張　耕，趙　言，黎慕韓，徐　運(yùn)

(天津市測(cè)繪院，天津 300381)

Feasibility Analysis of Using PPP Fixed Solutions for Extracting

Bridge Deformation

ZHANG Geng，ZHAO Yan，LI Muhan，XU Yun

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利用PPP固定解提取橋梁變形的可行性分析

張耕，趙言，黎慕韓，徐運(yùn)

(天津市測(cè)繪院，天津 300381)

FeasibilityAnalysisofUsingPPPFixedSolutionsforExtracting

BridgeDeformation

ZHANGGeng，ZHAOYan，LIMuhan，XUYun

摘要：研究了基于整數(shù)鐘模糊度固定的方法，采用CNES中心的產(chǎn)品，以RTKLIB為平臺(tái)初步實(shí)現(xiàn)了PPP固定解。將PPP固定解用于提取橋梁變形信息，進(jìn)行橋梁安全監(jiān)測(cè)。通過(guò)對(duì)某橋梁數(shù)據(jù)的事后差分動(dòng)態(tài)解算、PPP浮點(diǎn)解解算和PPP固定解解算的結(jié)果進(jìn)行分析和比對(duì)，表明PPP固定解較PPP浮點(diǎn)解的精度和穩(wěn)定性有大幅提高，能夠提取橋梁的變形量，正確識(shí)別橋梁振動(dòng)頻率，初步驗(yàn)證了其可行性。

關(guān)鍵詞：PPP固定解；變形信息；RTK；橋梁安全監(jiān)測(cè)

一、引言

變形監(jiān)測(cè)是工程項(xiàng)目中的一項(xiàng)重要而細(xì)致的內(nèi)容，要求對(duì)變形體進(jìn)行實(shí)時(shí)連續(xù)的監(jiān)測(cè)，以規(guī)避災(zāi)難性事故。近年來(lái)，GPS技術(shù)以其高精度、全天候、實(shí)時(shí)、連續(xù)跟蹤等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于各類工程及災(zāi)害監(jiān)測(cè)，如對(duì)城市地表、滑坡體、橋梁、高層建筑、水庫(kù)大壩等進(jìn)行監(jiān)測(cè)[1-4]。其中，以RTK技術(shù)為代表的GPS差分定位方法，在短基線的情況下能較好地消除接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星鐘差等公共誤差，以及削弱衛(wèi)星軌道、對(duì)流層延遲、電離層延遲等與距離強(qiáng)相關(guān)的誤差的影響,從而獲得高精度的位移變形信息，是目前工程項(xiàng)目中常用的一種監(jiān)測(cè)手段[5]。

然而，GPS差分方法也存在著一些缺陷。例如，至少需要2臺(tái)高性能大地型GPS接收機(jī)，監(jiān)測(cè)成本較高；要求基準(zhǔn)站有良好的觀測(cè)環(huán)境，這對(duì)于高樓林立的現(xiàn)代化大都市通常難以滿足；基準(zhǔn)站與監(jiān)測(cè)站所處的環(huán)境差異大，某些誤差難以較好地消除，如測(cè)站高差差異帶來(lái)的對(duì)流層延遲誤差、測(cè)站周邊環(huán)境差異帶來(lái)的多路徑誤差等；公共誤差相關(guān)性隨著距離的增大而下降，導(dǎo)致監(jiān)測(cè)精度隨著GPS監(jiān)測(cè)站與基準(zhǔn)站之間的距離增大而降低，等等。

精密單點(diǎn)定位技術(shù)(precisepointpositioning,PPP)采用單臺(tái)GNSS接收機(jī)，利用國(guó)際GNSS服務(wù)組織(InternationalGNSSService,IGS)提供的精密星歷和衛(wèi)星鐘差，基于載波相位觀測(cè)值可實(shí)現(xiàn)與RTK相當(dāng)?shù)慕^對(duì)定位精度，同時(shí)具有無(wú)須架設(shè)基站、不受作用距離約束等優(yōu)點(diǎn)，目前已在高精度測(cè)量、低軌衛(wèi)星定軌、航空測(cè)量、地表形變監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用[6-7]。然而，由于目前PPP一般采用浮點(diǎn)解，導(dǎo)致其精度和可靠性較雙差解稍差，同時(shí)需要較長(zhǎng)的收斂時(shí)間。如果能將非差模糊度快速固定為整數(shù)，不僅能進(jìn)一步提高PPP的定位精度及可靠性，還能顯著縮短PPP定位的初始化時(shí)間，實(shí)現(xiàn)與RTK相當(dāng)?shù)亩ㄎ痪群投ㄎ恍?。基于此，本文在RTKLIB開(kāi)源程序的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了CNES中心Laurichesse等提出的整數(shù)鐘(IRCs)模糊度固定方法，將其用于某橋梁變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理中，提取變形信息，初步驗(yàn)證了PPP固定解提取橋梁變形的可行性。

