(空軍預(yù)警學(xué)院,湖北武漢430019)

0 引言

雷達(dá)輻射源信號識別是電子戰(zhàn)系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一,是指從截獲到的密集雷達(dá)脈沖流中分選并識別出屬于不同輻射源的脈沖。隨著新型復(fù)雜體制雷達(dá)所占的比例越來越大,未知雷達(dá)輻射源信號分選與識別在電子戰(zhàn)中扮演的角色愈來愈重要,所需解決的問題也愈來愈多。當(dāng)前的雷達(dá)輻射源信號識別算法主要是基于分析截獲信號的各種常規(guī)參數(shù),如到達(dá)時間、到達(dá)角、載頻、脈寬等。其中,利用到達(dá)時間分選與識別是較為常用的一種方法。PRI分選與識別算法有很多種,典型的如序列差直方圖、PRI變換,以及改進(jìn)的PRI變換算法等。但這些算法都存在一定的缺陷,難以適用于當(dāng)前復(fù)雜的電磁環(huán)境。文獻(xiàn)[1]綜合利用到達(dá)角、載頻、脈寬和脈幅四個常規(guī)參數(shù)能準(zhǔn)確實現(xiàn)對常規(guī)雷達(dá)輻射源信號的識別,但當(dāng)信號的載頻、脈寬等參數(shù)多變、快變時,該方法的識別準(zhǔn)確率將大大降低。

脈內(nèi)特征是雷達(dá)輻射源信號最具特色的參數(shù)之一,雖然當(dāng)前一些雷達(dá)輻射源信號的常規(guī)參數(shù)變化豐富,但其脈內(nèi)特征參數(shù)卻具有一定的穩(wěn)定性。目前已有不少學(xué)者將熵值、小波包特征、模糊函數(shù)等脈內(nèi)特征參數(shù)應(yīng)用到雷達(dá)輻射源信號的分選與識別之中,并進(jìn)行了性能評估研究,取得了一定的成效[2-6]。這些通過增加脈內(nèi)特征參數(shù)進(jìn)行識別的方法對噪聲比較敏感,且適用的信號調(diào)制樣式有限。針對上述問題,本文利用雙譜對噪聲不敏感的特點,提出了一種新的識別算法。對接收到的信號首先提取其雙譜幅度譜,然后將其轉(zhuǎn)化為二維特征,為降低識別算法的運算量,進(jìn)一步求取該二維特征中的復(fù)雜度特征,即盒維數(shù)和信息維數(shù),并將盒維數(shù)和信息維數(shù)作為最終的識別特征參數(shù),最后利用支持向量機(SVM)[7]實現(xiàn)識別。仿真試驗證明,新方法充分發(fā)揮了雙譜對噪聲不敏感的特點,在較低的信噪比下可以準(zhǔn)確識別不同調(diào)制樣式的雷達(dá)輻射源信號。

1 雷達(dá)輻射源信號的雙譜估計

偵察接收機接收到的雷達(dá)輻射源信號,經(jīng)過預(yù)處理之后,所含的噪聲主要包括各種雜波、接收系統(tǒng)熱噪聲等。研究表明[8],諸如天氣之類由大量散射點引起的雜波和接收系統(tǒng)熱噪聲均趨于高斯分布。文獻(xiàn)[9]證明了高階譜作為時間序列分析的工具可以有效抑制高斯噪聲的影響。因此,對接收到的雷達(dá)輻射源信號首先提取其雙譜,以達(dá)到有效抑制高斯噪聲的目的。以高階累積量定義的雙譜如下：

若隨機序列{x(n),x(n+τ1),…,x(n+τk-1)}的高階累積量c kx(τ1,…,τk-1)滿足

則k階譜定義為k階累積量的(k-1)維離散傅里葉變換,即

雙譜即三階譜,定義為

本文采用非參數(shù)化雙譜估計的直接估計法[9],對雷達(dá)輻射源信號進(jìn)行雙譜估計。

1)將數(shù)據(jù){x(0),x(1),…,x(N-1)}分成K段,每段M個樣本,即N=KM,這里允許兩段相鄰數(shù)據(jù)間的重疊。

2)計算離散傅里葉變換(DFT)系數(shù)

式中,λ=0,1,…,M/2,k=1,…,K。

3)在此基礎(chǔ)上,求出DFT系數(shù)的三重相關(guān)

