工業(yè)用3M圓弧齒同步帶動(dòng)力學(xué)仿真分析研究

李占國(guó)1,2，李浩1，史堯臣1,2，應(yīng)建立3

(1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 長(zhǎng)春130022；2.長(zhǎng)春大學(xué) 機(jī)械與車(chē)輛工程學(xué)院，長(zhǎng)春130022；3.寧波凱馳膠帶有限公司，浙江寧波315000)

摘要：針對(duì)工業(yè)用3M圓弧齒同步帶，利用UG軟件建立同步帶與帶輪3D模型，通過(guò)HyperMesh軟件對(duì)同步帶進(jìn)行網(wǎng)格劃分，再利用RecurDyn軟件建立帶與帶輪的剛?cè)狁詈夏Ｐ筒⑦M(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，獲得傳動(dòng)過(guò)程中帶應(yīng)力變化曲線,系統(tǒng)分析不同轉(zhuǎn)速和張緊力對(duì)帶最大應(yīng)力影響規(guī)律。為研究工業(yè)用圓弧齒同步帶的使用壽命提供了一種數(shù)字化仿真分析方法。

關(guān)鍵詞：工業(yè)用3M圓弧齒同步帶；應(yīng)力；傳動(dòng)平穩(wěn)性

收稿日期:2014-10-20

作者簡(jiǎn)介:李占國(guó)(1961-)，男，山東汶上人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事帶傳動(dòng)性能、激光加工方面研究。

中圖分類(lèi)號(hào)：TH132.3+2文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

同步帶傳動(dòng)被稱(chēng)為機(jī)械傳動(dòng)領(lǐng)域最具創(chuàng)新性產(chǎn)品。當(dāng)前，根據(jù)齒形的不同分為梯形齒同步帶和圓弧齒同步帶兩種。分析表明，梯形齒同步帶的齒廓為直線,在與帶輪輪齒嚙合時(shí)容易發(fā)生嚙合干涉，產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，且齒根處圓角半徑較小，容易形成應(yīng)力集中,從而降低同步帶的使用壽命。而圓弧齒同步帶的齒廓為圓弧，嚙合和分離時(shí)相對(duì)平穩(wěn)，能有效地避免帶齒與輪齒的嚙合干涉，從而降低傳動(dòng)過(guò)程中的振動(dòng)和噪音，且齒根處圓角尺寸相對(duì)較大，應(yīng)力集中較小，進(jìn)而提高了帶的使用壽命。因此，在工業(yè)傳動(dòng)系統(tǒng)中圓弧齒同步帶有逐步取代梯形齒同步帶的趨勢(shì)。隨著工業(yè)設(shè)備向高承載、高精度、低噪音、長(zhǎng)壽命和低成本方向發(fā)展，對(duì)工業(yè)用圓弧齒同步帶的最大轉(zhuǎn)速、效率、壽命、噪音、節(jié)能、環(huán)境適應(yīng)性(如耐油性、耐熱性、抗靜電)及維修保養(yǎng)周期等都提出了更高的要求[1-2]。所以，本文開(kāi)展3M圓弧齒同步帶疲勞壽命和傳動(dòng)性能的數(shù)字化仿真分析研究[3-4]。

1帶與帶輪剛?cè)狁詈夏Ｐ徒?/p>

1.1　基于UG帶和帶輪實(shí)體模型的建立

根據(jù)國(guó)家機(jī)械行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JB/T7512-1994，選取3M圓弧齒同步帶與帶輪的標(biāo)準(zhǔn)尺寸如表1所示。

表1　3M圓弧齒同步帶與帶輪的標(biāo)準(zhǔn)尺寸　(mm)

在建模軟件UG中建立帶寬為15mm，齒數(shù)為211的同步帶和齒數(shù)為64的帶輪模型。

1.2　基于Hypermesh圓弧齒同步帶網(wǎng)格劃分

在Hypermesh軟件中導(dǎo)入同步帶三維模型后進(jìn)行三維網(wǎng)格劃分，如圖1所示該網(wǎng)格含有29142個(gè)節(jié)點(diǎn)和34295個(gè)單元。

圖1　網(wǎng)格劃分后同步帶

圖2　Recurdyn中帶與帶輪模型

1.3　基于RecurDyn的仿真模型的建立

網(wǎng)格劃分后的帶與帶輪模型導(dǎo)入動(dòng)力學(xué)仿真軟件Recurdyn中，如圖2所示。首先，對(duì)帶和帶輪材料屬性進(jìn)行定義，同步帶密度為1.11×103kg/m3，彈性模量為2025Mpa，泊松比為0.48，主從動(dòng)輪材料為45號(hào)鋼。其次，施加約束和載荷，主動(dòng)帶輪與地面之間為轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副，從動(dòng)帶輪與地面之間為轉(zhuǎn)動(dòng)副，帶與帶輪間為剛?cè)峤佑|副；主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為2000r/min，從動(dòng)輪負(fù)載為3000N·mm，主從動(dòng)輪間中心距為220.5mm，最后，設(shè)置仿真時(shí)間為0.6s，仿真步長(zhǎng)為200后進(jìn)行仿真。

