曹久華,　朱　浩

(上海海事大學 商船學院,上海 201306)

基于貝葉斯網(wǎng)絡的海上交通系統(tǒng)設備投資風險決策

曹久華,朱浩

(上海海事大學 商船學院,上海 201306)

摘要:隨著航?？萍嫉陌l(fā)展而相繼出現(xiàn)的一些比現(xiàn)有交通系統(tǒng)設備更智能先進的設備可以提高船舶航行的安全性，進而提高船舶乃至船舶公司和航運公司的收益，但是投資這些智能先進設備會導致整個系統(tǒng)的成本增加。因此,為降低決策風險,基于貝葉斯網(wǎng)絡方法，通過分析海上交通設備所影響的相關因素及其對海上船舶事故的影響，建立海上事故的貝葉斯網(wǎng)絡；通過調(diào)研和專家問卷獲取相關數(shù)據(jù)，并對其進行處理得到相關的先驗概率和條件概率;將這些數(shù)據(jù)輸入到貝葉斯網(wǎng)絡得到后驗概率，通過計算得到使用現(xiàn)有設備和智能設備的期望收益，進而做出風險決策。

關鍵詞:貝葉斯網(wǎng)絡;海上交通系統(tǒng);風險決策

0引言

水上交通運輸業(yè)在國民經(jīng)濟中占有很高的地位，我國有超過一半的貨物周轉(zhuǎn)是通過水路運輸完成的。隨著國民經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展，水上運輸業(yè)規(guī)模不斷擴大。在港口吞吐量不斷增加、進出港船舶數(shù)量和大型船舶通航艘次不斷增多的同時，水上交通運輸事故日趨嚴重，使得人命、財產(chǎn)和水域環(huán)境都面臨著巨大的威脅。雖然我國海上交通事故數(shù)量和死亡人數(shù)都在呈逐年降低的趨勢，但所帶來的經(jīng)濟損失和單位事故死亡人數(shù)卻在逐年遞增。因此，提高船舶和及其個航行過程的安全性勢在必行，而這與海上交通系統(tǒng)及其設備的投入密切相關，采取科學的方法對交通系統(tǒng)設備風險投資決策進行研究具有重要的現(xiàn)實意義。

近年來，相關學者對海上交通系統(tǒng)進行了深入研究。胡甚平[1]運用蒙特卡洛仿真方法對海上交通系統(tǒng)進行了研究；郝清賦等[2]對海上智能交通系統(tǒng)體系提出了構建和實現(xiàn)方法；應士君等[3]進行了海上智能交通系統(tǒng)的構架研究；邵哲平等[4]提出了海上交通系統(tǒng)安全定量評價方法；胡甚平等[5]為了擴展海上交通系統(tǒng)風險的數(shù)據(jù)樣本，引入云模型來取代概率分布參數(shù)下的蒙特卡洛仿真。

此處從海上交通系統(tǒng)使用的設備出發(fā)，分析其影響的風險因素及這些因素間的相互關系，建立貝葉斯網(wǎng)絡模型[6-9]；進行仿真后，分別得到現(xiàn)有設備和先進設備下的事故后驗概率。為便于研究，暫不考慮發(fā)生事故的種類和大小，在只考慮事故的發(fā)生概率以及事故發(fā)生和不發(fā)生所帶來損失或收益的情況下，按照當前調(diào)查數(shù)據(jù)所得的期望值進行計算。

1海上交通系統(tǒng)設備所影響的因素

從水上安全系統(tǒng)出發(fā)，將導致海上事故的作用機制分為4個子系統(tǒng)：人、機、環(huán)境和管理。

1) 在人員系統(tǒng)中，有多個因素會對海上事故的發(fā)生產(chǎn)生促進作用，進而增加人員系統(tǒng)風險性，其中人員素質(zhì)和人員技能對其影響最大。例如：人員素質(zhì)不高→責任心不強→安全意識低→服務意識不強→船員配合不默契→違規(guī)操作→船員系統(tǒng)風險增大；人員技能缺乏→設備操作不熟練→船員系統(tǒng)風險增高。

2) 影響技術系統(tǒng)的因素主要有貨物、船舶、航道、錨地和碼頭等。

3) 影響環(huán)境系統(tǒng)的因素主要有水文和氣象。

4) 影響管理系統(tǒng)的因素主要有船員、船舶和航運公司的管理。此處僅以人員系統(tǒng)為例進行介紹，不再對其他子系統(tǒng)和各因素的關系進行一一闡述。

