判斷波傳播方向與質(zhì)點振動方向的一種方法

尹東嬌

(河南省周口育新高中河南 周口466000)

陳 澤

(江蘇省鹽城中學江蘇 鹽城224005)

摘 要：“簡諧波”的傳播方向以及“簡諧波波形圖中”各質(zhì)點振動方向的判斷，是高考物理試題中考查的熱點問題，也是困擾不少學生的難點問題，本文將介紹一種新穎、方便、易記的判斷方法——“右手食指法”，以便迅速地判斷出“簡諧波”的傳播方向以及“簡諧波波形圖中”各質(zhì)點的振動方向.

關鍵詞：上坡下坡簡諧波運動方向

收稿日期：(2014-10-31)

中學物理中，關于“簡諧波”的傳播方向以及“簡諧波波形圖中”各質(zhì)點振動方向的判斷，是高考物理試題中考查的熱點問題.此類試題難度并不大，多屬于基礎題，但失分現(xiàn)象卻比較嚴重，在平時的物理教學中，發(fā)現(xiàn)不少學生剛開始解答此類物理題常會感到迷惑或無從下手，雖然許多復習資料中也給出了一些關于此類問題的判斷方法，例如上下坡法、同側(cè)法、首首相對法等，這些方法對于幫助學生正確解答此類問題具有一定的實用價值，但運用這些方法來判斷“簡諧波”的傳播方向以及“簡諧波波形圖中”各質(zhì)點的振動方向，顯得比較復雜.因此，很有必要提出一種方便、易記、能迅速判斷出“簡諧波”的傳播方向以及“簡諧波波形圖中”各質(zhì)點振動方向的方法，即右手食指法.

1“右手食指法”簡介

所謂“右手食指法”，是指借助右手食指沿著有向的“∏形”循環(huán)線運動，如圖1所示，便可迅速地判斷出“簡諧波”的傳播方向以及“簡諧波波形圖中”各質(zhì)點的振動方向.豎直箭頭表示簡諧波上質(zhì)點的運動方向，水平箭頭表示簡諧波的傳播方向.例如圖1(a)中箭頭“↑”表示簡諧波上質(zhì)點的運動方向為豎直向上，箭頭“↓”表示簡諧波上質(zhì)點的運動方向為豎直向下，箭頭“→”表示簡諧波的傳播方向水平向右；再如圖1(b)中箭頭“↓”表示簡諧波上質(zhì)點的運動方向為豎直向下，箭頭“↑”表示簡諧波上質(zhì)點的運動方向為豎直向上，箭頭“←”表示簡諧波的傳播方向為水平向左.

圖1

圖1(a)與圖1(b)水平箭頭的位置是在簡諧波波形波谷的豎直上方，左邊的豎直箭頭表示波谷左側(cè)質(zhì)點的運動方向，右邊的豎直箭頭表示波谷右側(cè)質(zhì)點的運動方向.循環(huán)線只有以上兩種(即順時針方向或逆時針方向)，只要知道其中任何一個箭頭的方向，就可以做出圖1(a)或圖1(b)其中之一的循環(huán)線，然后即可判斷出簡諧波中質(zhì)點運動方向或者簡諧波傳播的方向.以下將作詳細的分析.

1.1尋找距離某一質(zhì)點最近的波谷

通過觀察簡諧波形可以發(fā)現(xiàn)，簡諧波上任意一質(zhì)點(除波峰點和波谷點，因為波峰運動方向向下，波谷運動方向向上，不需要用此法確定)都位于一個波峰點與波谷點之間，關鍵要確定離該質(zhì)點最近的波谷，這樣的波谷很容易找到.如圖2，以A點為例，A點就處于波峰點a點和波谷點b點之間，則波谷b就是距離A點最近的波谷，至此波谷確定.同樣的道理，可以確定距離B點最近的波谷亦是波谷b.

圖2

1.2畫循環(huán)線

這里的循環(huán)線由3條帶箭頭的線段組成，箭頭方向表示簡諧波傳播方向或簡諧波上質(zhì)點振動方向.其中豎直箭頭方向表示簡諧波上質(zhì)點的振動方向，水平箭頭方向表示簡諧波的傳播方向.3個帶箭頭的線段在波谷兩側(cè)圍成一個“∏”形，而且3箭頭的方向首尾相連，構(gòu)成順時針或逆時針“∏”.如圖3，以B點為例，若B點向下振動，開始畫循環(huán)線，需要注意的是：畫循環(huán)線首先要確定研究質(zhì)點和距離其最近的波谷，這樣的循環(huán)線就位于波谷上方，再利用右手食指作出循環(huán)圖①→②→③.若B點向上振動，也可作出相應的循環(huán)線，所作的循環(huán)線如圖4所示.同理，若已知簡諧波的傳播方向，判斷B點怎樣振動，那么就根據(jù)簡諧波的傳播方向確定循環(huán)圖中水平線的方向，水平箭頭方向要和簡諧波傳播方向相吻合，如圖4中的線段②，因為圖2中的簡諧波傳播方向向右，所以線段②箭頭方向向右，而圖3中②表示簡諧波向左傳播.確定了②的方向，就可以畫循環(huán)圖了，如圖3和圖4.