2同步帶的應(yīng)力仿真分析

圖3　3M圓弧齒同步帶傳動(dòng)過(guò)程中應(yīng)力云圖

基于Recurdyn軟件在主動(dòng)帶輪的轉(zhuǎn)速為2000r/min，張緊力為320N的條件下進(jìn)行帶的應(yīng)力仿真分析，其帶的應(yīng)力仿真云圖如圖3所示。AB段為帶緊邊區(qū)，BC段為帶與主動(dòng)帶輪嚙合區(qū)，CD段為帶松邊區(qū)，DA段為帶與從動(dòng)帶輪嚙合區(qū)。當(dāng)帶處于AB和CD段時(shí)，帶所受拉力主要作用在強(qiáng)力層，帶背和帶齒承受的拉應(yīng)力很小，當(dāng)帶處于BC和DA段時(shí)，由于帶與帶輪的嚙合作用帶發(fā)生彎曲，帶背和帶齒根承受較大的彎曲應(yīng)力，帶齒面承受較大的接觸應(yīng)力。

同步帶傳動(dòng)的失效形式主要是齒面磨損和齒根處產(chǎn)生疲勞裂紋導(dǎo)致掉齒，故在仿真分析時(shí)，選取帶齒上的齒根處節(jié)點(diǎn)45252，帶輪節(jié)圓處帶齒齒面節(jié)點(diǎn)45256為應(yīng)力分析點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力分析，如圖4所示。

圖4　分析節(jié)點(diǎn)位置圖

選取3M圓弧齒同步帶轉(zhuǎn)動(dòng)一周的兩仿真節(jié)點(diǎn)的位移曲線如圖5所示，兩仿真節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力變化曲線如圖6所示。仿真結(jié)果表明在AB段時(shí)帶所受拉應(yīng)力主要作用在強(qiáng)力層上,所以帶齒節(jié)點(diǎn)上應(yīng)力較小，齒面節(jié)點(diǎn)處最大值為17.927N/mm2，齒根節(jié)點(diǎn)處最大值為28.643N/mm2；當(dāng)帶處于BC段時(shí)，齒面節(jié)點(diǎn)處主要承受帶輪齒施加的接觸應(yīng)力,最大值為35.138 N/mm2，齒根節(jié)點(diǎn)處主要承受彎曲應(yīng)力，最大值為61.931 N/mm2；當(dāng)帶處于CD段時(shí)，齒面所受應(yīng)力由接觸應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力，齒根所受應(yīng)力由彎曲應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力，與AB段相同，拉應(yīng)力主要作用在強(qiáng)力層上，所以帶齒節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力較小，齒面節(jié)點(diǎn)處最大值為16.228N/mm2，齒根節(jié)點(diǎn)處最大值為23.873N/mm2；當(dāng)帶處于DA段時(shí)，受力情況與BC段相似，齒面節(jié)點(diǎn)處最大接觸應(yīng)力為33.972N/mm2，齒根節(jié)點(diǎn)處最大彎曲應(yīng)力為59.483 N/mm2。通過(guò)以上分析可知，3M圓弧齒同步帶傳動(dòng)過(guò)程中，齒面和齒根處最大應(yīng)力存在于帶和主動(dòng)帶輪嚙合區(qū)，為了獲得不同轉(zhuǎn)速和張緊力對(duì)齒面和齒根處最大應(yīng)力的影響，仍選取節(jié)點(diǎn)45256和45252為研究對(duì)象，進(jìn)行仿真分析。

圖5　兩節(jié)點(diǎn)在Y方向位移

圖6　兩節(jié)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)應(yīng)力

3.1　主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速變化對(duì)齒根和齒面節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力的分析

當(dāng)張緊力為320N時(shí)，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速分別為1000r/min、2000r/min、3000r/min時(shí)，齒面節(jié)點(diǎn)處最大應(yīng)力變化曲線如圖7所示，當(dāng)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為1000r/min時(shí)，齒面節(jié)點(diǎn)處最大接觸應(yīng)力值為35.14N/mm2，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為2000r/min時(shí)，齒面節(jié)點(diǎn)處最大接觸應(yīng)力值為34.11N/mm2，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為3000r/min時(shí)，齒面節(jié)點(diǎn)處最大接觸應(yīng)力值為33.68N/mm2。齒根節(jié)點(diǎn)處最大彎曲應(yīng)力變化曲線如圖8所示，當(dāng)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為1000r/min時(shí)，齒根節(jié)點(diǎn)處最大彎曲應(yīng)力值為61.93N/mm2，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為2000r/min時(shí)，齒根節(jié)點(diǎn)處最大彎曲應(yīng)力值為60.87N/mm2，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為3000r/min時(shí)，齒根節(jié)點(diǎn)處最大彎曲應(yīng)力值為57.90N/mm2。通過(guò)分析，在3M圓弧齒同步帶的傳動(dòng)過(guò)程中，隨著主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速的增加，同步帶齒面和齒根處最大應(yīng)力都會(huì)減小。

