王　珍，丁樂(lè)樂(lè)，黃恩興，馬　強(qiáng)

(天津市勘察院，天津 300191)

Combined GPS/BDS Attitude Determination and Accuracy Analysis

WANG Zhen,DING Lele,HUANG Enxing,MA Qiang

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GPS/BDS組合姿態(tài)測(cè)量及精度分析

王珍，丁樂(lè)樂(lè)，黃恩興，馬強(qiáng)

(天津市勘察院，天津 300191)

CombinedGPS/BDSAttitudeDeterminationandAccuracyAnalysis

WANGZhen,DINGLele,HUANGEnxing,MAQiang

摘要：給出了GPS/BDS組合雙差觀測(cè)模型和姿態(tài)測(cè)量解算算法，采用Kalman濾波進(jìn)行動(dòng)態(tài)基線解算的參數(shù)估計(jì)，利用LAMBDA方法固定雙系統(tǒng)模糊度，獲得動(dòng)態(tài)基線固定解，最后通過(guò)基線的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換獲得姿態(tài)角。比較了單系統(tǒng)和GPS/BDS雙系統(tǒng)靜態(tài)姿態(tài)角與動(dòng)態(tài)短基線解算結(jié)果。試驗(yàn)結(jié)果表明，GPS/BDS組合姿態(tài)測(cè)量的精度和可靠性較GPS單系統(tǒng)都有顯著提高。

關(guān)鍵詞：GPS/BDS組合；姿態(tài)測(cè)量；約束基線；精度

一、引言

隨著美國(guó)GPS現(xiàn)代化的實(shí)施、俄羅斯GLONASS系統(tǒng)的完善，以及歐洲Galileo和中國(guó)北斗二代導(dǎo)航測(cè)姿系統(tǒng)的建成, 多系統(tǒng)組合導(dǎo)航測(cè)姿越來(lái)越受到關(guān)注。國(guó)內(nèi)外已有很多學(xué)者和機(jī)構(gòu)對(duì)多衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)組合定位測(cè)姿進(jìn)行了研究，并取得了不少成果[1-3]。目前，對(duì)GPS/GLONASS組合的研究較多，對(duì)GPS/BDS組合定位測(cè)姿方面的研究較少。

與單系統(tǒng)測(cè)姿相比，多系統(tǒng)組合定位測(cè)姿具有以下優(yōu)勢(shì)：①組合系統(tǒng)觀測(cè)到的衛(wèi)星數(shù)目顯著增多，衛(wèi)星空間分布幾何構(gòu)型更好，能選擇幾何結(jié)構(gòu)更好的衛(wèi)星組進(jìn)行測(cè)姿，可提高測(cè)姿精度和可靠性；②能提高遮擋環(huán)境下的可視衛(wèi)星數(shù)，增加了衛(wèi)星導(dǎo)航測(cè)姿的可用性；③觀測(cè)更多的衛(wèi)星能增強(qiáng)測(cè)姿的可靠性，觀測(cè)到的衛(wèi)星數(shù)越多，系統(tǒng)的抗粗差能力越好，測(cè)姿的可靠性也就越高；④多系統(tǒng)組合定位測(cè)姿，也將減小對(duì)單系統(tǒng)的依賴。

截至2012年12月，我國(guó)已成功發(fā)射4顆北斗導(dǎo)航試驗(yàn)衛(wèi)星和13顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，形成了5(GEO)+5(IGSO)+4(MEO)星座，可實(shí)現(xiàn)中國(guó)及周邊地區(qū)的精確導(dǎo)航定位測(cè)姿[4-5]。北斗系統(tǒng)正處于組網(wǎng)建設(shè)階段，北斗衛(wèi)星顆數(shù)相對(duì)較少，測(cè)姿的可靠性和精度還不如GPS系統(tǒng)，但是GPS系統(tǒng)在衛(wèi)星數(shù)不足的情況下(如高樓密集的城區(qū))也不能提供連續(xù)無(wú)縫的導(dǎo)航測(cè)姿，GPS/BDS組合定位測(cè)姿就有可能解決這一問(wèn)題[1]。

GPS/BDS組合數(shù)據(jù)處理過(guò)程包括：組合觀測(cè)模型的建立、北斗與GPS的時(shí)空基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換、基線解算及姿態(tài)角測(cè)量等。比較單系統(tǒng)和GPS/BDS雙系統(tǒng)靜態(tài)姿態(tài)角和動(dòng)態(tài)短基線解算結(jié)果，分析姿態(tài)測(cè)量的精度和可靠性。

