李祖樟

摘要：研制一種融合液體表面波及超聲光柵實(shí)驗(yàn)為一體的綜合實(shí)驗(yàn)儀：利用激光衍射技術(shù)對(duì)不同頻段（幾十到幾百赫茲）激發(fā)的液體表面波看作理想的反射式光柵，通過(guò)形成的液體表面光柵及流體力學(xué)中的色散關(guān)系，測(cè)量液體表面張力系數(shù)；改變超聲激勵(lì)模式（采用高頻10MHz）及液體邊界條件，形成超聲光柵用于測(cè)量激光、鈉光及汞燈等光源光譜及不同液體中聲速。

關(guān)鍵詞：液體表面波 超聲光柵 分光計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)： O433.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）08（b）-0000-00

聲光衍射技術(shù)是一種重要的探測(cè)方法，利用聲光技術(shù)探測(cè)液體表面波LSW（Liquid Surface Wave）光衍射是一種準(zhǔn)確、快速探測(cè)液體表面波波長(zhǎng)、振幅、頻率和液體的表面面張力之間的關(guān)系的方法[1]。研制一種融合液體表面波及超聲光柵實(shí)驗(yàn)為一體的綜合實(shí)驗(yàn)儀：（一）利用激光衍射技術(shù)對(duì)探針激發(fā)的不同頻段（幾十到幾百赫茲）的液體表面波使液體表面波形成作理想的反射式光柵，通過(guò)液體表面光柵以及流體力學(xué)中的色散關(guān)系，測(cè)量表面張力系數(shù)等，為研究表面活性劑的特性提供了一種光學(xué)方法。（二）在同臺(tái)儀器上改變超聲激勵(lì)模式（采用高頻10MHz）及液體邊界條件，利用分光計(jì)測(cè)量形成超聲光柵，用于測(cè)量激光、鈉光及汞燈等光源光譜及不同液體中聲速，也可以測(cè)量液體溫度特性。

1、表面波實(shí)驗(yàn)

以數(shù)字信號(hào)發(fā)生器作為驅(qū)動(dòng)探針振子，垂直液面激發(fā)出在液體表面波，在穩(wěn)定的邊框條件下形成穩(wěn)定的駐波，即液體表面光柵。由于水槽邊界條件對(duì)形成的液體表面駐影響較大，所以設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于不斷的條件邊界尺寸，因此，水槽應(yīng)做成尺寸比可自由調(diào)整的比例。實(shí)驗(yàn)裝置由數(shù)字信號(hào)發(fā)生器、可調(diào)尺寸的方形容器、激光光源，標(biāo)尺屏幕等構(gòu)成。數(shù)字信號(hào)發(fā)生器驅(qū)動(dòng)探針振子，使之垂直于液面上下振動(dòng)，調(diào)節(jié)容器長(zhǎng)寬比例，在液體表面上形成穩(wěn)定駐波。激光束以一定角度傾斜入射到表面波上，在屏幕上觀察衍射圖像點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)中，調(diào)節(jié)數(shù)字信號(hào)源的輸出頻率，使聲波頻率與液體達(dá)到共振頻率時(shí)，液體表面形成穩(wěn)定的駐波，即形成了液體表面光柵。共振頻率與實(shí)驗(yàn)中所使用的水槽尺寸密切相關(guān)，形成的表面波相當(dāng)不穩(wěn)定，需要仔細(xì)條件比例。另外，在實(shí)驗(yàn)中不同的的共振頻率適合的尺寸也有變化。

當(dāng)π型直線狀振源作垂直于液面方向作正弦式輕微擾動(dòng)平穩(wěn)液體表面時(shí)，形成沿確定方向傳播的一維表面張力波 ，可把近似認(rèn)為是正弦波，因此表面波的光柵方程為：

d（sinθ-sinφ） = jλ （1）

其中d表示表面波的波長(zhǎng)，θ為入射角，φ是衍射角。

各級(jí)衍射條紋應(yīng)滿足光柵方程（1）式。故由（1）式，衍射正1級(jí)和負(fù)1級(jí)所對(duì)應(yīng)的光柵方程為：

d[sinθ-sin（θ+Δφ+1）] =+1λ （2）

d[sinθ-sin（θ+Δφ-1）] =-1λ （3）

其中Δφ+1、Δφ-1為衍射+1、-1級(jí)條紋相對(duì)于

零級(jí)條紋的角寬度。兩式合并得

d=λcosθ·Δφ±1 （4）

只要在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得衍射條紋的角寬度，根據(jù)（4），就可以得到在相應(yīng)頻率下表面波波長(zhǎng)d。

