楊寶貴，楊 捷，王玉凱，楊向向

(中國礦業(yè)大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，北京100083)

0 引 言

充填開采解放了“三下壓煤”，提高了資源利用率，實(shí)現(xiàn)了礦山“綠色開采”，已經(jīng)成為未來煤礦開采的發(fā)展趨勢［1-3］。與傳統(tǒng)垮落式開采相比，充填開采其上覆巖層能夠保持一定的完整性和連續(xù)性，不會(huì)發(fā)生大的變形破壞。充填過程中，基本頂巖層以彎曲下沉為主，地表沉降因此而減弱變緩，充填開采有效的控制了上覆巖層的移動(dòng)變形［4-5］。研究表明［6-9］充填開采地表下沉主要是由充填前的頂?shù)装逡平?、充填體欠接頂量和充填體壓縮量造成的。鑒于此，文中從充填開采引起的地表沉陷關(guān)鍵因素入手，探究了充填開采上覆巖層移動(dòng)變形規(guī)律，分析了覆巖移動(dòng)量與覆巖高度及等價(jià)采高三者間的關(guān)系，而且合理地對(duì)充填后地表變形進(jìn)行了預(yù)測，具有十分重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

1 地表沉降關(guān)鍵因素分析

1.1 充填前頂?shù)装逡平?/h3>

充填前頂?shù)装逡平坑身敯逑鲁亮俊⒌坠牧恳约绊數(shù)装鍘r層應(yīng)力擴(kuò)容組成，其中主要以頂板下沉量為主。充填前頂板下沉量決定著頂?shù)装逡平浚敯逑鲁亮侩S著時(shí)間的推移而變大，隨著頂板裸露面積的增加而增大。

所以對(duì)充填前的頂板要及時(shí)有效地控制，要提高充填支架的初撐力，以減少頂板下沉量。要縮小充填步距，充填步距越小，其頂板裸露面積就越小，頂板下沉量也就越小。要保證頂板的整體性和穩(wěn)定性，頂板的整體性越好，則頂板的下沉量也就越小。

1.2 充填體欠接頂量

在充填結(jié)束后，充填體與頂板之間存在的空間即為充填體欠接頂量。充填體欠接頂量一般認(rèn)為是由充填技術(shù)工藝造成的。比如常用到的掛袋充填，就是在充填液壓支架尾梁下懸掛充填布袋，充填漿體灌滿布袋，布袋擠滿支架尾梁與底板間的空間，充填完畢后，前移支架，支架尾梁移動(dòng)后造成的空隙就屬于欠接頂量。欠接頂量會(huì)馬上反映到上覆巖層，使頂板下沉。

為減小欠接頂量，通常還可以在充填料漿中適當(dāng)加入一些膨脹劑，如3% ～5%的生石灰，能夠有效改善充填的欠接頂現(xiàn)象。

1.3 充填體壓縮量

充填體各種物理參數(shù)相對(duì)于煤層頂?shù)装鍘r石都要低的多。充填以后，在頂板相對(duì)較大的壓力作用下，充填體頂部和底部就不可避免的會(huì)產(chǎn)生壓縮變形，從而引起地表的下沉。

提高充填體形成強(qiáng)度的速率及所達(dá)到的最終強(qiáng)度，改進(jìn)充填料漿的泌水性等是改善充填體的壓縮量的有效手段。但充填料漿的泌水性與充填材料本身及漿液配比有關(guān)，充填體強(qiáng)度的提高也依賴于充填漿體材料的進(jìn)步。因此，改善充填體壓縮量受到充填材料的來源、種類、成本等方面的較大限制。

充填前的頂?shù)装逡平俊⒊涮铙w欠接頂量和充填體壓縮量是造成充填開采地表沉降的主要原因。因此，為提升充填效果，可以由提高充填體強(qiáng)度和充填率2 方面入手。充填率指的是物料充填高度與采高的比值，減小充填前頂?shù)装逡平亢统涮铙w的欠接頂量均有助于增加充填體高度，提高充填率。

