吳曉降，崔　偉，李云鵬(.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十九研究所，成都60036; .空軍航空大學(xué)，長(zhǎng)春300)

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基于ANP的隨隊(duì)支援自適應(yīng)干擾效能指標(biāo)研究

吳曉降1，崔偉2，李云鵬2
(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十九研究所，成都610036; 2.空軍航空大學(xué)，長(zhǎng)春130022)

摘要:針對(duì)隨隊(duì)支援自適應(yīng)干擾評(píng)估模型中評(píng)估指標(biāo)之間的相互影響關(guān)系，分析了影響隨隊(duì)支援自適應(yīng)干擾效能的指標(biāo)因素，提出了基于網(wǎng)絡(luò)層次分析法(ANP)的干擾效能網(wǎng)絡(luò)化評(píng)估指標(biāo)體系，構(gòu)建了基于ANP的隨隊(duì)支援自適應(yīng)干擾效能指標(biāo)評(píng)估模型，并對(duì)提出的網(wǎng)絡(luò)化評(píng)估模型進(jìn)行了分析和求解，計(jì)算結(jié)果表明了干擾效能指標(biāo)評(píng)估的合理性和有效性。

關(guān)鍵詞:網(wǎng)絡(luò)層次分析法;指標(biāo)體系;干擾效能

0　引言

現(xiàn)代隨隊(duì)支援干擾系統(tǒng)的自適應(yīng)干擾能力是雷達(dá)對(duì)抗干擾的重要組成部分，對(duì)其進(jìn)行干擾效能指標(biāo)的評(píng)估研究是評(píng)估雷達(dá)對(duì)抗作戰(zhàn)能力的重要方面。文獻(xiàn)［1］對(duì)隨隊(duì)支援干擾的基本效能進(jìn)行了評(píng)估，但沒有體現(xiàn)自適應(yīng)干擾內(nèi)部影響因素的邏輯關(guān)系。隨隊(duì)支援干擾系統(tǒng)本身的復(fù)雜性和作戰(zhàn)應(yīng)用的多樣性使得評(píng)價(jià)其自適應(yīng)干擾效能的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)較多，而且各戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)相互影響，相互制約，對(duì)總體的效能影響也不相同。同時(shí)，在確定其指標(biāo)權(quán)重的過程中，由于主客觀因素的影響，不能完全排除人為因素帶來的誤差，很難真實(shí)反映其好壞程度。

網(wǎng)絡(luò)層次分析法(Analytic Network Process，ANP)理論［2-3］將系統(tǒng)內(nèi)各元素的關(guān)系用類似網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)表示，而不再是簡(jiǎn)單的遞階層次結(jié)構(gòu)理論，很好地考慮了層次內(nèi)部元素的依存和下層元素對(duì)上層元素的反饋影響。本文把ANP方法引入隨隊(duì)支援干擾系統(tǒng)的自適應(yīng)干擾效能指標(biāo)權(quán)重的確定中，并通過計(jì)算極限超矩陣得到影響干擾效能的各指標(biāo)的權(quán)重。

1　ANP法特性分析［2-5］

1.1建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的ANP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

ANP將系統(tǒng)元素劃分為兩大部分:第一部分為控制層，包括目標(biāo)和決策準(zhǔn)則。控制層中可以沒有決策準(zhǔn)則，但至少應(yīng)該有一個(gè)目標(biāo)，控制層中每個(gè)準(zhǔn)則的權(quán)重均可用傳統(tǒng)AHP方法獲得;第二部分為網(wǎng)絡(luò)層，它是由所有受控制層支配的元素組成的，元素之間互相依存、互相支配，元素和層次間內(nèi)部不獨(dú)立，在這個(gè)過程中還要分析判斷元素層次是否內(nèi)部獨(dú)立或存在依存和反饋。

