第一作者楊明月女，碩士生，1989年4月生

通信作者孫玲玲女，博士，教授，1967年12月生

艦船浮筏混合隔振系統(tǒng)建模及約束輸出控制策略

楊明月，孫玲玲，王曉樂

(山東大學(xué)高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，濟(jì)南250061)

摘要：針對艦船內(nèi)部動力機(jī)組浮筏系統(tǒng)低頻隔振效果不佳的問題，提出有源前饋控制解決方案。建立由多向擾動振源、分布參數(shù)主被動一體式隔振器、中間柔性筏體及彈性安裝基礎(chǔ)組成的浮筏混合隔振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)聲傳遞廣義數(shù)理模型?；趯?dǎo)納矩陣?yán)碚?，定量考慮實(shí)際作動器輸出的閾值限制，給出浮筏混合隔振系統(tǒng)動態(tài)傳遞特性統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型。從聲振能傳遞與控制角度揭示系統(tǒng)耦合振動機(jī)理并給出浮筏系統(tǒng)隔振設(shè)計(jì)遵循準(zhǔn)則。研究表明，力矩激勵在浮筏隔振系統(tǒng)能量傳輸中扮演重要角色，應(yīng)盡量減少力矩?cái)_動所致能量注入；中間筏體結(jié)構(gòu)柔性及與隔振器內(nèi)共振的耦合交互作用使中高頻段系統(tǒng)隔振性能惡化；全主動控制策略可結(jié)合上、下層主動控制策略在低、中高頻段的振動控制優(yōu)勢，能實(shí)現(xiàn)寬頻域內(nèi)聲振能控制最優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：振動與波；浮筏；導(dǎo)納；主動隔振；前饋控制

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51174126)

收稿日期：2014-07-09修改稿收到日期：2014-09-18

中圖分類號:TB53；TB123

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.20.032

Abstract:In order to improve the low-frequency performance of floating raft systems conventionally used in marine ships, a feedforward active control solution was proposed. An analytical model consisting of complex excitations, distributed parameter isolators, a flexible floating raft and a non-rigid foundation was established. Considering the output threshold of actual actuators, a general mathematic description of the dynamic transfer characteristics of the overall system was given by using the mobility matrix approach. It is shown that moment excitations play an important role in the vibration transfer process. Coupling interactions between the elastic raft and distribution parameter isolators can lead to a deterioration of performance in the high-frequency domain. The upper active control strategy can achieve good effect at rigid-body modal frequencies, and the prominent advantage of the lower active control strategy is mainly reflected in higher frequency band. However, the full active control strategy can realize the optimal control of vibra-acoustic power in broadband domain.

Hybrid floating raft systems with actuator output constraints for marine ships

YANGMing-yue,SUNLing-ling,WANGXiao-le(MOE Key Laboratory of High-efficiency and Clean Mechanical Manufacture, Shandong University, Jinan 250061, China)

Key words:vibration and wave; floating raft systems; mobility; active vibration isolation; feedforward control

隨海洋戰(zhàn)略地位、艦船聲隱性能及駕乘舒適度要求不斷提高，動力機(jī)械振動噪聲控制作為提高艦船隱身能力及改善艙室環(huán)境的主要途徑頗受各國海軍及造船業(yè)重視。目前，浮筏隔振技術(shù)已廣泛用于民用船舶及艦艇柴油動力機(jī)組的隔振設(shè)計(jì)[1]。依靠中間筏體質(zhì)量的插入損失，浮筏隔振系統(tǒng)可大幅降低中高頻段動力設(shè)備擾動向安裝基礎(chǔ)及周圍環(huán)境的傳遞。然而，此種隔振方式受制于支承剛度降低與系統(tǒng)穩(wěn)定性間的相悖關(guān)系，對低頻振動尤其對引入中間質(zhì)量后增加剛體共振峰處振動難以有效隔離[2]。有源隔振技術(shù)利用外界提供的二次作動力，可滿足被動控制技術(shù)在低頻段無法實(shí)現(xiàn)的苛刻隔振要求。

