孫秀婷

摘 要 文章針對(duì)材料力學(xué)中的假設(shè)和概念，通過實(shí)例說明在應(yīng)用型高校的材料力學(xué)課程的學(xué)習(xí)中引入商業(yè)軟件Robot Millennium，利用其強(qiáng)大的繪圖能力和計(jì)算速度，可以簡(jiǎn)化計(jì)算和繪圖的過程，不但能夠幫助學(xué)生理解，還能夠使應(yīng)用型高校的學(xué)生直觀地了解到力學(xué)概念和假設(shè)在實(shí)際中的應(yīng)用依據(jù)和例子，提高教學(xué)效率并提升教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞 Robot Millennium 商業(yè)軟件 材料力學(xué) 組合變形

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2015.12.046

The Supporting Role of Robot Millennium in the Mechanics of

Material for Application Oriented University

SUN Xiuting

（School of Mechnical Engineering， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093）

Abstract Based on some concepts and assumptions in the course of Mechianics of Material for application universities， a commercial software named Robot Millennium is introduced in the teaching. Because of the singinificent drawing and compution， the process of optetation could be simplified. The software not only could do benefit for the understanding of concepts for undergraduted students， and also could be the supporting tool for some examples in practices， which could help the teaching efficient and quality.

Key words Robot Millennium； commercial software； Mechianics of Material； combined deformation

0引言

傳統(tǒng)的材料力學(xué)教學(xué)過程中，研究對(duì)象是簡(jiǎn)單的桿、梁、軸等構(gòu)件，而是事實(shí)上，對(duì)于應(yīng)用型大學(xué)的學(xué)生將來(lái)需要面對(duì)的是復(fù)雜的實(shí)際工程結(jié)構(gòu)和案例，如大型橋梁、建筑結(jié)構(gòu)等。因此有些學(xué)生會(huì)覺得無(wú)法將現(xiàn)在學(xué)到的力學(xué)基礎(chǔ)課程的知識(shí)有效轉(zhuǎn)化為以后處理實(shí)際問題的工具，并且力學(xué)課程的抽象性和較高的難度使得大部分學(xué)生在對(duì)待力學(xué)課程時(shí)主觀學(xué)習(xí)積極性不夠。在力學(xué)的教學(xué)中，一些數(shù)值模擬軟件的引入很大程度上幫助了學(xué)生對(duì)力學(xué)概念的理解，①②③利用商業(yè)化的有限元分析軟件，對(duì)于應(yīng)用型大學(xué)本科的力學(xué)課程的教學(xué)起著巨大的推進(jìn)作用。應(yīng)用型大學(xué)的本科力學(xué)授課老師可以通過一些商業(yè)軟件的輔助作用，指導(dǎo)學(xué)生形成建立和簡(jiǎn)化復(fù)雜大型實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的思想，提早接觸能夠解決工程實(shí)際的商業(yè)軟件可以幫助學(xué)生建立起初步的分析和設(shè)計(jì)思路，為未來(lái)處理復(fù)雜問題打下基礎(chǔ)，提高解決實(shí)際問題的速度和能力，也使得學(xué)生的聽課積極性提高。

Robot Millennium軟件是Autodesk公司出品的一款處理各類結(jié)構(gòu)類型的建模、分析和設(shè)計(jì)的商業(yè)軟件。④軟件不但自帶了基本的結(jié)構(gòu)單元模塊，可以用圖形顯示設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和各種計(jì)算結(jié)果（力、位移、及其他指標(biāo)可以多窗口形式同時(shí)顯示），還允許用戶創(chuàng)建新型結(jié)構(gòu)并進(jìn)行計(jì)算和分析。相比于其他有限元軟件，Robot Millennium還可以設(shè)計(jì)和創(chuàng)建相應(yīng)的計(jì)算報(bào)告。

1利用Robot Millennium進(jìn)行輔助教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

1.1 材料力學(xué)教學(xué)難點(diǎn)