2 數(shù)值模擬分析

以山西焦煤集團(tuán)新陽煤礦為研究對(duì)象，通過FLAC3D數(shù)值模擬軟件，分別模擬了提高充填體強(qiáng)度和充填率后對(duì)上覆巖層移動(dòng)的影響。

2.1 模型的建立

新陽礦采用矸石、粉煤灰膠結(jié)充填，煤層傾角約為3°，煤厚2.2 m，埋深為193 ～221 m.根據(jù)表土層、煤、充填物和各巖層的物理力學(xué)參數(shù)等建立模型，模型尺寸為150 m × 200 m × 100 m. 共建有127 400 個(gè)單元，135 468 個(gè)節(jié)點(diǎn)，該模型采取摩爾-庫倫(Mohr-Coulomb)屈服準(zhǔn)則［10-12］。模型上部施加相當(dāng)于覆巖自重力的應(yīng)力，其余四周均設(shè)置垂直、水平位移為零，約束邊界條件，使其達(dá)到原始應(yīng)力平衡。

在應(yīng)力平衡狀態(tài)下布置監(jiān)測點(diǎn)并計(jì)算在開挖過程中巖層位移變化。為了方便分析，對(duì)模型取剖面進(jìn)行研究。在距煤層頂板2.0 m 處做水平截面，在水平截面和采空區(qū)中心最大下沉值處布置一系列監(jiān)測點(diǎn)，監(jiān)測點(diǎn)所連成的2 條觀測線如圖1所示，通過剖面以及點(diǎn)的變化可以更清楚的看到覆巖位移變化。

2.2 充填體強(qiáng)度影響分析

為了研究充填體強(qiáng)度對(duì)上覆巖層移動(dòng)影響。在工作面開采長度為100 m，充填率為90%的情況下，分別模擬研究了充填體強(qiáng)度為0.05，0.1，0.2，0.3，0.4 和0.5 倍于煤體強(qiáng)度下的上覆巖層移動(dòng)情況。

圖1 觀測線位置圖Fig.1 Schematic of observation lines

圖2 不同充填體強(qiáng)度下上覆巖層距離頂板不同高度處下沉量Fig.2 Roof overburden sink distance of different height under different strength of filling body

原始應(yīng)力平衡以后，按順序模擬開挖充填，每一階段開挖1.6 m，煤層開挖后忽略變形釋放時(shí)間，直接進(jìn)行膠結(jié)材料充填，充填體瞬時(shí)達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度。依據(jù)布置的觀測線來研究距離頂板不同位置處的下沉位移變化情況，選取采空區(qū)中心最大下沉值處距頂板距離0，4，8，24，33，43，48，58 m 處的監(jiān)測數(shù)據(jù)，繪制其位移曲線如圖2 所示.從圖2 中可以看出，不同充填體強(qiáng)度下的曲線形狀基本上保持一致，隨著充填體強(qiáng)度的增大，覆巖下沉量逐漸減小，當(dāng)充填體強(qiáng)度增大到一定程度時(shí)，覆巖的下沉量基本保持在一個(gè)平衡狀態(tài)，圖中所示充填體強(qiáng)度為0.3，0.4，0.5 倍的煤體強(qiáng)度時(shí)覆巖下沉量均集中在200 mm 左右，也就是說當(dāng)充填體達(dá)到一定強(qiáng)度時(shí)，繼續(xù)提高強(qiáng)度對(duì)減小上覆巖層移動(dòng)變形的作用是微乎其微的，沒有必要再繼續(xù)無限制的去增加強(qiáng)度了，充填開采控制地表沉降的關(guān)鍵還在于提高充填率。

2.3 充填率影響分析

在工作面開采長度為100 m，充填體強(qiáng)度為0.3 倍煤體強(qiáng)度的情況下，分別模擬了充填率為75%，80%，85%，90%，95%等5 種情況下的上覆巖層移動(dòng)情況。為了對(duì)比充填開采與垮落法開采上覆巖層移動(dòng)變形規(guī)律，先模擬垮落法開采上覆巖層位移變化。

