鄭艷坤，任新意，高慧敏，周歡，羅新龍，張秋生

（首鋼京唐鋼鐵聯(lián)合有限責(zé)任公司，河北 唐山 063200）

【經(jīng)驗(yàn)交流】

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的熱鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度預(yù)報(bào)

鄭艷坤*，任新意，高慧敏，周歡，羅新龍，張秋生

（首鋼京唐鋼鐵聯(lián)合有限責(zé)任公司，河北 唐山 063200）

為了滿足使用客戶對(duì)帶鋼表面粗糙度界限范圍的嚴(yán)格要求，首先通過單因子方差分析方法確定影響鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度的關(guān)鍵要素，接著利用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值量化研究各個(gè)關(guān)鍵要因的顯著程度，最后以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了綜合考慮產(chǎn)品規(guī)格、軋輥特性、軋制參數(shù)等影響因素的熱鍍鋅帶鋼表面粗糙度預(yù)報(bào)模型。現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況表明，該預(yù)報(bào)模型偏差率在3%以內(nèi)，具有較高的使用價(jià)值和推廣價(jià)值。

帶鋼；熱鍍鋅；表面粗糙度；方差分析；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)報(bào)模型

First-author’s address:Shougang Jingtang United Iron and Steel Company, Tangshan 063200, China

隨著冷軋高附加值產(chǎn)品(如汽車板、家電板等)使用范圍的日益廣泛，客戶對(duì)帶鋼的表面質(zhì)量提出了更高的要求。表面粗糙度作為體現(xiàn)鍍鋅產(chǎn)品表面質(zhì)量的重要特性之一，不僅影響到帶鋼涂鍍后的外觀面貌，而且表面粗糙度微觀形態(tài)可以提供深沖潤(rùn)滑油脂的存儲(chǔ)空間，從而改變沖壓時(shí)的變形行為，提高產(chǎn)品的深沖性能，并且可以改善帶鋼表面的耐蝕性[1]。因此，研究鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度的形成與變化規(guī)律，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品粗糙度的精確控制和提高粗糙度控制的過程能力具有十分重要的意義。

目前，關(guān)于帶鋼表面粗糙度方面的問題，國(guó)內(nèi)外專家已經(jīng)做了大量研究工作。孫霖[2]通過現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)檢測(cè)，深入分析了熱鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度的影響因素，但是沒有進(jìn)一步研究各種因素耦合作用對(duì)帶鋼粗糙度的影響機(jī)理。高興昌[3]通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究了軋輥粗糙度與帶鋼粗糙度的衰減和遺傳規(guī)律，但是由于帶鋼表面粗糙度影響因素較多，該研究結(jié)果具有一定的局限性。周慶田等[4]綜合考慮工作輥表面粗糙度和軋制參數(shù)等因素，建立了成品板面粗糙度在線預(yù)測(cè)和控制模型，但是該模型結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，且現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)不易收集。本文針對(duì)某廠2 230 mm熱鍍鋅機(jī)組生產(chǎn)的產(chǎn)品，通過大量現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與理論研究，系統(tǒng)地分析了影響鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度的關(guān)鍵因素，建立了關(guān)于鍍鋅成品表面粗糙度的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型，為指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)粗糙度控制提供理論基礎(chǔ)和參考依據(jù)。

1 鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度影響因素分析

1. 1 粗糙度與峰值密度的關(guān)系

鍍鋅帶鋼的表面形貌對(duì)產(chǎn)品的沖壓成形性能、涂漆性能和表觀性能具有直接影響，是決定產(chǎn)品表面視覺質(zhì)量的重要因素，而粗糙度和峰值密度是評(píng)價(jià)產(chǎn)品表面質(zhì)量的主要指標(biāo)。

產(chǎn)品表面粗糙度(Ra)定義為加工表面上具有較小間距和峰谷組成的微觀幾何形狀特性，如圖1所示。

圖1 表面粗糙度Ra的微觀形貌示意圖Figure 1 Schematic microtopography showing the meaning of roughness average Ra

Ra的計(jì)算如式(1)，其中l(wèi)為評(píng)定長(zhǎng)度(單位cm)，Z(x)為表面輪廓函數(shù)。

峰值密度(RPC)定義為單位長(zhǎng)度內(nèi)連續(xù)穿過一定帶寬的粗糙度輪廓元素的數(shù)量，如圖2所示，圖中A為測(cè)量截止帶寬，B為人工零線。

圖2 表面峰值密度RPC微觀形貌示意圖Figure 2 Schematic microtopography showing the meaning of peak count RPC