需指出的是，有源隔振技術(shù)研究存在：①大多討論簡單的集總參數(shù)系統(tǒng)，對分布參數(shù)(如柔性連續(xù)中間筏體、分布質(zhì)量隔振器及非剛性安裝基礎(chǔ))隔振系統(tǒng)，尤其隔振器分布參數(shù)特性導(dǎo)致的各階內(nèi)共振對子系統(tǒng)間耦合振動傳遞特性影響涉及較少[3-6]；②多局限于單層隔振系統(tǒng)，對雙層(含浮筏系統(tǒng))及多層隔振系統(tǒng)研究不多[7-11]；③多考慮單一垂向自由度激勵振源，對其它維度激勵如橫向力及力矩激勵尚欠考慮[12-14]；④認(rèn)為作動器的輸出能力無限，忽略實(shí)際作動器輸出閾值的限制或考慮實(shí)際作動器輸出閾值限制，未定量明確描述此限制的大小，且缺乏對主動力施加后系統(tǒng)各階振動模態(tài)抑制作用機(jī)理探究[15]。

本文針對有源隔振研究中存在的問題，建立由多維復(fù)合擾動振源(含橫向力、垂向力及力矩激勵)、分布參數(shù)主被動一體式隔振器、中間柔性筏體及彈性安裝基礎(chǔ)組成的艦船浮筏混合隔振系統(tǒng)廣義數(shù)理模型；基于導(dǎo)納矩陣?yán)碚?，給出浮筏混合隔振系統(tǒng)動態(tài)傳遞特性的統(tǒng)一數(shù)學(xué)描述。探究不同維度擾源激勵、中間筏體結(jié)構(gòu)柔性及隔振器內(nèi)共振對系統(tǒng)振動傳遞特性影響機(jī)理。為統(tǒng)一設(shè)計(jì)、評價準(zhǔn)則，以傳遞到安裝基礎(chǔ)的總功率流為最優(yōu)控制價值函數(shù)，將作動力矢量及輸出閾值上限作為懲罰項(xiàng)定量考慮實(shí)際作動器輸出約束限制，對比分析復(fù)合擾源激勵下3種作動器布置方案(上層、下層、全主動控制)隔振效果的優(yōu)劣程度。

1理論建模

建立艦船動力裝置主動浮筏隔振系統(tǒng)分析模型見圖1。據(jù)動態(tài)子結(jié)構(gòu)理論將整體系統(tǒng)沿耦合界面分成機(jī)組A、上層隔振支承B、中間筏體C、下層隔振支承D及安裝基礎(chǔ)E五個子系統(tǒng)。其中機(jī)組子系統(tǒng)A含m個機(jī)組，每臺機(jī)組下方安裝兩組隔振器，全部動力機(jī)組連同中間筏體經(jīng)由下層n個隔振器安裝于柔性基礎(chǔ)上。為便于分析與綜合，各子系統(tǒng)采用局部坐標(biāo)系(圖1)。

圖1　柔性浮筏混合隔振系統(tǒng)模型 Fig.1 Model of a flexible floating raft hybrid isolation system

2子系統(tǒng)分析與綜合

2.1機(jī)組子系統(tǒng)

據(jù)剛體運(yùn)動學(xué)及動力學(xué)定律，建立機(jī)組子系統(tǒng)動態(tài)特性傳遞方程為

(1)

2.2上、下層隔振器子系統(tǒng)

由于實(shí)際作動器上限頻率通常小于100 Hz，若實(shí)現(xiàn)寬頻域(0～1 000 Hz)內(nèi)滿意的隔振效果，多將橡膠隔振器與作動器并聯(lián)作為支承結(jié)構(gòu)，見圖2。作動器主要在低頻段(<100 Hz)內(nèi)工作，且僅提供垂向作動力，而橡膠彈性支承除保證動力機(jī)組靜安裝剛度外亦負(fù)責(zé)高頻域隔振效率。

圖2　主被動一體式隔振器模型 Fig.2 Theoretical model for a passive-active integrated isolator

(2)

式中：Mij(i,j=1,2)為兩端自由彈性圓桿彎曲及縱向振動原點(diǎn)導(dǎo)納(i=j)與傳遞導(dǎo)納(i≠j)的頻響函數(shù)[16]；Ta為作動器輸出力自由度匹配矩陣，見文獻(xiàn)[8]。

含2m個隔振器的上層隔振支承子系統(tǒng)動態(tài)特性傳遞矩陣方程為

(3)

同理，含n個隔振器的下層隔振支承子系統(tǒng)動態(tài)特性傳遞矩陣方程為

(4)

2.3中間筏體子系統(tǒng)

