李 驍，駱艷潔，賀 銳，丁榮莉

（上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093）

0 引言

為保證較高的通過性，越野汽車一般采用四輪驅(qū)動(dòng)方式，以便使車輛獲得更好的輪胎牽引力。但由于差速器的作用，當(dāng)一個(gè)車輪打滑時(shí)，該車輪會(huì)大量地消耗發(fā)動(dòng)機(jī)輸入功率，造成四輪驅(qū)動(dòng)汽車在濕滑的坡道路面上因失去輪胎牽引力而喪失通過能力。針對(duì)此情況，本文建立了汽車傳動(dòng)系統(tǒng)總模型，提出了采用二維模糊控制器進(jìn)行控制的智能限滑系統(tǒng)方案，較好地解決了上述問題。

1 基于二維模糊控制的汽車智能限滑系統(tǒng)

汽車智能限滑系統(tǒng)的控制框圖如圖1所示，當(dāng)沒有車輪打滑時(shí)，車輪轉(zhuǎn)速差只是用于滿足車輛轉(zhuǎn)向行駛時(shí)的差速要求，此時(shí)檢測(cè)到車輪轉(zhuǎn)速差小于設(shè)定值a，控制器的制動(dòng)力矩信號(hào)輸出為0，汽車正常行駛。

當(dāng)有車輪發(fā)生打滑時(shí)，輪速差超過設(shè)定值a，該系統(tǒng)開始工作，扭矩傳感器檢測(cè)打滑車輪上的驅(qū)動(dòng)扭矩值，并以此作為制動(dòng)力矩的主值，而模糊控制器根據(jù)當(dāng)前的車輪轉(zhuǎn)速差和車輪驅(qū)動(dòng)扭矩計(jì)算出校正制動(dòng)扭矩用來微調(diào)和修正主值，最終分配到打滑的車輪上。調(diào)整到輪速差小于b時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)關(guān)閉。

圖1中，U為模糊控制器輸出，R為傳統(tǒng)系統(tǒng)輸入，Y為傳動(dòng)系統(tǒng)輸出，a為系統(tǒng)啟動(dòng)設(shè)定值，b為系統(tǒng)關(guān)閉設(shè)定值，ωL、ωR分別為左、右兩個(gè)車輪的轉(zhuǎn)速，M滑為打滑車輪上的驅(qū)動(dòng)扭矩值。

2 傳動(dòng)系統(tǒng)模型的建立

只考慮變速器速比ig、主減速器速比i0和傳動(dòng)系效率η的影響，變速器和主減速器的動(dòng)力學(xué)方程為［1］：

其中：MD為汽車差速器殼輸入扭矩；Min為汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩；ωin為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)速；ωD為差速器殼轉(zhuǎn)速。

圖1 汽車智能限滑控制系統(tǒng)流程方框圖

差速器動(dòng)力學(xué)方程為：

其中：ωS為行星輪相對(duì)差速器殼的轉(zhuǎn)速，rad/s；JD為差速器殼繞自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；JS為單個(gè)行星輪繞自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；MDL、MDR分別為左、右驅(qū)動(dòng)輪上的驅(qū)動(dòng)力矩，N·m；iS為差速器行星齒輪與驅(qū)動(dòng)軸齒輪副傳動(dòng)比；k為行星齒輪個(gè)數(shù)；MS為行星輪軸上的摩擦力矩，N·m。

差速器殼轉(zhuǎn)速ωD及行星輪相對(duì)差速器殼的轉(zhuǎn)速ωS與左右驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)速ωL、ωR間的關(guān)系為［2－3］：

假設(shè)左邊車輪打滑，根據(jù)汽車驅(qū)動(dòng)過程中驅(qū)動(dòng)車輪的受力分析，取車輪前進(jìn)方向?yàn)檎?，可知?/p>

其中：ML、MR為左、右車輪所受扭矩；J滑為打滑車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω滑為打滑車輪轉(zhuǎn)速；MZ為制動(dòng)器制動(dòng)力矩；MF滾為非打滑車輪受到的滾動(dòng)摩擦力矩；MF滑為非打滑車輪受到的滑動(dòng)摩擦力矩。

汽車驅(qū)動(dòng)存在單輪打滑過程中，打滑與非打滑車輪的轉(zhuǎn)速關(guān)系為：

其中：P′為傳到差速器殼體上的發(fā)動(dòng)機(jī)功率；R為車輪半徑；m為汽車質(zhì)量；ω不滑為非打滑車輪轉(zhuǎn)速。

在智能限滑系統(tǒng)處于啟動(dòng)狀態(tài)，將式（1）、式（3）代入式（2）、式（4）、式（5）中，并聯(lián)立式（2）、式（4）、式（5）得到以發(fā)動(dòng)機(jī)功率P和制動(dòng)扭矩MZ為輸入的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程：

其中：MZ＝U＋M滑，U為二維模糊控制器輸出的制動(dòng)扭矩值；μ為滑動(dòng)摩擦因數(shù)；f為滾動(dòng)摩擦因數(shù)；α為路面與水平面之間的傾角。

3 二維模糊控制器的設(shè)計(jì)

3.1 二維模糊控制器的結(jié)構(gòu)

