王　剛，潘　濤，嚴登華，齊　珺，劉少華，趙繼偉

(1.北京市環(huán)境保護科學研究院，北京100037；2. 東華大學 環(huán)境科學與工程學院,上海 201620；3.中國水利水電科學研究院水資源研究所，北京100038；4.華北水利水電大學 水利學院，河南 鄭州 450045)

?

水利工程群應對干旱能力定量評價研究:方法及案例*

王剛1,2，潘濤1，嚴登華3，齊珺1，劉少華3，趙繼偉4

(1.北京市環(huán)境保護科學研究院，北京100037；2. 東華大學 環(huán)境科學與工程學院,上海 201620；3.中國水利水電科學研究院水資源研究所，北京100038；4.華北水利水電大學 水利學院，河南 鄭州 450045)

摘要:水利工程群是由區(qū)域上蓄、引、提、調(diào)工程及閘壩工程組成的復雜供水系統(tǒng)，是應對區(qū)域干旱的關(guān)鍵支撐。針對當前抗旱能力評價概念表達不統(tǒng)一、定量評價方法不完善等問題，對水利工程群應對干旱能力進行界定；從干旱本質(zhì)和干旱災害形成的機理出發(fā)，定義了干旱應對能力水平指數(shù)(HEGdca)，并提出基于HEGdca的水利工程群應對干旱能力定量評價方法。以2010年為評價水平年，評價了漳衛(wèi)河流域給定水利工程條件應對不同程度氣象干旱事件的能力。結(jié)果表明：以流域多年平均缺水率為衡量標準，漳衛(wèi)河流域當前(2010年)的水利工程條件整體可以有效應對不超過30年一遇的干旱。評價結(jié)果與流域的實際情況相符，可為流域抗旱規(guī)劃和干旱風險管理提供技術(shù)支撐。

關(guān)鍵詞:水利工程群；干旱應對能力指數(shù)；定量評價；游程理論；水資源優(yōu)化配置模型；漳衛(wèi)河流域

干旱作為一種極端的水文水資源事件，長期以來制約著我國經(jīng)濟社會的發(fā)展[1-2]。水利工程群通過對水資源的時空調(diào)節(jié)，降低水源供水的不確定性，以滿足不同用水戶在復雜氣候水文條件下的用水需求，是應對區(qū)域干旱和規(guī)避旱災風險的關(guān)鍵途徑之一[3-5]。我國旱情與旱災的發(fā)生除了與氣候變化、自然地理背景、水資源稟賦條件等因素有關(guān)外，還與我國水資源配置工程供水能力不足密不可分。圍繞變化環(huán)境下干旱綜合應對的實踐需求，亟需回答兩個方面的問題，即當前水利工程體系能夠應對多大程度的干旱？如何通過優(yōu)化調(diào)控提升工程應對干旱的能力？其中，評價是干旱應對的基礎，調(diào)控是提升應對能力的重要手段。開展干旱應對能力評價研究可為明確防旱抗旱工作方向、干旱災害風險管理提供重要支撐。

基于多指標的綜合評價方法是當前抗旱能力評價研究中常用的，且較為成熟的一種方法[6-9]，但存在指標如何選取、權(quán)重的合理分配、抗旱能力等級劃分等問題，且只能定性評價區(qū)域上干旱應對能力的相對強弱，而不能定量評價區(qū)域水利工程體系應對干旱的能力水平[10-11]。近年來，國內(nèi)學者就區(qū)域抗旱能力定量評價方法開展了一些探索研究。如金菊良等[12]從塘壩灌區(qū)農(nóng)業(yè)灌溉需水量與塘壩可供水量平衡的角度出發(fā)，提出塘壩灌區(qū)抗旱能力概念及相應的計算模型。金菊良等[10]從水量平衡分析的角度構(gòu)造區(qū)域抗旱能力系數(shù)，根據(jù)某一水平年、不同來水頻率下的區(qū)域可供水量與需水量的比值，對區(qū)域抗旱能力進行定量評價。梁忠民等[13]基于相似的思想，定義了抗旱能力水平指數(shù)，反映抗旱能力大小。從水資源供需平衡分析的角度分析干旱應對能力，為定量評價提供一種思路，但用來水頻率代替干旱頻率的做法存在不足，因為來水頻率一般是對應年時間尺度的，而干旱可能在一年內(nèi)多次發(fā)生，或者跨年甚至是連年發(fā)生，這就存在干旱頻率與來水頻率不對應的現(xiàn)象。國外同類研究多從供水系統(tǒng)在干旱期的可靠性、適應性及恢復力的角度，對水利工程應對干旱的能力進行探討[4, 14]，從評價方法上看，水利工程應對干旱能力多通過水庫庫容、水位在干旱期的變化情況來描述，且以定性分析為主，亦沒有定量化的評價方法可供借鑒。

為此，在總結(jié)前人研究成果和不足的基礎上，本文首先對水利工程群應對干旱的能力進行界定，從干旱的本質(zhì)和干旱災害形成機理出發(fā)，定義了干旱應對能力水平指數(shù)并詳細介紹其計算方法，基于干旱應對能力水平指數(shù)評價區(qū)域水利工程體系應對干旱能力，較為系統(tǒng)地提出基于干旱時段水利工程群供水能力和水資源供需特征的定量評價方法。

