武　帥，張　俊，賈亞龍，王　翔

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 精密機(jī)械及精密儀器系，安徽 合肥 230027)

Effects of Unbalanced Thermal Field on Manufacturing Processes in Selective Laser Sintering

WU Shuai，ZHANG Jun，JIA Yalong，WANG Xiang

(Department of Precision Machinery and Precision Instrumentation, University of Science and Technology of China, Hefei 230027, China)

選區(qū)激光燒結(jié)的不均勻溫度場(chǎng)對(duì)成形過(guò)程的影響分析

武帥，張俊，賈亞龍，王翔

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 精密機(jī)械及精密儀器系，安徽 合肥 230027)

Effects of Unbalanced Thermal Field on Manufacturing Processes in Selective Laser Sintering

WU Shuai，ZHANG Jun，JIA Yalong，WANG Xiang

(Department of Precision Machinery and Precision Instrumentation, University of Science and Technology of China, Hefei 230027, China)

摘要：選區(qū)激光燒結(jié)過(guò)程中，不均勻溫度場(chǎng)引起的應(yīng)力和變形是制約成型質(zhì)量，影響成型精度的重要因素。通過(guò)有限元仿真，分析了不同掃描方式和預(yù)熱保溫溫度情況下激光燒結(jié)的溫度場(chǎng)，同時(shí)結(jié)合實(shí)驗(yàn)對(duì)不同掃描方式和預(yù)熱保溫溫度下的應(yīng)力和變形做出分析和計(jì)算。仿真和實(shí)驗(yàn)表明，預(yù)熱保溫能夠有效減小燒結(jié)物的熱應(yīng)力，同時(shí)采用長(zhǎng)短線交叉的掃描方式得到的燒結(jié)物應(yīng)力和變形最小。

關(guān)鍵詞：選區(qū)激光燒結(jié)；溫度場(chǎng)；有限元方法；仿真

中圖分類號(hào)：TB44

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-2257(2015)07-0019-05

收稿日期：2015-03-30

作者簡(jiǎn)介：武帥(1991-)，男，安徽宿州人，碩士研究生，研究方向?yàn)榭焖俪尚图夹g(shù)；王翔(1964-)，男，安徽合肥人，副教授，研究方向?yàn)楣鈱W(xué)測(cè)量及光機(jī)電一體化技術(shù)、微納米制造技術(shù)、光(快速)成型技術(shù)。

Abstract：Stress and deformation resulting from an unbalanced thermal field have a significant effect on quality and precision in selective laser sintering. In this paper, the finite element method is applied to simulate thermal fields in different scan patterns and temperature of pre-heating and keeping warm. Meanwhile, experiments are performed to analyze and calculate stress and deformation. According to simulations and experiments, pre-heating and keeping warm can decrease the thermal stress effectively and scanning in the x-direction and the y-direction alternately can minimize the stress and deformation.

Key words：selective laser sintering; thermal field; finite element method; simulation

0引言

選區(qū)激光燒結(jié)成形是通過(guò)激光束掃描粉末材料，使其熔融粘接形成三維零件的加工方法。因其成形材料廣泛，零件機(jī)械性能好等優(yōu)點(diǎn)受到廣泛關(guān)注[1-2]。

激光燒結(jié)過(guò)程中，由于激光光斑較小，粉末材料熔結(jié)區(qū)域的加熱、冷卻速度快，燒結(jié)成形實(shí)際是具有大溫度梯度的不均勻溫度場(chǎng)的作用過(guò)程。加熱冷卻過(guò)程產(chǎn)生的熱應(yīng)力，不僅會(huì)引起已燒結(jié)部分的翹曲變形影響逐層燒結(jié)的有效進(jìn)行，而且還會(huì)影響燒結(jié)件的性能。為減小燒結(jié)過(guò)程中的應(yīng)力和變形，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)燒結(jié)過(guò)程的溫度場(chǎng)等進(jìn)行了研究[3-5]。