不同級別的交通系統(tǒng)設備會對各個子系統(tǒng)產(chǎn)生巨大的影響：

(1) 不同設備對人的技能和素養(yǎng)的要求不同，從而導致不同級別設備需要的人員素質(zhì)和技能不同；

(2) 不同級別設備對貨物、航道、船舶、錨地、碼頭等會產(chǎn)生不同的影響；

(3) 不同級別設備對水文、氣象等的檢測和預報不同；

(4) 不同級別設備對航運公司、船舶和船員的管理水平要求不同。

綜上，可以得到海上交通系統(tǒng)設備影響因素網(wǎng)絡圖(見圖1)。

圖1　海上交通系統(tǒng)設備影響因素網(wǎng)絡圖

2貝葉斯網(wǎng)絡

貝葉斯網(wǎng)絡又稱置信網(wǎng)絡，是一個有向無環(huán)圖 (Directed Acyclic Graph, DAG)，由代表變量的節(jié)點和連接這些節(jié)點的有向邊構成。一個具有n個節(jié)點的貝葉斯網(wǎng)絡可用BN=〈〈V，E〉,P〉來表示，其中包括2部分：

1) 用〈V,E〉表示具有n個節(jié)點的有向無環(huán)圖G，變量集合X={X1，X2,…,Xn}對應V={V1，V2，…,Vn}中每個節(jié)點。E={(Vi，Vj)}代表節(jié)點間的有向邊，表示隨機變量間的依賴關系。節(jié)點變量是相關因素的抽象，有向邊則表達了一種變量間的因果關系。對于有向邊(Vi，Vj)，Vi稱為Vj的父節(jié)點，而Vj稱為Vi的子節(jié)點。沒有父節(jié)點的節(jié)點稱為根節(jié)點，沒有子節(jié)點的節(jié)點稱為葉節(jié)點。Vi的父節(jié)點集合和非后代節(jié)點集合分別用Pa(Vi)和A(Vi)表示。

有向圖中蘊含了條件獨立性假設，即在給定Pa(Vi)下，Vi與A(Vi)條件獨立：

(1)

2)P表示一個與每個節(jié)點相關的條件概率分布。由貝葉斯網(wǎng)絡的條件獨立性假設可知，條件概率分布可用P(Vi|Pa(Vi))來描述，它表達了節(jié)點與其父節(jié)點的關聯(lián)關系。如果給定根節(jié)點先驗概率分布和非根節(jié)點的條件概率分布，可以得到包含所有節(jié)點的聯(lián)合概率分布。

(2)

3基于貝葉斯網(wǎng)絡海上交通事故構建

3.1貝葉斯網(wǎng)絡構建

貝葉斯網(wǎng)絡結構的確定主要有3種方法：利用專家指定法、通過大量的樣本訓練法構建和結合這2種手段綜合確定法。構建貝葉斯網(wǎng)絡需要運用大量的數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡結構的訓練，然而在海上交通系統(tǒng)對相關因素的影響上，相關數(shù)據(jù)難以獲得。根據(jù)前人的研究并運用系統(tǒng)工程“人、機、環(huán)境、管理”理論，對人、機、環(huán)境、管理等方面的因素進行分析，可以看出這些因素也會影響到船舶的行船安全性。通過查閱相關文獻并結合專家意見，建立海上交通影響因素導致船舶事故的貝葉斯網(wǎng)絡(見圖2)。

圖2　海上交通事故貝葉斯網(wǎng)絡

每個網(wǎng)絡節(jié)點都有2個值域：Y或N。其中：Y表示該節(jié)點所描述的事件發(fā)生，即異常情況；N表示該節(jié)點所描述的時間不發(fā)生，即正常情況。

3.2構建海上交通事故風險貝葉斯網(wǎng)絡條件概率表

貝葉斯網(wǎng)絡結構構建完成之后，需要獲得貝葉斯網(wǎng)絡中子節(jié)點的條件概率表(Conditional Probabilities Table，CPT )。貝葉斯網(wǎng)絡的節(jié)點分為2類：

1) 其父節(jié)點之間存在邏輯“與”或邏輯 “或”的關系，當其父節(jié)點發(fā)生和不發(fā)生時，該節(jié)點發(fā)生的可能性為1或0，這類節(jié)點稱之為M類節(jié)點,M 類節(jié)點的CPT可直接通過邏輯分析得到。

