孟 寶，鐘煒輝，郝際平，李超范

(西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055）

鋼框架結(jié)構(gòu)因意外事件（如爆炸、撞擊等）使豎向主要構(gòu)件（柱）失效，其豎向荷載傳遞路徑將發(fā)生變化，結(jié)構(gòu)內(nèi)力發(fā)生重分布，甚至?xí)霈F(xiàn)所謂的懸鏈線機(jī)制來形成抗力以承擔(dān)豎向荷載.此時，梁柱節(jié)點(diǎn)性能對整體結(jié)構(gòu)的影響變得尤為突出，并因其魯棒性不同使結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)不同的變形形式[1].平齊端板連接是國內(nèi)外普遍采用的梁柱節(jié)點(diǎn)連接形式之一，因其構(gòu)造簡單、施工方便、受力性能好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于低層及多高層鋼框架結(jié)構(gòu).特別構(gòu)是該連接方式具有良好的變形能力，當(dāng)豎向件（柱）失效時易使橫向構(gòu)件（梁）形成懸鏈線效應(yīng)，有利于增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力[2].

近年來，對結(jié)構(gòu)抗倒塌機(jī)制的研究已經(jīng)受到各國學(xué)者的高度關(guān)注，研究日益深入.Yang[2]、謝甫哲[3]、霍靜思[4]等通過試驗(yàn)研究認(rèn)為懸鏈線效應(yīng)的大小在很大程度上取決于節(jié)點(diǎn)的延性.王開強(qiáng)[5]、鄭陽[6]、何政[7]等通過理論模型分析了鋼梁的懸鏈線效應(yīng)，指出懸鏈線效應(yīng)是結(jié)構(gòu)抵抗倒塌的關(guān)鍵環(huán)節(jié).Guo[8]、Kandil[9]、楊衛(wèi)忠[10]等針對平齊端板連接節(jié)點(diǎn)的研究表明，梁跨高比和端板厚度等是影響該節(jié)點(diǎn)連接性能以及懸鏈線效應(yīng)的主要因素.

目前，針對平齊端板連接節(jié)點(diǎn)，國內(nèi)外研究主要集中在其彎矩-轉(zhuǎn)角性能上，而并未過多地涉及其對結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的影響.美國抗倒塌專業(yè)規(guī)范GSA2003[11]對于鋼框架結(jié)構(gòu)僅考慮了梁的受彎性能而忽略了懸鏈線效應(yīng)的有利作用，設(shè)計(jì)結(jié)果會偏于保守.為進(jìn)一步深入研究該連接形式對鋼框架結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的影響，本文采用備用荷載路徑法，通過建立梁柱子結(jié)構(gòu)模型，基于連接節(jié)點(diǎn)的破壞模式分析了梁機(jī)制與懸鏈線機(jī)制的轉(zhuǎn)換機(jī)理.同時，在考慮材料非線性、幾何非線性及接觸非線性下，建立了數(shù)值分析模型，并與文獻(xiàn)[2]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證.在此基礎(chǔ)上，分析了梁跨高比和端板厚度等關(guān)鍵參數(shù)對梁柱子結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的影響，獲得了一些有價值的結(jié)論，為同類連接形式的鋼框架結(jié)構(gòu)抗倒塌分析和設(shè)計(jì)提供參考.

1 梁柱子結(jié)構(gòu)抗倒塌機(jī)制分析

1.1 梁柱子結(jié)構(gòu)模型

當(dāng)前，對鋼框架進(jìn)行抗倒塌分析和設(shè)計(jì)通常采用備用荷載路徑法（AP法），不考慮柱的失效過程和原因，只考慮與失效柱相連的主要構(gòu)件在外荷載作用下的性態(tài)變化，由此可簡單取如圖1所示的梁柱子結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析.

圖1 梁柱子結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Model of beam-column substructure

1.2 基于節(jié)點(diǎn)破壞模式的抗倒塌機(jī)制分析

梁柱子結(jié)構(gòu)失效時，其節(jié)點(diǎn)的破壞方式主要表現(xiàn)為：端板受彎或螺栓受拉失效[2].為研究方便，考慮兩邊柱的側(cè)向變形，將梁柱子結(jié)構(gòu)進(jìn)一步簡化為兩端部帶有軸向約束彈簧的計(jì)算模型，如圖2所示.

