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慣性平臺(tái)系統(tǒng)快速自標(biāo)定

羅 運(yùn)

（海軍湛江航保修理廠，524000）

摘要：對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，首先必須具備適當(dāng)?shù)臈l件，而且這些條件通常比較苛刻，例如具備環(huán)境嚴(yán)格控制能力的調(diào)試場(chǎng)地、高加工精度的大型轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)備等。裝備慣性系統(tǒng)設(shè)備的載體幾乎無(wú)法具備這些條件，而慣性系統(tǒng)的各種參數(shù)和誤差系數(shù)會(huì)隨使用環(huán)境、使用時(shí)間發(fā)生變化，因此實(shí)時(shí)的測(cè)試標(biāo)定就顯得尤為重要。隨著國(guó)內(nèi)外標(biāo)定技術(shù)的完善與發(fā)展，對(duì)場(chǎng)地要求、外部環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)的慣導(dǎo)系統(tǒng)外場(chǎng)標(biāo)定、自標(biāo)定等技術(shù)逐漸被提出。對(duì)于三軸平臺(tái)慣性系統(tǒng)，由于可以控制平臺(tái)框架進(jìn)動(dòng)且平臺(tái)轉(zhuǎn)位角度不受約束，因此，自標(biāo)定技術(shù)近年來(lái)一直是平臺(tái)慣導(dǎo)在工程應(yīng)用中的熱點(diǎn)研究方向之一。

本文針對(duì)一種三軸慣性平臺(tái)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一個(gè)七位置誤差標(biāo)定方案，建立了系統(tǒng)自標(biāo)定數(shù)學(xué)模型，給出標(biāo)定方案設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：參數(shù)標(biāo)定；自標(biāo)定；導(dǎo)航

1　平臺(tái)自標(biāo)定數(shù)學(xué)模型

平臺(tái)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)主要由陀螺儀、加速度計(jì)、穩(wěn)定回路、導(dǎo)航計(jì)算機(jī)和控制顯示器（制導(dǎo)控制系統(tǒng)）組成。

平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的基本工作原理是：通過(guò)陀螺儀、穩(wěn)定平臺(tái)和穩(wěn)定回路構(gòu)成慣性平臺(tái)，慣性平臺(tái)通過(guò)陀螺儀的施矩信息能夠使平臺(tái)始終跟蹤某個(gè)導(dǎo)航坐標(biāo)系（例如地理坐標(biāo)系）。加速度計(jì)安裝在穩(wěn)定平臺(tái)上，能夠連續(xù)測(cè)量載體的加速度，三個(gè)軸向的方向分別與慣性平臺(tái)跟蹤的坐標(biāo)系平行，這樣加速度計(jì)就能夠?qū)崟r(shí)測(cè)量到三個(gè)方向上載體相對(duì)于地面的加速度，通過(guò)對(duì)t進(jìn)行兩次積分，就能夠解算載體相對(duì)于初始位置點(diǎn)的坐標(biāo)變化量，又已知載體的初始速度和初始坐標(biāo)信息，這樣就得到了載體的實(shí)時(shí)速度和實(shí)時(shí)位置信息。載體的姿態(tài)信息可以通過(guò)安裝在穩(wěn)定平臺(tái)上的角度傳感器得到。

在平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，慣性平臺(tái)由基座、內(nèi)環(huán)、外環(huán)、臺(tái)體、陀螺儀、加表等組成。內(nèi)環(huán)、外環(huán)、臺(tái)體組成的框架系統(tǒng)能有效的與載體運(yùn)動(dòng)隔離，這樣為加速度計(jì)提供測(cè)量基準(zhǔn)的同時(shí)也為導(dǎo)航系統(tǒng)提供了測(cè)量基準(zhǔn)。運(yùn)載體姿態(tài)角信息可以通過(guò)安裝在穩(wěn)定平臺(tái)上的角度傳感器得到。