材料力學(xué)作為一門基礎(chǔ)課程要求大多數(shù)工科本科生進(jìn)行學(xué)習(xí)，而其對(duì)機(jī)械工程、車輛工程、建筑結(jié)構(gòu)、能源動(dòng)力等專業(yè)的本科學(xué)生來(lái)說有著不小的難度。材料力學(xué)的教學(xué)中涉及到一些概念及原理是工程實(shí)際的高度總結(jié)，或是通過復(fù)雜的泛函推導(dǎo)得到的應(yīng)用型的結(jié)論，因此對(duì)于本科生來(lái)說理解起來(lái)較復(fù)雜抽象。例如構(gòu)件的復(fù)雜受力下的組合變形是基于小變形情況下的疊加原理；圣維南假設(shè)是基于小邊界和大邊界的重要性的取舍做出的簡(jiǎn)化；壓桿穩(wěn)定的長(zhǎng)度系數(shù)的不同是因?yàn)檫B續(xù)體在不同邊界下的靜態(tài)分岔的條件是不同的，等等一些概念對(duì)學(xué)生理解是極大的挑戰(zhàn)。只通過理論教學(xué)，本科學(xué)生對(duì)這些抽象的概念的理解較難深化，而學(xué)生也會(huì)覺得在以后解決實(shí)際問題時(shí)很難應(yīng)用到材料力學(xué)的一些概念和假設(shè)。因此，針對(duì)應(yīng)用型大學(xué)本科材料力學(xué)的教學(xué)輔助手段，以商用軟件Robot Millennium的表現(xiàn)方式引入示例的分析計(jì)算結(jié)果，可以取得事半功倍的教學(xué)效果，也讓應(yīng)用型大學(xué)的學(xué)生認(rèn)識(shí)到材料力學(xué)一些基本原理和假設(shè)的來(lái)源與依據(jù)。

1.2 作為力學(xué)實(shí)驗(yàn)的模擬

由于材料力學(xué)課程是承上啟下的重要課程，也是實(shí)踐性較強(qiáng)的學(xué)科，材料力學(xué)的教學(xué)包括理論和相關(guān)實(shí)驗(yàn)。但目前大多數(shù)高校受實(shí)驗(yàn)條件和課時(shí)壓縮等因素的限制，開設(shè)的相關(guān)實(shí)驗(yàn)非常少，甚至無(wú)法開設(shè)實(shí)驗(yàn)課程，這使得學(xué)生無(wú)法通過實(shí)例理解力學(xué)概念和假設(shè)。鑒于此，將Robot Millennium引入材料力學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)中，將其作為模擬實(shí)驗(yàn)進(jìn)行輔助教學(xué)作用，利用其強(qiáng)大的表現(xiàn)力，演示課室傳統(tǒng)教學(xué)無(wú)法具體表現(xiàn)的應(yīng)力、變形、響應(yīng)等應(yīng)變量。

1.3 提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

Robot Millennium軟件是一款在分析結(jié)構(gòu)中廣泛應(yīng)用的商業(yè)軟件，軟件給出了建筑結(jié)構(gòu)基本的結(jié)構(gòu)素材庫(kù)。將Robot Millennium軟件作為材料力學(xué)的輔助后，可以通過簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)深化概念的理解，并且能夠使得學(xué)生了解到力學(xué)概念在實(shí)際工程中的應(yīng)用，材料力學(xué)中做出的一些假設(shè)的前提條件，也可以驗(yàn)證理論分析的結(jié)果。應(yīng)用型大學(xué)設(shè)計(jì)機(jī)械工程、車輛工程、建筑結(jié)構(gòu)、能源動(dòng)力等專業(yè)的本科學(xué)生能夠在接觸商業(yè)軟件的過程中形成熟悉感，在今后的工作中能夠更快速地利用力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)服務(wù)自己的專業(yè)，提高解決實(shí)際問題的能力。

2應(yīng)用舉例

在組合變形的教學(xué)中，有幾個(gè)較難理解的概念，假設(shè)和簡(jiǎn)化，例如一般對(duì)組合變形中的疊加原理無(wú)法有直觀的理解。而運(yùn)用了Robot Millennium軟件后就可以通過例題的數(shù)值分析驗(yàn)證直觀理解組合變形的分析及其依據(jù)。