圖2 梁柱子結(jié)構(gòu)簡化計(jì)算模型Fig.2 The simplified calculation model of beam-column substructure

圖3 梁柱子結(jié)構(gòu)的受力過程Fig.3 The loading process of beam-column substructure

(1)階段①：梁柱子結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，主要依靠梁機(jī)制形成抗力來抵抗外荷載，此時梁中軸拉力很小，可以忽略不計(jì).失效柱處的豎向荷載F與豎向位移v呈線性變化關(guān)系，如圖3中的0A段，此時有：

由于梁柱節(jié)點(diǎn)處彎矩最大，節(jié)點(diǎn)屈服時受彎承載力為MPb.此時，若連接節(jié)點(diǎn)的中和軸位于梁上翼緣的上端，如圖4中的A-A截面，則可采用組件法得出此連接節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力[12]：

式中：MPb為連接節(jié)點(diǎn)屈服時的受彎承載力；m為螺栓群的列數(shù)；n為螺栓群的排數(shù)；yi為螺栓中心到中和軸的距離；Fbo,i為每個螺栓對應(yīng)時由端板和螺栓確定抗拉承載力中的最小值[12]，式（3）中前兩式分別表示外內(nèi)排螺栓時端板控制；第三式表示螺栓控制.

式中：me為螺栓中心至梁腹板邊緣的距離；e為螺栓中心至柱翼緣邊或端板邊距離的較小值；te為端板的厚度，端板厚度過小會使節(jié)點(diǎn)局部失效[13]，端板過厚會使節(jié)點(diǎn)因剛度較大而轉(zhuǎn)動能力減低[14]，因而端板厚度應(yīng)滿；d為螺栓的直徑；fbu為螺栓的抗拉極限強(qiáng)度；fey為端板材料的屈服強(qiáng)度；p為螺栓間距；mc為螺栓中心至柱腹板邊緣的距離；Ab為螺栓橫截面面積；kb為考慮螺栓撬力影響的系數(shù)，取1.33[12]；fby為螺栓屈服強(qiáng)度.

圖4 螺栓群中和軸位置Fig.4 Neutral axis position of bolt group

通過簡單平衡關(guān)系，易知此時（點(diǎn)A）失效柱處的豎向荷載及相應(yīng)的豎向位移分別為：

(2)階段②：梁柱節(jié)點(diǎn)處出現(xiàn)塑性流動，失效柱處的豎向位移不斷增大（如圖3中的AB段），此時梁中軸拉力仍較小，懸鏈線效應(yīng)尚不顯著，結(jié)構(gòu)抗力在此階段保持不變，則可得該階段結(jié)束時失效柱處相應(yīng)的豎向位移[15]：

式中：r可近似取為梁高h(yuǎn)的一半[15].由此可確定點(diǎn)B.

(3)階段③：隨著豎向變形的繼續(xù)增大，由梁中軸拉力形成的懸鏈線效應(yīng)逐漸顯著，即梁機(jī)制逐漸向懸鏈線機(jī)制轉(zhuǎn)換，此時由梁柱節(jié)點(diǎn)受彎所形成的抗力將逐漸減小[16]，梁柱子結(jié)構(gòu)進(jìn)入圖3中的BC段.根據(jù)圖5所示半結(jié)構(gòu)的簡單平衡關(guān)系，可得：

式中：M、N分別為梁柱節(jié)點(diǎn)處的梁端彎矩和梁中軸力.

圖5 階段③時結(jié)構(gòu)受力圖Fig.5 The mechanical equilibrium of the model of stage ③

梁柱節(jié)點(diǎn)受彎屈服后在軸拉力作用下，節(jié)點(diǎn)處的軸力和彎矩相關(guān)關(guān)系可表示為[16]：

由圖6所示的幾何關(guān)系近似可得半跨梁軸向位移為：

圖6 階段③時梁的變形Fig.6 The deformation diagram of stage ③

梁軸向水平位移主要由梁彈性伸長量de和梁柱節(jié)點(diǎn)處的塑性變形dp組成，即：

梁內(nèi)軸力僅與單元彈性伸長有關(guān)，所以

式中：Ka為梁的等效軸向剛度，按下式計(jì)算：

式中：Ke為梁的軸向剛度，；Ks為梁的軸向約束剛度[17].

