吳霞芳

摘要：本論文考慮被動(dòng)調(diào)Q過程的動(dòng)態(tài)損耗，即考慮可飽和吸收體的吸收系數(shù)隨時(shí)間的變化，分析了LD端面泵浦被動(dòng)Q開關(guān)Nd：YAG激光器的速率方程組。數(shù)值模擬了在不同可飽和吸收體初始透過率，以及不同輸出耦合鏡透過率的情況下，輸出激光的單脈沖能量和脈寬。并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合。研究結(jié)果表明隨著初始透過率的增加單脈沖能量逐漸減小，而脈寬逐漸增大。隨著輸出耦合鏡透過率的增加，單脈沖能量先增大后減小，脈寬先減小后增大。

關(guān)鍵字：動(dòng)態(tài)損耗；被動(dòng)調(diào)Q；單脈沖能量；脈寬

中圖分類號(hào)： G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）08（b）-0000-00

1. 引言

在被動(dòng)調(diào)Q實(shí)際過程中，隨著納秒級(jí)激光脈沖的形成，可飽和吸收體基態(tài)粒子數(shù)逐漸變小，上能級(jí)粒子數(shù)逐漸變大，可飽和吸收體的透過率會(huì)逐漸變大，可飽和吸收體的吸收系數(shù)就會(huì)逐漸變小，即在調(diào)Q過程中損耗是逐漸變小的。關(guān)于不考慮動(dòng)態(tài)損耗下，對(duì)LD側(cè)面泵浦被動(dòng)Q開關(guān)Nd：YAG激光器主要輸出參數(shù)的理論和實(shí)驗(yàn)研究，已有大量的文獻(xiàn)報(bào)告[1]-[4]。如果把調(diào)Q過程中的損耗看成定值，得到的單脈沖能量等輸出參數(shù)與實(shí)際情況相比會(huì)有較大的誤差 。而考慮調(diào)Q過程的動(dòng)態(tài)損耗，得到的單脈沖能量和脈寬等輸出參數(shù)會(huì)更符合實(shí)際。

本論文考慮調(diào)Q過程中可飽和吸收體的吸收系數(shù)隨時(shí)間的變化，以及可飽和吸體的透過率隨時(shí)間的變化，求解被動(dòng)調(diào)Q速率方程，得到光強(qiáng)、單脈沖能量、脈寬的表達(dá)式。再通過數(shù)值模擬，得到不同可飽和吸收體初始透過率情況下，單脈沖能量和脈寬隨初始透過率的變化規(guī)律，以及不同的輸出鏡耦合鏡透過率情況下，單脈沖能量和脈寬隨輸出耦合鏡透過率的變化規(guī)律。并展開了實(shí)驗(yàn)研究，將實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果和理論分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

2. 理論模型

LD側(cè)面泵浦被動(dòng)調(diào)Q實(shí)驗(yàn)中，考慮可飽和吸收體激發(fā)態(tài)吸收，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，所以在計(jì)算中可以用平面波近似。根據(jù)被動(dòng)調(diào)Q理論，考慮可飽和吸收體激發(fā)態(tài)吸收的被動(dòng)調(diào)Q速率方程組寫為如下形式[5]：

（1）

（2）

（3）

（4）

把速率方程（2）改寫為：

（5）

上式兩邊同時(shí)乘以受激發(fā)射截面，得到增益的表達(dá)式如下：

（6）

激光在諧振腔中進(jìn)行第i+1次振蕩時(shí)的激光增益系數(shù)與第i次的激光增益系數(shù)的關(guān)系為：

（7）

其中，為激光在諧振腔中往返振蕩一次的時(shí)間， 。

增益表達(dá)式為：

（8）

光在諧振腔中振蕩第i+1次的增益為：

（9）

吸收系數(shù)表達(dá)式為：

（10）

對(duì)上式兩邊進(jìn)行求導(dǎo)得到：

（11）

我們知道：

（12）

聯(lián)立速率方程（4）和方程（12），得到：

（13）

上式兩邊同時(shí)乘以基態(tài)吸收截面得到：

（14）

其中，，。

速率方程（3）兩邊同時(shí)乘以得到：

（15）

聯(lián)立方程（11）、（14）和方程（15）得到：

（16）

激光在諧振腔中進(jìn)行第i+1次振蕩時(shí)的激光吸收系數(shù)與第i次的激光吸收系數(shù)的關(guān)系為：

（17）

光在諧振腔中振蕩第i+1次的損耗為：

（18）

激光在諧振腔往返振蕩第i+1次的透過率表達(dá)式為：

（19）

根據(jù)透過率公式，求得激光的初始吸收系數(shù)為：

（20）

實(shí)驗(yàn)裝置為輸出鏡和全反鏡構(gòu)成諧振腔，腔內(nèi)放置激光晶體和調(diào)Q晶體。假定初始的光強(qiáng)為，激光晶體的長(zhǎng)度為，可飽和吸收體的長(zhǎng)度為，初始的增益系數(shù)為，初始的損耗系數(shù)為，輸出鏡的反射率為，往返振蕩一次之后的激光光強(qiáng)，光首先通過激光晶體：

