黃雪

【摘 要】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門與現(xiàn)實(shí)生活非常貼近且應(yīng)用性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)課程，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、考核形式等方面進(jìn)行該課程教學(xué)的改革，以期提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)內(nèi)容 ?教學(xué)方式 ?考核形式

【中圖分類號(hào)】G ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）12C-0156-02

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)課程。概率論是將自然界中的隨機(jī)現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)模型，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)模型進(jìn)行研究，并給出隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生概率的計(jì)算公式;數(shù)理統(tǒng)計(jì)是對(duì)自然界中的隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集，然后利用概率論的知識(shí)對(duì)所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和研究，從而概括出隨機(jī)現(xiàn)象所固有的規(guī)律。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)所研究的理論和方法幾乎遍及科學(xué)技術(shù)的每一個(gè)領(lǐng)域，以及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)方面，同時(shí)它也是全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試的重要組成部分。因此對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)思考是非常有必要的。以下從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、考核形式等方面來(lái)詳細(xì)探討該課程的教學(xué)。

一、教學(xué)內(nèi)容

首先教師要做好中學(xué)數(shù)學(xué)與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)之間的銜接。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究的是隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這部分內(nèi)容中的某些概念和計(jì)算公式在高中數(shù)學(xué)課中學(xué)生們有所接觸，但學(xué)生們僅僅是在會(huì)利用公式進(jìn)行計(jì)算的層面上，而沒有達(dá)到對(duì)概念和計(jì)算公式的深刻理解。比如，中學(xué)時(shí)學(xué)生們學(xué)習(xí)過(guò)事件概率的計(jì)算公式，隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、樣本、抽樣等概念，但對(duì)公式的由來(lái)和概念的背景及應(yīng)用沒有給出明確細(xì)致的推導(dǎo)和介紹。因此，教師需要十分清楚中學(xué)教材中所列的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的有關(guān)內(nèi)容，在教學(xué)過(guò)程中做好舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和新知識(shí)的引入，把握好新舊知識(shí)之間的銜接和拓展。我們也要做到隨著高中教學(xué)內(nèi)容的不斷更新而及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。

其次，教學(xué)中我們要把一些理論知識(shí)和實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，比如在講授概率概念時(shí)，老師可以帶領(lǐng)學(xué)生們一起做拋硬幣試驗(yàn)，計(jì)算出正面出現(xiàn)的頻率的變化情況，說(shuō)明頻率的波動(dòng)性和穩(wěn)定性，利用頻率的基本性質(zhì)引出概率的概念;在講授隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的概念時(shí)可以利用一個(gè)求平均值的實(shí)際例子來(lái)說(shuō)明概念的由來(lái)等。因此，教師在講授新知識(shí)、新概念時(shí)，盡量結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行講解，把學(xué)生們不容易接受的知識(shí)點(diǎn)化難為易，使學(xué)生們對(duì)所講內(nèi)容沒有陌生感，容易接受，從而對(duì)該課程產(chǎn)生興趣。

二、教學(xué)方式

首先，板書和現(xiàn)代教學(xué)手段有機(jī)結(jié)合。目前很多高校對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)手段還是傳統(tǒng)的板書模式，教師在黑板上一步一步地進(jìn)行定義的引入、定理的證明、公式推導(dǎo)和例題的講解，花費(fèi)大量的課堂時(shí)間，但卻讓學(xué)生感到乏味，無(wú)法達(dá)到預(yù)期的效果。另外，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容中有一些應(yīng)用背景、實(shí)例及圖形，單純的利用板書教學(xué)無(wú)法形象、生動(dòng)地展示出來(lái)，從而難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及熱情，因此有必要在板書教學(xué)的基礎(chǔ)上合理地使用多媒體教學(xué)，最好編寫與本校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材相配套的多媒體課件，有效提高課堂教學(xué)效率。當(dāng)然也要注意概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程畢竟也是理論性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，不適合整個(gè)教學(xué)過(guò)程都運(yùn)用多媒體課件，所以要做到板書與課件合理結(jié)合、有效銜接。比如，對(duì)于一些重要的定義、定理和公式的推導(dǎo)還是需要采用板書教學(xué)，而對(duì)于學(xué)生們較為熟悉的知識(shí)和利用動(dòng)畫或多媒體更便于理解的部分，要使用課件來(lái)展示，如數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分中的一些簡(jiǎn)單概念、概率密度函數(shù)的圖形、簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)以及課后習(xí)題的解題過(guò)程等都可以采用課件的形式，把板書的內(nèi)容和課件的內(nèi)容合理有效結(jié)合，做到課件和板書的無(wú)縫連接。

