現(xiàn)行大學物理教材編寫中的幾個問題

何志巍李春燕李 純金仲輝

(中國農業(yè)大學理學院北京100083)

摘 要:從教材中常見的幾個問題，包括物理概念分析、對應插圖、公式推導及物理學史等方面，列舉了大學物理教材分析中的一些亮點，對不同教材中相同問題的不同描述及數(shù)據(jù)分析等差異做了詳細的論述，為廣大教材編寫者提供了一些思路．

關鍵詞:教學內容教材插圖公式物理學史

作者簡介：何志巍(1979-)，女，博士，副教授，主要從事大學物理教學與納米材料科研工作.

收稿日期：(2014-09-15)

在編寫大學基礎物理教材的過程中，一定會廣泛閱讀他人編寫的眾多教材．在這些教材中，對一個物理概念會有不同的敘述，對同一個物理問題會有不同的解釋．那么，怎樣的敘述和解釋才是最合理的呢？這就需要我們去分析和研究．另外，教材中的一些插圖是否符合物理概念和原理、物理學史的敘述是否恰當，這也需要認真對待、去偽存真．雖說大學基礎物理的教學內容都是比較成熟的，但由于它涉及到的知識面很廣泛，且近些年物理學中包括光學、熱學、量子等方面，尤其是電磁學在電子工業(yè)中的應用發(fā)展極其迅速．所以，編者需要付出艱辛的努力，才能將編寫的教材精益求精，做到盡量減少不盡人意的內容．此外，我們應力求編寫的教材中有其他教材中沒有的教學內容，使所寫的教材有不少新的亮點．以下我們舉一些實例來說明．

1具體的物理問題

在薄膜等傾干涉和夫瑯禾費衍射教學內容中都要涉及透鏡的等光程性．如何證明它的等光程性呢？在不同的教材中對它有不同的敘述．例如，東南大學馬文蔚等[1]編寫的《物理學》是這樣敘述的：平行光束通過透鏡后，將會聚集于焦平面一亮點F(圖1)．這是由于某時刻平行光束波前5個點(圖1中A,B,C,D,E各點)的相位相同，而到達焦平面后相位仍然相同，因而干涉加強．可見這些點到F的光程相等．

圖1

清華大學張三慧[2]編寫的《大學物理學》(第四冊)是這樣敘述的：平行光通過透鏡后，各光線要會聚在焦點，形成亮點，這一事實說明，在焦點處各光線是同相的．

從表面上看，上述兩本教材對透鏡等光程的敘述基本上是相同的，但從敘述的邏輯上來說，后者恰當些．因為從實驗結果(即F是亮點)來看，可以推斷出，所有成像的光線的光程是相同的，相干疊加得到加強才得到亮點．而前者的敘述不僅不夠嚴謹(如光線進入透鏡內能否保持同相位)，且邏輯上多少有些混亂，將因果關系顛倒了．

還有些教材的論證是有缺陷的，例如有一本教材是這樣敘述的：當入射的平行光會聚于焦平面上F點(圖1)，雖然邊緣光線(如AaF)比中部光線(如CcF)經過的幾何路程長，但前者在透鏡中的路程比后者的短，考慮到透鏡的折射率大于1，可認為兩光線經過透鏡后光程的變化相等．從以上敘述內容來看，顯然并沒有論證這兩條光線的光程是相等的，而僅僅是一種推想而已．在另一教材中敘述為：經過透鏡邊緣與透鏡中心附近的光線的幾何路程是不同的，例如CcF的路程比AaF短(圖1)，但前者在透鏡的路程比后者長，而透鏡材料的折射率大于1，如果折算成光程，通過計算可以證明兩者的光程相等，使用透鏡不會改變光程．從以上敘述內容來看，作者沒有給出簡明的方法來論證透鏡的等光程性，如果學生問及如何計算，恐怕不是簡單幾句話可以說明白了！