受制于現(xiàn)代艦船裝備的質(zhì)量要求，筏體結(jié)構(gòu)朝大型輕質(zhì)化方向發(fā)展，實(shí)際筏體已不能視為簡單剛體。若計(jì)及中間筏體柔性可?；癁閮啥俗杂蛇吔鐥l件彈性梁，其動態(tài)特性可分解為剛體模態(tài)及彈性模態(tài)兩部分。以導(dǎo)納矩陣形式描述的子系統(tǒng)動態(tài)方程為

(5)

(k,l=1,2,…,n+2m)

式中：l為激勵點(diǎn)；k為響應(yīng)點(diǎn)。

2.4基礎(chǔ)子系統(tǒng)

充分考慮安裝基礎(chǔ)柔性，以兩端固定彈性梁模擬基礎(chǔ)子系統(tǒng)E。其結(jié)構(gòu)振動特性導(dǎo)納矩陣方程為

(6)

(k,l=1,2,…,n)

式中：l為激勵點(diǎn)，k為響應(yīng)點(diǎn)。ek,l中各導(dǎo)納元素可由模態(tài)疊加法獲得(見文獻(xiàn)[17])。

2.5子系統(tǒng)動態(tài)特性綜合

(7)

式中：HAp為機(jī)組子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣；HEp，HEa分別為整體隔振系統(tǒng)被、主動通道傳遞函數(shù)矩陣，具體形式為

HAp=H11-H12(E+H22)-1H21

HEp=(E+H22)-1H21，HEa=(E+H22)-1K

式中：

H11=G11-G12(G22+D11)-1G21

H12=G12(G22+D11)-1D12

H21=D21(G22+D11)-1G21

H22=D22-D21(G22+D11)-1D12

L1=D21(G22+D11)-1N；N=C21(C11+F22)-1Q

L2=-D21(G22+D11)-1(D11-D12)TaD+(D21-D22)TaD

Q=(B21-B22)TaB-B21(A22+B11)-1(B11-B12)TaB

G11=F11-F12(C11+F22)-1F21；

G12=F12(C11+F22)-1C12；G21=C21(C11+F22)-1F21；G22=C22-C21(C11+F22)-1C12；

F11=A11-A12(A22+B11)-1A21；

F12=A12(A22+B11)-1B12

F21=B21(A22+B11)-1A21

F22=B22-B21(A22+B11)-1B12。

3約束輸出控制策略

輸入整體系統(tǒng)及通過上、下層隔振支承及中間筏體傳遞到安裝基礎(chǔ)的總功率流分別為

(8)

(9)

式中：上標(biāo)H表示矩陣(矢量)的共軛轉(zhuǎn)置。

在頻域分析中，考慮前饋控制系統(tǒng)多通道傳遞特性[18]，結(jié)合式(7)將式(9)寫成控制變量形式，即

e=Pd+Gu

(10)

式中：各符號意義及整體隔振系統(tǒng)控制框見圖3。

圖3　前饋控制隔振系統(tǒng)框圖 Fig.3 Block diagram of a feedforward control system

計(jì)及工程實(shí)際用作動器輸出能力上限閾值Wmax，將控制力矢量u作為懲罰項(xiàng)加入最優(yōu)控制價值函數(shù)，即

J=eHe+τ(uHu-Wmax)

(11)

式中：τ為Lagrange懲罰因子，可由選配法獲取[19]，其取值大小影響作動器輸出力大小，進(jìn)而影響主動控制策略施加后的隔振效果。

將式(9)、(10)代入式(11)，并寫成標(biāo)準(zhǔn)Hermitain形式，即

J=uHAu+uHb+bHu+c

(12)

式中：

A=0.25[(HEa)H(E+EH)HEa]+τI

由于A為正定矩陣，則式(12)存在全局最小值Jmin，此時對應(yīng)的最優(yōu)主動控制力矢量表達(dá)式為

uopt=-A-1b

(13)

4數(shù)值算例及結(jié)果分析

據(jù)對主動柔性浮筏隔振系統(tǒng)動態(tài)傳遞特性的理論推導(dǎo)，取實(shí)際工程常見兩機(jī)組浮筏隔振系統(tǒng)進(jìn)行算例分析，其中每個機(jī)組下方安裝兩組隔振器，中間筏體通過六組隔振器安裝在基礎(chǔ)上。系統(tǒng)具體結(jié)構(gòu)特征參數(shù)見表1。