原始應(yīng)力平衡后，模擬垮落式開挖，在施加的作用力下計(jì)算模型的應(yīng)力平衡，平衡后，輸出開挖后的位移分布圖，如圖3 所示。

圖3 采高2.2 m 垮落法開挖后位移等值線圖Fig.3 Schematic of displacement contour

根據(jù)2 條觀測線上監(jiān)測點(diǎn)的數(shù)據(jù)，分別繪制出采空區(qū)頂板下沉位移曲線圖，采空區(qū)中心距頂板不同距離位移曲線圖，如圖4，5 所示。

圖4 采空區(qū)頂板下沉位移曲線圖Fig.4 Top rock subsidence displacement curve

圖5 采空區(qū)中心距頂板不同距離位移曲線圖Fig.5 Center of goaf to top rock different displacement curve

圖4 中曲線的規(guī)律性較強(qiáng)，采空區(qū)中心下沉量最大，兩邊逐漸減小，其拐點(diǎn)位于煤壁正上方偏向采空區(qū)中心處，與實(shí)際情況吻合的很好。圖5 則表明了隨著距離頂板位置的增大，上覆巖層垂直位移量逐漸減小，直接頂?shù)南鲁亮考s為2 000 mm，距直接頂58 m 處的覆巖下沉量約為1 640 m.

模擬充填開采時(shí)上覆巖層位移的變化。當(dāng)模型達(dá)到原始應(yīng)力平衡后，按順序模擬開挖充填。通過布置在采空區(qū)中心最大下沉值處距頂板距離0，4，8，24，33，43，48，58 m 處的監(jiān)測點(diǎn)繪制出如圖6 所示的位移曲線圖。

圖6 不同充填率下上覆巖層距離頂板不同高度處下沉量Fig.6 Overburden different sink value under different compression ratio

對(duì)比圖5，6 可知，充填開采明顯的控制了上覆巖層移動(dòng)，地表沉陷顯著減弱。從圖6 可看出充填率越大，上覆巖層移動(dòng)就越小;當(dāng)充填率較低時(shí)，頂板不同位移處的下沉量變化較大，充填率越高，頂板下沉越趨于平緩。當(dāng)充填率到達(dá)85%時(shí)，距頂板60 m 處下沉已減小到接近200 mm，當(dāng)充填率為90%時(shí)，距頂板60 m 處的下沉接近150 mm.

3 曲線回歸分析

上邊分析了覆巖內(nèi)部的最大垂直位移量，而研究的最終目的是要?dú)w結(jié)到地表變形，所以需要對(duì)地表的位移變化來做進(jìn)一步的研究。從圖7 可以看出，隨著距離頂板高度的增加，巖層最大垂直位移量的減少并不均勻，不符合線性變化，開始減小的快，后期減小幅度緩慢，逐漸趨于一個(gè)固定值，符合對(duì)數(shù)變化規(guī)律。

圖7 充填率為95%時(shí)的擬合曲線Fig.7 Fitting curve of 95% compression ratio

使用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS 進(jìn)行分析［13］，將充填率為95%時(shí)“距離頂板高度——頂板下沉量”的數(shù)值，使用對(duì)數(shù)模型進(jìn)行回歸分析，擬合得到曲線圖形。擬合結(jié)果顯示R 方值為0.969，表明曲線擬合很好，能夠反映實(shí)際真實(shí)情況，是有效的。根據(jù)擬合結(jié)果得到參數(shù)估計(jì)值，常數(shù)項(xiàng)為95.36，系數(shù)b1值為-3.41，所以充填率為95%時(shí)距離頂板不同高度處的頂板下沉量曲線的函數(shù)式為

利用此方法，將充填率為75%，80%，85%，90%時(shí)“距頂板高度——頂板下沉量”的數(shù)值分別進(jìn)行回歸分析，得出相關(guān)的擬合關(guān)系式，見表1.