圖3

圖4

2“右手食指法”用于判斷的說明

“右手食指法”判斷簡諧波問題分兩種情況.第一種情況是已知波上某質(zhì)點的振動方向，讓學生判斷簡諧波傳播的方向，第二種情況是已知簡諧波傳播方向讓學生判斷簡諧波上某一質(zhì)點的振動方向.無論是哪一種情況，運用 “右手食指法”進行判斷，這些問題都可以迎刃而解.

2.1簡諧波傳播方向判斷

首先介紹已知簡諧波上某一質(zhì)點的振動方向，

判斷簡諧波的傳播方向.這里將通過作圖來形象地說明這一問題.判斷一列簡諧波傳播方向，首先我們得確定所要研究的點以及距離這個點最近的一個波谷.這些步驟都記住了，就伸出右手食指，在選定波谷兩邊畫循環(huán)線，如圖5，以A點為例，如果已知A點振動方向向上，很容易畫出圖5中的循環(huán)線.

圖5

這個循環(huán)線其實就是右手食指在所選定波谷兩側(cè)所畫的一個半閉合的圈，本文以箭頭表示，通過上圖觀察，箭頭②的方向就是簡諧波傳播的方向.另外一種情況如圖6， 此時A點向下運動，這種情況同樣不難判斷，也是在波谷兩邊畫循環(huán)線，不同的是所畫循環(huán)線方向有所改變，即上一種情況“開始箭頭”從所選點出發(fā)，而這一種情況變?yōu)椤敖Y(jié)束箭頭”指向所選點.同樣，圖6中箭頭②的方向表明簡諧波傳播方向向左.要注意，循環(huán)線的箭頭一定是首尾相連的.

圖6

2.2簡諧波上任一點的運動方向判斷

根據(jù)簡諧波運動方向，來判斷簡諧波上某一質(zhì)點的振動方向.這種判斷與前面介紹的判斷方法完全相同.以A點為例，已知簡諧波向右傳播，按照步驟作出循環(huán)圖，原則是：根據(jù)簡諧波的傳播方向，在波谷上方做出循環(huán)圖，用循環(huán)圖的水平箭頭方向表示簡諧波的傳播方向；循環(huán)圖由3個箭頭組成，豎直箭頭指向質(zhì)點的運動方向，水平箭頭表示波的傳播方向，3個箭頭成順時針關系或者逆時針關系，方向具有一致性.在這種情況下，只要確定了簡諧波的傳播方向，也就確定了循環(huán)圖的水平線方向，這樣很容易作出豎直箭頭的指向，因為3條帶箭頭的線是首尾相連的,進而判斷出質(zhì)點的振動方向.具體作圖步驟：如圖7，由于已知簡諧波向右傳播，從而確定了循環(huán)圖中水平箭頭的方向，根據(jù)3個箭頭的關系以及波谷的位置，就可以很容易畫出循環(huán)圖，也就迅速地判斷出某一質(zhì)點的振動方向.通過觀察圖7，可以得出A點處的箭頭向上，A點向上振動.畫出循環(huán)圖的關鍵是畫出箭頭②，找準波谷.其他情況的作圖方法與此類似，這里不再贅述.

圖7

3結(jié)論

運用以上介紹的“右手食指法”，可以很方便地分析高中物理中考查簡諧波的以下兩類問題：

(1)“右手食指法”判斷簡諧波的傳播方向.題目如果讓讀者判斷簡諧波的傳播方向，就會告訴讀者波上某一質(zhì)點的振動方向，此時通過觀察簡諧波的波動圖像，會容易找到兩個已知信息，一個是簡諧波上某一質(zhì)點的振動方向；另一個是距該質(zhì)點最近的波谷.知道了這些已知信息后就可以運用 “右手食指法”來判斷簡諧波的傳播方向.

(2)“右手食指法”判斷簡諧波上某一質(zhì)點振動方向.題目如果讓讀者判斷簡諧波上某一質(zhì)點的振動方向，就會告訴讀者簡諧波的傳播方向，此時通過觀察簡諧波的波動圖像，會容易找到兩個已知信息：一個是簡諧波的傳播方向；另一個是距所求質(zhì)點最近的波谷.確定了這兩個已知信息，就可以運用 “右手食指法”來判斷簡諧波上某一質(zhì)點的振動方向.

因此,運用此種方法判斷簡諧波的傳播方向時，只需要找到波谷以及波上點的運動方向；運用此種方法判斷簡諧波上點的振動方向，只需要找到波谷以及波的傳播方向.掌握了“右手食指法”，就可以迅速而準確地判斷簡諧波的傳播方向或某一質(zhì)點的振動情況.