通過實(shí)測(cè)鍍鋅帶鋼表面粗糙度Ra及RPC值，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖3所示。從圖3可以看出，帶鋼的表面粗糙度與峰值密度之間呈反比，降低產(chǎn)品表面的粗糙度可以在一定程度上提高產(chǎn)品表面的峰值密度。在通常情況下，產(chǎn)品表面的微觀形貌直接影響其使用性能。在保證表面粗糙度一致的情況下，提高產(chǎn)品峰值密度值有利于改善沖壓潤(rùn)滑條件，減少模具磨損，增強(qiáng)涂漆粘附性和涂層損傷修復(fù)能力，也對(duì)產(chǎn)品的磷化質(zhì)量和涂裝鮮映性有較大程度的影響。

圖3 帶鋼粗糙度Ra與峰值密度RPC的對(duì)應(yīng)關(guān)系Figure 3 Correspondence between Raand RPC of steel strip

1. 2 原料基板粗糙度對(duì)成品粗糙度的影響

對(duì)于熱鍍鋅光整機(jī)組而言，在光整之前帶鋼表面鍍有鋅層，且鋅層厚度遠(yuǎn)大于帶鋼表面粗糙度峰值，因此理論上鍍鋅成品表面粗糙度不受原料基板粗糙度遺傳影響。對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)原料基板粗糙度與鍍鋅成品帶鋼表面粗糙度進(jìn)行數(shù)據(jù)回歸分析[5]，二者之間回歸模型的概率分布及殘差結(jié)果如圖4所示，具體回歸數(shù)學(xué)模型如圖5所示。

由圖 4可以看出，鍍鋅成品粗糙度與原料基板粗糙度之間的回歸模型呈現(xiàn)正態(tài)分布，且殘差結(jié)果圍繞零值中心線呈對(duì)稱分布，表明了回歸模型的真實(shí)性和可靠性。由圖5可知，根據(jù)影響變量相關(guān)性判定準(zhǔn)則（P值 ＞0.05)，兩者之間沒有明顯的相關(guān)性，即鍍鋅成品表面粗糙度只受光整機(jī)組本身復(fù)制規(guī)律的影響。

圖4 熱鍍鋅產(chǎn)品粗糙度回歸模型的殘差圖Figure 4 Residual chart for regression analysis of the roughness of hot-dip galvanized products

圖5 鍍鋅產(chǎn)品粗糙度與基板粗糙度的關(guān)系Figure 5 Relationship between the roughness of a hot-dip galvanized product and its substrate strip

1. 3 光整影響因素相關(guān)性分析

熱鍍鋅帶鋼產(chǎn)品通過光整延伸達(dá)到消除帶鋼屈服平臺(tái)、改善產(chǎn)品機(jī)械性能和形成帶鋼表面粗糙度的目的[6]。帶鋼厚度、寬度、鋼種(屈服強(qiáng)度)、軋輥初始粗糙度、軋制噸數(shù)、延伸率等因素均對(duì)鍍鋅產(chǎn)品的表面粗糙度具有一定的影響。利用Minitab軟件通過單因子方差分析[7]確定各個(gè)因素與鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度的影響關(guān)系，其影響程度根據(jù)計(jì)算得到的F值[8](或者P值)來(lái)衡量。判斷準(zhǔn)則為：F值大于臨界F值時(shí)，因素具有顯著影響；F值越大，因素的影響程度越顯著。取現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)500組鍍鋅帶鋼表面粗糙度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其臨界F值為23.75，則各個(gè)因素對(duì)鍍鋅帶鋼上下表面粗糙度影響的F值如表1所示。

表1 鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度影響因素分析Table 1 Analysis of the factors affecting the roughness of a hot-dip galvanized product

由表1可知，各個(gè)影響因素的F值均大于臨界F值，即各個(gè)因素與鍍鋅帶鋼表面粗糙度的相關(guān)性較強(qiáng)，影響顯著。此外，根據(jù)F值的大小可知，帶鋼寬度對(duì)熱鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度影響最小，工作輥初始粗糙度對(duì)熱鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度的影響最大。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表面粗糙度預(yù)報(bào)模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄟM(jìn)行誤差校正的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮、模式識(shí)別、分類和函數(shù)逼近等功能。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、中間層和輸出層組成，各層之間采用全互聯(lián)方式，且同一層單元之間不存在相互連接，各層之間的連接權(quán)值可以通過學(xué)習(xí)來(lái)調(diào)整[9]。