對式（10）求導(dǎo)可得：

塑性變形主要發(fā)生在失效柱兩側(cè)，假設(shè)梁柱節(jié)點(diǎn)處塑性極限彎矩MPb和梁中塑性極限軸力NPb的比值為rp，即.則由內(nèi)力屈服曲線對應(yīng)的流動法則可知，梁柱節(jié)點(diǎn)處塑性變形為：

對式（12）積分得：

由式（6）、（7）、（14）聯(lián)立可得：

隨著梁機(jī)制逐步向懸鏈線機(jī)制轉(zhuǎn)換，梁機(jī)制逐漸退出工作，懸鏈線機(jī)制愈發(fā)顯著，表現(xiàn)為梁柱節(jié)點(diǎn)處螺栓全部受拉屈服，即梁中軸力(de為螺栓有效直徑)，彎矩趨近于零，到達(dá)C點(diǎn).將式（7）、（14）代入式（6），并注意此時，即可簡單得到FC的計(jì)算結(jié)果.

(4)階段④：梁機(jī)制已退出工作，懸鏈線機(jī)制繼續(xù)發(fā)揮作用，表現(xiàn)為梁中以軸拉力NPb為主，可忽略彎矩.此時，豎向承載力和豎向位移的關(guān)系可表示為：

只要節(jié)點(diǎn)有足夠的轉(zhuǎn)動能力而不發(fā)生破壞，則最終豎向承載力將趨近于2NPb.

2 平齊端板連接梁柱子結(jié)構(gòu)數(shù)值模型及驗(yàn)證

鋼框架結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計(jì)中需要明確具體的抗力機(jī)制，掌握不同抗力機(jī)制的轉(zhuǎn)化機(jī)理，因此涉及到較強(qiáng)的非線性分析，同時也要充分考慮鋼梁線剛度、節(jié)點(diǎn)性能和結(jié)構(gòu)破壞模式等因素的影響，很難給出內(nèi)力和變形的準(zhǔn)確解析解.本節(jié)利用非線性有限元程序ABAQUS對梁柱子結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的抗力機(jī)制進(jìn)行分析，從而考察懸鏈線效應(yīng)對結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的影響.

2.1 數(shù)值模型的建立

由于結(jié)構(gòu)對稱，可取如圖1所示梁柱子結(jié)構(gòu)的1/2建立數(shù)值模型.為減少節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)，將梁分為兩部分，與柱相連的部分采用C3D8R實(shí)體單元，另一部分采用B31梁單元，柱、端板及螺栓均采用C3D8R實(shí)體單元.各部件的連接面采用面面接觸，切線方向?yàn)閹靷惸Σ两佑|，法線方向設(shè)為“硬”接觸.數(shù)值模型中根據(jù)梁柱子結(jié)構(gòu)的實(shí)際約束情況將梁端設(shè)為鉸接，柱對稱面設(shè)為豎向滑動約束，在柱頂采用位移加載.平齊端板連接數(shù)值模型的單元劃分及邊界條件如圖7所示.

圖7 平齊端板連接的數(shù)值模型Fig.7 Numerical model of flush end plate connection

2.2 數(shù)值模型的驗(yàn)證

Yang和Tan曾就平齊端板連接梁柱子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了試驗(yàn)研究[2]（簡稱YT試驗(yàn)），試件及節(jié)點(diǎn)幾何尺寸如圖8所示.試件中，鋼梁和鋼柱均為S355鋼材，其截面尺寸分別UB 254 mm×146 mm×37 mm和UC 203 mm×203 mm×71 mm（梁、柱均截面采用英國標(biāo)準(zhǔn)型H形鋼）；端板為S275鋼材，截面尺寸為306 mm×200 mm×12 mm，彈性模量為200 GPa；螺栓采用8.8級M20，其屈服強(qiáng)度為640 MPa，抗拉極限強(qiáng)度為800 MPa，由于螺栓手動擰緊，因此不考慮螺栓的預(yù)拉力[2].采用與YT試驗(yàn)相同的構(gòu)件尺寸及材料性能來建立數(shù)值模型，鋼材本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性模型，不考慮焊接殘余應(yīng)力的影響.

圖8 試件尺寸及節(jié)點(diǎn)詳圖Fig.8 Specimen size and detail diagram of joint

YT試驗(yàn)中梁柱子結(jié)構(gòu)因螺栓在拉彎組合內(nèi)力作用下在第③階段結(jié)束時發(fā)生受拉破壞，圖9給出了平齊端板連接的破壞模式，可見數(shù)值模擬結(jié)果與YT試驗(yàn)的破壞現(xiàn)象十分吻合.