式中k=1,…,K,0≤λ2≤λ1,λ1+λ2≤fs/2,Δ0=fs/N0,而N0和L1應(yīng)選擇為滿足M=(2L1+1)N0的值。

4)將所給數(shù)據(jù)x(0),x(1),…,x(N-1)的雙譜估計以K段雙譜估計的平均值給出,即

由此估計出的信號雙譜,不僅能夠有效抑制高斯噪聲,更能夠很好地反映不同雷達(dá)輻射源信號的特點。以常規(guī)雷達(dá)信號(CW)、線性調(diào)頻信號(LFM)、頻率編碼信號(FSK)、二相編碼信號(BPSK)、四相編碼信號(QPSK)、線性調(diào)頻-二相編碼信號(LFM-BPSK)、頻率編碼-二相編碼信號(FSK-BPSK)、非線性調(diào)頻信號(NLFM)為例。每個分析信號的采樣點數(shù)為2 560,將其劃分為20段,每段長為128點,最后得到128×128的雙譜,如圖1所示。由圖1可知,不同調(diào)制樣式信號的雙譜幅度譜存在明顯的差異。

圖1 8類雷達(dá)輻射源信號的雙譜圖

2 雙譜二維特征的提取

雙譜幅度譜為三維特征,直接進(jìn)行識別處理,運算量大,不利于實時處理,因此需進(jìn)一步簡化為二維特征。在簡化的過程中需把握兩個原則：一是盡量減少運算量,以保證算法的運算速度;二是簡化后的特征能夠最大程度地反映模糊函數(shù)的特性。根據(jù)這兩個原則,沿X軸作平行于YOZ平面的等間隔截面,可得到M個截面,取M個截面的最大雙譜值作為特征向量,得到新的一維特征向量(即二維特征圖)：

當(dāng)M=128時,可得到128個截面。圖2給出了8類雷達(dá)輻射源信號的128個最大雙譜幅度值的連線圖,由圖顯見不同類別信號的雙譜二維特征存在明顯區(qū)別。該方法計算簡單,便于將三維的雙譜幅度譜簡化為二維,且能充分體現(xiàn)不同信號的雙譜特點。

圖2 8類雷達(dá)輻射源信號的雙譜二維特征圖

3 復(fù)雜度的提取

簡化后的雙譜二維特征較好地保留了雙譜幅度譜的信息,但維數(shù)為M,當(dāng)M較大時,既增加了運算量,又不利于后續(xù)的信號識別,因此需進(jìn)一步對二維特征進(jìn)行維數(shù)的降低。8類雷達(dá)輻射源信號的雙譜二維特征圖具有不同的幾何尺度與疏密特性,即具有不同的復(fù)雜度特征。盒維數(shù)可以準(zhǔn)確刻畫信號序列的幾何尺度情況[10],且具有計算簡單的優(yōu)點,其定義如下：

設(shè)(F,d)是一個度量空間,ε是一個非負(fù)實數(shù),令B(f,ε)表示一個中心是f,半徑是ε的閉球。設(shè)A是F中的一個非空子集,對于每個正數(shù)ε,令M(A,ε)表示覆蓋A的最小閉球數(shù)目,閉球的半徑為ε,即

式中,f1,f2,…,f N是F的不同點。

再設(shè)A是一個緊集,并且是非負(fù)的實數(shù),若存在：

則稱Df是集合A的分形維數(shù),即為Df=Df(A),并稱A具有分形維數(shù)Df,這種維數(shù)稱為盒維數(shù)。

對于雙譜二維特征的盒維數(shù)Df按式(10)計算：

盒維數(shù)僅反映了雙譜二維特征的幾何尺度信息,若要全面地反映其復(fù)雜度特性,還需要利用信息維數(shù)來刻畫雙譜二維特征的分布疏密特性。

設(shè)X是R n的集合,{A(i)}(i=1,2,…,N)是X的一個有限δ-覆蓋,令P i表示集合X的元素落在集合A i的概率,其值為

式中,N(X)i與N(X∩A i)分別表示元素的個數(shù)。令信息熵

作為X的位形熵。如果信息熵滿足下面關(guān)系：

則X的信息維數(shù)定義為

4 新方法的步驟

綜合上文的分析,對于接收到的雷達(dá)輻射源信號按如下步驟進(jìn)行處理,以實現(xiàn)識別。

步驟1 提取接收信號的雙譜幅度譜;

步驟2 將雙譜幅度譜簡化為二維特征;

