李來利，李　靜

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)精密機(jī)械與精密儀器系，安徽 合肥 230027)

Design and Simulation of an Apparatus for Electromagnetic Actuating in the Vertical Plane

LI Laili，LI Jing

(Department of Precision Machinery and Precision Instrumentation，University of Science and Technology of China，

Hefei 230027，China)

用于垂直面內(nèi)電磁驅(qū)動(dòng)的裝置設(shè)計(jì)與仿真

李來利，李靜

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)精密機(jī)械與精密儀器系，安徽 合肥 230027)

Design and Simulation of an Apparatus for Electromagnetic Actuating in the Vertical Plane

LI Laili，LI Jing

(Department of Precision Machinery and Precision Instrumentation，University of Science and Technology of China，

Hefei 230027，China)

摘要：采用SolidWorks和ANSYS相結(jié)合的方法，設(shè)計(jì)了一個(gè)四極子電磁驅(qū)動(dòng)裝置，以實(shí)現(xiàn)在垂直平面內(nèi)對(duì)磁球位移的2-D線性控制。在Zhang等人提出的磁力模型基礎(chǔ)上，通過ANSYS的仿真計(jì)算，對(duì)驅(qū)動(dòng)電流與磁球受力平衡位置的關(guān)系進(jìn)行了修正，并驗(yàn)證了該裝置能夠用于垂直面內(nèi)二維位移的線性控制。

關(guān)鍵詞：電磁驅(qū)動(dòng)；SolidWorks；ANSYS

中圖分類號(hào)：TM153

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-2257(2015)07-0011-04

收稿日期：2015-03-17

基金項(xiàng)目：973重大科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2012CB9375000)

作者簡介：李來利(1990-)，女，安徽亳州人，碩士研究生，研究方向?yàn)楣怆姍z測技術(shù)與儀器；李靜(1968-)，女，安徽合肥人，副教授，研究方向?yàn)楣怆姕y試技術(shù)與儀器。

Abstract：By combining SolidWorks with ANSYS，a quadrupole electromagnetic actuator is designed to apply 2-D linear displacement control to magnetic beads in a vertical plane. Based on the magnetic force model developed by Zhang et al. and using ANSYS simulation, the functional relationship between the effective drive current and the force balanced position of magnetic bead is corrected. Furthermore，the ability of the apparatus to apply linear displacement control in the vertical plane is verified.

Key words：electromagnetic actuation；SolidWorks；ANSYS

0引言

在生物顯微操縱技術(shù)中，磁鑷是通過外加梯度磁場對(duì)連接生物樣品的導(dǎo)磁性微粒操縱，該過程無機(jī)械接觸、無熱損傷[1]。此外，由于典型的生物材料對(duì)磁場不敏感[2]，所以磁鑷僅作用于導(dǎo)磁性微粒，不會(huì)發(fā)生不必要的捕獲。因此，磁鑷在生物學(xué)領(lǐng)域中具有很高的應(yīng)用價(jià)值。近年來，有關(guān)磁鑷的研究集中在電磁驅(qū)動(dòng)裝置，即采用電磁鐵和磁極來產(chǎn)生可控的梯度磁場，對(duì)處于場中的超導(dǎo)磁性微粒進(jìn)行操控[3-6]。

在生物學(xué)大分子拉伸實(shí)驗(yàn)中，通常大分子的一端與蓋玻片表面連接，另一端與磁球連接，需要在垂直平面內(nèi)對(duì)磁球施加磁力，控制其軸向位移[7]。為了滿足實(shí)驗(yàn)需要，設(shè)計(jì)了一個(gè)四極子電磁驅(qū)動(dòng)裝置，用于在垂直平面內(nèi)對(duì)目標(biāo)磁球?qū)嵤?D方向上的操控。該裝置同時(shí)集成了縱向磁鑷和橫向磁鑷的功能，且易于樣品池的擺放，能與高數(shù)值孔徑的物鏡和聚光器配合使用。

1裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

采用SolidWorks設(shè)計(jì)的裝置結(jié)構(gòu)如圖1a所示，由4個(gè)磁極、4個(gè)線圈、1個(gè)方形磁軛以及樣品池組成。磁軛帶有4個(gè)凸起，用于纏繞線圈，它將所有線圈和磁極連接成回路，用于形成完整磁路、增強(qiáng)磁場。每個(gè)驅(qū)動(dòng)線圈對(duì)應(yīng)1個(gè)磁極，4個(gè)磁極分上下2層分布，其俯視圖如圖1b所示，深灰色為頂層磁極，淺灰色為底層磁極。為了便于磁軛的連接，底層磁極加了2個(gè)墊片，其厚度控制上下層磁極間距離。俯視圖中磁極P1與P4極尖重合，P2與P3極尖重合，4個(gè)磁極的極尖在XZ平面內(nèi)圍成了工作區(qū)域。樣品池由2片蓋玻片形成，插置于2層磁極之間。

圖1　裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

磁極選用高導(dǎo)磁鎳鐵合金，其相對(duì)磁導(dǎo)率為36 000，厚度為100 μm。4個(gè)磁極設(shè)計(jì)成尖形，且尖端是一半徑50 μm的圓角，用于增加磁場梯度、優(yōu)化磁力。磁軛由冷軋鋼加工而成，其相對(duì)磁導(dǎo)率為5 000，厚度為2 mm。線圈由直徑0.5 mm的磁導(dǎo)線繞制而成，每個(gè)線圈的匝數(shù)是25。4個(gè)極尖所圍成的工作區(qū)域是邊長600 μm的正方形。樣品池可用空間高度為240 μm，滿足實(shí)驗(yàn)操作要求。整體裝置成扁形，厚度小于5 mm，因此能放置于高數(shù)值孔徑的顯微物鏡和聚光器之間。

當(dāng)電流施加到線圈時(shí)，產(chǎn)生的磁通量將沿著磁極傳輸?shù)綐O尖，然后從極尖擴(kuò)散到空氣，在工作區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生一高梯度場作用于磁性微粒。由于每個(gè)磁極僅能產(chǎn)生指向極尖的引力，通過采用4個(gè)磁極，可以在XZ平面內(nèi)產(chǎn)生2D方向的磁力。

2力學(xué)模型

為便于建模，定義了磁驅(qū)動(dòng)坐標(biāo)系{O；x′，z′}，如圖2所示。4個(gè)極尖所圍成的虛線方形區(qū)域?yàn)楣ぷ鲄^(qū)域，其中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，極尖所在位置是[±e00]和[00±e]e=424 μm。測量坐標(biāo)系{e；x，z}繞Y軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°即可得到驅(qū)動(dòng)坐標(biāo)系，兩者關(guān)系如下：

(1)

圖2　磁驅(qū)動(dòng)坐標(biāo)系和測量坐標(biāo)系

磁驅(qū)動(dòng)的原理是通過梯度分布的磁場對(duì)處于其中的可磁化微粒施加力的作用。超順磁性磁球置于磁場B中，它將被磁化形成磁偶極子，并與外部磁場相互作用。磁球所受的梯度磁力為：

(2)

m=(3V/μ0)((μr-1)/(μr+2))B為磁球有效磁化強(qiáng)度，V是磁球體積，μ0是真空磁導(dǎo)率，μr為磁球相對(duì)磁導(dǎo)率。顯然當(dāng)磁球選定后，其所受的磁力大小和方向是由外部梯度磁場決定。

所設(shè)計(jì)的電磁裝置滿足2個(gè)條件：采用電磁鐵和尖形極子來產(chǎn)生磁場；設(shè)計(jì)中采用磁軛來形成封閉的磁路，可以采用Zhang Zhipeng等人提出的力學(xué)模型[5]，即基于磁單極子近似和疊加原理的方法建模。模型中，每個(gè)磁極產(chǎn)生的磁場近似為1個(gè)點(diǎn)磁荷場，系統(tǒng)產(chǎn)生的總磁場通過疊加原理獲得。磁驅(qū)動(dòng)坐標(biāo)系下，四極子電磁驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)對(duì)工作區(qū)域內(nèi)磁球施加的磁力為：

(3)

(4)

由式(1)和式(4)可推導(dǎo)出，測量坐標(biāo)系下磁力平衡點(diǎn)位置，得到歸一化的位移與歸一化有效驅(qū)動(dòng)電流的關(guān)系為：

(5)