2) 其父節(jié)點綜合作用導致該節(jié)點的發(fā)生，當其父節(jié)點發(fā)生或不發(fā)生時，該節(jié)點發(fā)生的可能性的區(qū)間為[0，1]，這類節(jié)點稱之為N類節(jié)點，N類節(jié)點的CPT需要通過數(shù)據(jù)訓練或根據(jù)專家經(jīng)驗給出。

這兩類節(jié)點在貝葉斯網(wǎng)絡結構中的表現(xiàn)形式相同，都是用邏輯連線聯(lián)系起來的，但其內(nèi)部邏輯關系及CPT存在區(qū)別。

對于M類節(jié)點，節(jié)點之間的關系分為邏輯“與”和邏輯“或”2種，兩者在結構形式上相同，但CPT不同。

對于N類節(jié)點，僅用邏輯關系推理無法得到 CPT，在一些數(shù)據(jù)較容易獲得的領域，可采用大量數(shù)據(jù)對貝葉斯網(wǎng)絡進行訓練。但在船舶溢油風險領域，完整的數(shù)據(jù)難以獲得，且統(tǒng)計成本較高，這里主要通過專家問卷調(diào)查的方式獲得N類節(jié)點的CPT。為了統(tǒng)一專家對概率和風險發(fā)生的可能性的表述，參考 IPCC(The Intergovernmental Panel on Climate Change)提出的概率表述，采用七檔分級的風險發(fā)生概率語言變量及相對應的概率數(shù)值(見表1)[1]。

表1　IPCC概率的語言表述

3.3計算船舶在現(xiàn)有和先進海上交通系統(tǒng)2種情況下發(fā)生事故的概率

構建完成船舶發(fā)生事故風險貝葉斯網(wǎng)絡以及節(jié)點的CPT之后，對網(wǎng)絡中沒有父節(jié)點的風險因素的概率進行評估,得到風險事件船舶的事故風險概率。

風險因素概率的評價同樣可以通過歷史數(shù)據(jù)及結合專家經(jīng)驗的方式獲得，步驟為：

1) 向?qū)＜易稍兗b箱船舶因海上交通系統(tǒng)故障或其他各類問題而出現(xiàn)事故的風險貝葉斯網(wǎng)絡中的風險因素概率，包括現(xiàn)有的海上交通系統(tǒng)和先進的海上交通系統(tǒng)2種情況，并對專家給出的概率進行處理。

2) 將風險因素的概率輸入到貝葉斯網(wǎng)絡中，得到風險事件發(fā)生的概率，并將結果反饋給專家，檢驗結果的合理性，根據(jù)專家的意見做出相應調(diào)整。

3) 確定最終概率，得到各類風險因素的概率及船舶溢油風險概率。

4算例

應用建立的評價模型，對某港口現(xiàn)有集裝箱船舶中安裝普通海上交通系統(tǒng)的船舶和已經(jīng)安裝先進海上交通系統(tǒng)的船舶的交通事故進行分析和評價。

4.1先驗信息的獲取

針對港口水域的具體情況，M類節(jié)點的條件概率通過邏輯推理得到,N類節(jié)點的條件概率和相關風險因素的先驗概率通過融合該港口水域事故分析和專家判斷獲得。事故數(shù)據(jù)來自于調(diào)查問卷，調(diào)查對象來自于經(jīng)院校培訓的大量船員和海事局相關人員，要求其嚴肅認真地答卷，保證了數(shù)據(jù)的真實可靠。此次點差發(fā)放問卷1 000份，有效問卷992份。

4.2風險概率計算

結合相關專家意見對有效問卷進行整理，最后將重新得到的概率值輸入到所建立的貝葉斯網(wǎng)絡中進行推理，可分別得到船舶在現(xiàn)有交通系統(tǒng)和先進交通系統(tǒng)下發(fā)生事故的風險評價結果(見圖3和圖4)。

4.3貝葉斯網(wǎng)絡推理

圖3、圖4分別為船舶在裝現(xiàn)有設備和先進設備情況下發(fā)生事故貝葉斯先驗網(wǎng)絡推理結果。由圖3、圖4可知：

1) 人員素質(zhì)和天氣因素是影響事故發(fā)生可能性程度的最大因素，其次是人員技能和水文因素；比較圖3、圖4可以看到，裝完先進設備后的船舶對人員素質(zhì)監(jiān)督、天氣因素預測、人員技能提高以及水文因素預測和預防起到了很大的促進作用。