1水利工程群應對干旱能力的定義

干旱應對能力研究尚處于起步階段，目前還沒有水利工程群應對干旱能力的確切定義。干旱的本質(zhì)是缺水，水利工程應對干旱的能力在一定程度上可以理解成工程保障干旱期供水安全的能力。從干旱的一般定義出發(fā)，借鑒水庫的防洪能力的定義[15]，將水利工程群應對干旱能力定義為：在某一具體的發(fā)展階段，一定區(qū)域范圍內(nèi)的蓄、引、提、調(diào)等各類水利工程為保障正常的生產(chǎn)生活秩序在干旱期免受缺水影響，而具有的對某種程度干旱事件的調(diào)節(jié)能力。水利工程群應對干旱的能力應包括兩層要義，一是要與作用對象的量級相對應，即對應一定的干旱頻率(干旱重現(xiàn)期)；二是要強調(diào)最大程度的概念，即最大能有效應對多少年一遇的干旱。

2干旱應對能力水平指數(shù)

水利工程群應對干旱的本質(zhì)是干旱期水利工程提供的水量能夠滿足用戶多大程度的用水需求。因此，可將水利工程群應對干旱能力水平指數(shù)定義為：一定水平年，一定干旱頻率下，干旱期水利工程的可供水量與需水量的比值，其表達式如下所示。

(1)

式中：HEGdca(t,p)為水利工程群(Hydrological Engineering Group,HEG)在水平年t、干旱頻率p下的干旱應對能力(drought coping ability,dca)；WSd(t,p)為水平年t、干旱頻率p下，干旱期間水利工程群調(diào)節(jié)下的供水能力；WRd(t,p)為水平年t、干旱頻率p下，干旱期間保證正常的生產(chǎn)、生活所需水量，包括生產(chǎn)、生活和生態(tài)三部分的水量。水平年t主要反映不同水平年水利工程體系的數(shù)量、規(guī)模及布局情況的差異；干旱頻率p則反映不同的干旱程度。

3干旱應對能力水平指數(shù)的計算

根據(jù)定義，計算干旱應對能力水平指數(shù)的關(guān)鍵是干旱期的確定以及干旱期需水量與可供水量的計算。

3.1干旱期的確定

干旱期與一次完整的干旱過程或干旱事件相對應。由于降水異常減少是引發(fā)干旱的根本原因，本文從氣象干旱的角度，選取McKee等[16]在1993年提出的降水標準化指數(shù)(Standardized Precipitation Index,SPI)作為干旱診斷指標，識別流域干旱過程，并結(jié)合游程理論[17-18]進行干旱期的劃分。

具體做法是以流域長系列月降水資料為基礎，計算3個月時間尺度SPI，然后根據(jù)SPI干旱劃分等級標準，以0為閾值，以±0.5為截斷水平，認為當SPI小于0時可能發(fā)生干旱，從而可以劃分出若干SPI<0的時段。假設兩次SPI<0的時段之間僅間隔1個月且該月SPI值≥0但小于0.5，則認為兩次干旱屬于同一次干旱過程，否則若SPI值超出0.5，則認為兩次干旱過程相互獨立。對于某次干旱過程，持續(xù)時間僅有1個月且SPI≥-0.5(對應輕旱等級)，則認為小干旱過程(如圖1中的b)，在本文中予以忽略?；谝陨霞僭O，在圖1中共發(fā)生三次干旱過程，即包含三個干旱期(a，c和d)。以游程長度作為干旱持續(xù)時間D(即SPI值符合條件的月數(shù))，游程總量作為干旱強度S(由SPI值累加得到，為了便于分析，取負變?yōu)檎纬?，圖中干旱期d的干旱持續(xù)時間D=d1+d2+1，相應的干旱強度S=S1+S2。

需要說明的是，在計算SPI時，之所以選擇3個月時間尺度，是因為該尺度介于短尺度與長時間尺度之間，該尺度下的氣候變異可顯著引起土壤含水量的變化，對作物的生長演變產(chǎn)生重要影響，也是農(nóng)業(yè)干旱風險分析中經(jīng)常采用的時間尺度[19-21]。另外，閾值和截斷水平的選取對干旱期劃分也有一定的影響，需要結(jié)合流域歷史干旱事件對相關(guān)參數(shù)進行合理性檢驗。

圖1　基于游程理論的干旱特征定義

3.2干旱期需水量的計算

干旱期的需水量，需要綜合考慮評價區(qū)域在干旱期間的降水情況、干旱程度、經(jīng)濟社會發(fā)展需求以及生態(tài)環(huán)境狀況，確定各用水戶的需水量。根據(jù)最新的《全國水資源綜合規(guī)劃技術(shù)細則》中的分類，用水戶分為生活、生產(chǎn)和生態(tài)環(huán)境三大部分。生產(chǎn)需水主要考慮農(nóng)業(yè)灌溉和工業(yè)生產(chǎn)兩部分，生態(tài)環(huán)境需水包括河道內(nèi)生態(tài)環(huán)境和河道外生態(tài)環(huán)境需水兩部分?？筛鶕?jù)用水定額與經(jīng)濟社會指標計算各部分需水量，再進行累加得到評價區(qū)域的總的需水量。其中，工業(yè)生產(chǎn)用水和生活用水計算相對簡單，可采用定額法計算。農(nóng)業(yè)需水量及需水過程的推求是重點。

對于充分灌溉條件下的農(nóng)作物需水量，可以通過下式計算：

(2)

式中：Wirr是灌溉需水量(mm)；η是灌溉水利用該系數(shù)，是作物利用的灌溉水量與毛灌溉水量的比值；Kc是作物系數(shù)；Ep是潛在騰發(fā)量(mm)，可根據(jù)Penman-Monteith公式由氣象資料推求；Pe是作物利用的有效降水量(mm)。