2關于插圖

2.1科紐棱鏡插圖

在紫外光譜儀中常使用科紐棱鏡，這種棱鏡由兩塊左(L)、右(R)旋石英晶體構成，如圖2(a)所示，圖中的虛線是晶體的光軸方向．

圖2

現(xiàn)在需要指出的是，在一些光學教材中，有關科紐棱鏡插圖中的入射光線和出射光線的走向不相同．例如南開大學母國光[3]編寫的《光學》中繪成圖2(b)的形式；北京大學趙凱華[4]編寫的《光學》中繪成圖2(c)的形式；而華東師范大學姚啟鈞編寫的《光學》中繪成圖2(d)的形式，圖中的兩根出射光線好像是相互平行的(教材中沒有明確說明是相互平行的)．為什么對同一個物理現(xiàn)象有3種不同的插圖？究竟哪一個插圖合理呢？

棱鏡是一種分光元件，我們當然希望一條入射的單色光入射至科紐棱鏡，它的出射光也是一條單色光．由此看來，圖2(b)和圖2(c)似乎是合理的，但是圖2(b)中棱鏡內的兩條光線的繪法顯然是不合理的．因為對圖2(b)中的界面AB來說，入射線和折射線均在入射面法線的同一側．對于圖2(c)來說，棱鏡內的光線應有兩條，而不是一條光線．通過計算可以證明，在一定條件下，圖2(d)是合理的，因為出射的兩條光線是近乎平行的．正因為這兩條光線是平行的(它們間夾角極小)，所以它們在經過透鏡(或凹面鏡)會聚于同處．這樣對棱鏡光譜儀來說，一束平行入射的單色光對應一條出射的單色譜線，這正是光譜儀所要求的．

2.2薄膜等厚干涉插圖

薄膜等厚干涉的條紋定域在薄膜表面上．它的正確的插圖應如圖3(a)所示．但是在有一些教材(如馬文蔚主編的《物理學》下冊[6]和美國的哈里德等編寫的《物理學基礎》中的插圖繪成了圖3(b)和圖3(c)的形式．這兩個插圖顯然是錯誤的，因為插圖中將在薄膜的兩個表面上的反射光線繪成是平行的，它們將在無窮遠處干涉，即干涉條紋定域在無窮遠．

圖3

2.3閉合磁疇的插圖

為了說明鐵磁質在未施加外磁場的情況下，不產生磁性而引入閉合磁疇的概念．有的教材將閉合磁疇繪成圖4(a)的形式，有的教材繪成圖4(b)的形式．哪一個圖更顯得合理呢？應該說圖4(b)是合理的．因為它不存在退磁能，而圖4(a)存在退磁能，所以相對于圖4(a)中的單磁疇會出現(xiàn)不能相抵消的磁荷而存在能量更高的狀態(tài)，故而不存在圖4(a)形式的閉合疇．從實驗觀察到的閉合磁疇，證明了存在類似圖4(b)形式的閉合磁疇．

圖4

3關于公式推導的差異

3.1楊氏干涉條紋光程差公式

圖5繪出了楊氏干涉裝置的示意圖．在推導楊氏干涉條紋寬度公式的過程中，在大多數(shù)的光學教材中采用光程差

(1)

圖5

即認為r1=AP，或r1-AP?λ．現(xiàn)在的問題是，由于可見光的波長是一個很小的量，在通常觀察楊氏干涉條紋的實驗裝置數(shù)據(jù)(圖5中D和d的數(shù)據(jù))的條件下，r1-AP?λ的條件是否滿足呢？通過計算可證明，這個條件是不滿足的．造成這種錯誤的原因何在呢？可能的原因是教材的編寫者采用了某些國外教材中的計算方法．例如，美國的哈里德等編著的《物理學基礎》中就是這樣計算的．正確的計算方法如下

(2)

3.2薄膜干涉中光程差公式

薄膜干涉通常劃分為薄膜兩表面平行的等傾干涉6(a)，它的干涉條紋定域在無窮遠，以及劈尖狀薄膜的等厚干涉6(b)，它的干涉條紋定域在薄膜表面上．在國內的大多數(shù)教材中，都較詳細地計算了等傾干涉6(a)情況下，在不計及半波損時反射光域1和2間的光程差為

ΔL=2nhcosr

(3)