激光的局部加熱使得燒結(jié)過(guò)程中存在著較大的溫度梯度，是產(chǎn)生應(yīng)力和變形的原因，故減小燒結(jié)過(guò)程中的溫度梯度能有效地減小應(yīng)力和變形。為此，可以利用激光作用的不同掃描路徑來(lái)改善溫度場(chǎng)的分布，也可以通過(guò)對(duì)燒結(jié)中的粉末進(jìn)行適當(dāng)預(yù)熱和保溫來(lái)減小溫度梯度。因此，利用有限元的仿真，來(lái)分析不同的激光掃描方式和預(yù)熱保溫溫度下燒結(jié)過(guò)程的溫度場(chǎng)，并結(jié)合燒結(jié)實(shí)驗(yàn)，來(lái)探討減小燒結(jié)過(guò)程應(yīng)力和變形的工藝措施。

1燒結(jié)過(guò)程溫度場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算

1.1　燒結(jié)過(guò)程不均勻溫度場(chǎng)

激光燒結(jié)的溫度場(chǎng)是激光作為移動(dòng)熱源形成的瞬態(tài)溫度場(chǎng)[6]。激光燒結(jié)過(guò)程可以看成是移動(dòng)的高斯面熱源作用于半無(wú)限大體的熱傳導(dǎo)過(guò)程。高斯分布的激光以速度V勻速掃描粉末層，熱量經(jīng)傳導(dǎo)形成的瞬態(tài)溫度場(chǎng)可表述為：

(1)

θ(x,y,z,t)為坐標(biāo)(x,y,z)的點(diǎn)在七時(shí)刻的溫升；ω為激光束半徑；a為熱擴(kuò)散率，a=λ/cρ；λ為粉末的熱導(dǎo)率；c為粉末的比熱容；ρ為粉末的密度；I0光斑中心處的光強(qiáng)。

而且激光能量集中，粉末受熱區(qū)域小，粉末吸收激光能量熔融并快速冷卻凝固。因此，激光燒結(jié)的溫度場(chǎng)是一個(gè)具有大溫度梯度的不均勻溫度場(chǎng)，如圖1所示。

圖1　激光燒結(jié)示意圖

1.2　掃描方式和溫度影響的溫度場(chǎng)計(jì)算

為了便于評(píng)價(jià)掃描方式和不同的預(yù)熱保溫溫度對(duì)燒結(jié)過(guò)程的瞬時(shí)溫度場(chǎng)的影響，現(xiàn)根據(jù)實(shí)驗(yàn)中使用的材料為80～120目的尼龍(PA6)粉末，設(shè)置熱物性參數(shù)分別為熱導(dǎo)率0.24 W/(m·K)，密度589 kg/m3，比熱容1 700 J/(kg·K)[6]。粉末的單層鋪粉厚度為0.5 mm，激光的光斑直徑為0.24 mm，平面內(nèi)掃描間距為0.3 mm。利用有限單元法來(lái)構(gòu)建計(jì)算模型，對(duì)一個(gè)梁形(長(zhǎng)50 mm，寬10 mm)結(jié)構(gòu)的兩層燒結(jié)過(guò)程來(lái)進(jìn)行仿真。

掃描方式是指激光掃描時(shí)的路徑規(guī)劃。針對(duì)細(xì)長(zhǎng)的梁形結(jié)構(gòu)，單層掃描路徑可以簡(jiǎn)單規(guī)劃為沿長(zhǎng)度方向(X)掃描的長(zhǎng)線掃描和沿寬度方向(Y)掃描的短線掃描兩種方式，如圖2所示。

圖2　單層的激光掃描方式及溫度場(chǎng)計(jì)算

同時(shí)為了解逐層疊加燒結(jié)過(guò)程的溫度場(chǎng)，兩層燒結(jié)過(guò)程的掃描方式選取為：兩層均為長(zhǎng)線掃描或短線掃描方式，以及兩層分別為短線和長(zhǎng)線的交叉掃描方式，如圖3所示。