3.3干旱期可供水量的計算

可供水量的確定是計算HEGdca的關(guān)鍵，受到資料限制，實際中往往需要經(jīng)計算獲得。同時，由于水利工程群是由區(qū)域上蓄、引、提、調(diào)工程及閘壩工程組成的復雜供水系統(tǒng)，單獨計算各類工程的供水能力不能反映區(qū)域工程體系整體的供水效益。因此，需構(gòu)建面向干旱的水資源優(yōu)化配置模型，采用長系列調(diào)算法確定每個干旱期內(nèi)水利工程群的可供水量。同時，評價時段內(nèi)一般存在多個干旱程度不同的干旱期，需要綜合考慮每個干旱期的水資源供需過程，設定合理的整體調(diào)控目標，最終確定各干旱期的合理供水量。

3.3.1目標函數(shù)

設研究流域共有K個計算單元，計算單元k內(nèi)有I(k)個供水水源、J(k)個用水部門。本文以一個優(yōu)化周期內(nèi)流域總?cè)彼孔钚槟繕耍O定如下目標函數(shù)：

(3)

3.3.2約束方程

模型約束方程包括水量平衡方程和各類參數(shù)約束。

(1)計算單元水量平衡方程

Pzone_demand(i,t)=Cground*Xzone_ground_sup(i,t)+

Cres*Xres_sup(i,t)+Cpot*Xpot_sup(i,t)+

Cdiv*Xdiv_sup(i,t)+Xzone_lack(i,t)。

(4)

(2)水庫單元水量平衡方程

Xres_end_cap(i,t+1)=Xres_end_cap(i,t)+Xpot_res(i,t)+

Xzone_res(i,t)-Xres_pot(i,t)-Xres_zone(i,t)-

(5)

(3)節(jié)點水量平衡方程

Ppot_inflow(i,t)+Xres_pot(i,t)+Xpoti(i,t)+Xzone_pot

(i,t)=Xpot_res(i,t)+Xpoti_poti+1(i,t)+Xpot_zone(i,t)。

(6)

(4)水庫庫容約束方程

Pres_dead_cap(i,t)≤Xres_end_cap(i,t)≤

Pres_up_cap(i,t)。

(7)

式中：水庫庫容下限為死庫容，汛期上限為防洪限制水位對應庫容，非汛期上限為正常蓄水位對應庫容。

(5)水庫供水能力約束方程

Xres_zone(i,t)≤Pres_up_sup(i,t)。

(8)

(6)水庫下泄流量約束方程

Priv_basic_flow(i,t)≤Xres_pot(i,t)≤Priv_max_flow(i,t)。

(9)

(7)引、提水工程供水能力約束方程

Xpot_zone(i,t)≤Ppot_up_sup(i,t)。

(10)

(8)地下水供水約束方程

Xzone_ground_cap(i,t+1)=Xzone_ground_cap(i,t)+

Pzone_ground_in(i,t)-Xzone_ground_sup(i,t)。

(11)

其中，

Pzone_ground_in(i,t)≤Pzone_ground_max(i,t)

(12)

(9)非負變量約束

對于以上任意變量，需滿足非負條件，即?X≥0。

上述約束方程中各參數(shù)、變量的含義統(tǒng)一列于表1，不再一一解釋。

4水利工程群最大應對干旱能力的確定

確定干旱期需水量與可供水量以后，便可以計算水利工程群應對干旱能力水平指數(shù)HEGdca。當HEGdca=1時，供水量與需水量相等，完全不缺水；當HEGdca在(0, 1)區(qū)間變化時，HEGdca值越大，干旱期缺水率越小，水利工程群應對干旱能力越大。理論上，干旱期的可供水量隨干旱程度的增大呈減小趨勢，干旱期的需水量隨干旱程度的增大而呈一定的增加趨勢。計算一系列對應不同干旱程度的干旱應對能力水平指數(shù)，可以點繪成如圖2所示的一條分段曲線。分段曲線的拐點也即水資源供需平衡的轉(zhuǎn)折點，對應的干旱重現(xiàn)期記作TM，當發(fā)生重現(xiàn)期小于或等于TM的干旱事件時，可供水量大于需水量，實際供水量與需水量相等，可滿足干旱期用水需求；當發(fā)生重現(xiàn)期大于TM的干旱事件時，可供水量小于需水量，并且缺水量隨干旱程度的增大而增大。因此，TM可以認為是水利工程群所能應對的最大重現(xiàn)期的干旱。

表1　模型系統(tǒng)集合、參數(shù)與變量名稱及含義一覽表

圖2　干旱應對能力水平指數(shù)與干旱重現(xiàn)期的關(guān)系

對于水資源極度緊張的地區(qū)，干旱缺水會經(jīng)常發(fā)生，絕對的供需平衡在實際中可能并不存在。因此，也可以在水資源供需平衡分析的基礎上，以區(qū)域多年平均缺水率對應的干旱重現(xiàn)期TM作為工程體系可以應對的最大程度的干旱。假定區(qū)域多年平均缺水率為W缺，則與其對應的干旱應對能力水平指數(shù)HEGdca′=1-W缺。

基于以上分析，水利工程群最大應對干旱能力的確定除了計算干旱期工程可供水量與需水量以外，關(guān)鍵是確定每次干旱過程的重現(xiàn)期。干旱是一種包含多維特征變量的水文極值過程，各特征變量之間往往存在一定的相關(guān)性，單變量的分析難以準確描述干旱的特征。干旱歷時和干旱強度是反映干旱程度大小的兩個最重要的特征變量。因此，可以先分別擬合干旱歷時和干旱強度的邊緣分布，然后選取合適的Copula函數(shù)構(gòu)造干旱歷時與干旱強度的聯(lián)合分布，并推求干旱聯(lián)合分布的重現(xiàn)期。

