陳 樂，王悅民，耿海泉，葉 偉，鄧文力

（海軍工程大學動力工程學院，湖北 武漢 430033）

彎曲導波模態(tài)分離與頻散補償研究

陳 樂，王悅民，耿海泉，葉 偉，鄧文力

（海軍工程大學動力工程學院，湖北 武漢 430033）

為減少超聲導波多模態(tài)和頻散特性對管道缺陷檢測應(yīng)用時的不利影響，研究彎曲導波模態(tài)分離和導波頻散補償?shù)姆椒āＪ紫葘Рㄐ盘栠M行時頻分析，并與理論計算的時頻曲線進行對比，確定信號中的各個模態(tài)，然后將各個模態(tài)信號進行頻散補償處理，最后將頻散補償后的信號相加，得到最后的結(jié)果。管道缺陷檢測實驗表明，由多模態(tài)和頻散特性產(chǎn)生的多個波包可由STFT方法識別出每個波包所屬的模態(tài)，經(jīng)頻散補償后多個波包可對應(yīng)在同一缺陷位置。實驗證明導波信號經(jīng)模態(tài)識別、分離和頻散補償后更利于缺陷的識別和定位，同時該方法也為彎曲導波的應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

超聲導波；時頻分析；模態(tài)分離；頻散補償；缺陷定位

0 引 言

聲導波檢測是一種快速的無損檢測技術(shù)，其一大優(yōu)勢是在局部激發(fā)導波，即可對長距離范圍內(nèi)管道進行檢測，包括埋地或帶有包覆層的不可見區(qū)域[1-2]。超聲導波沿管道傳播時會在缺陷處發(fā)生反射，當反射的導波信號被檢測到時，達到缺陷識別和定位的目的。導波信號中包含檢測區(qū)域內(nèi)管道結(jié)構(gòu)的所有信息[3]，對信號進行恰當?shù)奶幚?，可以得到被測管道的健康信息。

導波具有多模態(tài)和頻散的特性，管道導波檢測時，非對稱加載將激勵出一系列彎曲模態(tài)的導波[4-5]，多模態(tài)導波信號會以模態(tài)簇的形式傳播，對管道缺陷的檢測產(chǎn)生不利影響，制約彎曲導波的實際應(yīng)用。對導波各個模態(tài)的識別、分離和頻散補償具有重要意義，國內(nèi)外學者對此開展了相關(guān)研究。他得安等[6]利用二維傅里葉變換和Wigner-Ville分布對平板Lamb波進行了分析，并指出該方法的優(yōu)缺點。周正干等[7]利用短時傅里葉變換方法，得出了鋁板內(nèi)導波信號中各頻率成分隨時間的變化情況，分析出導波信號的模式轉(zhuǎn)換現(xiàn)象。關(guān)于頻散補償放的研究，Wilcox等[8]利用逆傅里葉變換的方法將頻散的時間-幅值信號變?yōu)榉穷l散的距離-幅值信號，消除了頻散效應(yīng)的影響。Fink等[9-10]利用陣列傳感器和時間反轉(zhuǎn)的方法實現(xiàn)了導波信號在缺陷處的聚焦，避免了頻散效應(yīng)的影響。Zeng等[11]通過設(shè)計激勵波形實現(xiàn)導波在特定距離處的頻散補償；Liu等[12]提出一種線性映射技術(shù)，將波數(shù)按照線性泰勒展開法展開，用于頻散特性的消除。

以上研究都是針對平板Lamb波展開的，且大多是針對單一模態(tài)導波的補償，本文針對管道彎曲模態(tài)導波的頻散特性，利用時頻分析和頻散補償方法進行分析，實現(xiàn)彎曲模態(tài)導波的識別、分離和頻散補償，有利于彎曲模態(tài)導波在工程上的應(yīng)用。

1 彎曲導波時頻分析和頻散補償原理

1.1 彎曲導波的激發(fā)

圖1所示的分段式磁致伸縮導波傳感器為非軸對稱加載的傳感器。鐵鈷條帶預(yù)先磁化，粘貼在待測管道外表面處，作為導波傳遞的媒介。鐵鈷條帶為高導磁材料，磁致伸縮性能很強，利用鐵鈷條帶中的剩磁作為偏置磁場，易于在磁致伸縮作用下產(chǎn)生振動，激發(fā)出超聲導波。非軸對稱加載的傳感器可激發(fā)出L（m，2）模態(tài)簇，包括L（0，2）模態(tài)及與其相速度相近的F（m，3）彎曲模態(tài)。