1.2確定控制層各指標(biāo)的權(quán)重

網(wǎng)絡(luò)分析模型定性地表示了指標(biāo)元素之間的相互影響、依賴關(guān)系。數(shù)據(jù)矩陣可以實(shí)現(xiàn)定性與定量之間的轉(zhuǎn)化。在ANP方法中，矩陣通過SD軟件的運(yùn)算可以得出各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。這些權(quán)重定量地反映了分析模型中各個(gè)指標(biāo)元素的相互影響程度。

1.2.1構(gòu)建判斷矩陣

設(shè)網(wǎng)絡(luò)ANP中控制層元素為B1，B2，…，Bm，網(wǎng)絡(luò)層元素集有C1，C2，…，CN，其中Cj有元素Cjk(k =1，2，…，nj)。將元素集Ci中的元素按其對(duì)Cjk的影響力大小進(jìn)行兩兩比較分析，即在控制準(zhǔn)則下構(gòu)造判斷矩陣。然后，由特征根法得到排序向量(Wjk，Wjk，…，Wjk)T。

i1i2inj在上述特征向量通過一致性檢驗(yàn)的條件下，則將其寫成矩陣形式，可得到局部的權(quán)重向量Wij:

1.2.2超矩陣和加權(quán)超矩陣計(jì)算

依次將其他元素集元素之間的內(nèi)外關(guān)系比較可以得到所有的局部權(quán)重向量，將所偶局部權(quán)重向量進(jìn)行排列，得到由網(wǎng)絡(luò)層中各個(gè)元素相互影響的排序向量所構(gòu)成的無權(quán)重超矩陣Ws:

以Bm為主準(zhǔn)則，以元素組Cj為次準(zhǔn)則，對(duì)元素組進(jìn)行成對(duì)比較，并進(jìn)行歸一化處理，得歸一化特征向量(a1j，a2j，…，aNj)T。依次類推，由此可以獲得在反映元素組間關(guān)系的加權(quán)矩陣Am。

有了加權(quán)矩陣，就可以獲得加權(quán)超矩陣，即以加權(quán)矩陣Am乘以超矩陣Ws得到加權(quán)超矩陣W。W = AmWs

1.2.3求極限排序向量

對(duì)加權(quán)超矩陣進(jìn)行冪次運(yùn)算得到極限超矩陣。極限超矩陣的權(quán)重值是趨于穩(wěn)定的，即矩陣的各列值是一致的，取矩陣中的一列就是各評(píng)價(jià)指標(biāo)的排序向量，也就是各元素相對(duì)于評(píng)價(jià)目標(biāo)的權(quán)重值。

2　基于ANP的隨隊(duì)支援自適應(yīng)干擾效能指標(biāo)分析

2.1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

隨隊(duì)支援干擾系統(tǒng)的自適應(yīng)干擾效能評(píng)估指標(biāo)主要由4個(gè)主指標(biāo)和10個(gè)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)成，如表1所示。具體指標(biāo)分別是:(1)時(shí)間管理能力，主要包括任務(wù)調(diào)度能力，波束駐留控制能力和干擾效果檢測(cè)能力;(2)空間管理能力，主要包括波束控制能力和多目標(biāo)干擾能力;(3)頻譜管理能力，主要包括電磁兼容能力和快速頻率合成能力;(4)功率管理能力，主要包括干擾功率分配能力、威脅等級(jí)判定能力和干擾樣式控制能力等。

整個(gè)評(píng)估指標(biāo)復(fù)雜繁多并且指標(biāo)相互之間存在一定的影響關(guān)系。因此，進(jìn)行分析時(shí)要考慮了各因素之間的相互依賴關(guān)系和反饋關(guān)系，將定性和定量分析相結(jié)合。依據(jù)各層次指標(biāo)元素的關(guān)系，使用Super Decision(SD)超級(jí)決策軟件。建立如圖1所示的隨隊(duì)支援干擾系統(tǒng)自適應(yīng)干擾效能ANP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型。4個(gè)主指標(biāo)B1、B2、B3、B4之間及其子元素之間的關(guān)系都不是獨(dú)立的，相互影響關(guān)系如圖1所示。