圖9 數(shù)值分析與YT試驗(yàn)關(guān)于破壞模式對比Fig.9 Comparison of failure mode between numerical analysis and YT test

圖10 理論、數(shù)值分析與YT試驗(yàn)關(guān)于豎向承載力-位移曲線對比Fig.10 Comparison of the vertical bearing capacity-displacement curve among theory,numerical analysis and YT test

由圖10可以看出，數(shù)值和理論分析得到的豎向承載力-豎向位移曲線的變化趨勢與YT試驗(yàn)結(jié)果相吻合.此外，由表1可得螺栓受拉失效時，數(shù)值和理論分析所獲得的計(jì)算結(jié)果與YT試驗(yàn)值十分接近.由上述結(jié)果可以看出，數(shù)值分析模型的正確性，同時可用上述理論計(jì)算公式獲得結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能.相比較而言階段③時理論計(jì)算值和數(shù)值分析與YT試驗(yàn)的結(jié)果偏差較大，這可能是因?yàn)榇穗A段梁機(jī)制與懸鏈線機(jī)制共同作用下，兩端水平側(cè)約束剛度對梁柱子結(jié)構(gòu)豎向承載力的影響所造成的.

表1 理論、數(shù)值分析計(jì)算結(jié)果與YT試驗(yàn)值對比Tab.1 Comparison of results among theory,numerical analysis and YT test

3 平齊端板梁柱子結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的影響因素分析

Yang[18]對平齊端板連接梁腹板螺栓布置進(jìn)行了有限元分析，而未考慮梁跨高比和端板厚度對梁柱子結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的影響.因此，在YT試驗(yàn)基礎(chǔ)上，本節(jié)針對梁跨高比和端板厚度對平齊端板連接鋼框架抗倒塌性能的影響進(jìn)行深入分析.

3.1 梁跨高比的影響

梁跨高比是影響梁柱子結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的重要因素，基于YT試驗(yàn)，在不改變梁截面高度下設(shè)立了5組不同的跨高比情況，其數(shù)值分析和理論計(jì)算結(jié)果如圖11和表2所示.

數(shù)值分析過程中構(gòu)件在極限狀態(tài)下均因螺栓受拉屈服而失效.從圖11可以看出，隨著梁跨高比的增大，梁柱節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角減小，梁柱子結(jié)構(gòu)由梁柱節(jié)點(diǎn)受彎性能形成抗力的能力逐漸減小，梁呈現(xiàn)二力桿受拉效應(yīng)顯著，主要通過懸鏈線機(jī)構(gòu)來形成抗力.上述表明了過大的梁跨高比，并不利于懸鏈線機(jī)制發(fā)揮作用.

圖11 不同梁跨高比下豎向承載力-節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角曲線Fig.11 The component force –rotation curve under different span-to-depth ratio of beam

表2 不同跨高比下分析結(jié)果對比Tab.2 Comparison of the results under different span-to-depth ratio

從表2的計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)梁跨高比由10到30發(fā)生變化時，出現(xiàn)了豎向位移增大而豎向承載力反而減小的現(xiàn)象，這主要是因?yàn)橛糜诘挚故е幱韶Q向荷載引起的梁內(nèi)拉結(jié)力豎向分量，會隨著梁跨高比的增大要求有更大的豎向變形.另外，跨高比對梁柱節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角影響較大，隨著跨高比的增加梁柱節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角逐漸減小.對于平齊端板連接梁柱節(jié)點(diǎn)塑性極限轉(zhuǎn)角，GSA2003僅考慮受彎時的塑性轉(zhuǎn)角，沒有考慮懸鏈線階段節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動能力，因而其計(jì)算結(jié)果過于保守.梁柱子結(jié)構(gòu)的豎向承載力達(dá)到峰值時（螺栓失效）相應(yīng)的豎向位移約為跨長的1/5～1/10，此即為鋼框架懸鏈線機(jī)制的極限變形狀態(tài).

針對不同的跨高比，表2還列出了梁柱子結(jié)構(gòu)在極限狀態(tài)下的理論計(jì)算的結(jié)果，以便與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比，可見理論計(jì)算結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果相接近，滿足一般梁跨高比的精度要求.可依此按理論計(jì)算公式初步估算螺栓受拉破壞模式下的極限變形和抗倒塌承載力.

3.2 端板厚度的影響

為研究端板厚度對平齊端板連接梁柱子結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的影響，在YT試驗(yàn)基礎(chǔ)上，改變端板的厚度，設(shè)立5個不同的對比組（見表3），其數(shù)值分析結(jié)果見表3和圖12.