5實例研究

5.1研究區(qū)概況

漳衛(wèi)河流域位于海河流域南部，屬于南運河水系的一部分，地理坐標為112.44°～115.34°E，35.01°～37.62°N，流域面積約3.53×104km2。漳衛(wèi)河流域多年平均地表徑流量為31.4×108m3，不重復地下水資源量15×108m3，水資源總量46.4×108m3。流域內(nèi)有關(guān)河、后灣、漳澤、岳城、盤石頭、小南海等6座大型水庫，總庫容27.13×108m3，中型水庫25座，總庫容8.03×108m3。引水工程665處，提水工程3 058處，引、提水工程的設計供水能力分別為26.97×108m3、11.84×108m3[22]。另外流域內(nèi)有兩處流域外(黃河)調(diào)水工程，分別通過人民勝利渠和共產(chǎn)主義渠引水，供漳衛(wèi)河平原焦作和新鄉(xiāng)兩地，引水規(guī)模可達90 m3/s，現(xiàn)狀供水能力為6.33×108m3。

漳衛(wèi)河流域是我國最為缺水的地區(qū)之一，輕度及以上等級干旱發(fā)生的頻次約為32.7%，且容易發(fā)生夏秋連旱和冬春連旱[23]。流域內(nèi)有2萬hm2以上的大型灌區(qū)6處，水資源開發(fā)利用程度較高，水資源綜合開發(fā)利用率為81.8 %，地下水開發(fā)利用率達175 %，區(qū)域間競爭性用水矛盾突出，經(jīng)濟社會系統(tǒng)暴露性和脆弱性較大，研究區(qū)具有典型性。

5.2數(shù)據(jù)來源

本文計算SPI所使用的降水原始資料及用于計算彭曼公式所需的輻射、氣溫、水氣壓、風速等氣象資料，均來自中國地面氣象資料日值數(shù)據(jù)集，由中國氣象局國家氣象信息中心提供。本研究以漳衛(wèi)河流域內(nèi)各水資源三級區(qū)套地級市為評價單元，各單元有效灌溉面積來自于山西、河南、河北各省水利統(tǒng)計年鑒；各單元的工業(yè)、生活、生態(tài)用水數(shù)據(jù)參考了各省水利統(tǒng)計年鑒以及邯鄲、安陽、新鄉(xiāng)等相關(guān)地級市的水資源公報。構(gòu)建水資源優(yōu)化配置模型所需的各個計算單元的水資源量數(shù)據(jù)來源于全國第二次水資源綜合規(guī)劃成果，數(shù)據(jù)序列為1956-2000年。

5.3干旱期的劃分及干旱頻率的計算

5.3.1干旱期的劃分及驗證

基于漳衛(wèi)河流域1957-2011年逐月降水資料，計算3個月時間尺度降水SPI指數(shù)。根據(jù)3.1節(jié)中基于游程理論的干旱特征的定義，統(tǒng)計干旱發(fā)生的次數(shù)，并計算相應的干旱歷時及干旱強度，結(jié)果列于表2。漳衛(wèi)河流域近55年來共發(fā)生了62次干旱過程，平均每年1.1次；干旱歷時累計338個月，占統(tǒng)計總月數(shù)的51.2%；平均干旱歷時5.5個月，平均干旱強度為4.2，干旱強度與干旱歷時相關(guān)性較高，相關(guān)系數(shù)達到0.802。根據(jù)《海河流域水旱災害》[24]記載，1949-1990年期間的典型旱災年共有三次：1965年、1972年、1980-1982年。結(jié)合本文所確定的干旱期，1965年共發(fā)生兩次干旱過程，分別是1月份開始的歷時3個月的干旱和6月份開始的歷時7個月的干旱，也即1965年的1-3月、6-12月均處在干旱期；1972年4月發(fā)生了一次歷時7個月的干旱過程，即4-10月為干旱期；1980年8月至1981年7月發(fā)生一次持續(xù)12個月干旱過程，緊接著，從1981年10月開始又發(fā)生一次持續(xù)10個月的干旱過程，直至1982年7月，然后1982年11月再次發(fā)生一次持續(xù)5個月的干旱過程。歷史記載的幾次流域性大旱災害均較好地得到了驗證，因此，本文所述方法合理，確定的干旱期可用于后續(xù)的計算分析。

表2　漳衛(wèi)河流域1957-2011年間歷次干旱過程的歷時及強度

5.3.2干旱頻率計算分析

首先分別用指數(shù)分布和伽馬分布擬合干旱歷時和干旱強度的邊緣分布，并用K-S方法對擬合分布進行檢驗。結(jié)果表明，在α=0.01的顯著性水平上干旱歷時和干旱強度分別服從指數(shù)分布和伽馬分布。其次，選擇三種應用最廣泛的二維阿基米德型Copula函數(shù)：Gumbel-Hougaard、Clayton和Frank函數(shù)，分別建立干旱歷時與干旱強度的聯(lián)合分布，并根據(jù)均方根誤差和納什效率系數(shù)來檢驗擬合效果的優(yōu)劣，同時考慮到Gumbel-Hougaard函數(shù)比較適合構(gòu)造兩變量間存在正相關(guān)關(guān)系的聯(lián)結(jié)函數(shù)[25-26]，最終選用該種函數(shù)構(gòu)建干旱歷時與干旱強度的聯(lián)合分布。根據(jù)Shiau[27]推導的計算公式得到干旱二重變量聯(lián)合分布的重現(xiàn)期(受篇幅限制，表略)，并基于“D≥d且S≥s”類型的聯(lián)合分布重現(xiàn)期進行干旱頻率分析。由于用于供水計算的水資源量數(shù)據(jù)只到2000年，初步選取1970-2000年作為長系列調(diào)算的計算時段，該時段內(nèi)既包含80～100年一遇的特大干旱過程(1979年6月、1980年8月、2000年3月等)，又包含若干次30～50年一遇的重度干旱過程(1977年10月、1986年7月等)和20～30年一遇的中等干旱過程(1974年1月、1981年10月等)，還有多次10～20年一遇及低于10年一遇的小干旱事件，基本能滿足不同程度干旱期供需平衡分析的需要。