圖3　疊加掃描方式及溫度場(chǎng)計(jì)算

圖2所示，室溫 (20 ℃) 下單層掃描燒結(jié)時(shí)，兩種掃描方式下的溫度場(chǎng)均有較大的不均勻性。長(zhǎng)線掃描一條線時(shí)初始點(diǎn)溫度為44.981 ℃，掃描線末端溫度為1 336 ℃；連續(xù)掃描兩條線時(shí)初始點(diǎn)溫度為53.012 ℃，掃描線末端溫度為1 355 ℃。短線掃描一條線時(shí)初始點(diǎn)溫度為394.33 ℃，掃描線末端溫度為1 336 ℃；連續(xù)掃描兩條線時(shí)初始點(diǎn)溫度為317.06 ℃，掃描線末端溫度為1 498 ℃。因此，短線掃描時(shí)掃描線末端與起始點(diǎn)溫度差更小，溫度場(chǎng)均勻性相對(duì)較好。這是因?yàn)檠亓簩挾确较虻亩叹€掃描時(shí)，兩條線間隔時(shí)間短，激光的熱影響區(qū)會(huì)對(duì)剛燒結(jié)的部分有保溫作用，對(duì)待燒結(jié)的部分有預(yù)熱作用。而長(zhǎng)軸掃描時(shí)，由于每一條線掃描的長(zhǎng)度和時(shí)間更長(zhǎng)，已燒結(jié)部分迅速冷卻形成較大的溫度梯度。

圖3所示為室溫(20 ℃)下兩層疊加燒結(jié)的溫度場(chǎng)計(jì)算。第2層燒結(jié)時(shí)，長(zhǎng)線掃描兩條線后末端溫度為1 566 ℃，其第1層上對(duì)應(yīng)點(diǎn)溫度為611.34 ℃；短線掃描兩條線后末端溫度為1 689 ℃，其第1層上對(duì)應(yīng)點(diǎn)溫度為770.01 ℃；交叉掃描2條線后末端溫度為1 693 ℃，其第1層上對(duì)應(yīng)點(diǎn)溫度為806.43 ℃。說(shuō)明2層疊加燒結(jié)使用交叉掃描得到的燒結(jié)件上下層的溫度差更小。

對(duì)燒結(jié)粉末層進(jìn)行預(yù)熱和保溫是減小溫度場(chǎng)不均勻性的另一種方法。對(duì)于熔點(diǎn)為220 ℃的尼龍(PA6)粉末材料，分別選取室溫(20 ℃)，預(yù)熱和保溫溫度為100 ℃、150 ℃ 3種情況來(lái)進(jìn)行計(jì)算。相對(duì)于室溫?zé)Y(jié)，預(yù)熱保溫時(shí)粉末吸收的能量包括激光能量和預(yù)熱能量，所以隨著預(yù)熱溫度的增加，燒結(jié)時(shí)激光的能量要相應(yīng)減小，否則燒結(jié)物便會(huì)發(fā)黃和汽化。室溫下使用的參數(shù)為激光功率15 W，掃描速度55 mm/s，按照粉末吸收總能量相等的原則，當(dāng)預(yù)熱和保溫溫度為100 ℃時(shí)，使用激光功率13.5 W，掃描速度55 mm/s；當(dāng)預(yù)熱和保溫溫度為150 ℃時(shí)，使用激光功率12 W，掃描速度55 mm/s。

根據(jù)圖3的結(jié)果，交叉掃描方式得到的溫度場(chǎng)更加均勻，因此不同預(yù)熱保溫溫度下的層疊掃描溫度場(chǎng)計(jì)算均以交叉掃描方式為基礎(chǔ)。室溫下結(jié)果如圖3(a)所示，預(yù)熱保溫時(shí)的結(jié)果如圖4所示。預(yù)熱保溫100 ℃時(shí)，第2層掃描兩條線后末端溫度為1 606 ℃，其第1層上對(duì)應(yīng)點(diǎn)溫度為807.79 ℃；預(yù)熱保溫150 ℃時(shí)，第2層掃描兩條線后末端溫度為1 489 ℃，其第1層上對(duì)應(yīng)點(diǎn)溫度為779.14 ℃。說(shuō)明隨著預(yù)熱保溫溫度的提高，可以減小溫度差，改善溫度場(chǎng)的不均勻性。