2) 船舶使用先進交通系統(tǒng)設備對技術子系統(tǒng)影響最大，其次是人員子系統(tǒng)和環(huán)境子系統(tǒng)，最不明顯的是管理子系統(tǒng)。說明該先進設備管理方面以外的其他方面都有很大的促進作用，同時說明管理只靠先進的設備是不可行的。

4.4采用先進設備和現(xiàn)有設備2種情況下船舶事故所造成的損失

為增強研究的可行性并從船舶公司收益計算方面考慮，研究的損失只限于事故直接照成的經(jīng)濟損失，且取經(jīng)濟損失為各個級別事故損失的期望值B(B=重大事故損失×重大事故概率+大事故損失×大事故的概率+一般事故×一般事故概率+小事故×小事故的概率)，B的數(shù)值可從過去國際歷史相關數(shù)據(jù)資料中得到。

圖3　現(xiàn)有交通系統(tǒng)下貝葉斯網(wǎng)絡先驗網(wǎng)絡推理結果

圖4　先進交通系統(tǒng)下貝葉斯網(wǎng)絡先驗網(wǎng)絡推理結果

后驗分析，則有以下關系

(3)

一集裝箱船舶使用現(xiàn)有設備每年的期望收益為

(4)

一集裝箱船舶使用智能先進設備每年的期望收益為

(5)

則使用智能先進設備的價值(萬元)在其壽命內(nèi)比使用現(xiàn)有設備高出

(6)

若W≥D，選擇購買；若W

式(3)～式(6)中：A為一艘集裝箱船舶每年在不發(fā)生事故時的收益(未知)；B為一艘集裝箱船舶每年因發(fā)生事故導致的損失(已知)；C為一艘集裝箱船舶每年最終的純收益(已知)；N為一套先進設備的使用壽命年(已知)；D為一套先進設備的購買費用(已知)；P1(數(shù)值見圖3)為在現(xiàn)有設備下集裝箱船舶發(fā)生事故的概率；P2(數(shù)值見圖4)為在智能先進設備下集裝箱船舶發(fā)生事故的概率；如果W這一數(shù)值實際上就是購買海上交通設備價值的上限，則只要該設備的要價低于W萬元，平均來看就是有利的，就可以選擇選擇使用該設備。

5結語

通過貝葉斯方法可以很容易得到采用現(xiàn)有交通系統(tǒng)設備和智能先進設備2種情況下的集裝箱船舶發(fā)生事故的概率，并且可以很容易做出決策：如果W這一數(shù)值實際上就是購買海上交通設備價值的上限，則只要該設備的要價D低于W萬元，平均來看就是有利的，就可以選擇選擇使用該設備。但是研究還有很多不足之處，如統(tǒng)計的船舶事故造成的損失可能與實際損失有一定偏差，將會對決策產(chǎn)生一定的影響。受多方面因素限制，對海上交通系統(tǒng)設備風險投資的研究有失片面，收集的資料不夠詳盡，希望在以后的研究中能夠?qū)Ｉ辖煌ㄏ到y(tǒng)設備風險投資作進一步的闡述和認識。

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收稿日期：2014-10-17

作者簡介：曹久華(1990—)，男，河南信陽人,碩士生,主要研究交通物流安全與管理。

文章編號：1674-5949(2015)01-053-06

中圖分類號：U698

文獻標志碼：A

Decision Making for Marine Transportation Equipment
Investment with Bayesian Networks

CaoJiuhua,ZhuHao

(Merchant Marine College, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306， China)

Abstract:With the development of maritime technology, more advanced intelligent equipment and systems are introduced into the market. These equipment and systems have the potential to improve the safety of navigation, hence the profit of shipping companies but need additional investments. This paper proposes a decision making method for the equipment investment based on Bayesian network. The safety related factors that advanced equipment brings in and the impact of these factors on ship safty at sea are analyzed and the maritime accident Bayesian network is structured; The priori probabilities and conditional probabilities are determined through field investigation and expert questionnaire. The Bayesian posterior probability is calculated by means of the network according to the priori probabilities and conditional probabilities. The benefit expectation for existing equipment and upgraded equipment is calculates respectively, which helps to make right decisions about equipment upgrating.

Key words:bayesian networks; marine transportation system; risk decisions