式(5)表明，通過控制有效驅(qū)動(dòng)電流，可以控制磁阱位置，進(jìn)而移動(dòng)磁鑷捕獲的磁球。

3ANSYS仿真結(jié)果與分析

將采用SolidWorks設(shè)計(jì)的三維結(jié)構(gòu)導(dǎo)入ANSYS，賦單元和材料屬性并劃分網(wǎng)格，對(duì)系統(tǒng)電磁特性進(jìn)行仿真計(jì)算。在ANSYS中，采用標(biāo)量法描述三維靜態(tài)磁場，采用有限元啞元SOURC36單元建立電流激勵(lì)模型。線圈設(shè)置為虛擬電流源，不需網(wǎng)格劃分。為了在工作區(qū)域內(nèi)得到精確的解，采用了局部區(qū)域網(wǎng)格細(xì)分。然后施加邊界條件和虛擬線圈激勵(lì)，最后采用差分標(biāo)勢(shì)法求解。

3.1　梯度力的產(chǎn)生和控制

單線圈激勵(lì)時(shí)，將10安匝的磁動(dòng)勢(shì)施加到與P1極子相關(guān)聯(lián)的線圈，系統(tǒng)在XZ平面內(nèi)產(chǎn)生的磁場分布如圖3所示。

圖3　XZ平面內(nèi)的磁場分布

由等值云圖3a可見，線圈施加電流后，磁極P1在接近極尖的工作區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生了高梯度場。此外，從磁感應(yīng)強(qiáng)度等值線圖3b可見，在XZ平面內(nèi)磁極P1所產(chǎn)生的磁場等值線是以極尖為中心的近似環(huán)形分布，類似于點(diǎn)電荷的電場，可以近似為磁單極子，這與其他文獻(xiàn)的報(bào)道一致[5]。由于極尖并非理想的磁單極子，因此在接近極尖的小范圍內(nèi)，磁場存在各向同性失真現(xiàn)象(參見圖3a中P2、P3、P4附近的等值云圖)。

圖4　通入不同線圈電流組合時(shí)，XZ平面內(nèi)磁場分布云

3.2　模型的修正

由式(5)得知，在原點(diǎn)附近區(qū)域，平衡點(diǎn)位置與歸一化有效驅(qū)動(dòng)電流成線性關(guān)系，下面將根據(jù)ANSYS仿真計(jì)算驗(yàn)證該關(guān)系是否準(zhǔn)確描述設(shè)計(jì)的裝置。當(dāng)線圈電流為圖4中b、c、d 3種組合時(shí)，沿軸向的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖5所示。圖中磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線的最低點(diǎn)斜率為零，即為磁力平衡點(diǎn)。對(duì)比沿x軸和z軸的分布可見：b的平衡點(diǎn)位于原點(diǎn)，c向z正軸偏移55 μm，d向x正軸偏移55 μm。

圖5　磁感應(yīng)強(qiáng)度沿軸線的分布

表1幾種電流組合下，平衡點(diǎn)沿z軸的歸一化位移

^IΔ^Ix'歸一化^z1020-10201020-1020[]T009.520-9.52010.520-10.520[]T-1200.033920-9201120-1120[]T-2200.0688.520-8.52011.520-11.520[]T-3200.097820-8201220-1220[]T-4200.13

圖6　理論曲線和ANSYS仿真擬合的曲線

4結(jié)束語

采用SolidWorks和ANSYS相結(jié)合的方法設(shè)計(jì)了一個(gè)四極子電磁驅(qū)動(dòng)裝置，在垂直面內(nèi)實(shí)現(xiàn)了對(duì)磁球的捕獲和2D位移線性控制。在已有力學(xué)模型基礎(chǔ)上，采用ANSYS仿真修正了理論計(jì)算，以準(zhǔn)確描述設(shè)計(jì)的裝置。仿真結(jié)果表明，通過控制施加的電流矢量，該裝置能夠在XZ平面內(nèi)產(chǎn)生2D方向的磁力，在工作中心附近區(qū)域內(nèi)線性地移動(dòng)磁阱平衡點(diǎn)，將磁球穩(wěn)定到所期望的位置。設(shè)計(jì)及仿真結(jié)果為電磁驅(qū)動(dòng)裝置用于理論和實(shí)驗(yàn)的研究提供了參考。

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