二、PPP模糊度固定方法

1. 非差觀測(cè)方程

GPS雙頻偽距和載波相位觀測(cè)方程為

(1)

(2)

(3)

(4)

2. 非差模糊度固定

針對(duì)非差模糊度固定這一關(guān)鍵技術(shù)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了較為深入和系統(tǒng)的研究，并取得了豐富的成果[8-10]。本文僅對(duì)整數(shù)鐘方法(IRCs)進(jìn)行介紹。

基于IRCs的PPP模糊度固定算法主要分為3個(gè)部分：寬巷衛(wèi)星小數(shù)偏差估計(jì)、整數(shù)衛(wèi)星鐘差估計(jì)、用戶端模糊度固定。首先根據(jù)式(1)—式(4)形成M-W組合固定寬巷模糊度

MW=-Nw+ur-us

(5)

式中，Nw=N2-N1為寬巷模糊度；ur、us分別為接收機(jī)端和衛(wèi)星端的寬巷延遲。寬巷模糊度可通過(guò)多歷元平滑獲得較準(zhǔn)確的估值，將其從式(5)中減去后僅剩接收機(jī)端和衛(wèi)星端寬巷小數(shù)硬件延遲，可通過(guò)固定地面觀測(cè)站網(wǎng)中基準(zhǔn)站的接收機(jī)小數(shù)硬件延遲，進(jìn)而分解出衛(wèi)星端寬巷小數(shù)硬件延遲；然后根據(jù)式(1)—式(4)形成消電離層組合

(6)

(7)

L3-ρ+λWNW=λ1N1+hr-hs

(8)

目前CNES中心已開(kāi)始提供用于整數(shù)模糊度固定的整數(shù)鐘和寬巷產(chǎn)品，用戶可以在浮點(diǎn)PPP的基礎(chǔ)上利用這些產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)PPP非差模糊度固定[11]。另外，RTKLIB最新版本提供了整數(shù)鐘模糊度固定的部分接口，這為本文實(shí)現(xiàn)PPP固定解提供了方便。

三、橋梁變形監(jiān)測(cè)試驗(yàn)

1. 試驗(yàn)數(shù)據(jù)說(shuō)明

試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于廣州某大橋施工的GPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)，采用12臺(tái)高采樣率的中海達(dá)雙頻GPS接收機(jī)，其中一臺(tái)固定作為基準(zhǔn)站(M0，圖中未畫(huà)出)，其余都安置在橋梁各監(jiān)測(cè)部位，監(jiān)測(cè)網(wǎng)布設(shè)如圖1所示，取2014年2月15日的數(shù)據(jù)，當(dāng)天天氣晴朗微風(fēng)，觀測(cè)條件良好。本文選取了位于橋梁中部的GPS2號(hào)點(diǎn)，分別進(jìn)行了事后差分動(dòng)態(tài)解算、PPP浮點(diǎn)解解算和PPP固定解解算，并對(duì)轉(zhuǎn)換得到的相對(duì)于參考點(diǎn)M0的ENU三維基線向量進(jìn)行了分析。

圖1　變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)示意圖

2. 試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)于短基線的事后差分動(dòng)態(tài)處理，采用Novatel公司開(kāi)發(fā)的高精度事后處理軟件GrafNav，其標(biāo)稱精度為1cm+1.0×10-6D，本文先將差分結(jié)果作為真值，比較PPP浮點(diǎn)解和PPP固定解的精度，兩者均基于RTKLIB解算得到。ENU方向的差值序列及精度統(tǒng)計(jì)如圖2所示。

PPP固定解由于將模糊度固定，充分利用了模糊度信息，極大地改善了定位精度，與雙差解更加吻合，其差值序列較PPP浮點(diǎn)解穩(wěn)定。PPP浮點(diǎn)解的模糊度容易受到各種誤差影響，并且在動(dòng)態(tài)定位中，位置參數(shù)前后約束小，使得動(dòng)態(tài)PPP浮點(diǎn)解的定位精度較差，不能充分利用載波的觀測(cè)信息。比較兩者的定位精度可知，PPP固定解的平面精度優(yōu)于2cm，高程精度優(yōu)于4cm，比PPP浮點(diǎn)解的精度分別提高了66%和69%，對(duì)于高精度的橋梁變形監(jiān)測(cè)，PPP固定解模式優(yōu)于PPP浮點(diǎn)解模式。