表3 不同端板厚度的分析結(jié)果對比Tab.3 Comparison of the results under different thickness of end plate

圖12 不同端板厚度時豎向承載力-位移曲線Fig.12 The force-displacement curve of different thickness of end plate

端板厚度對平齊端板連接性能的影響較為顯著，當(dāng)端板厚度為8～14 mm時，隨著端板厚度的增加，節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動剛度增大，使得豎向承載力逐漸增大，豎向位移及節(jié)點(diǎn)塑性轉(zhuǎn)角逐漸減小.當(dāng)端板厚度大于16 mm時，失效柱的最大豎向承載力、豎向位移和節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角均大幅下降.這是由于端板厚度的過大，使得端板的抗彎剛度顯著增大而變形較小.當(dāng)螺栓承受的拉力超過承載力值時，懸鏈線機(jī)制未得到發(fā)展，停留在階段②.相反，當(dāng)端板厚度過小時，梁中軸力的存在，使得端板接觸面上下端與柱翼緣板分離，端板將首先達(dá)到極限狀態(tài)從而造成節(jié)點(diǎn)的局部破壞，使得平齊端板連接的整體延性減低，同樣不利于懸鏈線機(jī)制發(fā)揮作用.因此，適宜的端板厚度對平齊端板連接節(jié)點(diǎn)的受力性能非常重要，不僅能使螺栓和端板的承載力得到充分利用，而且能夠保證結(jié)構(gòu)具有較好的延性，使梁能在大變形狀態(tài)下通過懸鏈線機(jī)制來抵抗外載.

另外，表3還列出了不同端板厚度時的理論計(jì)算結(jié)果，以便與數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行對比.由于式（3）中te的取值只考慮梁柱節(jié)點(diǎn)在受彎狀態(tài)下的轉(zhuǎn)動變形而未考慮懸鏈狀態(tài)下節(jié)點(diǎn)的塑性變形，結(jié)果偏于保守，因此可適當(dāng)放寬te的取值.當(dāng)端板厚度在8～14 mm時，理論計(jì)算與數(shù)值分析結(jié)果相吻合.當(dāng)端板厚度大于16 mm時，底部螺栓在階段①因彎矩作用下受拉而發(fā)生破壞，未形成顯著的懸鏈線效應(yīng).

4 結(jié)論

對平齊端板連接梁柱子結(jié)構(gòu)的抗倒塌機(jī)理進(jìn)行了分析，有以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)通過對鋼框架結(jié)構(gòu)抗倒塌機(jī)制的力學(xué)機(jī)理進(jìn)行分析，基于平齊端板連接梁柱子結(jié)構(gòu)的破壞模式，給出了四階段抗倒塌分析的簡化模型，分析了梁機(jī)制向懸鏈線機(jī)制轉(zhuǎn)換的機(jī)理，可以此初步估計(jì)鋼框架的抗倒塌性能.

(2)通過數(shù)值分析得，梁跨高比對平齊端板連接鋼框架梁柱子結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的影響較大：當(dāng)梁跨高比由10～30發(fā)生變化時，梁柱子結(jié)構(gòu)受彎抵抗外載的能力逐漸減小，主要通過懸鏈線機(jī)制來抵抗外載，而且子結(jié)構(gòu)的豎向承載力達(dá)到峰值荷載時，相應(yīng)的豎向位移約為跨長的1/5～1/10.

(3)端板厚度對平齊端板連接鋼框架梁柱子結(jié)構(gòu)的影響較顯著，當(dāng)端板過薄或過厚時，會限制懸鏈線機(jī)制作用的發(fā)揮，不利于結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能，因此在節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)時要選擇合適的端板厚度.

References

[1]李玲,王偉,陳以一.連續(xù)性倒塌工況下鋼管柱框架節(jié)點(diǎn)的破壞模式與魯棒性[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報,2015,36(4):9-15.LI Ling,WANG Wei,CHEN Yiyi.Failure modes and robustness of beam-to-column joints for steel tubular frame resisting progressive collapse[J].Journal of Building Structures,2015,36(4): 9-15.

[2]YANG B,TAN K H.Experimental tests of different types of bolted steel beam-column joints under a central-column removal scenario[J].Engineering Structures,2013,54(9): 112-130.

[3]謝甫哲,舒贛平.空間鋼框架連續(xù)倒塌擬靜力試驗(yàn)[J].解放軍理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2013,14(2):195-201.XIE Fuzhe,SHU Ganping.Quasi-static experimental re-search on progressive collapse of space steel frames[J].Journal of PLA University and Technology (Natural Science Edition),2013,14(2): 195-201.