5.4干旱期需水量及可供水量的計算

5.4.1干旱期需水量及需水過程推求

分用戶進行需水量的計算，重點是農(nóng)業(yè)需水量和需水過程的推求，工業(yè)、生活和生態(tài)需水量做簡化處理。

(1)農(nóng)業(yè)需水量及需水過程

漳衛(wèi)河流域旱地面積占耕地總面積的99.2%，作物種植結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，主要為冬小麥-夏玉米種植模式，本文據(jù)此估算流域的作物需水量，重點考慮萬畝以上灌區(qū)作物灌溉需水量。漳衛(wèi)河上游山西地區(qū)與流域其他地區(qū)作物模式相同，但由于氣候條件差異，作物生育期不大一致，并且考慮山區(qū)氣候特點，夏玉米大多是在麥收前實施套種[28]，因此，需要分別計算流域上游山區(qū)和流域其它地區(qū)的作物需水過程。

本文先根據(jù)流域氣象資料，采用彭曼公式求得潛在騰發(fā)量的月過程，可以得到理論上的充分灌溉條件下的作物灌溉需水量。但是各大型灌區(qū)都有較為完善的灌溉制度，直接采用理論計算結(jié)果可能與實際的灌溉水量會存在較大差異，因此，為了使評價結(jié)果對實際應用有更強的指導性，需要以理論需水過程為基礎、結(jié)合實際灌水量進行必要的修正。由于實際灌溉需水量主要取決于作物需水量與有效降水量的差值，本文參考有關(guān)漳衛(wèi)河流域大型灌區(qū)的研究成果[29]，一般年份每公頃耕地年凈灌水量約2 430 m3，再結(jié)合典型年(75%頻率)月降水過程，反推作物需水過程線。

對漳衛(wèi)河流域1957-2011年面降水量進行排頻計算，得到75%降水頻率下的降水量為489.6 mm，對應的典型年有三個：1970年(490.2 mm)、1987年(487.2 mm)、2007年(489.6 mm)，選擇降水分布最不利的年份1970年作為75 %頻率典型年其降水過程及有效降水如圖3所示，其中有效降水量由實際降水量乘以有效降水利用系數(shù)得到，相關(guān)系數(shù)選擇參考文獻[30]。通過反復推演，得到漳衛(wèi)河平原區(qū)和上游山區(qū)冬小麥-夏玉米種植模式下作物需水月過程，分別如圖4所示。

由作物需水月過程與長系列逐月有效降水過程，再結(jié)合每個計算單元的灌溉面積，就容易計算出凈灌溉需水量。凈灌溉需水量再除以灌溉水綜合利用系數(shù)，可以得到農(nóng)業(yè)灌溉總需水量。根據(jù)灌區(qū)試驗資料，本文取灌溉水利用系數(shù)為0.517。

圖3　漳衛(wèi)河流域75%典型年降水與有效降水月過程

(a)上游山西地區(qū)

(b)流域其他地區(qū) 圖4　漳衛(wèi)河流域冬小麥-夏玉米種植模式作物需水量月過程

(2)工業(yè)和生活需水量

工業(yè)和生活需水量原則上用定額法予以確定。本文主要是評價一定水平年水利工程體系在不同干旱情景下的應對能力，以2010年為評價水平年，工業(yè)和生活需水量可統(tǒng)一用2010年的數(shù)據(jù)?？紤]到工業(yè)和生活用水的供水保證率較高，嚴重的缺水破壞在實際中是不允許存在的，所以為簡化起見，本文直接采用2010年的工業(yè)和生活實際用水量作為其需求量。同時，由于工業(yè)和生活用水過程較為平穩(wěn)，將總需水量平均分配到每個月即可得到對應干旱期的工業(yè)、生活需水量。

(3) 生態(tài)需水量

本文的生態(tài)需水量包括河道內(nèi)生態(tài)需水量和河道外生態(tài)需水量兩部分。由于生態(tài)需水量占總需水的比例很小，不是需水計算考慮的重點，本文做簡化處理。對于河道內(nèi)生態(tài)需水，本文通過控制水庫的下泄流量閾值來保證河道內(nèi)生態(tài)需水，河道外生態(tài)環(huán)境需水用近5年實際生態(tài)環(huán)境用水量的平均值代替。

圖5　漳衛(wèi)河流域水資源系統(tǒng)拓撲圖

5.4.2干旱期可供水量

首先以漳衛(wèi)河流域的水系分布為基礎，結(jié)合流域內(nèi)行政單元劃分和水利工程布局，將流域水資源系統(tǒng)概化為包括13個基本計算單元、25個配置節(jié)點、涵蓋多種供水工程體系的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)(見圖5)。以GAMS為基本的編程語言，構(gòu)建漳衛(wèi)河流域面向干旱的水資源優(yōu)化配置模型，基于各計算單元長系列供需水數(shù)據(jù)，以月為時間步長，以年為優(yōu)化周期進行動態(tài)調(diào)節(jié)計算。調(diào)用GAMS自帶的軟件包求解目標函數(shù)，計算干旱期可供水量。

基于第二次《海河流域水資源綜合規(guī)劃》成果[31]，先獲取每個三級區(qū)套地級市評價單元的長系列年水資源量數(shù)據(jù)，然后根據(jù)代表水文站典型頻率下的徑流月過程，將各個評價單元年尺度上的水資源量分配到月上，再按模型要求的輸入數(shù)據(jù)格式進行整理。經(jīng)過模型調(diào)算得到各個評價單元1970-2000年系列逐月的可供水量。