圖2為二維模糊控制器結(jié)構(gòu)框圖［4］，將輪速傳感器采集的同軸上兩輪的輪速差E和發(fā)動(dòng)機(jī)當(dāng)前傳到打滑輪的驅(qū)動(dòng)扭矩Em作為二維輸入變量，U1為模糊控制器1的輸出量，U2為模糊控制器2的輸出量，作為累加器C2的累加量。

圖2中，Ka、Kb、Kc、Kd為各輸入量的模糊量化因子。

3.2 輸入輸出語言變量及其模糊化

設(shè)定轉(zhuǎn)速差的模糊控制區(qū)［－emax，emax］為E＝［－15，15］，轉(zhuǎn)速差變化率的模糊控制區(qū)［－ecmax，ecmax］為Ec＝ ［－5，5］。設(shè)定驅(qū)動(dòng)扭矩的模糊控制區(qū)為Em＝［0，1 500］。設(shè)定模糊論域?yàn)閙amdani論域［5］，其中fuzzy1中的模糊論域與模糊子集設(shè)定如下：E，Em＝｛－3－2－1 0＋1＋2＋3｝；E＝｛NL NM NS Z PS PM PL｝；Em＝｛NL NM NS Z PS PM PL｝；fuzzy2中的模糊論域與模糊子集設(shè)定如下：E，Ec＝｛－3－2－1 0＋1＋2＋3｝；E＝｛NL NM NS NZ PZ PS PM PL｝；Ec＝｛NL NM NS Z PS PM PL｝。

圖2 二維模糊控制器結(jié)構(gòu)

經(jīng)反復(fù)仿真調(diào)試優(yōu)化，定義出E、Ec和Em的隸屬度函數(shù)定義曲線，其中NL采用Z函數(shù)，PL采用S函數(shù)，其余采用三角型函數(shù)。

設(shè)定fuzzy1輸出制動(dòng)扭矩信號(hào)控制范圍U1＝［－300，300］，fuzzy2微調(diào)累加信號(hào)值輸出控制范圍U2＝［－6，6］?；谳斎胱兞磕：脑O(shè)定及實(shí)際模糊控制規(guī)則的需要，設(shè)定輸出U的論域和模糊子集為：U1，U2＝｛－3－2－1 0＋1＋2＋3｝；U1，U2＝｛NL NM NS Z PS PM PL｝。

3.3 模糊控制規(guī)則及算法結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

該控制器通過兩個(gè)模糊推理機(jī)混合推理計(jì)算對(duì)扭矩傳感器輸出的制動(dòng)扭矩主值進(jìn)行修正，fuzzy1根據(jù)當(dāng)前汽車車輪輪速差E與打滑車輪上的驅(qū)動(dòng)扭矩Em值，算出一個(gè)與當(dāng)前制動(dòng)扭矩主值相適應(yīng)的靜態(tài)修正值U1（相當(dāng)于P校正）；而fuzzy2根據(jù)當(dāng)前的偏差值E與偏差變化率Ec，求出一個(gè)累加量U2（相當(dāng)于I校正），作為U1的超前微調(diào)量，不斷對(duì)U1進(jìn)行微量修正。根據(jù)以上控制思想，并經(jīng)反復(fù)調(diào)試驗(yàn)證，定義控制器fuzzy1和fuzzy2的模糊規(guī)則如表1、表2所示。

表1 fuzzy1模糊規(guī)則表（U1）

表2 fuzzy2模糊規(guī)則表（U2）

經(jīng)過mamdani最小推理機(jī)得到的控制量是一個(gè)模糊向量，采用加權(quán)平均法解模糊，則由在其論域上的精確輸出和經(jīng)過量化因子反變換得到的實(shí)際模糊控制器輸出值為：

其中：μ（ui）為模糊控制量輸出在其各模糊集上的隸屬度；v、w為模糊論域邊界值。

模糊控制器總輸出為：

模糊控制器信號(hào)輸入與扭矩信號(hào)輸出關(guān)系如圖3所示，圖3（a）中橫坐標(biāo)為轉(zhuǎn)速差E與打滑車輪上的驅(qū)動(dòng)扭矩Em，縱坐標(biāo)為制動(dòng)控制校正信號(hào)輸出U1；圖3（b）中橫坐標(biāo)為輪速差E與輪速差變化率Ec，縱坐標(biāo)為微調(diào)校正信號(hào)輸出U2?？梢姸S模糊控制器對(duì)轉(zhuǎn)速差、輪速差變化率和打滑車輪上的驅(qū)動(dòng)扭矩信號(hào)的分析和疊加輸出控制可對(duì)制動(dòng)主值進(jìn)行精確修正。

4 結(jié)論

本文提出的基于二維模糊控制的智能限滑分矩系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，易于根據(jù)不同車型與實(shí)際測(cè)試結(jié)果調(diào)校控制范圍和優(yōu)化模糊控制規(guī)則，可以較好地解決因單側(cè)車輪打滑導(dǎo)致整車喪失地面牽引力而造成車輛無法行駛的問題，有一定的運(yùn)用與推廣價(jià)值。

圖3 MATLAB仿真模糊控制器輸入輸出曲面

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