表1　隔振系統(tǒng)主要結(jié)構(gòu)特征參數(shù)

受各機(jī)組間安裝尺寸限制，工程中較難保證隔振支承相對中間筏體及安裝基礎(chǔ)對稱布置。故表1中取αC=βC=0.48，αE=0.45；κ1=1.2，κ2=0.4；ε1=1.5，ε2=0.9，ε3=0.3。

4.1解析模型有效性驗(yàn)證

在商業(yè)有限元軟件(ANSYS 12.0)中，建立浮筏被動隔振系統(tǒng)有限元模型見圖4。系統(tǒng)主要模態(tài)特性分析結(jié)果見表2。由表2可知，解析模型計(jì)算所得系統(tǒng)各階模態(tài)參數(shù)與有限元模型分析結(jié)果基本一致。將兩動力機(jī)組質(zhì)心受橫向、垂向力(幅值均100 N)及繞x軸力矩(幅值100 Nm)激勵時，安裝基礎(chǔ)下層左起第三個隔振支承接點(diǎn)處徑向速度響應(yīng)幅值頻譜見圖5，可見兩條譜線吻合程度亦較好。從而驗(yàn)證所建解析模型傳遞特性的正確性。

圖4　隔振系統(tǒng)有限元模型 Fig.4 FEM model of the isolation system

模態(tài)階數(shù)解析解/HzANSYS解/Hz振型12.882.64機(jī)組橫向24.944.59機(jī)組垂向35.485.23機(jī)組橫搖410.019.78筏體橫向513.5613.07筏體垂向614.5314.21筏體橫搖751.4951.76基礎(chǔ)彎曲1890.1590.67筏體彎曲19142.30141.77基礎(chǔ)彎曲210247.41246.44筏體彎曲211278.33276.94基礎(chǔ)彎曲312404.22403.57隔振器縱向113461.02456.29基礎(chǔ)彎曲414483.85480.74隔振器彎曲115487.24482.28筏體彎曲316680.52680.44基礎(chǔ)縱向117688.41677.73基礎(chǔ)彎曲518806.52796.78筏體彎曲419807.16806.32隔振器縱向220960.48941.52基礎(chǔ)彎曲6

4.2耦合振動機(jī)理探究

輸入整體系統(tǒng)及通過上、下層隔振支承與中間筏體傳遞到安裝基礎(chǔ)的功率流譜(P=10log10(Pi/Pref),i=A,E,參考值取Pref=10-12W；柔性筏體及基礎(chǔ)導(dǎo)納的模態(tài)截?cái)嗑∏?0階) 見圖6～圖10。其中圖6～圖8為僅采取被動控制策略情況。

圖6中字母a～c尖峰分別為動力機(jī)組橫向、垂向及橫搖剛體振動模態(tài)(因算例中兩機(jī)組質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量一致，故此三向模態(tài)重合)；d～f為尖峰則分別對應(yīng)中間筏體橫向、垂向及橫搖剛體振動模態(tài)。由圖6可知，全頻段內(nèi)僅橫向力激勵時注入基礎(chǔ)的聲振能最小，而僅力矩激勵時對應(yīng)的功率流幅值在筏體橫搖振動模態(tài) (約15Hz)以上頻段內(nèi)明顯高于僅垂向力激勵，且在高頻段(>100Hz)與復(fù)合激勵時功率流譜幾乎重合。從而表明力矩激勵在浮筏隔振系統(tǒng)振動能量傳輸過程中所起重要作用，將文獻(xiàn)[16,20]對單層隔振系統(tǒng)研究結(jié)論推廣到更復(fù)雜的浮筏系統(tǒng)。因此，無論在理論隔振設(shè)計(jì)及具體工程中均需充分考慮力矩?cái)_動成分產(chǎn)生的影響，安裝隔振支承時需確保各機(jī)組自身良好的對中性，盡量減少力矩激勵導(dǎo)致的能量注入。