5.5漳衛(wèi)河流域水利工程群應對干旱能力評價結(jié)果及討論

分別統(tǒng)計計算時段中各個評價單元歷次干旱過程(干旱期)的可供水量及總需水量，并按流域?qū)⒏髟u價單元供需水數(shù)據(jù)進行匯總，然后根據(jù)干旱期水資源供需關(guān)系計算整個流域及各評價單元的水利工程群應對干旱能力水平指數(shù)?，F(xiàn)狀水平年漳衛(wèi)河流域1970-2000年間歷次干旱過程的水量供需關(guān)系分析詳細結(jié)果見表3，各評價單元的算表略。為了盡量克服采用數(shù)學分布函數(shù)進行干旱頻率分析的不確定性和模型優(yōu)化調(diào)算過程中的不確定性因素，將計算結(jié)果按對應的干旱程度大小分類匯總，取每組計算結(jié)果的平均值進行分析。

5.5.1流域整體應對干旱能力

由表3可知，漳衛(wèi)河流域水利工程群應對小于10年一遇、10～20年一遇、20～30年一遇、30～50年一遇以及80～100年一遇干旱的能力水平指數(shù)分別為0.984 5、0.971 1、0.966 0、0.939 1、0.839 6。漳衛(wèi)河流域為水資源極其緊張的地區(qū)，基于本文對水利工程群最大應對干旱能力的定義，并結(jié)合研究流域水資源稟賦及開發(fā)利用的實際情況，認為對于某個干旱過程，只要干旱期的缺水率不超過流域多年平均缺水率，那么水利工程群即成功應對了此次干旱事件。統(tǒng)計1970-2000年全年流域供需情況，可知流域多年平均缺水率為5.54 %，相對應的工程應對干旱能力指數(shù)為0.944 6，因此，漳衛(wèi)河流域現(xiàn)狀水利工程體系可以應對30年一遇以下的氣象干旱，對于30～50年一遇的重度干旱尚不能有效應對，應對80～100年一遇的特大干旱事件能力較差，缺水率可達到15 %以上。

5.5.2各評價單元應對干旱能力對比

根據(jù)漳衛(wèi)河流域各評價單元1970-2000年間歷次干旱過程的水資源供需關(guān)系，得到如圖6所示結(jié)果。以流域多年平均缺水率對應的工程應對干旱能力指數(shù)為閾值，評價各單元應對不同程度干旱的能力。

顯然，對于小于10年一遇的干旱，所有評價單元現(xiàn)狀工程條件都是可以應對的；對于10～20年一遇的干旱，除了漳衛(wèi)河山區(qū)長治、山區(qū)晉中兩個單元以外，其他單元也都是可以應對的；對于20～30年一遇的干旱，漳衛(wèi)河山區(qū)長治、山區(qū)晉中、山區(qū)邯鄲、山區(qū)晉城4個單元不能應對，而其他9個評價單元則可以有效應對；對于30～50年一遇嚴重干旱，則有漳衛(wèi)河山區(qū)安陽、山區(qū)焦作、山區(qū)新鄉(xiāng)、平原新鄉(xiāng)、平原焦作、山區(qū)鶴壁、平原鶴壁、平原安陽等8個評價單元可以應對；而對于80～100年一遇特大干旱，流域內(nèi)可以有效應對的單元只有山區(qū)焦作、山區(qū)新鄉(xiāng)、平原新鄉(xiāng)、平原焦作、平原鶴壁等5個評價單元。

5.5.3結(jié)果合理性分析

按照各個評價單元最大的干旱應對能力繪制漳衛(wèi)河流域水利工程群干旱應對能力空間對比圖，如圖7所示。水利工程群干旱應對能力定量評價的結(jié)果與文獻[32]中基于多指標的綜合評價結(jié)果基本一致。漳衛(wèi)河山區(qū)安陽、山區(qū)新鄉(xiāng)、平原新鄉(xiāng)、平原焦作、平原鶴壁、平原安陽等6個評價單元的綜合評價結(jié)果為“較強”，而根據(jù)定量評價結(jié)果，它們均能夠應對30～50年一遇甚至80～100年一遇的干旱；漳衛(wèi)河山區(qū)長治、山區(qū)晉中的綜合評價結(jié)果為“弱”，而定量評價結(jié)果為僅能應對小于10年一遇的干旱。只有漳衛(wèi)河山區(qū)焦作、平原邯鄲的定量與定性評價結(jié)果不大一致。漳衛(wèi)河流域整體可以應對30年一遇以下的干旱與綜合評價等級為“中等”相符。兩種方法評價結(jié)果可以相互印證，這從側(cè)面反映了本文提出的水利工程群應對干旱能力定量評價方法合理，評價結(jié)果可以為流域干旱管理實踐提供借鑒。

表3　現(xiàn)狀水平年漳衛(wèi)河流域1970-2000年間歷次

圖6　現(xiàn)狀年漳衛(wèi)河流域各評價單元應對不同程度干旱能力對比

圖7　現(xiàn)狀年漳衛(wèi)河流域各評價單元應對干旱能力對比

6結(jié)論

水利工程群應對干旱能力評價與調(diào)控研究是應對極端水文水資源事件的核心內(nèi)容之一，也是流域抗旱規(guī)劃和干旱風險管理的重要基礎性工作之一。本文以流域水資源系統(tǒng)為研究對象，以干旱時段水利工程群的供水能力和水資源供需特征為著力點，定義了水利工程群應對干旱能力水平指數(shù)(HEGdca)?；谟纬汤碚摱x干旱特征并采用比較成熟的多維聯(lián)合分布理論進行干旱頻率計算，以解決采用典型干旱年的來水頻率代替干旱頻率的不足。通過不同干旱程度下的HEGdca與干旱頻率之間的對應關(guān)系以及它們所反映出的水資源供需平衡的變化，對水利工程群最大應對干旱能力進行定量表達。該方法物理意義明確，計算過程簡便，可為客觀評價區(qū)域水利工程體系應對干旱的能力、制定防旱抗旱規(guī)劃提供技術(shù)支撐。