根據(jù)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)參數(shù)和帶鋼粗糙度相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)關(guān)系組成的樣本集來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而生成一個(gè)極度逼近實(shí)際情況的模型，利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型就可以進(jìn)行帶鋼表面粗糙度預(yù)報(bào)[10]。對(duì)于給定的具體網(wǎng)絡(luò)模型，在保證其可靠性的基礎(chǔ)上，合理地選擇網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)、初始權(quán)值、初始閾值、中間層數(shù)目、各層神經(jīng)元個(gè)數(shù)及期望誤差，使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)合理，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的目標(biāo)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)粗糙度預(yù)報(bào)模型結(jié)構(gòu)如圖6所示，其計(jì)算流程如圖7所示。

2. 1 輸入?yún)?shù)的選擇

由鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度影響因素分析可知，帶鋼的厚度、寬度、屈服強(qiáng)度，工作輥的直徑、初始粗糙度，以及軋制力、軋制噸數(shù)等7個(gè)因素均對(duì)帶鋼粗糙度有不同程度的影響，將其作為輸入?yún)?shù)。同時(shí)考慮到軋制力與其他影響因素?cái)?shù)值上的差異性，采用最大最小值法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行如下歸一化處理：

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)粗糙度預(yù)報(bào)模型結(jié)構(gòu)的方框圖Figure 6 Block diagram showing the structure of roughness prediction model based on neural network

圖7 粗糙度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)算法流程圖Figure 7 Flow chart of prediction algorithm for roughness prediction based on neural network

式中，Xp為標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本值，X為樣本數(shù)據(jù)實(shí)測(cè)值，Xmax為樣本數(shù)據(jù)的最大值，Xmin為樣本數(shù)據(jù)的最小值。

2. 2 輸出參數(shù)的選擇

將鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型的輸出量。

2. 3 中間層數(shù)目的確定

任何閉區(qū)間上的一個(gè)連續(xù)函數(shù)均可用含有一個(gè)中間層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)逼近。對(duì)于一般情況來(lái)說(shuō)，先考慮增加中間層神經(jīng)元數(shù)目，然后才考慮增加中間層數(shù)目來(lái)改善網(wǎng)絡(luò)性能。本文的預(yù)報(bào)模型采用一個(gè)中間層結(jié)構(gòu)。

2. 4 中間層神經(jīng)元數(shù)目的確定

中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù)一般以經(jīng)驗(yàn)為主。實(shí)際應(yīng)用中，開始選用較少的神經(jīng)元，再逐漸增加其數(shù)目，直到滿足對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型的要求為止。本文采用傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定中間層節(jié)點(diǎn)數(shù)N：

式中，n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，為7；m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，為1；a為1 ～ 10之間的整數(shù)，綜合考慮計(jì)算精度和收斂速度，本文選擇5。將n、m和a的值代入式(4)，得N = 8。

2. 5 學(xué)習(xí)速率的確定

學(xué)習(xí)速率的取值范圍為0.01 ～ 0.80，通常采用的學(xué)習(xí)速率為0.05。本文經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，確定學(xué)習(xí)速率為0.15。

2. 6 期望誤差的確定

在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的設(shè)計(jì)過程中，期望誤差的確定需要根據(jù)適合的中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù)來(lái)確定。如果期望誤差較小，則需要增加中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù)來(lái)滿足要求，造成訓(xùn)練時(shí)間過長(zhǎng)?？赏ㄟ^將網(wǎng)絡(luò)輸出值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，其差值與期望誤差作比較，大于期望誤差則繼續(xù)計(jì)算，小于期望誤差則停止計(jì)算。本文選擇期望誤差精度為10-6。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)粗糙度預(yù)報(bào)模型應(yīng)用

為測(cè)試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)粗糙度預(yù)報(bào)模型的有效性和精確性，選取某2 230 mm熱鍍鋅機(jī)組現(xiàn)場(chǎng)1 000組實(shí)際樣本數(shù)據(jù)，其中的10組數(shù)據(jù)用來(lái)測(cè)試網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，其余數(shù)據(jù)用來(lái)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練。采用Matlab軟件中的M文件編制BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表面粗糙度預(yù)報(bào)模型程序[11]，訓(xùn)練函數(shù)采用梯度下降自適應(yīng)學(xué)習(xí)率算法，激活函數(shù)采用“Sigmoid”函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)粗糙度預(yù)報(bào)模型運(yùn)行后的訓(xùn)練效果曲線見圖8。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果Figure 8 Training result of the BP neural network