步驟3 分別求雙譜二維特征的盒維數(shù)和信息維數(shù);

步驟4 利用求取的特征參數(shù)基于SVM算法實現(xiàn)識別。

5 仿真試驗

5.1 仿真條件

仿真8類雷達(dá)輻射源信號,分別為CW,LFM,FSK,BPSK,QPSK,LFM-BPSK,FSK-BPSK和NLFM信號。FSK信號的兩個頻點分別為20 MHz和40 MHz,FSK-BPSK信號的兩個頻點分別為25 MHz和35 MHz,其余信號的載頻均為30 MHz,脈寬均為10μs,采樣頻率為120 MHz。LFM信號的帶寬為2 MHz;FSK信號編碼規(guī)律為[100110];BPSK信號的相位編碼規(guī)律為[11100010010];QPSK信號的相位編碼規(guī)律為[01230312211300112012];LFM-BPSK信號的帶寬為5 MHz,相位編碼規(guī)律為[11100010010];FSKBPSK信號的頻率與相位編碼規(guī)律均為[11100010010];NLFM信號為正弦調(diào)頻信號。在信噪比為5,10,15和20 d B時,每類信號分別產(chǎn)生400個,其中200個用于訓(xùn)練,200個用于測試。

5.2 試驗分析

在5,10,15和20 dB時,首先分別求取8類雷達(dá)輻射源信號的雙譜二維特征復(fù)雜度,每一類在對應(yīng)信噪比時的平均值(100個信號)如圖3所示,圖3(a)為雙譜二維特征復(fù)雜度的盒維數(shù),圖3(b)為雙譜二維特征復(fù)雜度的信息維數(shù)。由圖3可知,8類雷達(dá)輻射源信號的雙譜二維特征復(fù)雜度存在一定的差異,即具有優(yōu)秀的類間分離度,這為后續(xù)的識別打下了良好的基礎(chǔ);雙譜二維特征復(fù)雜度受噪聲的影響不大,這是該特征參數(shù)最大的優(yōu)點所在,保證了識別準(zhǔn)確率受信噪比影響較小。圖3中的1～8分別表示CW,LFM,FSK,BPSK,QPSK,LFM-BPSK,FSK-BPSK和NLFM信號。

圖3 8類雷達(dá)輻射源信號的盒維數(shù)和信息維數(shù)

選用SVM分類器對8類雷達(dá)輻射源信號進(jìn)行識別,采用RBF核函數(shù),識別所用的特征參數(shù)即雙譜二維特征的盒維數(shù)和信息維數(shù)。在不同信噪比條件下,8類雷達(dá)輻射源信號的識別準(zhǔn)確率如表1所示。由表1可知,當(dāng)信噪比為20 d B時,8類雷達(dá)輻射源信號的識別準(zhǔn)確率均為100%;隨著信噪比的降低,識別準(zhǔn)確率略有下降,當(dāng)信噪比為15 d B時,由圖3觀察可知,LFM與QPSK的雙譜二維特征復(fù)雜度有部分交疊,因此二類信號的識別準(zhǔn)確率有所降低,其余信號的識別準(zhǔn)確率均為100%;在信噪比為10 d B時,8類信號雙譜二維特征復(fù)雜度的交疊概率增加,識別準(zhǔn)確率也普遍降低,最低為90%,但FSK與NLFM的雙譜二維特征復(fù)雜度仍然具有優(yōu)異的分離度,準(zhǔn)確率仍為100%;當(dāng)信噪比降為5 d B時,8類信號雙譜二維特征復(fù)雜度的交疊概率進(jìn)一步增加,識別準(zhǔn)確率也進(jìn)一步降低,最低為86%,但該準(zhǔn)確率仍然令人滿意。

表1 8類雷達(dá)輻射源信號的識別準(zhǔn)確率 (%)

6 結(jié)束語

選擇脈內(nèi)特征作為雷達(dá)輻射源信號的識別參數(shù)是一個很有效的方法,現(xiàn)有此類算法有效識別的信噪比門限比較高,針對這一問題,本文提出一種新的識別方法。根據(jù)雙譜對噪聲不敏感的特點,對接收到的雷達(dá)輻射源信號提取其雙譜二維特征復(fù)雜度,有效增強了算法在低信噪比條件下的穩(wěn)定性,通過降維和特征提取降低了算法的運算量,仿真試驗表明了算法的有效性。

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