以漳衛(wèi)河流域為例，開展水利工程群應對干旱能力定量評價實證研究。漳衛(wèi)河流域水利工程群應對小于10年一遇、10～20年一遇、20～30年一遇、30～50年一遇以及80～100年一遇干旱的能力水平指數(shù)分別為0.984 5、0.971 1、0.966 0、0.939 1、0.839 6。以流域多年平均缺水率為衡量標準，漳衛(wèi)河流域現(xiàn)狀水利工程體系(2010水平年)整體可以應對30年一遇以下的氣象干旱事件，對于30～50年一遇的重度干旱以及80～100年一遇的特大干旱事件則不能有效應對。在流域13個評價單元中，有8個單元可以應對30～50年一遇及以上干旱，其中5個評價單元可以應對80～100年一遇干旱；其余5個評價單元中，能夠應對20～30年一遇的評價單元有1個，能夠應對10～20年一遇和10年一遇以下干旱的評價單元分別有2個。總體而言，漳衛(wèi)河上游山區(qū)應對干旱能力較弱，衛(wèi)河流域應對干旱能力強于漳河流域，這與流域內(nèi)大型灌區(qū)分布、當前流域外調(diào)水工程供水范圍有關(guān)。定量評價結(jié)果與綜合評價結(jié)果比較一致，且基本能反映流域的實際情況，可以為流域抗旱規(guī)劃和干旱風險管理提供支撐。

本文研究還存在一些不足，比如在需水量計算中，重點關(guān)注農(nóng)業(yè)，而未考慮工業(yè)、生活用水及生態(tài)系統(tǒng)用水在不同干旱情景下可能發(fā)生的變化；相關(guān)模型還需進一步完善；未涉及水質(zhì)對供水的影響等。

參考文獻:

[1]程曉陶. 加強水旱災害管理的戰(zhàn)略需求與治水方略的探討[J]. 水利學報, 2008, 39(10): 1197-1203.

[2]亞行技援中國干旱管理戰(zhàn)略研究課題組. 中國干旱災害風險管理戰(zhàn)略研究[M]. 北京: 中國水利水電出版社, 2011.

[3]楊敏, 畢志國. 淺談六盤水市水利工程在2010年大旱中發(fā)揮的作用[J]. 中國水利, 2010(14): 42-43.

[4]Watts G, Von Christierson B, Hannaford J, et al. Testing the resilience of water supply systems to long droughts[J]. Journal of Hydrology, 2012(414/415): 255-267.

[5]Wang G, Yan D H, Yang Z Y, et al. drought-coping capacity assessment of water resources projects and regulation: A technological framework and key issues for research[J]. Advanced Materials Research, 2014, 864: 2268-2277.

[6]費振宇, 周玉良, 金菊良, 等. 區(qū)域抗旱能力評價指標體系和評價模型的構(gòu)建[J]. 災害學, 2013, 28(4): 197-204.

[7]顧穎, 張東, 酈建強, 等. 區(qū)域抗旱能力評價技術(shù)開發(fā)與應用[J]. 水利水電技術(shù), 2014, 45(4): 145-148.

[8]康蕾, 張紅旗. 中國五大糧食主產(chǎn)區(qū)農(nóng)業(yè)抗旱能力綜合評價[J]. 資源科學, 2014, 36(3): 481-489.

[9]王剛, 嚴登華, 吳楠, 等. 水利工程群應對干旱能力評價方法及應用[J]. 災害學, 2015,30(1)：39-44.

[10]金菊良, 費振宇, 酈建強, 等. 基于不同來水頻率水量供需平衡分析的區(qū)域抗旱能力評價方法[J]. 水利學報, 2013, 44(6): 687-693.

[11]屈艷萍, 酈建強, 呂娟, 等. 旱災風險定量評估總體框架及其關(guān)鍵技術(shù)[J]. 水科學進展, 2014, 25(2): 297-304.

[12]金菊良, 原晨陽, 蔣尚明, 等. 基于水量供需平衡分析的江淮丘陵區(qū)塘壩灌區(qū)抗旱能力評價[J]. 水利學報, 2013, 44(5): 534-541.

[13]梁忠民, 酈建強, 常文娟, 等. 抗旱能力研究理論框架[J]. 南水北調(diào)與水利科技, 2013, 11(1): 13-18.

[14]Lee S, Abdul-Talib S, Park H. Lessons from water scarcity of the 2008-2009 Gwangdong reservoir: needs to address drought management with the adaptiveness concept[J]. Aquatic Sciences, 2012, 74: 213-227.

[15]葉守澤. 水文水利計算[M]. 北京: 水利水電出版社, 1992.

[16]McKee T B, Doesken N J, Kleist J. The relationship of drought frequency and duration to time scales[C]//Preprints, Eighth Conference on Applied Climatology. Anaheim: American Meteorological Society,1993:174-184.

[17]Yevjevich V. An objective approach to definitions and investigations of continental hydrologic droughts[M]. Fort Collins: Colorado State University, 1967.

[18]Dracup J A, Lee K S, Paulson E G. On the definition of droughts[J]. Water Resources Research, 1980, 16(2): 297-302.