從圖8中可以看出，經(jīng)過164次訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)模型達(dá)到要求的精度10-6。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)粗糙度模型預(yù)報(bào)結(jié)果見表2。由表2可知，熱鍍鋅產(chǎn)品上下表面粗糙度共計(jì)20個(gè)樣本中，預(yù)報(bào)精度偏差率最大為2.41%，最小為0.00%，樣本的實(shí)測(cè)值和計(jì)算值差別很小，滿足現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際需求。

表2 粗糙度預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)測(cè)值比較Table 2 Comparison between roughness prediction result and measured data

4 結(jié)論

(1) 對(duì)于鍍鋅卷的粗糙度而言，峰值密度(RPC)會(huì)隨著表面粗糙度(Ra)的增加而降低。

(2) 根據(jù)F值確定了帶鋼厚度、帶鋼寬度、鋼種、軋制力、軋輥直徑、軋制噸數(shù)、軋輥初始粗糙度等7個(gè)因素對(duì)鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度有顯著影響關(guān)系，而原料基板粗糙度對(duì)成品粗糙度沒有影響。

(3) 將各個(gè)影響因素作為輸入?yún)?shù)，鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度作為輸出參數(shù)，建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表面粗糙度預(yù)報(bào)模型?，F(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用結(jié)果表明該模型精度在3%以內(nèi)，具有較高的實(shí)用價(jià)值。

[1] 張清輝, 陳冷, 毛衛(wèi)民, 等. 鋼帶熱鍍鋅技術(shù)研究進(jìn)展[J]. 金屬熱處理, 2009, 34 (12)： 78-82.

[2] 孫霖. 鍍鋅產(chǎn)品表面粗糙度影響因素的研究[J]. 安徽冶金, 2011, 25 (3)： 8-9, 59.

[3] 高興昌. 冷軋帶鋼表面粗糙度的影響因素與復(fù)制率研究[J]. 本鋼技術(shù), 2013 (1)： 31-33, 43.

[4] 周慶田, 白振華, 王駿飛. 冷連軋過程板面粗糙度模型及其應(yīng)用的研究[J]. 中國(guó)機(jī)械工程, 2007, 18 (14)： 1743-1746.

[5] 吳越, 張清東, 劉軍, 等. 帶鋼冷軋機(jī)工作輥表面粗糙度實(shí)測(cè)研究[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2003, 39 (11)： 90-94.

[6] 崔紹文. 光整機(jī)在連續(xù)熱鍍鋅生產(chǎn)線的應(yīng)用[J]. 河北冶金, 2009 (5)： 41-43.

[7] 楊小勇. 方差分析法淺析——單因素的方差分析[J]. 實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù), 2013, 11 (1)： 41-43.

[8] 洪楠, 侯軍. MINITAB統(tǒng)計(jì)分析教程[M]. 北京： 電子工業(yè)出版社, 2007.

[9] 張德慧, 張德育, 劉清云, 等. 基于粒子群算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化技術(shù)[J]. 計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì), 2015, 36 (5)： 1321-1326.

[10] 涂娟娟. PSO優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的研究及其應(yīng)用[D]. 鎮(zhèn)江： 江蘇大學(xué), 2013.

[11] 劉金琨. 先進(jìn)PID控制Matlab仿真[M]. 2版. 北京： 電子工業(yè)出版社, 2004.

[ 編輯：溫靖邦 ]

Surface roughness prediction of hot-dip galvanized products based on BP neural network

ZHENG Yan-kun*, REN

Xin-yi, GAO Hui-min, ZHOU Huan, LUO Xin-long, ZHANG Qiu-sheng

Aiming to meet the range of steel strip surface roughness limited strictly by customers, the key factors affectingthe surface roughness of hot-dip galvanized product were determined by single-factor analysis of variance firstly. Subsequently,the significant degree of every key factor was quantitatively studied using the F value, a test statistic. Finally, a model for predicting the surface roughness of hot-dip galvanized steel strip was established based on BP neural network considering the product specification, roller characteristics and rolling parameters. The result of field application showed that the model has a prediction error rate of less than 3%, having a high use value and promotion value.

steel strip; hot-dip galvanizing; surface roughness; variance analysis; neural network; prediction model

TQ153.3

A

1004 - 227X (2016) 17 - 0922 - 05

2016-04-12

2016-08-01

鄭艷坤（1983-），男，湖北鄂州人，博士，工程師，研究熱鍍鋅過程工藝及優(yōu)化。

作者聯(lián)系方式：(E-mail) ykzheng2008@126.com。