biāo)方面的兩兩比較判斷矩陣，并通過計(jì)算獲得相對應(yīng)的γCR值分別為0，0.000 13和0，符合一致性要求；即可采用式(12)計(jì)算出各型艦上配備導(dǎo)彈及發(fā)射單元對導(dǎo)彈射程、導(dǎo)彈速度和一次發(fā)射數(shù)量的權(quán)重δ3-1-k，δ3-2-k和δ3-3-k，列于表9中.

表8 導(dǎo)彈及發(fā)射單元性能參數(shù)及重要度

Tab.8 Parameters and importance degree of missiles and launching units

編號類型導(dǎo)彈射程導(dǎo)彈速度一次可發(fā)射導(dǎo)彈數(shù)量參數(shù)/km重要度參數(shù)/Ma重要度參數(shù)重要度3-1/2/3-1Ⅰ型防空導(dǎo)彈74.09.002.53.5749.003-1/2/3-2Ⅱ型防空導(dǎo)彈-150.05.773.69.0162.643-1/2/3-3Ⅱ型防空導(dǎo)彈-250.05.773.69.0647.903-1/2/3-4Ⅲ型防空導(dǎo)彈-114.61.002.53.5162.643-1/2/3-5Ⅲ型防空導(dǎo)彈-214.61.002.53.5162.643-1/2/3-6Ⅲ型防空導(dǎo)彈-314.61.002.53.5162.643-1/2/3-7Ⅲ型防空導(dǎo)彈-414.61.002.53.581.773-1/2/3-8Ⅳ型防空導(dǎo)彈46.05.232.01.011.00

表9 各型艦上配備導(dǎo)彈及發(fā)射單元的權(quán)重

可由式(15)計(jì)算出防空導(dǎo)彈及發(fā)射子系統(tǒng)功能的實(shí)現(xiàn)程度x3，

(15)

式中：y31為導(dǎo)彈射程指標(biāo)實(shí)現(xiàn)度值；y32為導(dǎo)彈速度指標(biāo)實(shí)現(xiàn)度值；y33為一次可發(fā)射導(dǎo)彈數(shù)量實(shí)現(xiàn)度值；w3-1-k為導(dǎo)彈射程指標(biāo)所對應(yīng)各艦設(shè)備的實(shí)現(xiàn)度；w3-2-k為導(dǎo)彈速度指標(biāo)所對應(yīng)各艦設(shè)備的實(shí)現(xiàn)度；w3-3-k為一次可發(fā)射導(dǎo)彈數(shù)量指標(biāo)所對應(yīng)各艦設(shè)備的實(shí)現(xiàn)度.

3.3 影響分析

根據(jù)式(7)可獲得艦隊(duì)防空體系功能喪失程度計(jì)算式(16)，根據(jù)式(16)以及表3中各設(shè)備所隸屬的子系統(tǒng)，通過計(jì)算可獲得各設(shè)備徹底被毀傷(即wn-m-k=0)情況下防空體系功能喪失度的柱狀對比如圖3所示；各艦艇徹底被毀傷(擊沉或退出戰(zhàn)斗)情況下防空體系功能喪失度 的柱狀對比如圖4所示.

由圖3可見，各艦雷達(dá)、一次發(fā)射防空導(dǎo)彈數(shù)量和發(fā)射的導(dǎo)彈性能對艦隊(duì)整體防空體系功能實(shí)現(xiàn)影響較大；如：A1艦配有(最大)探測距離的I型雷達(dá)，A8艦配有探測數(shù)目最多的V型雷達(dá)，A1和A8艦上雷達(dá)的徹底毀傷均可造成艦隊(duì)整體防空體系功能喪失度達(dá)到40%以上；另一方面，因?yàn)榭癸柡凸粜枰?，一次發(fā)射導(dǎo)彈數(shù)量較探測雷達(dá)更為重要，A1艦一次可發(fā)射射程為74 km的74枚Ⅰ型防空導(dǎo)彈，A3艦一次可發(fā)射射程為50 km的64枚Ⅰ型防空導(dǎo)彈，A1和A8艦上防空導(dǎo)彈發(fā)射裝置的徹底毀傷均會使防空體系功能喪失度達(dá)到了55%以上. 因此，對艦隊(duì)防空體系的首輪打擊，可選擇A1和A8艦上防空導(dǎo)彈發(fā)射裝置、A1和A8艦上雷達(dá)等為瞄準(zhǔn)點(diǎn).