等價條件下中間筏體柔性對傳遞到安裝基礎(chǔ)功率流譜影響(為突出分析主要矛盾，上、下層隔振支承暫均不考慮分布參數(shù)特性) 比較見圖7。由圖7可知，外擾激勵頻率高于中間筏體彎曲振動基頻(約90Hz)時，筏體的柔性模態(tài)便會反映到功率流譜中，其各階彎曲共振峰(圖中箭頭所指)使系統(tǒng)隔振效率下降。而對1～20Hz頻段內(nèi)動力機(jī)組及筏體結(jié)構(gòu)各階剛體模態(tài)影響甚微。因此，進(jìn)行低頻隔振設(shè)計(jì)(如確定安裝頻率)時可近似視筏體為剛體結(jié)構(gòu)；而進(jìn)行高頻域整體系統(tǒng)聲學(xué)設(shè)計(jì)(如確定聲輻射模態(tài))時，筏體柔性模態(tài)影響須計(jì)入。

圖5 安裝基礎(chǔ)3#支承點(diǎn)處垂向速度響應(yīng)幅值譜Fig.5Verticalvelocityofthe3rdjunctionattheinstalledbase圖6 不同激勵下輸入基礎(chǔ)的功率流譜Fig.6Inputpowerflowspectrumunderdifferentexcitations圖7 中間筏體柔性對輸入基礎(chǔ)功率流影響Fig.7Influenceofflexibleraftoninputpowerflow

筏體的柔性模態(tài)會參與整體系統(tǒng)振動耦合。尤其在高頻域，因上、下層隔振器不再符合粗略無質(zhì)量假設(shè)，聲振能以彈性波形式在其中傳播，且在與中間筏體結(jié)合部位因自由度匹配關(guān)系不同產(chǎn)生強(qiáng)烈波型轉(zhuǎn)化現(xiàn)象，見圖8。圖中圓圈內(nèi)為隔振器三階內(nèi)共振峰(兩階縱向、一階彎曲)，其對應(yīng)的三耦合交互峰分別為404.22Hz、487.24Hz及806.52Hz。其中，404.22Hz處波峰為由隔振器第一階縱向內(nèi)共振引起的聲振能注入尖峰；487.24Hz、806.52Hz處波峰則分別為中間筏體第三、四階彎曲振動固有頻率，尤其806.52Hz處波峰，其幅值放大效果(約55dB)明顯強(qiáng)于487.24Hz處 (約30dB)。此因隔振器內(nèi)縱向波在筏體耦合接點(diǎn)直接轉(zhuǎn)化為彎曲波傳遞至筏體結(jié)構(gòu)，且與筏體彎曲振動模態(tài)產(chǎn)生疊加，而隔振器內(nèi)彎曲波主要轉(zhuǎn)化為面內(nèi)縱向波在筏體結(jié)構(gòu)中傳播，故隔振器第二階縱向內(nèi)共振導(dǎo)致的筏體彎曲模態(tài)峰值放大效果強(qiáng)于第一階彎曲內(nèi)共振。由于隔振器內(nèi)共振(稱“駐波效應(yīng)”)引起的大量聲振能注入安裝基礎(chǔ)，導(dǎo)致基礎(chǔ)振動強(qiáng)度加劇，并極易與周圍流場介質(zhì)耦合輻射噪聲，因此應(yīng)采取必要措施削減隔振器駐波效應(yīng)影響，即采用傳遞式隔振器，其工作原理及控制效果見文獻(xiàn)[21]。

三種作動器布置方案功率流傳遞譜變化對比見圖 9，其中懲罰因子τ=8E-10。由圖9可知，在剛體模態(tài)頻段(1～20 Hz)上層主動控制策略能有效降低機(jī)組及中間筏體各階剛體模態(tài)峰值，尤其對垂向及橫搖振動模態(tài)抑制作用明顯；下層主動控制策略突出優(yōu)勢主要體現(xiàn)在中高頻段(>20 Hz)，較被動控制在各階共振峰處可達(dá)到平均近20 dB的能量消減效果。因此上層主動控制策略在該頻段內(nèi)的隔振效果略優(yōu)于被動控制措施，所起作用相當(dāng)于增加系統(tǒng)阻尼，僅在基礎(chǔ)共振峰處具有消弱效果。造成此現(xiàn)象原因主要在于上層主動控制策略在中高頻段抑制中間筏體質(zhì)量的作用，無法像下層主動控制策略充分利用中間質(zhì)量所致高頻隔振效率。具體影響機(jī)理尚待研究。而全主動控制策略則結(jié)合兩種控制策略優(yōu)勢，能實(shí)現(xiàn)對振動噪聲寬頻域有效控制。

