翟元國

假設(shè)法是科學(xué)思維常用的手段之一，是一種推測性很強的思維方法，是分析與綜合、歸納與演繹等復(fù)雜思維過程的前期思維活動，假設(shè)法極大地體現(xiàn)了邏輯推斷的力量.在高中物理中，假設(shè)法被廣泛運用，一般有假設(shè)條件、假設(shè)狀態(tài)、假設(shè)過程等幾種假設(shè)思路.

一、假設(shè)特殊條件得到一般性結(jié)論

例1 十六世紀(jì)，伽利略和笛卡爾對物體的運動做了準(zhǔn)確的描述，牛頓在伽利略和笛卡爾等人研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己的研究，系統(tǒng)地總結(jié)了力學(xué)知識，提出了牛頓運動三定律.伽利略用強有力的論據(jù)和邏輯力量推斷出力是運動變化的原因，而不是維持運動的原因，我們來看下伽利略的理想實驗，如圖1所示，推斷過程如下：

（1）（實驗事實）兩個對接的斜面，讓靜止的小球沿一個斜面滾下，小球?qū)L上另一個斜面.

（2）（科學(xué)假設(shè)）如果沒有摩擦，小球?qū)⑸仙结尫艜r的高度.

（3）（合理外推）減小第二個斜面的傾角，如果沒有摩擦小球在這個斜面上仍然要達(dá)到原來的高度.

（4）（合理外推）繼續(xù)減小第二個斜面的傾角，最后使它咸水平，小球沿水平面做持續(xù)勻速直線運動.

（5）（合理推斷）物體在水平面上做勻速運動時并不需要外力來維持.

伽利略理想實驗的意義在于用“實驗事實+科學(xué)假設(shè)+合理外推”的方法推翻了亞里士多德“力是維持物體運動的原因”的觀點.伽利略理想實驗的偉大之處在于巧妙利用假設(shè)法，將可靠實驗基礎(chǔ)之上的實驗現(xiàn)象進行科學(xué)假設(shè)，以事實為依據(jù)，以抽象為指導(dǎo)，抓住主要因素，忽略次要因素，從而深刻地揭示了自然規(guī)律，打下機械運動學(xué)的第一根基樁，為牛頓的理論體系的建立奠定了基礎(chǔ).

二、假設(shè)臨界狀態(tài)得到極值范圍

例2 如圖2所示，水平地面上放置質(zhì)量分別為m、2m的A、B兩個物體，A、B間以及B與地面間的動摩擦系數(shù)均為μ，現(xiàn)用水平拉力F拉B，欲使A、B-起共同運動，則拉力F的大小范圍為多少？

解析 本例的難點在于拉力F為何存在范圍？何時最大？何時最?。拷鉀Q難點的重點在于對兩個物體的受力情況分析和對運動過程中物理量之間的邏輯關(guān)系的理解.如圖3所示為A物體和兩物體整體的水平方向受力（fB為地面對B的摩擦力），拉力F拉動物體B向右運動，因為A、B間的摩擦，A被B的摩擦力fBA帶動也向右運動，并且B對4的摩擦力fBA=ma，隨著拉力F的大小不同，A、B整體的加速度不同，B對A的摩擦力fBA也不同，加速度越大fBA也越大.

可以看出，如果題設(shè)求極值范圍的條件不明顯，可以分析題設(shè)物理量之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，采用假設(shè)法假設(shè)出臨界狀態(tài)的物理量（如本例中的加速度最小值O和最大值μg），進而利用牛頓運動定律得到極值范圍.

三、假設(shè)可能狀態(tài)得到規(guī)律性結(jié)果

例3 如圖4所示，小球B放在真空容器A內(nèi)，球B的直徑恰好等于A的正方形空腔的邊長，將它們以初速度v。豎直向上拋出，試分析在不計空氣阻力時A、B間的作用力情況.

解析 A對B的作用力可能向上，可能向下，也可能為零.如圖5所示，分析B的受力，假設(shè)A對B的作用力向上，則B的加速度為G-N=ma，B的加速度方向向下且小于g.而對AB整體分析可知，AB整體只受到重力作用，加速度為g，B的加速度也應(yīng)為g，A對B的作用力應(yīng)該為零，結(jié)果與假設(shè)矛盾，假設(shè)錯誤.進而知道，只有當(dāng)AB間的作用力為零時，B的加速度才與AB整體加速度相等.

例4 如圖6所示，一皮帶輸送機的皮帶以v=13.6m/s的速率做勻速運動，其有效輸送距離AB=29.8m，與水平方向夾角為θ=37°.將一小物體輕放在A點，物體與皮帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，求物體由A運動到B所需的時間.（g=10m/s?）

此時，物體速度與皮帶相等，但還沒滑到底部，下一階段物體如何運動呢？主要是摩擦力的方向向哪里？

假設(shè)此時沒有摩擦力，可知物體具有沿斜面向下的加速度，物體要向下加速運動，皮帶做的是勻速運動，則物體必然受到向上的摩擦力，且沿斜面向下的重力分力為，ngsin37°=0.6mg，沿斜面向上的滑動摩擦力大小為μmgcos37°=0.08mg，這兩個力的合力向下，物

本例中，物體加速到速度與皮帶相等后摩擦力的分析是問題的難點，解決難點的方法是假設(shè)此時沒有摩擦力，從而看出物體相對于皮帶的相對運動方向進而得到實際上摩擦力的方向使問題得到解決.

我們在使用假設(shè)法時，一般通過假設(shè)摩擦力或彈力等力的有或無，或假設(shè)某力的方向，或假設(shè)某過程如何進行等科學(xué)、合理的假設(shè)，充分揭示出牛頓運動定律問題中的多個物理量之間的邏輯關(guān)系，從而使隱蔽或復(fù)雜的物理量之間的關(guān)系趨于明朗化和簡單化，找到直觀、清晰的分析思路使問題得到解決.