本文中的平臺(tái)系統(tǒng)由三個(gè)陀螺儀和三個(gè)石英加表作為慣性器件。三軸平臺(tái)及其慣性?xún)x表的組成及取向如圖1所示。

圖1　平臺(tái)及其慣性?xún)x表的組成及取向Fig.1 Platform and Inertial Instrument Composition And Orientation

由于平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)自標(biāo)定時(shí)傳感器安裝誤差的存在，使得計(jì)算坐標(biāo)系和平臺(tái)坐標(biāo)系之間存在小的安裝誤差角。如下定義石英加表的安裝誤差角：

圖2　加速度計(jì)的安裝誤差角示意圖Fig.2 Schematic Diagram for Accelerometer Installation Angle Error

則有：

結(jié)合石英加速度計(jì)安裝誤差，得到石英加表的誤差模型為：

上式中：

本文基于快速標(biāo)定的立場(chǎng)，不考慮陀螺儀的安裝誤差，則陀螺數(shù)學(xué)模型如下：

上式中：

2　慣性平臺(tái)自標(biāo)定設(shè)計(jì)以及實(shí)現(xiàn)

對(duì)平臺(tái)誤差標(biāo)定及補(bǔ)償是提高慣性系統(tǒng)精度的非常有效的手段，定期對(duì)平臺(tái)進(jìn)行自主標(biāo)定，既能消除各次啟動(dòng)重復(fù)性誤差，同時(shí)也能實(shí)現(xiàn)自主對(duì)準(zhǔn)，對(duì)載體的機(jī)動(dòng)性有重大意義。

平臺(tái)自標(biāo)定的過(guò)程是利用平臺(tái)姿態(tài)傳感器，采用對(duì)陀螺施矩控制的方式將平臺(tái)臺(tái)體鎖定于不同的空間位置，根據(jù)不同空間位置下的加速度計(jì)、陀螺施矩電流的測(cè)量信息，計(jì)算機(jī)通過(guò)參數(shù)辨識(shí)來(lái)求解加速度計(jì)和陀螺的誤差參數(shù)。因此，自標(biāo)定方案設(shè)計(jì)的關(guān)鍵就在于平臺(tái)臺(tái)體空間位置的確定。

在設(shè)計(jì)試驗(yàn)位置的選取時(shí)，應(yīng)保證獲取的位置信息量達(dá)到最大值。往往實(shí)際情況是平臺(tái)不能繞內(nèi)環(huán)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，只能繞外環(huán)軸與臺(tái)體軸轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，本文中主要由外環(huán)軸和臺(tái)體軸的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)平臺(tái)系統(tǒng)各個(gè)位置的轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)定表示平臺(tái)繞外環(huán)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，表示繞平臺(tái)內(nèi)環(huán)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。本文所選取的七位置如表1所示：

表1　七位置選取Table 1　Selection of Seven Positions

3　參數(shù)辨識(shí)及解算

在模型參數(shù)辨識(shí)中常用的估計(jì)方法有：解析法、遞推最小二乘法、卡爾曼濾波?？柭鼮V波是基于狀態(tài)方程和量測(cè)方程的遞推形勢(shì)線(xiàn)性最小方差估計(jì)方法，理論上其估計(jì)精度要優(yōu)于最小二乘估計(jì)和解析法，但卡爾曼濾波一方面要求辨識(shí)的模型非常準(zhǔn)確，另一方面還需要知道隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性，在工程實(shí)現(xiàn)上比較困難。因此本文主要選用便于工程應(yīng)用的遞推最小二乘法。

已知當(dāng)?shù)鼐暥葹?5度，石英加表安裝誤差根據(jù)給定的均值與均方差隨機(jī)產(chǎn)生。平臺(tái)翻滾試驗(yàn)中平臺(tái)框架軸鎖定誤差對(duì)標(biāo)定精度具有重要影響，該誤差直接影響重力加速度在各個(gè)軸上的分量。