[4]霍靜思,王寧,陳英.鋼框架焊接梁柱節(jié)點(diǎn)子結(jié)構(gòu)抗倒塌性能試驗(yàn)研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報,2014,35(4):100-108.HUO Jingsi,WANG Ning,CHEN Ying.Experimental study on collapse resistance of welded beam-column connection substructure of steel frame based on seismic design[J].Journal of Building Structures,2014,35(4):100-108.

[5]王開強(qiáng),李國強(qiáng),楊濤春.考慮懸鏈線效應(yīng)的約束鋼梁在分布荷載作用下的性能(I)—理論模型[J].土木工程學(xué)報,2010,43(1): 1-7.WANG Kaiqiang,LI Guoqiang,YANG Taochun.A study of restrained steel beams with catenary action under distributed load—Part I: theoretical model[J].China Civil Engineering Journal,2010,43(1): 1-7.

[6]鄭陽,鄒道勤,楊濤.基于懸鏈線理論的鋼結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌分析[J].鋼結(jié)構(gòu),2012,27(163): 10-15.ZHENG Yang,ZOU Daoqin,YANG Tao.Analysis of resist progressive collapse for steel structure based on the theory of catenary action[J].Steel Constructure,2012,27(163): 10-15.

[7]何政.框架結(jié)構(gòu)懸鏈線效應(yīng)研究新進(jìn)展[J].力學(xué)進(jìn)展,2012,42(5): 47-561.HE Zheng.Progress in studies of catenary action in frame structures[J].Advances in Mechanics,2012,42(5):547-561.

[8]GUO L H,GAO S,FU F,et al.Experimental study and numerical analysis of progressive collapse resistance of composite frames[J].Journal of Constructional Steel Research,2013,89: 236-251.

[9]KANDIL K S,ELLOBODY E A,ELDEHEMY H.Progressive collapse of steel frames[J].World Journal of Engineering and Technology,2013,1: 39-48.

[10]楊衛(wèi)忠,王茜.鋼框架梁柱節(jié)點(diǎn)平齊式端板連接的數(shù)值分析[J].四川建筑科學(xué)研究,2013,39(4): 39-42.YANG Weizhong,WANG Qian.Numerical analysis of flush endplate connections in steel frames[J].Sichuan Building Science,2013,39(4): 39-42.

[11]GSA.Progressive collapse analysis and design guidelines for new federal office buildings and major modernization projects: GSA 2003[S].Washington,D.C.: United States General Services Administration,2003.

[12]石文龍.平齊端板連接半剛性梁柱組合節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)與理論研究[D].上海: 同濟(jì)大學(xué),2006.SHI Wenlong.Experimental and theoretical study on semi-rigid beam to column composite joints with flush endplate connection[D].Shanghai: Tongji University,2006.

[13]樓國彪,李國強(qiáng),雷青.鋼結(jié)構(gòu)高強(qiáng)度螺栓端板連接研究現(xiàn)狀[J].建筑鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)展,2006,8(2): 8-21.LOU Guobiao,LI Guoqiang,LEI Qing.Recent development in the behavior and design of high strength bolted endplate connections[J].Progress Steel Building Structures,2006,8(2): 8-21.

[14]British Standards Institution.Euro-code 3: design of steel structures.Part 1-8: design of joints,BS EN 1993-1-8:2005[S].UK: British Standards Institution,2005.

[15]ARASH N,FEREIDOON I.Progressive collapse analysis of steel frames: simplified procedure and explicit expression for dynamic increase factor[J].International Journal of Steel Structures,2012,12(4): 537-549.

[16]鄧景龍,顧強(qiáng).彎矩和軸力共同作用下梁柱平齊端板連接的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系[J].蘇州科技學(xué)院學(xué)報,2010,4(23): 26-30.DENG Jinglong,GU Qiang.Moment-Rotation relationship for beam-column flush endplate connection under bending moment and axial tension[J].Journal of Suzhou University of Science and Technology,2010,4(23):26-30.

[17]STYLIANIDIS P M,NETHERCOT D A.Modeling of connection behavior for progressive collapse analysis[J].Journal of Constructional Steel Research,2015,113: 1 69-184.

[18]YANG B,TAN K H.Numerical analyses of steel beam-column joints subjected to catenary action[J].Journal of Constructional Steel Research,2012,70(3):1-11.