胡列格，段勝楠，唐　量，王　佳

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙　410000)

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基于城市軌道交通的常規(guī)公交線網(wǎng)優(yōu)化調(diào)整

胡列格，段勝楠，唐量，王佳

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙410000)

摘要：為推動(dòng)公交優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略全面實(shí)施，充分發(fā)揮大運(yùn)量城市軌道交通在公共交通系統(tǒng)中的骨干作用和常規(guī)公交的輔助協(xié)調(diào)作用，需要圍繞城市軌道交通對(duì)常規(guī)公交做出優(yōu)化調(diào)整.該文從城市軌道交通影響范圍內(nèi)的常規(guī)公交客流的變化情況入手，對(duì)常規(guī)公交線網(wǎng)優(yōu)化調(diào)整問(wèn)題進(jìn)行描述，建立以直達(dá)能力最大為目標(biāo)函數(shù)，以線路長(zhǎng)度、非直線系數(shù)、公交線網(wǎng)密度等為約束條件的常規(guī)公交線網(wǎng)優(yōu)化模型；構(gòu)造算例，應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化模型求解分析，其結(jié)果表明對(duì)常規(guī)公交線網(wǎng)優(yōu)化的效果明顯.

關(guān)鍵詞：城市軌道交通；常規(guī)公交；直達(dá)能力；客流

目前，全國(guó)各地紛紛投入城市軌道交通建設(shè)的“大熱潮”，隨之而來(lái)產(chǎn)生了新建城市軌道交通投入使用后對(duì)常規(guī)公交線網(wǎng)運(yùn)營(yíng)的影響問(wèn)題，因此怎樣調(diào)整原有常規(guī)公交線路，使其與城市軌道交通協(xié)調(diào)配合，為居民提供更優(yōu)質(zhì)便捷的出行服務(wù)迫在眉睫.國(guó)外在常規(guī)公交和城市軌道交通協(xié)調(diào)發(fā)展的研究較早，Verma等[1]研究軌道車站接運(yùn)公交網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，以線路長(zhǎng)度為約束條件，采用K短路算法求解候選線路，通過(guò)遺傳算法選擇候選線路，形成接運(yùn)公交網(wǎng)絡(luò)；Kuan等[2]以運(yùn)營(yíng)成本及乘客出行費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，建立城市軌道交通接運(yùn)公交優(yōu)化模型；Li等[3]通過(guò)研究乘客基于服務(wù)水平與票價(jià)的交通方式選擇行為，建立了優(yōu)化常規(guī)公交、接運(yùn)公交的發(fā)車頻率與票價(jià)的模型；Mohaymany等[4]考慮多種可能的接運(yùn)模式，以用戶成本、社會(huì)成本、運(yùn)營(yíng)成本最小建立目標(biāo)函數(shù).國(guó)內(nèi)城市軌道交通起步較晚，近年來(lái)發(fā)展迅速，取得了一定的成果：李橘云[5]分別從時(shí)間、費(fèi)用、OD分布三個(gè)方面確定了城市軌道交通與常規(guī)公交的主要競(jìng)爭(zhēng)范圍，并給出了公交線網(wǎng)優(yōu)化調(diào)整的六項(xiàng)對(duì)策；于鵬[6]以常規(guī)公交換乘站點(diǎn)乘客的總候車時(shí)間為目標(biāo)函數(shù)，建立換乘優(yōu)化模型；馬有苗[7]以出行者出行時(shí)間成本和費(fèi)用成本最小為目標(biāo)函數(shù)，建立城市軌道交通接運(yùn)公交線網(wǎng)優(yōu)化模型；邱榮華等[8]通過(guò)對(duì)城市軌道交通影響范圍內(nèi)的公交線路和客流特征進(jìn)行分析，調(diào)整了已有公交線路，并通過(guò)模糊層次分析法對(duì)調(diào)整方案進(jìn)行了評(píng)價(jià).然而，國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究大多集中在對(duì)城市軌道交通接駁線上，對(duì)現(xiàn)有常規(guī)公交線路優(yōu)化的研究尚少，且多數(shù)是從定性的角度進(jìn)行分析并給出調(diào)整建議，因此嘗試將城市軌道交通影響下的常規(guī)公交線網(wǎng)優(yōu)化問(wèn)題歸結(jié)為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)的概念、方法和理論進(jìn)行分析和研究，以求從定量的角度來(lái)刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題.