[19]Rouault M, Richard Y. Intensity and spatial extent of droughts in southern Africa[J]. Geophysical Research Letters, 2005, 32(15).

[21]Moreira E E, Coelho C A, Paulo A A, et al. SPI-based drought category prediction using loglinear models[J]. Journal of Hydrology, 2008, 354(1): 116-130.

[22]田術(shù)存. 漳衛(wèi)南運河水資源合理配置研究[D]. 南京: 河海大學, 2007: 22-24.

[23]王剛, 嚴登華, 申麗霞, 等. 近55年以來漳衛(wèi)河流域干旱演變特征分析[J]. 南水北調(diào)與水利科技, 2014, 12(4): 1-5.

[24]水利部海河水利委員會. 海河流域水旱災害[M]. 天津: 天津科學技術(shù)出版社, 2009.

[25]陸桂華, 閆桂霞, 吳志勇, 等. 基于copula函數(shù)的區(qū)域干旱分析方法[J]. 水科學進展, 2010, 21(2): 188-193.

[26]Mirabbasi R, Fakheri-Fard A, Dinpashoh Y. Bivariate drought frequency analysis using the copula method[J]. Theoretical and Applied Climatology, 2012, 108(1/2): 191-206.

[27]Shiau J T. Fitting drought duration and severity with two-dimensional copulas[J]. Water Resources Management, 2006, 20(5): 795-815.

[28]孫景生, 康紹忠, 張寄陽, 等. 霍泉灌區(qū)冬小麥夏玉米高產(chǎn)節(jié)水灌溉制度[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報, 2000, 16(4): 50-53.

[29]水利部海委漳河上游管理局. 漳衛(wèi)河上游年度水量調(diào)度方案編制與實施[R]. 邯鄲：水利部海委漳河上游管理局，2012.

[30]嚴登華, 袁喆, 楊志勇, 等. 1961 年以來海河流域干旱時空變化特征分析[J]. 水科學進展, 2013, 24(1): 34-41.

[31]水利部海河水利委員會. 海河流域水資源綜合規(guī)劃[R]. 天津：水利部海河水利委員會，2008.

[32]王剛. 水利工程群應對干旱能力評價及調(diào)控研究——以漳衛(wèi)河流域為例[D]. 北京: 中國水利水電科學研究院, 2014: 78-86.

裴歡，王曉妍，房世峰. 基于DEA的中國農(nóng)業(yè)旱災脆弱性評價及時空演變分析[J].災害學, 2015,30(2):64-69. [Pei Huan, Wang Xiaoyan and Fang Shifeng. Study on temporal-spatial evolution of agricultural drought vulnerability of China based on DEA model[J].Journal of Catastrophology, 2015,30(2)：64-69.]

Study on Drought Coping Ability Assessment of Hydraulic EngineeringProjects：Quantitative Evaluation Method and a Case Study on Zhangwei River Basin

Wang Gang1, 2, Pan Tao1, Yan Denghua3, Qi Jun1, Liu Shaohua3, Zhao Ji-wei4

(1.BeijingMunicipalResearchInstituteofEnvironmentalProtection,Beijing100037,China; 2.College

ofEnvironmentalScienceandEngineering,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China;

3.WaterResourcesDepartment,ChinaInstituteofWaterResourcesandHydropowerResearch,Beijing

100038,China; 4.SchoolofWaterConservancyEngineering,NorthChinaUniversityofWaterResources

andElectricPower,Zhengzhou450045,China)

Abstract:Hydraulic engineering group refers to a complex water supply system, consisting of water conservancy projects, water diversion projects, water lifting projects, inter-basin water transfer projects as well as sluice and dam projects. It has been accepted to be a key support to deal with regional droughts. Given that the expression of drought coping ability is not uniform and the current quantitative evaluation methods need to be improved, the connotation of drought coping ability of hydraulic engineering projects has been defined firstly. Then the drought coping ability index of hydraulic engineering group (HEGdca) was defined from the perspective of both essence of drought and the forming mechanism of drought disaster. Finally, a quantitative evaluation method of drought coping ability of hydraulic engineering projects has been put forward based on the HEGdca. Taking 2010 as the level year for evaluation, the HEGdcaunder given project condition has been calculated for different drought scenarios in the study area. The result shows that when taking the average water deficient ratio as the criteria for evaluation, the current (2010) hydraulic engineering projects in the Zhangwei River basin can effectively resist a meteorological drought event with less than 30-year return period on the whole. The result of quantitative evaluation is generally consistent with the actual situation of the study area, which can offer a technological support for drought planning and the risk management of drought disaster.

Key words:hydraulic engineering projects; drought coping ability index; quantitative evaluation; run theory; water resources optimal allocation model; Zhangwei River basin

doi:10.3969/j.issn.1000-811X.2015.02.011

中圖分類號：X4

文獻標志碼：A

文章編號：1000-811X(2015)02-0056-08

作者簡介：王剛(1985-)，男，河南平頂山人，博士，主要從事氣候變化下水資源綜合應對研究. E-mail: Gangwnan@163.com通訊作者：嚴登華(1976-)，男，安徽太湖人，博士，教授級高工，主要從事氣候變化下水資源綜合應對、生態(tài)水文學及地理信息技術(shù)應用等研究. E-mail: yandh@iwhr.com

基金項目：國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973計劃)項目“氣候變化對黃淮海地區(qū)水循環(huán)的影響機理和水資源安全評估”(2010CB951102)；國家自然科學基金面上項目“基于水資源系統(tǒng)的廣義干旱風險評價與風險區(qū)劃研究”(51279207)

收稿日期：2014-09-01修回日期：2014-10-22