圖1 分段式磁致伸縮導波傳感器示意圖

根據(jù)圖2所示的L（m，2）模態(tài)簇的群速度頻散曲線圖可知，在特定頻率下同時存在多種模態(tài)的導波，且大都是頻散的。在截止頻率以上時，L（0，2）模態(tài)的群速度曲線較為水平，F(xiàn)（m，3）模態(tài)的群速度隨頻率不同有較大變化，且隨m的增大，變化程度越大，即頻散程度越嚴重。頻率為91kHz時，L（0，2）模態(tài)處于非頻散階段，其他模態(tài)都有一定頻散，且L（0，2）模態(tài)群速度最快，m越大，F(xiàn)（m，3）的群速度越小。

在群速度頻散曲線的基礎(chǔ)上，傳播距離已知時，根據(jù)t=d/cg可得到各模態(tài)時間與頻率的關(guān)系，即得到理論上的時頻曲線。

圖2 L（m，2）模態(tài)簇導波群速度頻散曲線

1.2 短時傅里葉變換

短時傅里葉變換（STFT）是一種研究非平穩(wěn)信號的有效手段[7，13]。STFT首先利用一個形狀光滑的窗函數(shù)ω（t-τ）截取信號x（t），并假設(shè)截取的信號是平穩(wěn)信號，再進行傅里葉變換，該過程可表示為

(一)在總結(jié)歷史經(jīng)驗和新鮮經(jīng)驗基礎(chǔ)上，對什么是中國特色社會主義道路的內(nèi)涵作了科學完整的概括，初步明確了中國特色社會主義的總體布局

STFT是窗中心所處的時間和頻率的函數(shù)，能夠表示出導波信號在時頻空間的能量分布，物理意義明確，耗時短，速度快。

導波信號經(jīng)STFT分析后，與導波理論計算的時頻曲線對照，可以辨認出導波波包所對應(yīng)的模態(tài)，達到模態(tài)識別的目的。

1.3 頻散補償原理

導波的多模態(tài)和頻散特性使得難以精確、可靠地評估管道的缺陷和損傷。由于每個模態(tài)有各自的波長和波結(jié)構(gòu)特征，多個模態(tài)的信號疊加使得導波信號較為復雜。

導波傳播距離為x時，由于波數(shù)是頻率的函數(shù)，即k=k（ω），造成激勵信號在時域上的變化，可以表示為

其中F（ω）為激勵信號f（t）的傅里葉變換。

由式（2）可知，如果在積分項中乘以ejkx即可抵消頻散的影響，即假設(shè)將導波信號向后傳播x至激勵源位置，達到頻散補償?shù)哪康?。補償后的導波信號可以表示為

其中G（ω）為導波信號g（t）的傅里葉變換。

由頻散關(guān)系可知，頻率、群速度和波數(shù)滿足：

帶入式（3）可得：

其中H（k）=G（ω）cg（ω），ω=ω（k）。

式（5）為傅里葉逆變換（IFFT），可以將信號由時間域轉(zhuǎn)換到空間域。為滿足IFFT的實用條件，需對空間-波數(shù)域進行插值處理。類似于時頻域的IFFT，為保證空間域的計算精度，波數(shù)插值間隔不能太小，具體的方法可參考文獻[8]。

對各個模態(tài)頻散補償后的信號相加可得多模態(tài)頻散補償結(jié)果：

式中：m——模態(tài)編號；

M——總的模態(tài)數(shù)量。

2 時頻分析和頻散補償步驟

非對稱激勵源可激發(fā)一系列彎曲模態(tài)導波，首先應(yīng)對各有效模態(tài)進行區(qū)分。時頻分析能夠清晰地描述信號在任意時刻的頻率成分，可以用于導波各模態(tài)的識別。本文采用短時傅里葉變換法（STFT）進行時頻分析，并對分離出的各個模態(tài)導波進行頻散補償。

采用時頻分析識別模態(tài)并進行頻散補償?shù)牟襟E流程為：首先將采集的信號進行時頻分析（STFT），并計算與實驗管道相同參數(shù)的頻散曲線和時間-頻率曲線，然后將時頻分析圖與計算的時間-頻率曲線對比，確定導波信號各個波包的模態(tài)。截取對應(yīng)模態(tài)的時域信號，利用頻散補償算法進行補償，最后利用式（6）對各個模態(tài)頻散補償后的信號相加，得到最終的結(jié)果。