而且不加任何說明，將上述公式直接作為劈尖薄膜的等厚干涉圖6(b)中兩反射光域1與2間的光程差．這種做法顯然是不夠嚴謹?shù)模诠P者編寫的教材中對此作了較為嚴謹?shù)耐茖?，說明了對于薄膜的等傾干涉和等厚干涉來說，在不計半波損的條件下，反射光域1與2之間有相同的光程差公式，即ΔL=2nhcosr．

圖6

4關于物理學史

在敘述一個物理規(guī)律或定律時，往往會涉及到它的歷史問題．那么，一些教材中的敘述是否正確和全面呢？以下舉幾個例子來說明．

4.1庫侖定律

該定律為：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力與它們之間距離的平方成反比，與它們的電荷量的乘積成正比，作用力的方向沿兩點電荷的連線上，同性電荷相斥、異性電荷相吸．在清華大學張三慧等編寫的《大學物理學》(第三冊)、東南大學馬文蔚等編寫的《物理學》(中冊)和美國的哈里德等編寫的《物理學基礎》(最新的第六版)等教材都認為1785年法國的庫侖用實驗得出了庫侖定律，這種說法是不夠嚴謹?shù)模聦嵤菐靵鲈谧灾频呐こ訉嶒炛袃H得出兩點電荷間相互作用力與它們的間距的平方成反比的結論，而與它們的電荷量的乘積成正比是庫侖所做的一個假設！庫侖的這種假設來源于萬有引力定律給予他的啟發(fā)．

4.2法拉第電磁感應定律

上述這種情況在物理學中是不足為怪的，有不少物理學公式由理論分析得出，而無法用實驗直接證明這些公式的正確性．這些公式的正確性，在于他們推導出一些公式，可由實驗證明它們是正確的．

由以上討論可看出，在編寫教材時要特別謹慎，不要隨意寫出由實驗表明如何得到的．因為這種表明未必符合史實．

4.3關于蘋果落地啟發(fā)牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的故事

在某些教材和一些科普性文章中說，牛頓大學畢業(yè)(1665年)后，在家鄉(xiāng)躲避瘟疫時，偶然看到樹上的蘋果落地，啟發(fā)他思考重力問題，并由此發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律．但是，這種說法不符合史實，因為經一些科學史專家研究發(fā)現(xiàn)，牛頓在生前從未在自己寫的文章和與別人交談過程中提及蘋果落地的故事．有證據(jù)說明，這個故事是在牛頓去世不久，由他的親屬編造出來的，目的是提早牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的時間，以此保護牛頓對萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)權．現(xiàn)在我們知道，胡克、哈雷、惠更斯等物理學家雖然對萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)也有一定的貢獻，但牛頓是萬有引力定律的主要發(fā)現(xiàn)者是毫無疑問的．總之，如果在教材中寫下牛頓受蘋果落地的啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)了萬有引力是極為不妥的，因為這不是史實．

限于文章的篇幅，有些內容沒有討論，例如，在不同的教材中，對同一個物理問題，給出的數(shù)據(jù)是很不相同的；對同一個物理概念給出了不同的敘述等等，這些問題都是需要推敲和仔細分析研究的．我們認為教學內容研究也是一種學術研究，只有認真做好這種學術研究才能編寫出較好的教材．

參 考 文 獻

1馬文蔚，解希順，周雨青．物理學(下冊)．北京：高等教育出版社，2006．100～ 101

2母國光，戰(zhàn)元齡． 光學．北京：人民教育出版社，1981.210～ 211

3張三慧.大學物理學(第二冊)．北京：清華大學出版社，2009．187～ 188

4趙凱華．光學．北京：高等教育出版社，2006．108～ 109

5程守洙，江之永．普通物理學(第六版)．北京：高等教育出版社，2006．136～ 137

6馬文蔚,周雨青,解希順.物理學教程(下冊).北京:高等教育出版社,2006.180～182

7吳百詩.大學物理學(下冊).北京:高等教育出版社,2004.189～190

8金仲輝,柴麗娜.大學基礎物理學.北京:科學出版社,2010