根據(jù)流體力學(xué)可知，液體表面波的色散關(guān)系

（5）

其中ω為角頻率，ρ為液體密度，在短波情況下，略去重力影響，液體表面張力σ滿足：

（6）

2、超聲光柵實(shí)驗(yàn)

改變超聲激勵(lì)模式（采用高頻10MHz）及液體邊界條件，形成超聲光柵用于測(cè)量激光、鈉光及汞燈等光源光譜及不同液體中聲速。當(dāng)波長(zhǎng)為的單色平行光沿垂直于超聲波傳播方向通過(guò)液體時(shí)，由于液體震蕩，其折射率的周期性變化使光波的波陣面產(chǎn)生相應(yīng)的位相差，經(jīng)透鏡聚焦后出現(xiàn)衍射條紋。由于超聲波的波長(zhǎng)短，只要裝液體的水槽寬度能夠維持平面波（寬度為），槽中的液體就相當(dāng)于一個(gè)衍射光柵，即超聲光柵。在情況下，這種衍射相當(dāng)于平面光柵衍射，由光柵方程（式中為衍射級(jí)次，為零級(jí)與級(jí)間夾角）：

（6）

在分光計(jì)上，由單色光源和平行光管中的會(huì)聚透鏡（L1）與可調(diào)狹縫S組成平行光系統(tǒng)，

（7）

未知波長(zhǎng)的單色光，測(cè)量該單色光各級(jí)衍射譜線與零級(jí)譜線的距離，可求得該未知光波的波長(zhǎng)。計(jì)算公式如下：

（8）

根據(jù)（8）式，可以測(cè)量氦氖激光、汞光、鈉燈在超聲光柵中的衍射光譜，以已知激光作為標(biāo)準(zhǔn)定標(biāo)，可以測(cè)量汞燈光中黃、綠、藍(lán)三色光的波長(zhǎng)。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)量比較

1、超聲光柵實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)中水槽裝入純凈水，先測(cè)量激光在經(jīng)過(guò)超聲光柵衍射光譜，再用汞燈光作為光源測(cè)量譜線間寬度。實(shí)驗(yàn)中數(shù)字信號(hào)源的功率盡可能調(diào)大，增強(qiáng)分光計(jì)觀察光譜的清晰度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下，測(cè)量的相對(duì)誤差雖然比塞曼效應(yīng)測(cè)得結(jié)果要大，但是測(cè)量過(guò)程相對(duì)直觀方便。

2、表面波測(cè)液面張力系數(shù)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)中，選用不同的低頻信號(hào)發(fā)生器輸出的頻率在110Hz到220Hz范圍中，仔細(xì)調(diào)節(jié)水槽長(zhǎng)寬比例。在水槽中加入純凈水，測(cè)量記錄實(shí)驗(yàn)溫度。當(dāng)表面波激發(fā)器激發(fā)表面波后，調(diào)暗背景觀察到衍射條紋，標(biāo)注衍射點(diǎn)位置，通過(guò)直接測(cè)量衍射條紋間隔，計(jì)算出表面波的波矢量。

4 結(jié)論及分析：

在超聲光柵實(shí)驗(yàn)中，比較表3與表2可看出兩種不同實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)在精度上仍存在著差異：相比于其它實(shí)驗(yàn)，超聲光柵實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)儀器及其操作較為簡(jiǎn)易。通過(guò)激光光源光譜標(biāo)定后，與直接應(yīng)用超聲光柵計(jì)算波長(zhǎng)相比具有良好的綜合實(shí)驗(yàn)價(jià)值。在表面波測(cè)液面張力系數(shù)實(shí)驗(yàn)中，相對(duì)于傳統(tǒng)的拉脫法，其實(shí)時(shí)和非接觸的特點(diǎn)，很好的克服了人為和儀器因素導(dǎo)致的結(jié)果不確定性，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果比較穩(wěn)定。