二、GPS/BDS雙差觀測(cè)模型構(gòu)建

GPS/BDS組合雙差觀測(cè)模型可以同時(shí)結(jié)合載波和偽距進(jìn)行解算。GPS/BDS組合相對(duì)定位的觀測(cè)方程為[6]

(1)

GPS和北斗系統(tǒng)載波頻率存在差異，因此，筆者采用雙差策略，在各自衛(wèi)星系統(tǒng)中選取參考星形成雙差觀測(cè)值，以保證所有的雙差模糊度為整數(shù)。

三、北斗與GPS時(shí)空基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換

組合定位測(cè)姿需要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)系統(tǒng)時(shí)空基準(zhǔn)的統(tǒng)一，包括時(shí)間系統(tǒng)轉(zhuǎn)換和坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)一。

北斗時(shí)間系統(tǒng)BDT是國(guó)際原子時(shí)TAI從2006-01-01T00：00：00開(kāi)始起算的原子時(shí)，與國(guó)際原子時(shí)保持有33s的常數(shù)差。GPS時(shí)與國(guó)際原子時(shí)保持有19s的常數(shù)差，并在GPS標(biāo)準(zhǔn)歷元1980-01-06T00:00:00時(shí)與UTC保持一致。因此，GPS時(shí)換算為北斗時(shí)間時(shí)需要減去14s。

北斗衛(wèi)星星歷擬合參數(shù)是以2000中國(guó)大地坐標(biāo)系為參考建立的，因此，北斗系統(tǒng)測(cè)姿的坐標(biāo)及相對(duì)定位中解算的基線向量屬于CGCS2000大地坐標(biāo)系。GPS測(cè)姿的坐標(biāo)及相對(duì)定位中解算的基線向量屬于WGS-84大地坐標(biāo)系。由于上述兩個(gè)坐標(biāo)系定義上一致，即坐標(biāo)系原點(diǎn)、尺度、定向及定向演變的定義都是相同的，因參考框架不同而引起的相對(duì)定位結(jié)果的差異很小，可忽略不計(jì)[7]。

四、姿態(tài)測(cè)量角的獲取

為使獲得的載體姿態(tài)角由衛(wèi)星系統(tǒng)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到載體坐標(biāo)系。首先需將地固系坐標(biāo)的空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為空間大地坐標(biāo)系，即將(X,Y,Z)轉(zhuǎn)換為大地緯度B和大地經(jīng)度L。

當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系與地固坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(2)

載體坐標(biāo)系與當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

XB=RY(φ)RX(θ)RZ(ψ)XL

(3)

從轉(zhuǎn)換矩陣即可獲得姿態(tài)角值

(4)

五、數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析

由于試驗(yàn)條件的限制，本文主要對(duì)靜態(tài)模擬姿態(tài)測(cè)量和實(shí)際動(dòng)態(tài)姿態(tài)測(cè)量進(jìn)行解算。

試驗(yàn)1為2012年4月17日UTC0:00:00—UTC23:59:30用和芯星通公司生產(chǎn)的雙頻雙系統(tǒng)接收機(jī)采集的靜態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)，采樣率為30 s。靜態(tài)試驗(yàn)兩測(cè)站分別命名為JT01、JT02。

試驗(yàn)2為動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，是2011年12月30日進(jìn)行的車(chē)載試驗(yàn)，車(chē)頂前后固定兩個(gè)接收機(jī)天線，數(shù)據(jù)采集時(shí)間段為UTC4:27:44—UTC7:30:00。動(dòng)態(tài)試驗(yàn)兩測(cè)站分別命名為DT01、DT02。

1. 衛(wèi)星星座及可見(jiàn)性分析

首先對(duì)比分析了衛(wèi)星分布、可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)以及GDOP的情況。圖1中給出了GPS和北斗試驗(yàn)1 UTC12:00:00的衛(wèi)星天空視圖。

圖1　GPS與北斗衛(wèi)星天空視圖

從圖1中可以看到，當(dāng)時(shí)的GPS可視衛(wèi)星數(shù)為10顆，其中高度角大于10°的衛(wèi)星占8顆；北斗可視衛(wèi)星數(shù)為8顆，高度角大于10°的衛(wèi)星為7顆，且集中分布在一側(cè)，這與當(dāng)前我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)目前工作的星座有關(guān)，因?yàn)樾蛱?hào)為1、3、4、5的北斗衛(wèi)星為地球同步衛(wèi)星(GEO)，而序號(hào)為6、7、8、10的北斗衛(wèi)星為地球傾斜圓軌道衛(wèi)星(IGSO)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集時(shí)，北斗中軌衛(wèi)星(MEO)只有一顆試驗(yàn)衛(wèi)星，且觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)沒(méi)有觀測(cè)值。