圖7　轉(zhuǎn)速與齒面節(jié)點(diǎn)處最大接觸應(yīng)力

圖8　轉(zhuǎn)速與齒根節(jié)點(diǎn)處最大彎曲應(yīng)力

3.2　張緊力變化對(duì)齒根和齒面節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力的分析

當(dāng)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為1000r/min，張緊力分別為320N、420N、520N時(shí)，齒面節(jié)點(diǎn)處最大接觸應(yīng)力變化曲線如圖9所示，張緊力為320N時(shí)，齒面節(jié)點(diǎn)處最大接觸應(yīng)力值為35.14N/mm2，張緊力為420N時(shí)，齒面節(jié)點(diǎn)處最大接觸應(yīng)力值為34.28N/mm2，張緊力為520N時(shí)，齒面節(jié)點(diǎn)處最大接觸應(yīng)力值為33.76N/mm2。齒根節(jié)點(diǎn)處最大彎曲應(yīng)力變化曲線如圖10所示，當(dāng)張緊力為320N時(shí)，齒根節(jié)點(diǎn)處最大彎曲應(yīng)力值為61.93N/mm2，張緊力為420N時(shí)，齒根節(jié)點(diǎn)處最大彎曲應(yīng)力值為59.90N/mm2，張緊力為520N時(shí)，齒根節(jié)點(diǎn)處最大彎曲應(yīng)力值為58.07N/mm2。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)3M圓弧齒同步帶傳動(dòng)過(guò)程中，張緊力的增加，同步帶齒面和齒根處最大應(yīng)力都會(huì)減小。

圖9　張緊力和齒面節(jié)點(diǎn)處最大接觸應(yīng)力

圖10　張緊力和齒根節(jié)點(diǎn)處最大彎曲應(yīng)力

綜上所述，3M同步帶傳動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)張緊力不變時(shí)，隨著主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速的增加，同步帶齒面和齒根處最大應(yīng)力會(huì)減??；當(dāng)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速不變時(shí)，隨著張緊力的增加，同步帶齒面和齒根處最大應(yīng)力也會(huì)減小；仿真規(guī)律與數(shù)學(xué)模型計(jì)算獲得規(guī)律相同，驗(yàn)證仿真的正確性。

4結(jié)語(yǔ)

基于多體動(dòng)力學(xué)軟件Recurdyn，本文系統(tǒng)介紹了帶與帶輪剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕⒎椒?，并獲得帶上節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力變化曲線，同時(shí)發(fā)現(xiàn)傳動(dòng)過(guò)程中齒面和齒根處最大應(yīng)力發(fā)生在帶與主動(dòng)輪嚙合區(qū)，系統(tǒng)地分析了轉(zhuǎn)速和張緊力對(duì)同步帶齒面和齒根最大應(yīng)力的影響規(guī)律。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)張緊力不變時(shí)，隨著主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速的增大，齒面最大接觸應(yīng)力和齒根的最大彎曲應(yīng)力會(huì)減??；當(dāng)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速不變時(shí)，隨著張緊力的增大，齒面最大接觸應(yīng)力和齒根的最大彎曲應(yīng)力也會(huì)減小。為研究工業(yè)用圓弧齒同步帶的疲勞壽命提供了一種數(shù)字化仿真分析方法。

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責(zé)任編輯：吳旭云

Research on Dynamic Simulation Analysis of Industrial 3M Arc Teeth Synchronous Belt

LI Zhanguo1,2, LI Hao1, SHI Yaochen1,2, YING Jianli3

(1. School of Mechatronical Engineering, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022, China; 2. College of Machinery and Vehicle Engineering, Changchun University, Changchun 130022, China; 3.Ningbo Kaichi Rubber Belt Co. Ltd, Ningbo 315000, China)

Abstract：Considering industrial 3M arc teeth synchronous belt, this paper establishes a 3D model of synchronous belt and pulley by UG, makes a gridding division on the synchronous belt by HyperMesh, then builds a MFBD model of the belt and pulley by RecurDyn and carries out a dynamic simulation and analysis, to get the stress curve during the belt’s driving, and it systematically analyzes the effects of different velocity of driving wheel and tension on the biggest stress, which provides a kind of digital simulation analysis method for the industrial arc teeth synchronous belt life.

Keywords：industrial 3M arc teeth synchronous belt; stress; transmission stationary