3 實驗驗證

3.1 實驗裝置

實驗管道材質(zhì)為20#鋼，密度為7800kg/m3，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3。管道外徑為159mm，壁厚為4.5mm，刻痕缺陷距離傳感器端2m。采用分段式磁致伸縮導波傳感器，利用鐵鈷條帶中的剩磁作為偏置磁場，并在條帶中激發(fā)超聲導波，條帶粘貼在待測管道外表面處，作為導波傳遞的媒介。圖3為傳感器布置示意圖，激勵線圈和接收線圈的周向覆蓋角度為45°，軸向長度為50 mm，可激發(fā)出沿軸向傳播的L（m，2）導波。

圖3 傳感器布置示意圖

3.2 實驗過程及結(jié)果

激勵頻率為91kHz，導波檢測系統(tǒng)采集的信號，并按照如前所述的流程進行時頻分析和頻散補償處理。導波信號如圖4（a）所示，可見刻痕的反射有多個波包，且比較雜亂，不利于缺陷的軸向定位。對導波信號進行STFT分析，如圖4（b）所示，與L（0，2）模態(tài)和F（m，3）模態(tài)的時間-頻率曲線對比可知，缺陷反射波包主要由L（0，2）、F（4，3）、F（6，3）模態(tài)導波疊加而成。

對應(yīng)時域信號截取相應(yīng)的波包，圖5（a1）、圖5（b1）、圖5（c1）分別為L（0，2）、F（4，3）、F（6，3）模態(tài)對應(yīng)的時域波包，分別按照頻散補償方法進行補償處理，其結(jié)果如圖5（a2）、圖5（b2）、圖5（c2）所示，可見補償后的波包中心位置都在4m處，表示出了導波實際的傳播距離，與缺陷的實際位置吻合。疊加后的空間域信號圖5（d2）與時域信號圖5（d1）相比，更能清晰地表示缺陷的位置，避免了多模態(tài)導波因頻散引起的定位誤差。

4 結(jié)束語

在管道缺陷檢測時，非對稱加載的導波傳感器可激發(fā)出多種模態(tài)的導波，對缺陷的識別和定位產(chǎn)生干擾，限制了彎曲模態(tài)導波的應(yīng)用。本文研究了彎曲導波模態(tài)分離和頻散補償方法，并通過實驗驗證了該方法的有效性。研究結(jié)果表明：

圖4 未進行補償?shù)膶Р〞r域信號和時頻分析

圖5 缺陷反射波包各模態(tài)頻散補償前后對比

1）利用STFT進行時頻分析可以表示出導波時頻空間的能量分布特征，與理論計算的時頻曲線對比，可以有效識別出導波的各個模態(tài)。

2）對各個模態(tài)導波信號進行頻散補償處理后，消除了頻散效應(yīng)的影響，各個模態(tài)波包能夠與導波實際傳播距離相對應(yīng)，缺陷定位更精確。

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（編輯：李妮）

Research on mode separation and dispersion compensation of flexural mode guided wave

CHEN Le，WANG Yuemin，GENG Haiquan，YE Wei，DENG Wenli
（College of Power Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

In order to reduce the adverse effects of multi-modality and dispersion characteristics of ultrasonic guided wave signal on the detection of pipeline defects，the methods of flexural guided wave mode separation and dispersion compensation are studied.Firstly，the guide wave signal frequency analysis and theoretical calculation of frequency curve were compared to determine the signal of each modal，and then the signal of each modal was processed by dispersive compensation algorithm;Finally，the final results were obtained by adding the compensated signals.From the pipeline defect detection experiment results，it can be seen:multiple wave packets caused by multi-modal and frequency dispersion characteristics can be identified by STFT method and each wavepacketcan correspond tothesamedefectposition afterdispersion compensation.The experimental results show that the guided wave signal is more conducive to the identification and localization of the defects after the modal identification，separation and dispersion compensation，and the method provides a theoretical basis for the application of flexural guided wave.

ultrasonic guided wave；time frequency analysis；mode separation；dispersion compensation；defect localization

A

：1674-5124（2016）12-0132-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.12.027

2016-06-13；

：2016-07-28

總裝備部裝備預(yù)研基金項目（9140A27020115JB11001）

陳 樂（1986-），男，山東淄博市人，博士研究生，研究方向為導波無損檢測技術(shù)。