表1　自適應(yīng)干擾效能指標(biāo)體系構(gòu)成

圖1　自適應(yīng)干擾效能的ANP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

2.2隨隊(duì)支援自適應(yīng)干擾效能指標(biāo)權(quán)重分析

由上面建立的隨隊(duì)干擾系統(tǒng)自適應(yīng)能力的效能ANP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，結(jié)合前面ANP法求解步驟，應(yīng)用SD軟件直接求干擾效能準(zhǔn)則下的各超矩陣，最終得出指標(biāo)權(quán)重結(jié)果。

2.2.1構(gòu)建判斷矩陣

首先以控制層目標(biāo)隨隊(duì)干擾系統(tǒng)的自適應(yīng)能力為準(zhǔn)則，以網(wǎng)絡(luò)層元素組空間管理能力B1中的元素平均修復(fù)時(shí)間C12為次準(zhǔn)則，考慮元素組B4中的元素按其對(duì)C12的影響力大小進(jìn)行間接優(yōu)勢(shì)度比較，可構(gòu)造如表2所示的判斷矩陣，并求出歸一化特征向量。其他次準(zhǔn)則下的判斷矩陣類似。

表2　C12為次準(zhǔn)則下元素組B4中元素的判斷矩陣

2.2.2構(gòu)建未加權(quán)超矩陣和加權(quán)超矩陣

(1)計(jì)算未加權(quán)超矩陣

將C11、C12、C13準(zhǔn)則下各判斷矩陣的歸一化特征向量匯總到一個(gè)矩陣中W41中。該矩陣表示元素組B1中的元素與元素組B4中的元素之間的影響關(guān)系，即

式中，W41的列向量就是元素組B1中的元素對(duì)元素組B4中的元素的影響程度排序向量。需要說明的是，若元素組B4中的元素不受元素組B1中元素的影響，則W41=0。

用同樣的方法，通過考慮元素間的相互關(guān)系，可以求得W11、W21、W31、W32、W13、W14、W42、W44。其他沒有列出的關(guān)聯(lián)矩陣均為0，說明兩個(gè)元素組之間沒有關(guān)聯(lián)。這樣以自適應(yīng)干擾效能為主準(zhǔn)則，因此干擾效能指標(biāo)體系的指標(biāo)元素間的未加權(quán)超矩陣為

(2)求其加權(quán)超矩陣

首先以自適應(yīng)干擾效能為主準(zhǔn)則，分別以元素組B1、B2、B3、B4為次準(zhǔn)則，依據(jù)各元素組之間的重要性進(jìn)行比較，采用標(biāo)度對(duì)其進(jìn)行間接優(yōu)勢(shì)度比較，建立各次準(zhǔn)則下的判斷矩陣，并求出其歸一化特征向量。將各次準(zhǔn)則下的判斷矩陣相對(duì)應(yīng)的歸一化特征向量匯總到一個(gè)矩陣Am中，可獲得干擾效能準(zhǔn)則下的權(quán)重矩陣A :

有了權(quán)重矩陣，就可以獲得加權(quán)超矩陣，即以權(quán)重矩陣Am乘以未加權(quán)超矩陣Wm得到加權(quán)超矩陣W:

W = AmWm

(3)求極限超矩陣

對(duì)加權(quán)超矩陣進(jìn)行2k + 1次演化，k趨近于無窮大，結(jié)果形成一個(gè)長(zhǎng)期穩(wěn)定的矩陣。這是得到的超矩陣各行的值均相同。通過運(yùn)用SD軟件得出干擾效能準(zhǔn)則下的極限超矩陣，如圖2所示。

通過SD軟件計(jì)算，可發(fā)現(xiàn)極限超矩陣的各行數(shù)值是趨于一致的。

(4)計(jì)算最終排序(敏感度分析)