橋梁本身具有結(jié)構(gòu)性振動(dòng)，另外在風(fēng)力、河水等外因作用下，也會(huì)產(chǎn)生一定的振動(dòng)，當(dāng)這種周期性擺動(dòng)超過(guò)設(shè)計(jì)值時(shí)，橋梁將存在安全隱患。本文中橋梁大致為東西走向，因此橋梁橫向?yàn)槟媳毕?，橋梁橫向的振動(dòng)較為明顯。雙差和PPP已解算得到相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)的北向位移量，再以雙差第一個(gè)歷元為參考值，得到雙差和PPP的北向位移序列，如圖3所示。

雙差橫向位移序列在2.5cm內(nèi)波動(dòng)，PPP固定解橫向位移序列在5cm內(nèi)波動(dòng)，而PPP浮點(diǎn)解的位移序列值抖動(dòng)幅度大，與雙差結(jié)果差異較大，顯然不能正確表達(dá)橋梁的真實(shí)變形量，利用PPP浮點(diǎn)解進(jìn)行橋梁變形監(jiān)測(cè)是不可靠的。然而PPP固定解的位移序列與雙差的變形幅度也有一定差異，這是由于本文采用了CNES的產(chǎn)品，而程序則由RTKLIB二次開(kāi)發(fā)而來(lái)，兩者并不融洽，并且本文實(shí)現(xiàn)的算法不完善，因此與雙差結(jié)果存在厘米級(jí)的差異，但是，隨著PPP固定解在變形監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的深入研究和軟件的開(kāi)發(fā)完善，PPP固定解可以達(dá)到雙差一樣的精度，這是未來(lái)橋梁變形監(jiān)測(cè)的一個(gè)研究方向。

圖2　PPP浮點(diǎn)解和PPP固定解精度比較

圖3　橋梁橫向(北向)位移序列

對(duì)3種結(jié)果利用FFT進(jìn)行了頻譜分析，如圖4所示。頻率單位為每小時(shí)1次。雙差變形序列檢測(cè)到兩個(gè)峰值頻率點(diǎn)，分別為0.959 5Hz和0.056 4Hz，而對(duì)于PPP固定解同樣檢測(cè)到該兩個(gè)頻率點(diǎn)，但同時(shí)還檢測(cè)到了0.564 4Hz的頻率點(diǎn)，推測(cè)該頻率點(diǎn)是PPP未消除誤差引起的。對(duì)于PPP浮點(diǎn)解，檢測(cè)到了0.056 4Hz和0.564 4Hz兩個(gè)頻率點(diǎn)，這說(shuō)明0.564 4Hz確實(shí)是由PPP這種非差解算模式引起的。對(duì)于變形頻譜中的0.959 5Hz的頻率點(diǎn)，PPP浮點(diǎn)的解PSD值很小，不能被檢測(cè)。從頻譜分析中可以看出，PPP固定解能夠檢測(cè)到橋梁振動(dòng)的真實(shí)頻率，優(yōu)于PPP浮點(diǎn)解。

四、結(jié)束語(yǔ)

本文研究了PPP的整數(shù)鐘模糊度固定方法，并利用RTKLIB進(jìn)行了二次開(kāi)發(fā)。采用CNES中心發(fā)布的產(chǎn)品，實(shí)現(xiàn)了PPP固定解。并針對(duì)某橋梁GPS變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，分析了PPP固定解提取橋梁變形的可行性。試驗(yàn)表明，PPP固定解較PPP浮點(diǎn)解有更好的定位精度和穩(wěn)定性，可以提取橋梁變形量，并且能夠正確檢測(cè)出橋梁振動(dòng)的真實(shí)頻率，隨著PPP固定解在變形監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的深入研究和軟件的開(kāi)發(fā)完善，利用PPP固定解進(jìn)行橋梁變形監(jiān)測(cè)和分析是可行的。

圖4　橋梁橫向變形頻譜分析

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引文格式： 張耕，趙言，黎慕韓，等. 利用PPP固定解提取橋梁變形的可行性分析[J].測(cè)繪通報(bào)，2015(6)：57-60.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0178

通信作者：趙言

作者簡(jiǎn)介：張耕(1984—)，男，碩士，工程師，主要從事城市工程測(cè)量、城市CORS應(yīng)用研究等相關(guān)工作。E-mail:kubrick@163.com

收稿日期：2014-06-17

中圖分類號(hào)：P228.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：0494-0911(2015)06-0057-04