圖8 隔振器內(nèi)共振對輸入基礎(chǔ)功率流影響Fig.8InfluenceofIRsofisolatorsoninputpowerflow圖9 不同作動器布置方案輸入基礎(chǔ)的功率流譜Fig.9Inputpowerflowspectrumfordifferentactuatorlayouts圖10 不同作動器布置方案對應(yīng)的輸出力譜Fig.10Outputforcesspectrumfordifferentactuatorlayouts

不同控制策略作動器輸出見圖10，數(shù)字為作動器輸出力峰值區(qū)域，1、3及2、4分別對應(yīng)動力機(jī)組及中間筏體橫向及垂向、橫搖剛體模態(tài)。結(jié)合圖9發(fā)現(xiàn)，三種作動器布置方案對動力機(jī)組橫向剛體共振峰處能量消減效果不突出，且下層主動控制策略對中間筏體橫向剛體模態(tài)抑制作用亦不突出，所需作動力約45 N2，僅能提供約20 dB的削減量；而上層及全主動控制策略在作動器提供5 N2輸出力條件下獲到近40 dB能量削減效果。主要因作動器僅能提供垂向力，對橫向(含橫搖耦合組分)自由度振動控制能力不足；當(dāng)作動器內(nèi)置于下層隔振支承時，其本身所承擔(dān)的靜負(fù)載明顯大于上層及全主動控制策略。值得指出的是，實(shí)際應(yīng)用的作動器(電磁式、電液式等)上限頻率通常低于100 Hz，成為制約主動控制隔振在高頻應(yīng)用的主要因素。因高頻段(>100 Hz)內(nèi)被動控制隔振效果已較理想，具體應(yīng)用時可附加一組開關(guān)控制(Switch on/off)電路，外擾頻率超過作動器上限頻率時關(guān)閉主動控制通道，僅取被動控制措施。

5結(jié)論

建立基于導(dǎo)納矩陣?yán)碚摰母》せ旌细粽裣到y(tǒng)結(jié)構(gòu)聲傳遞廣義數(shù)理模型，并理論推導(dǎo)動態(tài)特性傳遞方程。通過有限元法對所建模型有效性進(jìn)行驗(yàn)證。以功率流為價值函數(shù)對系統(tǒng)耦合振動機(jī)理及3種作動器布置方案對隔振效果影響進(jìn)行闡述與評估。從聲振能傳遞與控制角度給出浮筏系統(tǒng)隔振設(shè)計(jì)基本準(zhǔn)則。研究表明：

(1)力矩激勵在浮筏隔振系統(tǒng)能量傳輸中扮演重要角色，在理論隔振設(shè)計(jì)及工程實(shí)踐中均應(yīng)充分考慮力矩?cái)_動影響，盡量減少力矩激勵導(dǎo)致的能量注入。

(2)中間筏體結(jié)構(gòu)柔性及其與隔振器內(nèi)共振耦合交互作用使中高頻段系統(tǒng)隔振性能惡化。除保證筏體結(jié)構(gòu)各階模態(tài)避開隔振器內(nèi)共振頻率外應(yīng)采取必要措施削減隔振器駐波效應(yīng)影響。

(3)上層主動控制策略對剛體模態(tài)頻段的振動控制效果較好；下層主動控制策略可充分利用中間質(zhì)量帶來的高頻隔振效率，其突出優(yōu)勢主要體現(xiàn)在中高頻段；而全控制策略則可實(shí)現(xiàn)寬頻域內(nèi)聲振能傳遞控制最優(yōu)化。

(4)限于實(shí)際作動器僅能提供垂直方向作動力，三種作動器布置方案對動力機(jī)組橫向剛體共振峰處的能量消減效果不明顯。作動器內(nèi)置于下層隔振支承時不僅本身需承擔(dān)更大靜負(fù)載，對中間筏體的橫向剛體模態(tài)抑制作用亦不突出。

(5)雖以簡單一維梁類結(jié)構(gòu)模擬柔性筏體結(jié)構(gòu)、分布質(zhì)量隔振器及彈性安裝基礎(chǔ)，但所用分析方法并不受子系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣維度延拓或縮聚限制，可方便推廣到板、殼類結(jié)構(gòu)及多維面內(nèi)外波耦合傳播的浮筏隔振系統(tǒng)振動特性研究。因此對結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析及最優(yōu)化設(shè)計(jì)、主動控制試驗(yàn)臺搭建及工程隔振設(shè)計(jì)均具有一定指導(dǎo)意義。

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