由于本文只有干擾效能一個(gè)準(zhǔn)則，因此由上面得到的穩(wěn)定極限超矩陣每一列即為各元素相對(duì)于干擾效能的極限相對(duì)排序向量，稱為各元素的敏感度分布，也是各元素相對(duì)于目標(biāo)的相對(duì)權(quán)重，即w∞=(0.01827，0.04751，0.20817，0.00702，0.10626，0.00000，0.04326，0.05348，0.29535，0.22068)。各指標(biāo)權(quán)重分布圖如圖3所示。(ANP)的隨隊(duì)支援自適應(yīng)干擾效能評(píng)估指標(biāo)體系，并對(duì)提出的網(wǎng)絡(luò)化評(píng)估體系進(jìn)行了求解和分析。結(jié)果表明ANP法能有效地評(píng)估隨隊(duì)支援干擾的自適應(yīng)干擾效能指標(biāo)，具有良好的科學(xué)性和適用性。同時(shí)該結(jié)論為隨隊(duì)支援干擾總體效能評(píng)估奠定了基礎(chǔ)，具有一定的理論參考意義。

圖2　干擾效能準(zhǔn)則下的極限超矩陣

圖3　干擾效能準(zhǔn)則下的指標(biāo)元素權(quán)重圖

在圖4中，從10個(gè)二級(jí)性能指標(biāo)的權(quán)重排序結(jié)果來看，在獨(dú)立性假設(shè)條件下，隨隊(duì)支援干擾系統(tǒng)自適應(yīng)干擾效能指標(biāo)影響排序前5位的分別是威脅等級(jí)判定、干擾樣式控制、干擾效果檢測(cè)、多目標(biāo)干擾能力和干擾功率分配。實(shí)際上，通過指標(biāo)權(quán)重得到的干擾效能分析也符合隨隊(duì)支援干擾系統(tǒng)的作用機(jī)理。隨隊(duì)支援干擾系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)有效的干擾，必須首先對(duì)目標(biāo)偵察，確定目標(biāo)的威脅等級(jí)，在此基礎(chǔ)上才能確定有效的干擾樣式，對(duì)目標(biāo)實(shí)施干擾。干擾時(shí)要對(duì)目標(biāo)效果進(jìn)行監(jiān)視，以觀測(cè)干擾效果的有效性。如果對(duì)多目標(biāo)實(shí)施干擾，同時(shí)還要考慮對(duì)多目標(biāo)的干擾能力以及如何進(jìn)行干擾功率分配的問題。

參考文獻(xiàn):

3　結(jié)束語(yǔ)

考慮到隨隊(duì)支援自適應(yīng)干擾評(píng)估模型中評(píng)估指標(biāo)之間的相互影響關(guān)系，提出了基于網(wǎng)絡(luò)層次分析法

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Evaluation of adaptive escort-support jamming efficiency index based on ANP

WU Xiao-jiang1，CUI Wei2，LI Yun-peng2
(1.No.29 Research Institute of CETC，Chengdu 610036; 2.Aviation University of Air Force，Changchun 130022)

Abstract:According to the interaction relationship between the evaluation indexes for the adaptive escort-support jamming(ESJ)evaluation model，with the analysis of the factors that affect the adaptive ESJ efficiency，the network evaluation index system of the ESJ efficiency based on the analytic network process(ANP)is proposed，and the corresponding network index evaluation model is constructed，analyzed and calculated.The calculation results indicate that the evaluation of the ESJ efficiency index is reasonable and effective.

Keywords:ANP; index system; jamming efficiency

作者簡(jiǎn)介:吳曉降(1970-)，男，高級(jí)工程師，研究方向:電子對(duì)抗系統(tǒng)設(shè)計(jì);崔偉(1982-)，男，講師，研究方向:電子對(duì)抗建模與仿真;李云鵬(1979-)，男，副教授，碩士，研究方向:電子對(duì)抗效果評(píng)估。

收稿日期:2015-03-30

文章編號(hào):1009－0401(2015)02－0001－04

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

中圖分類號(hào):E9