圖4　預(yù)熱保溫的溫度場(chǎng)計(jì)算

2激光燒結(jié)實(shí)驗(yàn)和分析

2.1　燒結(jié)實(shí)驗(yàn)

在有限元分析的基礎(chǔ)上，利用自研制的面向粉末材料的激光燒結(jié)成形實(shí)驗(yàn)裝置，以尼龍(PA6)粉末為對(duì)象，結(jié)合有限元計(jì)算模型的燒結(jié)工藝參數(shù)，進(jìn)行了不同掃描方式和預(yù)熱溫度的激光燒結(jié)實(shí)驗(yàn)。同時(shí)，為了防止燒結(jié)過(guò)程應(yīng)力和變形對(duì)兩層連續(xù)燒結(jié)過(guò)程的影響，實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置一個(gè)薄鐵片作為燒結(jié)物的基板，并置于具有較強(qiáng)吸附力且能承受高溫的磁鐵上，一方面可以約束燒結(jié)過(guò)程的應(yīng)力產(chǎn)生的變形，同時(shí)可以有效的通過(guò)在燒結(jié)完成后解除磁鐵束縛，利用燒結(jié)物和薄鐵基板的自由變形，來(lái)測(cè)量燒結(jié)樣品的變形，進(jìn)而了解燒結(jié)過(guò)程中的應(yīng)力。

2.2　激光掃描方式的影響

細(xì)長(zhǎng)形的單層燒結(jié)，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。對(duì)于沿梁長(zhǎng)度方向的長(zhǎng)線掃描燒結(jié)，燒結(jié)樣品表面會(huì)出現(xiàn)明顯的未有效熔融的顆粒，且樣品出現(xiàn)從基板上脫離趨勢(shì)；而沿梁寬度方向的短線掃描燒結(jié)，樣品表面相對(duì)光滑，顯示出具有很好的熔融狀態(tài)，且與基板粘結(jié)效果也相對(duì)較好。說(shuō)明短線掃描過(guò)程中，熔結(jié)區(qū)域在緊隨的相鄰掃描激光作用的熱影響區(qū)影響下，冷卻速度不僅大幅減緩，其在熔融態(tài)的時(shí)間也隨之增加，流動(dòng)性變好，使得相鄰的線與線之間掃描燒結(jié)物有很好的熔結(jié)效果。

圖5　燒結(jié)樣品表面效果圖

圖6為連續(xù)兩層燒結(jié)樣品，由于長(zhǎng)線掃描方式燒結(jié)時(shí)的熔結(jié)效果差，單層燒結(jié)后易與基板脫離，難以有效連續(xù)燒結(jié)兩層，故圖中分別為短線掃描方式和交叉掃描方式的結(jié)果。燒結(jié)樣品的熱應(yīng)力與變形成正比，變形越大說(shuō)明其應(yīng)力越大。由此可知，短線掃描造成的燒結(jié)樣品變形明顯大于交叉掃描。

圖6　燒結(jié)樣品變形

這是由于交叉掃描時(shí)，兩層之間由于掃描方式不同而引起的應(yīng)力表現(xiàn)形式不同，可以減小應(yīng)力的累積效果。因此，燒結(jié)樣品的應(yīng)力更小，由應(yīng)力引起的變形也更小。

2.3　預(yù)熱保溫的影響

對(duì)燒結(jié)成形粉末的預(yù)熱保溫可以減小燒結(jié)的冷卻速度和溫度場(chǎng)的不均勻性，減小燒結(jié)物的熱應(yīng)力。不同溫度下(20 ℃，100 ℃和150 ℃)下的燒結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。對(duì)于兩層的梁形結(jié)構(gòu)，燒結(jié)完成釋放磁鐵的約束后，在應(yīng)力作用下將發(fā)生彎曲變形。