由圖4可見，各艦艇對艦隊(duì)防空體系功能的影響并不相同，雷達(dá)和配備導(dǎo)彈發(fā)射裝置均較強(qiáng)的A1艦被徹底摧毀退出戰(zhàn)斗，可造成艦隊(duì)整體防空體系功能喪失度達(dá)80%以上；含艦隊(duì)防空指控中心的A2艦、雷達(dá)和配備導(dǎo)彈發(fā)射裝置比A1艦稍差一些的A3艦被徹底摧毀退出戰(zhàn)斗，可造成艦隊(duì)防空體系功能喪失度達(dá)75%以上；雷達(dá)和配備導(dǎo)彈發(fā)射裝置整體情況更弱的A8艦被徹底摧毀退出戰(zhàn)斗，可造成艦隊(duì)防空體系功能喪失度接近70%. 因此，A1，A2，A3和A8艦可作為首輪打擊目標(biāo)進(jìn)行徹底攻擊以摧毀艦隊(duì)整體的防空體系，為后續(xù)空中打擊創(chuàng)造條件.

4 結(jié) 論

本文針對多裝備協(xié)同作戰(zhàn)體系中基本設(shè)備對裝備體系功能的影響提出分析方法，并進(jìn)行了實(shí)例分析，具體工作和成果如下：

① 建立了作戰(zhàn)體系功能喪失程度的表征與分析方法. 通過建立體系功能實(shí)現(xiàn)相關(guān)子系統(tǒng)、性能指標(biāo)和設(shè)備關(guān)系樹，實(shí)現(xiàn)體系功能喪失程度與設(shè)備功能實(shí)現(xiàn)度的關(guān)聯(lián)；

② 采用區(qū)間函數(shù)插值方法實(shí)現(xiàn)同一功能設(shè)備重要度的定量計(jì)算，采用構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣的方法進(jìn)行同一功能不同設(shè)備權(quán)重值的計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了每個設(shè)備對性能指標(biāo)貢獻(xiàn)度的定量求解；

③ 對國外3型8艘艦組成艦隊(duì)的防空體系進(jìn)行相關(guān)設(shè)備及單艦對體系功能的影響分析，根據(jù)分析結(jié)果可見雷達(dá)和配備導(dǎo)彈發(fā)射裝置均較強(qiáng)的艦艇對艦隊(duì)整體防空能力具有重要貢獻(xiàn).

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(責(zé)任編輯：劉雨)

Decision Method for the First Damage Device in Multi-Equipment Cooperating Battle System

XU Yu-xin， WANG Xiao， ZHAO Peng-duo, WANG Shu-shan

(1.State Key Laboratory of Explosion Science and Technology， Beijing Institute of Technology，Beijing 100081， China； 2.Naval Academy of Armament, Beijing 100161, China)

An analysis method for the function effect of base equipment in multi-equipment cooperating battle system was studied to planning fire in system-of-systems combat. Based on the analytic hierarchy process (AHP)， an effect model was developed to analyze the effect of base equipment on the whole function of multi-equipment cooperating battle system， and its solving method was provided. Taking a foreign air defense system of fleet as example， consisting of eight warships in three different types， the effect of every warship on the whole air defense capacity of fleet was analyzed separately， and the effect of the whole or partial damage of related equipment on the whole function of air defense system in fleet was obtained. Based these， the most important vessel and equipment for the whole air defense capacity of fleet was found. Results show the method is useful for fire planning in system-of-systems combat.

damage; damage planning; multi-equipment system; system-of-systems combat； fleet

2016-05-15

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11402027，11302259)

徐豫新(1982—)，男，博士，講師，E-mail：xuyuxin@bit.edu.cn.

TJ 012.4

A

1001-0645(2016)12-1221-07

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.12.003