其次，在教學(xué)過(guò)程中，教師和學(xué)生們一起體驗(yàn)一些與課程相關(guān)的軟件使用。比如，在第一章介紹頻率的性質(zhì)時(shí)，可以利用Excel模擬拋一枚均勻硬幣，觀察正反面的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生們理解頻率的隨機(jī)波動(dòng)性和當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率呈現(xiàn)的穩(wěn)定性。在介紹二項(xiàng)分布時(shí)，可以利用Excel繪制出二項(xiàng)分布的分布律圖。在講授數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容時(shí)，教師僅僅憑借單純的樣本數(shù)據(jù)，很難讓學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)變量有一個(gè)整體直觀的把握，因此，可以根據(jù)總體的抽樣數(shù)據(jù)，利用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件的圖形繪制功能畫出直觀的散點(diǎn)圖，觀察分布狀態(tài)，再利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。通過(guò)在教學(xué)中的軟件體驗(yàn)，不僅能使教學(xué)內(nèi)容直觀化，而且也使學(xué)生們體會(huì)到一些計(jì)算機(jī)軟件在本課程中的實(shí)際應(yīng)用。

三、考核形式

考核形式上，除進(jìn)行常規(guī)的期末考試以外，可以考慮結(jié)合平時(shí)成績(jī)或平時(shí)考核等方式來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行（下轉(zhuǎn)第160頁(yè)）（上接第156頁(yè)）總體考核。目前，大部分高校往往還是采用期末試卷決定學(xué)生是否學(xué)習(xí)合格這種考核方式，但通過(guò)多年的教學(xué)工作，感受到學(xué)生的平時(shí)學(xué)習(xí)狀態(tài)也很有必要納入到學(xué)生的考核范圍內(nèi)。一方面，學(xué)生思想意識(shí)的改變，有些學(xué)生步入大學(xué)以后，覺得可以不用像高中那樣努力學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)變得不夠主動(dòng)，甚至有些學(xué)生不去上課，學(xué)習(xí)狀態(tài)散漫，沒有規(guī)律，長(zhǎng)時(shí)間的逃課，上課不認(rèn)真等情況。另一方面，隨著計(jì)算機(jī)和手機(jī)等電子產(chǎn)品的不斷發(fā)展，手機(jī)已不再只是單純的通訊工具了，而是扮演著許多角色，比如游戲機(jī)、視頻聊天、團(tuán)購(gòu)商品等，手機(jī)的方便性使越來(lái)越多的學(xué)生離不開手機(jī)，甚至有些學(xué)生上課也會(huì)隨時(shí)看手機(jī)，這樣一來(lái)會(huì)嚴(yán)重影響他們聽課的效果，致使學(xué)習(xí)成績(jī)也會(huì)受到很大影響。因此，需要教師對(duì)學(xué)生們進(jìn)行適當(dāng)?shù)募s束，比如，除了有期末考試以外還可以采取增加平時(shí)成績(jī)的形式。平時(shí)成績(jī)可以包括幾個(gè)方面，比如出勤率、上課的狀態(tài)、作業(yè)完成情況等，可以把平時(shí)成績(jī)和期末成績(jī)按照一定的比例進(jìn)行分配，比如2：8等。這種考核形式在我們學(xué)校已經(jīng)實(shí)施五年了，通過(guò)實(shí)際檢驗(yàn)，有平時(shí)成績(jī)確實(shí)能夠很大程度地約束學(xué)生，制約一些不良現(xiàn)象的發(fā)生。比如，上課玩手機(jī)的學(xué)生數(shù)量明顯減少，學(xué)生們逃課現(xiàn)象得到了很大程度的控制，上課時(shí)大部分學(xué)生能集中精力注意力聽講，課下也能較好地完成作業(yè)。通過(guò)期末考試和平時(shí)成績(jī)相結(jié)合的考核方式能有效地制約學(xué)生的不良學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也有助于學(xué)生不虛度美好的大學(xué)時(shí)光，讓學(xué)生們有收獲，有信心。

當(dāng)然，除了平時(shí)成績(jī)和期末考試這種考核外，教師也可以通過(guò)每章節(jié)考核加期末考核這種形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行總體考核，比如，章末小考，每章節(jié)末寫學(xué)習(xí)體會(huì)等。無(wú)論采用何種考核方式，旨在培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

總之，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，教師應(yīng)針對(duì)各學(xué)校自身的特點(diǎn)，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、考核形式上進(jìn)行不斷的更新，教師應(yīng)合理地整合教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)中采用現(xiàn)代多媒體技術(shù)和板書相結(jié)合的方式，適當(dāng)?shù)睦糜?jì)算機(jī)軟件，使學(xué)生們體會(huì)經(jīng)典的理論知識(shí)和一些常用軟件之間的密切聯(lián)系，同時(shí)可以根據(jù)學(xué)校和學(xué)生們的具體情況采用適當(dāng)?shù)目己朔绞健．?dāng)然，無(wú)論哪種教學(xué)方式和考核方式，目的只有一個(gè)，那就是不斷地增強(qiáng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（責(zé)編 丁 夢(mèng)）