1問(wèn)題描述

有關(guān)研究表明，城市軌道交通的建成使用，對(duì)出行者的出行需求和出行時(shí)間影響不大，主要影響其吸引范圍內(nèi)出行者出行方式的選擇，促使出行客流在各種交通方式之間進(jìn)行重新分配[9].城市軌道交通建成后，常規(guī)公交出行客流主要發(fā)生的幾種變化[10]見(jiàn)表1.

本文主要針對(duì)以上常規(guī)公交客流變化形式，對(duì)常規(guī)公交線網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)整問(wèn)題進(jìn)行研究，可以描述為：城市軌道交通投入前，常規(guī)公交作為公共交通系統(tǒng)的主體，承擔(dān)大部分的公交出行任務(wù).軌道交通投入運(yùn)營(yíng)后，將引發(fā)公交客流在不同交通方式間的重新分配.針對(duì)這種變化，需要圍繞城市軌道交通建立常規(guī)公交線網(wǎng)的優(yōu)化模型，對(duì)現(xiàn)有常規(guī)公交線網(wǎng)布局進(jìn)行調(diào)整，使常規(guī)公交與城市軌道交通在整體化發(fā)展的需求下互相協(xié)調(diào)補(bǔ)充，形成“以軌道交通為骨干，常規(guī)公交為輔助”的城市公共交通模式，滿足不同層次的居民出行需求.

表1　不同出行OD類型的常規(guī)公交客流特征分析

2數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

2.1目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建

基于城市軌道的常規(guī)公交線網(wǎng)優(yōu)化調(diào)整將城市軌道交通線路與常規(guī)公交線路為目標(biāo)，考慮整體效益最優(yōu).直達(dá)客流量和站間距是反映線路布防是否合理、線路運(yùn)行是否高效的重要指標(biāo)，故而將二者之積表示公交線路的直達(dá)能力并以其值最大為目標(biāo)，且以線路非直線系數(shù)、線路通行能力、站點(diǎn)運(yùn)載能力、線網(wǎng)密度等為約束條件，對(duì)城市軌道交通走廊內(nèi)的常規(guī)公交進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整.

(1)

式中：Z(X)表示直達(dá)客流能力，取直達(dá)客流量和站間距之積；qij表示站點(diǎn)i、j之間直達(dá)客流量，單位為人·km；lBij為站點(diǎn)i、j之間常規(guī)公交線路長(zhǎng)度，單位為m；lRij為站點(diǎn)i,j之間軌道交通線路長(zhǎng)度，單位為m；pb為常規(guī)公交的分擔(dān)率，單位為%；pr為城市軌道交通的分擔(dān)率，單位為%.

2.2約束條件

在對(duì)常規(guī)公交線網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整之前，除了要確定優(yōu)化目標(biāo)外，還應(yīng)了解優(yōu)化過(guò)程中的約束條件.為保證常規(guī)公交優(yōu)化模型符合實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況，故分別針對(duì)公交線路和線網(wǎng)作單條線路約束.

1) 線路長(zhǎng)度約束.

常規(guī)公交線路的長(zhǎng)度應(yīng)適中,過(guò)長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致線路客流分布不均、運(yùn)行效率差等后果；線路長(zhǎng)度過(guò)短，則導(dǎo)致出行者的平均換乘次數(shù)的增加，使常規(guī)公交對(duì)出行者的吸引力降低.

lmin≤l≤lmax=Vb·Tmax/60,

(2)

式中：l為常規(guī)公交線路長(zhǎng)度，單位為m；Vb為常規(guī)公交的平均行駛速度，單位為km/h；Tmax為城市95%出行者的單程出行時(shí)間，單位為min，有關(guān)取值參考GB 50220—95《城市道路交通規(guī)劃設(shè)計(jì)規(guī)范》.

2)非直線系數(shù)約束.

公交線路實(shí)際長(zhǎng)度與首末站之間的空間直線距離之比為給線路的非直線系數(shù)，是衡量一條線路是否合理、便捷的主要指標(biāo).為保證線路的效率，GB 50220—95《城市道路交通規(guī)劃設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定公交線路非直線系數(shù)不應(yīng)大于1.4.

η=d/l≤1.4,

(3)

式中：η為公交線路非直線系數(shù)，d為公交線路首末站點(diǎn)之間的空間直線距離.

3)站點(diǎn)通行能力約束.