在平臺(tái)標(biāo)定中，參數(shù)最小二乘估計(jì)為：

估計(jì)方差為：

其中R為測(cè)量方差。

標(biāo)定算例基于最小二乘法的陀螺、加速度計(jì)參數(shù)標(biāo)定結(jié)果如表2、表3所示：

表2　陀螺最小二乘估計(jì)結(jié)果Table 2　Results of least square estimation for Gyroscope

表3　加速度計(jì)最小二乘估計(jì)結(jié)果Table3　Results of least square estimation for Accelerometer

4　結(jié)束語(yǔ)

本文研究了某型三軸慣性平臺(tái)系統(tǒng)陀螺、石英加表的數(shù)學(xué)模型。七位置自標(biāo)定方案是根據(jù)慣性平臺(tái)系統(tǒng)本身自身的特點(diǎn)而設(shè)計(jì)的，這個(gè)標(biāo)定方案總共分離出了33項(xiàng)誤差系數(shù)，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明：該方案較合理的解決了精度與標(biāo)定速度間的矛盾，在平臺(tái)自標(biāo)定的完善性和快速性之間達(dá)到了一個(gè)較為合理的平衡。在保證一定標(biāo)定精度的前提下，提高了標(biāo)定效率、節(jié)省時(shí)間。

參考文獻(xiàn)

[1] 秦永元.慣性導(dǎo)航[M].北京：科學(xué)出版社.2006.

[2] 李璐,孫純祥.三浮陀螺隨即漂移數(shù)據(jù)建模[J].壓電與聲光.2011

[3] 安學(xué)彬,萬(wàn)彥輝.三浮陀螺儀隨即漂移模型研究[J].壓電與聲光.2009.

[4] Liu Ming,Liu Yu,Su Baoku.Error Model Identificationof Inertial Navigation Platform Based on Errors-in-variables Model[J].Journa of Systems Engineering and Electronics 2009,20(2)

[5] 斯朱森,蔡宗平.導(dǎo)彈慣性平臺(tái)射前自標(biāo)定技術(shù)[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào).2007.

[6] 楊華波,蔡洪,張士峰等.高精度慣性平臺(tái)連續(xù)自標(biāo)定自對(duì)準(zhǔn)技術(shù)[J].宇航學(xué)報(bào).2006.

[7] 董燕琴,王玉森,安維廉等.平臺(tái)自標(biāo)定數(shù)據(jù)有效性評(píng)估方法研究[J].航天控制.2009.

[8] 徐志剛,趙冬艷.四框架平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)參數(shù)自標(biāo)定技術(shù)研究[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈控制技術(shù).2011.

[9] 曹淵,張士峰,楊華波等.慣導(dǎo)平臺(tái)誤差快速自標(biāo)定方法研究[J].宇航學(xué)報(bào)，2011.

Fast self calibration of inertial platform system

Luo Yun

（Marine maintenance and maintenance factory of Zhanjiang，524000）

Abstract：The inertial navigation system parameter calibration,we must first have the appropriate conditions and these conditions usually relatively harsh,for example with strict environmental control ability debugging site, high processing precision of large rotating equipment.Equipped with inertial system equipment carrier is almost impossible to have these conditions, and inertial system parameters and error coefficient will with use of the environment,the use of time changes,so the real-time testing and calibration is particularly important.With the development of domestic and foreign calibration technology, the technology of external field calibration,self calibration and so on is gradually proposed..For threeaxis inertial platform system due to can control platform framework precession and transposition of the platform angle unconstrained.Therefore,self calibration techniques in recent years has been in the engineering application of one of the hot research directions in platform inertial navigation.

In this paper,a seven position error calibration scheme is designed for a three axis inertial platform system.A self calibration model of the system is established,and the calibration scheme is given.

Keywords：parameter calibration;self calibration;navigation