2. 靜態(tài)模擬姿態(tài)測(cè)量及結(jié)果分析

圖2為試驗(yàn)1中JT01—JT02姿態(tài)角分別采用單系統(tǒng)和GPS/BDS雙系統(tǒng)組合動(dòng)態(tài)解算的結(jié)果航向角和俯仰角上的時(shí)序圖。

圖2　車(chē)載試驗(yàn)天線

圖3給出了單基線解算條件下，單GPS系統(tǒng)姿態(tài)解算和GPS/BDS組合姿態(tài)解算對(duì)比結(jié)果?；€長(zhǎng)度約為11.027 m，從圖中可以看出，航向角的解算精度要高于俯仰角解算精度。由統(tǒng)計(jì)精度可知，單GPS系統(tǒng)航向角精度為0.010°，GPS/BDS組合精度為0.006 7°；單GPS系統(tǒng)俯仰角精度為0.037 7°，GPS/BDS組合精度為0.026 8°。GPS/BDS組合的姿態(tài)解算精度要高于單GPS解算姿態(tài)精度。

圖3　GPS和GPS/BDS姿態(tài)解算結(jié)果對(duì)比

3. GPS/BDS組合動(dòng)態(tài)相對(duì)測(cè)姿結(jié)果及統(tǒng)計(jì)分析

下面給出試驗(yàn)2中車(chē)載動(dòng)態(tài)測(cè)姿的試驗(yàn)結(jié)果，由于當(dāng)時(shí)北斗系統(tǒng)不夠穩(wěn)定，單北斗動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)解算結(jié)果中存在少數(shù)較大的粗差，為了方便與GPS的測(cè)姿結(jié)果和組合結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果中剔除了單北斗不能固定模糊的部分歷元的測(cè)姿結(jié)果。動(dòng)態(tài)基線解算的真值無(wú)法確定，在車(chē)載試驗(yàn)中，車(chē)上兩天線間的距離保持不變。圖4為車(chē)載試驗(yàn)的航跡圖。由于一根副天線沒(méi)有接收北斗數(shù)據(jù)，因此試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理只能采用單基線處理模式。此時(shí)，單基線只能通過(guò)直接求解法給出航向角和俯仰角。車(chē)載試驗(yàn)未加載慣導(dǎo)設(shè)備，動(dòng)態(tài)姿態(tài)元素未知，車(chē)載移動(dòng)過(guò)程中其基線長(zhǎng)度為固定值，因此試驗(yàn)結(jié)果通過(guò)基線長(zhǎng)度的動(dòng)態(tài)解進(jìn)行驗(yàn)證。

圖4　車(chē)載試驗(yàn)軌跡

圖5中的基線解算給出了將近3 h的動(dòng)態(tài)基線測(cè)量結(jié)果。從圖中可見(jiàn)，基線長(zhǎng)度有3處出現(xiàn)了跳變，這可能是由于接收機(jī)天線沒(méi)有固定緊有微小移動(dòng)所致。由測(cè)姿結(jié)果可知，GPS/BDS組合短基線解算較單系統(tǒng)基線解算精度有所提高。從分布圖可以看出，基線解算長(zhǎng)度集中在2.03～2.05 m之間，GPS/BDS組合解算的基線長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)最為集中。

圖5　動(dòng)態(tài)基線解算及精度統(tǒng)計(jì)

六、結(jié)論

GPS/BDS組合姿態(tài)測(cè)量精度和可靠性較GPS單系統(tǒng)有所提高。從誤差源考慮，北斗與GPS觀測(cè)值精度相當(dāng)，但北斗的GEO衛(wèi)星在武漢地區(qū)的衛(wèi)星高度角基本上都在30°以上，避免了低衛(wèi)星高度角造成的電離層和對(duì)流層延遲誤差的影響；從數(shù)學(xué)計(jì)算上看，觀測(cè)值誤差可看作隨機(jī)誤差，GPS/BDS組合較單系統(tǒng)增加了觀測(cè)方程的個(gè)數(shù)，從而提高了基線解算的精度和可靠性。

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引文格式： 王珍，丁樂(lè)樂(lè)，黃恩興，等.GPS/BDS組合姿態(tài)測(cè)量及精度分析[J].測(cè)繪通報(bào)，2015(6)：53-56.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0177

作者簡(jiǎn)介：王珍(1975—)，男，高級(jí)工程師，主要從事GPS測(cè)量與數(shù)據(jù)處理工作。E-mail：wangzhen1026@126.com

收稿日期：2014-05-19

中圖分類(lèi)號(hào)：P228.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：0494-0911(2015)06-0053-04