C中≤60n/tp,

(4)

C首末≤60nα/tpk,

(5)

式中：C中、C首末分別表示中間站、首末站的通行能力，單位為人/h；n為高峰小時(shí)每輛公交在中間站點(diǎn)的平均載客人數(shù)，單位為人；tp為高峰小時(shí)公交車到達(dá)站點(diǎn)的時(shí)間間隔,單位為min；N為公交車單車額定載客人數(shù)，單位為人；α為高峰小時(shí)公交車滿載率，單位為%；k為線路最大斷面流量與起訖站點(diǎn)前后斷面流量比值.

4)線路通行能力約束.

Q≤Qmax,

(6)

式中Qmax為常規(guī)公交線路的(單位：km/km2)最大客運(yùn)能力，按照GB 50220—95《城市道路交通規(guī)劃設(shè)計(jì)規(guī)范》中的規(guī)定，可在8000～12 000車次/h之間取值.

5)線網(wǎng)密度約束.

線網(wǎng)密度ρmin的下限參照GB 50220—95《城市道路交通規(guī)劃設(shè)計(jì)規(guī)范》中的規(guī)定取值,

(7)

2.3交通方式分擔(dān)預(yù)測(cè)

有多種出行方式可供選擇時(shí)，出行者按照出行方式的效用進(jìn)行選擇.采用Logit模型計(jì)算某個(gè)OD組間某種交通方式的分擔(dān)率

(8)

式中：Xik為交通方式i的第k個(gè)說(shuō)明要素(所需時(shí)間、費(fèi)用等)，ak為待定參數(shù)，j為交通方式的個(gè)數(shù)，Ui為交通方式i的效用函數(shù)，Pi為分擔(dān)率.

由于軌道交通建成使用后，公共交通出行者主要在城市軌道交通與常規(guī)公交2種交通方式之間進(jìn)行選擇，因此，本交通方式分擔(dān)僅考慮城市軌道交通和常規(guī)公交2種交通方式,即

(9)

pr=1-pb，

(10)

式中：Ub為常規(guī)公交的效用函數(shù)，Ur為城市軌道交通的效用函數(shù).

3模型求解

1)編碼.

2)創(chuàng)建初始種群.

本優(yōu)化模型算法將現(xiàn)狀常規(guī)公交線網(wǎng)作為初始種群.

3)適應(yīng)度計(jì)算.

適應(yīng)度是用來(lái)度量群體中各個(gè)個(gè)體在優(yōu)化計(jì)算中能達(dá)到或接近或有助于找到最優(yōu)解的優(yōu)良程度.適應(yīng)度的大小決定了個(gè)體能否遺傳到下一代.本文直接以待解的目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，而這是區(qū)分群體中的好壞的標(biāo)準(zhǔn).本算法演化過(guò)程中以直達(dá)客流量作為驅(qū)動(dòng)力來(lái)進(jìn)行自然選擇，希望直達(dá)客流量的值越大越好.

4)選擇、交叉、變異算子.

采用輪盤(pán)賭法選擇出優(yōu)良的算子，以較大的概率從群體中選擇1對(duì)算子，隨機(jī)設(shè)置1個(gè)交叉點(diǎn)，并在該點(diǎn)交換2個(gè)配對(duì)算子，從而產(chǎn)生2個(gè)新的算子.如圖1(a)所示，2配對(duì)算子在第5位之后交叉互換，得到2個(gè)新的算子.以較小的概率對(duì)算子上某個(gè)或某些位值進(jìn)行改變，從而得到1個(gè)新的算子，如圖1(b)所示，第6位發(fā)生變異得到1個(gè)新算子.

0,1,0,1,1,0,1,1()0,1,0,0,1,0,0,1()→0,1,0,1,1,0,0,1()0,1,0,0,1,0,1,1()0,1,0,1,1,0,1,1()→0,1,0,1,1,0,0,1()(a)交叉示意圖(b)變異示意圖

圖1交叉、變異示意圖

5)輸出線路.

當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)取值趨于穩(wěn)定的時(shí)候，結(jié)束迭代，輸出的結(jié)果為最優(yōu)方案.應(yīng)用遺傳算法求解常規(guī)公交線網(wǎng)優(yōu)化調(diào)整模型，基本流程如圖2所示.