（21）

光通過可飽和吸收體：

（22）

光通過輸出鏡：

（23）

光再次通過可飽和吸收體：

（24）

光通過激光晶體：

（25）

光通過全反鏡：

（26）

聯(lián)立式（21），（22），（23），（24），（25），（26）我們得到，在諧振腔中往返振蕩一次后的光強(qiáng)與初始光強(qiáng)之間的關(guān)系為：

（27）

我們得到光在諧振腔中振蕩第i+1次的光強(qiáng)，與第i次光強(qiáng)之間的關(guān)系為：

（28）

光強(qiáng)與功率的關(guān)系表達(dá)式為：

（29）

我們可以知道激光在諧振腔中往返振蕩第i次的能量表達(dá)式為：

（30）

把（28）式代入（30）式得到：

（31）

單脈沖能量為：

（32）

激光在諧振腔中進(jìn)行第j次往返振蕩的光強(qiáng)為，其中1

（33）

（34）

我們可以知道脈寬為：

（35）

假設(shè)諧振腔長(zhǎng)度為，光速，我們可以求得激光在諧振腔往返振蕩一次的時(shí)間為：

（36）

激光在諧振腔往返振蕩第i次的時(shí)間為：

（37）

3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析

試驗(yàn)裝置如圖1所示，泵浦源是峰值功率為3000W的半導(dǎo)體激光器，中心波長(zhǎng)為808nm，泵浦電流為100A。Nd：YAG晶體的直徑是4mm，長(zhǎng)度為25mm，參雜濃度為1%，兩端鍍1064nm高透膜。諧振腔為平平腔，腔長(zhǎng)為35cm。

圖1：試驗(yàn)裝置圖

表1速率方程相關(guān)參量

參數(shù)

取值

6cm

3.2×10-18cm2

4.5×10-19cm2

4×10-6s

2.8×10-19cm2

0.08

R

52%

54%

35cm

2.33ns

A

0.08

1

用表1的參數(shù)，我們可以模擬求出在不同可飽和吸收體初始透過率的情況下，和在不同輸出鏡透過率的情況下，對(duì)應(yīng)的主要輸出參數(shù)的變化規(guī)律。隨著初始透過率的增加諧振腔的損耗逐漸減小，到達(dá)調(diào)Q閾值的時(shí)間變小，因此上能級(jí)積累的粒子數(shù)減小，單脈沖能量也會(huì)變小，而脈沖從開始到結(jié)束的時(shí)間增加，所以脈寬就會(huì)增加。因此，如圖2a）和2b）所示，隨著初始透過率的增加單脈沖能量逐漸減小，脈寬逐漸增大。

當(dāng)輸出鏡透過率較小的時(shí)候，隨著輸出鏡透過率的增加諧振腔損耗逐漸增加，到達(dá)調(diào)Q閾值的時(shí)間增加，所以上能級(jí)積累的粒子數(shù)增加，單脈沖能量也會(huì)增加，脈沖從開始到結(jié)束的時(shí)間變小，脈寬就會(huì)變小。當(dāng)輸出鏡透過率相當(dāng)高的時(shí)候，我們應(yīng)當(dāng)考慮激光晶體Nd3 +： YAG的自發(fā)輻射和可飽和吸收體Cr4 +： YAG的上能級(jí)無輻射躍遷，這會(huì)導(dǎo)致上能級(jí)粒子數(shù)減小。在這種情況下，單脈沖能量減小，脈沖建立時(shí)間增大，脈寬增大。因此，如圖3a）和3b）所示，隨著輸出鏡透過率的增大，單脈沖能量先增大后減小，脈寬先減小后增大。

a） b）

圖2初始透過率與a）單脈沖能量關(guān)系曲線b）脈寬關(guān)系曲線。

a） b）

圖3輸出鏡透過率與a）單脈沖能量關(guān)系曲線b）脈寬關(guān)系曲線。

4. 結(jié)論

本論文考慮調(diào)Q過程中可飽和吸收體的吸收系數(shù)逐漸變小，采用了理論分析模擬和實(shí)驗(yàn)研究的方法，對(duì)LD側(cè)面泵浦被動(dòng)Q開關(guān)Nd：YAG激光器輸出激光的單脈沖能量和脈寬隨初始透過率和輸出耦合鏡透過率的變化規(guī)律進(jìn)行了研究，獲得了與理論分析較符合的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。研究結(jié)果表明隨著初始透過率的增大單脈沖能量逐漸減小，脈寬逐漸增大。隨著輸出耦合鏡透過率的增大單脈沖能量先增大后減小，脈寬先減小后增大，在T為65%時(shí)單脈沖能量最大值，脈寬最小值。

參考文獻(xiàn)：

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