現(xiàn)選取例題，有一根懸臂梁在端部受到兩個(gè)集中力P和Q的作用，如圖1（a）所示P=20 N，Q=50N，需要對(duì)BC桿進(jìn)行應(yīng)力、位移的分析以滿足強(qiáng)度理論。圖1（b）就為利用疊加原理分析組合變形結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化受力圖，將P和Q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，此時(shí)需要加上Mq和Mp進(jìn)行等效，而BC截面的應(yīng)力可以通過分別分析P、Q、Mq和Mp所產(chǎn)生的應(yīng)力，隨后通過疊加原理得到危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力。這里經(jīng)常成為學(xué)生理解的難點(diǎn)，因此利用Robot Millennium軟件進(jìn)行模擬和分析來(lái)說明組合變形的分析方法以及疊加原理的準(zhǔn)確性。

（a） （b）

圖1 組合變形構(gòu)件示例圖

（（a）為構(gòu)件受到端部集中荷載；（b）為簡(jiǎn)化后的等效組合荷載示意圖。）

如圖2所示，圖2（a）為構(gòu)件在A點(diǎn)受到兩個(gè)集中力P和Q時(shí)，BC桿中點(diǎn)截面的應(yīng)力云圖，將集中力P和Q的作用簡(jiǎn)化為圖1（b）所示，圖2（b）為B點(diǎn)受到P的作用下的應(yīng)力云圖；圖2（c）為B點(diǎn)受到Q的作用下的應(yīng)力云圖；（d）為B點(diǎn)受到Mq的作用下的應(yīng)力云圖；（e）為B點(diǎn)受到Mp的作用下的應(yīng)力云圖。在BC中點(diǎn)截面的頂點(diǎn)的應(yīng)力在P作用下的應(yīng)力為0.06 Mpa，在Q作用下的應(yīng)力為0.00 Mpa，在Mq作用下的應(yīng)力為0.00 Mpa，在Mp作用下的應(yīng)力為2.60 Mpa，因此通過疊加原理得到應(yīng)力應(yīng)為2.66 Mpa，與圖2（a）的模擬結(jié)果符合?？梢娫谛∽冃魏筒牧暇€彈性的條件下，圖示構(gòu)件所示端部集中力的作用下截面的應(yīng)力是各簡(jiǎn)化力導(dǎo)致的應(yīng)力的疊加，由此可以證明構(gòu)件在一組不規(guī)則的受力下能夠通過疊加原理進(jìn)行簡(jiǎn)化，將力和彎距進(jìn)行簡(jiǎn)化和處理，由此通過幾種基本變形的疊加進(jìn)行分析，得到最后的結(jié)論。從Robot Millennium的結(jié)果可以直觀地證明組合變形的應(yīng)用和分析中的疊加原理，使學(xué)生能夠直觀地認(rèn)識(shí)疊加原理的應(yīng)用，也能夠處理大多數(shù)工況下的結(jié)構(gòu)和工件。

（a）

（b） （c）

（d） （e）

圖2 BC中點(diǎn)截面的應(yīng)力云圖

（（a） 為BC中點(diǎn)截面在受到圖1（a）的兩個(gè)集中力下的應(yīng)力云圖；（b）為受到圖1（b）所示的P的作用下的應(yīng)力云圖；（c）為受到圖1（b）所示的Q的作用下的應(yīng)力云圖；（d）為受到圖1（b）所示的Mq的作用下的應(yīng)力云圖；（e） 為受到圖1（b）所示的Mp的作用下的應(yīng)力云圖。）

3結(jié)束語(yǔ)

利用Robot Millennium軟件對(duì)材料力學(xué)中一些例題進(jìn)行數(shù)值分析模擬，可以幫助學(xué)生直觀的認(rèn)識(shí)一些力學(xué)概念、原理和假設(shè)的依據(jù)和來(lái)源。并且在應(yīng)用型高校力學(xué)課程的教學(xué)中利用商業(yè)軟件輔助教學(xué)，使得學(xué)生盡早接觸商業(yè)軟件并對(duì)實(shí)際工程問題的解決產(chǎn)生基礎(chǔ)的認(rèn)識(shí)和了解。

注釋

① 林紅，胡玉林，薛世峰.ANSYS在工科材料力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.電腦學(xué)習(xí)，2011（1）.

② 田鵬，陳志謙.材料力學(xué)教學(xué)改革探討.科教文匯，2007（26）.

③ 劉鴻文.材料力學(xué)（第三版）.北京：高等教育出版社，1992.

④ http：//www.autodesk.com.cn/.