圖7　不同預(yù)熱保溫溫度下燒結(jié)物的變形和變形擬合曲線

對(duì)于預(yù)熱保溫狀態(tài)下實(shí)驗(yàn)樣品，除了燒結(jié)應(yīng)力引起的變形外，在對(duì)應(yīng)的預(yù)熱保溫溫度冷卻到室溫時(shí)還將存在一個(gè)附加的收縮變形。如圖8所示。利用圖8a所示等厚度的PA6薄膜(無(wú)應(yīng)力)預(yù)熱保溫之后冷卻到室溫，來(lái)得到對(duì)應(yīng)的收縮變形,如圖8b和圖8c所示分別為預(yù)熱保溫100 ℃和150 ℃后室溫下的變形圖。因此，對(duì)于在有預(yù)熱保溫狀態(tài)下因燒結(jié)應(yīng)力產(chǎn)生的變形，可以通過(guò)在圖7b、c所示的變形中分別減去圖8b、c所示的附加收縮變形來(lái)獲得，進(jìn)而可以通過(guò)變形來(lái)了解不同預(yù)熱溫度下的燒結(jié)應(yīng)力的變化。

圖8　PA6薄膜預(yù)熱冷卻后的收縮變形和變形擬合曲線

利用Matlab的圖像處理方法，對(duì)燒結(jié)樣品的變形提取和曲線擬合，可以得到不同樣品的變形及曲率。圖7a所示室溫樣品變形曲率為0.006 4 mm-1；圖7b所示在100 ℃的預(yù)熱保溫下樣品變形曲率為0.012 9 mm-1，圖8b所示PA6薄膜變形曲率為0.008 0 mm-1，則由應(yīng)力引起的變形曲率為0.004 9 mm-1；圖7c所示150 ℃的預(yù)熱保溫下樣品變形曲率為0.011 3 mm-1，圖8c所示PA6薄膜變形曲率為0.009 0 mm-1，則燒結(jié)應(yīng)力產(chǎn)生的變形曲率為0.002 3 mm-1。針對(duì)細(xì)長(zhǎng)的梁形燒結(jié)樣品，得到變形后，可利用通常用來(lái)測(cè)量殘余應(yīng)力的應(yīng)力釋放的方法[7]，根據(jù)彈性變形原理來(lái)得到對(duì)應(yīng)的應(yīng)力。樣品的變形量與其平均應(yīng)力的關(guān)系為[8]：

(2)

σ為燒結(jié)物平均熱應(yīng)力；n為燒結(jié)層數(shù)；Δz為單層燒結(jié)厚度；E為材料彈性模量；ρ為變形曲率。

根據(jù)上述公式可得到，如圖9所示。室溫下樣品平均熱應(yīng)力為7.253MPa，100 ℃預(yù)熱保溫下樣品平均熱應(yīng)力為5.553MPa，150 ℃預(yù)熱保溫下樣品平均熱應(yīng)力為2.607MPa。說(shuō)明在燒結(jié)過(guò)程中對(duì)材料進(jìn)行預(yù)熱和保溫能夠減小燒結(jié)過(guò)程中的應(yīng)力和變形，與溫度場(chǎng)的有限元分析一致。

圖9　不同預(yù)熱保溫溫度下燒結(jié)樣品變形曲率和應(yīng)力

3結(jié)束語(yǔ)

激光燒結(jié)過(guò)程中，激光掃描方式以及對(duì)材料預(yù)熱保溫能夠影響溫度場(chǎng)分布，進(jìn)而影響燒結(jié)物的應(yīng)力和變形。不同的掃描方式中，長(zhǎng)線掃描的燒結(jié)物容易與基板脫離，短線掃描的燒結(jié)物變形較大，長(zhǎng)短線交叉掃描的燒結(jié)物變形最小，且能夠有效與基板粘接。隨著預(yù)熱保溫溫度的增加，激光燒結(jié)的溫度場(chǎng)分布更加均勻，燒結(jié)物的應(yīng)力和變形也更小。

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