4算例分析

圖2　遺傳算法求解常規(guī)公交線網(wǎng)優(yōu)化流程

算例路網(wǎng)如圖3所示，研究區(qū)域內(nèi)共有5條常規(guī)公交線路、20個(gè)公交站點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)為站間距(km)，公交車的行駛速度取15 km/h.城市軌道交通沿途經(jīng)過(guò)K-L-M-N-I-J-E，并在K，M，I，E設(shè)站點(diǎn)，城市軌道交通行駛速度取30 km/h.各站點(diǎn)OD需求如表2所示.

使用C++進(jìn)行語(yǔ)言程序編程，設(shè)置種群規(guī)模為40，交叉概率為98%，變異概率為10%，使用輪盤(pán)賭選擇方法，迭代30次，得到最優(yōu)結(jié)果，如圖4所示.將路網(wǎng)優(yōu)化調(diào)整前后各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，具體見(jiàn)表3.

表2　公交OD需求表

圖3　原常規(guī)公交線路走向圖　　　　　　　圖4　優(yōu)化調(diào)整后常規(guī)公交線路走向圖

指 標(biāo)調(diào)整前調(diào)整后分析 線路走向ASA-F-K-L-M-N-O-SA-F-K-L-Q-R-S調(diào)整BFB-G-L-Q-P-TB-G-L-K-P-T調(diào)整CRC-H-M-RC-H-M-R未調(diào)整DPD-I-N-M-Q-PD-I-N-M-Q-P未調(diào)整ETE-J-Q-S-R-TE-J-O-N-R-S調(diào)整 常規(guī)公交線網(wǎng)總長(zhǎng)度/km25.2525無(wú)顯著變化 直達(dá)周轉(zhuǎn)能力/人·km23709.37525863.275增加9.08% 平均直達(dá)時(shí)間/min9.869.19縮短7.29%

對(duì)比調(diào)整前后各項(xiàng)指標(biāo)，可以看出調(diào)整后方案優(yōu)于調(diào)整前：1)常規(guī)公交占用道路資源減少；2)線網(wǎng)直達(dá)周轉(zhuǎn)能力增加；3)出行者平均直達(dá)時(shí)間減少.

5結(jié)語(yǔ)

1)將城市軌道交通影響范圍內(nèi)常規(guī)公交客流的變化分三種情形進(jìn)行了分析，為優(yōu)化現(xiàn)有常規(guī)公交奠定了基礎(chǔ)；2)針對(duì)城市軌道交通影響下常規(guī)公交線路優(yōu)化問(wèn)題，構(gòu)建了以直達(dá)能力最大為目標(biāo)函數(shù)，以線路長(zhǎng)度、非直線系數(shù)、公交線網(wǎng)密度等為約束條件的常規(guī)公交線路優(yōu)化模型，并通過(guò)遺傳算法對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行了求解；3)為了驗(yàn)證優(yōu)化模型的有效性，構(gòu)造了1個(gè)5條線路的算例.但在實(shí)際情況中，城市軌道交通吸引范圍內(nèi)的線路遠(yuǎn)不止5條，因此本文方法在大規(guī)模優(yōu)化時(shí)能否擁有較好的執(zhí)行效率和優(yōu)化結(jié)果還需要進(jìn)一步的研究.

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(編輯徐永銘)

Optimal Adjustment of Conventional Public Transportation

Network Based on Urban Rail Transit

HU Lie-ge,DUAN Sheng-nan,TANG Liang,WANG Jia

(School of Traffic and Transportation Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410004,China)

Abstract:In order to promote the full implementation of public transport priority development strategy,make the large capacity backbone role of the urban rail transit and assistance coordinating role of conventional bus transit in to full play,it is necessary to adjust conventional bus transport to urban rail transit.Putting the passenger flow changes of the conventional bus transit into consideration,this paper described the optimal adjustment problems on bus transit under the influence of urban rail transit,established an optimizing model of conventional bus transit network and solved it via genetic algorithm with maximum of non-stop capacity as its objective function,the line length,non-linear coefficient and public transport network density as its constraints.

Key words:urban rail transit; conventional bus transit; non-stop capacity; passenger flow

中圖分類號(hào)：U491.1+23

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-358X(2015)01-0056-06

作者簡(jiǎn)介：胡列格(1954-)，男，湖南長(zhǎng)沙人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事交通運(yùn)輸與物流工程研究；段勝楠(1988-)，女，山東濟(jì)寧人，碩士研究生，主要從事交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理研究.

收稿日期：2014-12-27