表1 不同充填率下距頂板不同距離處的下沉量曲線的擬合公式Tab.1 Different compression ratio subsidence curve fitting formula

從這幾個(gè)公式可以看出，公式的常數(shù)項(xiàng)基本上和x=0 所對(duì)應(yīng)的巖層最大垂直位移量接近，也就是與直接頂?shù)淖畲笙鲁亮拷咏?。煤層開采后，直接頂最大下沉量基本和等價(jià)采高接近，所以公式中的常數(shù)項(xiàng)可以當(dāng)做等價(jià)采高m.

分析對(duì)數(shù)前邊的系數(shù)b1，發(fā)現(xiàn)b1和等價(jià)采高成正比，為線性變化，用一元回歸分析可得此系數(shù)a= -0.086 m+3.846.這樣公式最終即變?yōu)?/p>

其中 m 為等價(jià)采高，mm.這就是基于新陽礦地質(zhì)條件下的不同距離處上覆基巖最大垂直位移量關(guān)系式。

4 檢驗(yàn)與應(yīng)用

新陽礦10203 工作面實(shí)際采高為2.2 m，工作面傾角約為3°，距地表193 ～221 m.按照之前求出的等價(jià)采高、基巖高度與最大垂直位移量之間的關(guān)系式來計(jì)算不同充填率時(shí)(選取3 個(gè)充填率分別為80%，85%，90%)地表最大下沉量。

已知10203 工作面基巖高度為104.7 m，基巖上方為松散層，松散層對(duì)上覆巖層活動(dòng)不能起到控制作用的。當(dāng)充填率為80%時(shí)，計(jì)算得等價(jià)采高約為430 mm，帶入公式(2)得到在104.7 m 處的最大垂直位移為276 mm，由松散層傳播到地表其最大垂直位移也將接近276 mm;當(dāng)充填率為85%時(shí)，等價(jià)采高約為322 mm，可得出在104.7 m處最大垂直位移量為210 mm，即地表最大沉陷大約為210 mm;當(dāng)充填90%時(shí)，等價(jià)采高為215 mm，距頂板104.7 m 處的基巖最大垂直位移為147 mm，因此地面最大下沉值也預(yù)測為147 mm.

為了驗(yàn)證利用上面方法求出的地表最大垂直位移量的準(zhǔn)確性，文中與基于開采沉陷概率積分法而開發(fā)的預(yù)測軟件預(yù)計(jì)出的地表最大下沉值進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見表2.

表2 不同采高下計(jì)算最大下沉值與預(yù)計(jì)最大下沉值的對(duì)比Tab.2 Maximum subsidence value contrast by different calculations

通過對(duì)比同一充填率下由推導(dǎo)公式計(jì)算出來的地表最大下沉值與采用預(yù)測軟件預(yù)計(jì)出的最大下沉值發(fā)現(xiàn)，兩組最值相差不大，最大相差為10 mm，從地表上來看基本可以忽略，計(jì)算值與預(yù)計(jì)值還是很接近的。考慮到充填漿體可以控制頂板下沉，上覆巖層不會(huì)出現(xiàn)大的破碎以及變形，而且其移動(dòng)相對(duì)較緩慢，具有一定的規(guī)律性，所以通過曲線回歸分析得出的關(guān)系式相對(duì)可靠。

綜合分析認(rèn)為，通過FLAC3D數(shù)值模擬監(jiān)測點(diǎn)所到的數(shù)據(jù)經(jīng)過曲線回歸分析后，得到的等價(jià)采高、基巖高度與覆巖最大垂直位移量之間的關(guān)系式在相似地質(zhì)條件下來計(jì)算充填開采覆巖最大位移量還是較適用的。通過此公式可以預(yù)測充填開采地表最大變形，也能夠指導(dǎo)充填開采確定合適的充填率，有著廣泛的應(yīng)用前景。

5 結(jié) 論

1)提高充填開采對(duì)上覆巖層移動(dòng)效果的關(guān)鍵在于提高充填率，提高充填體強(qiáng)度對(duì)于控制上覆巖層移動(dòng)是有限的。

2)充填開采上覆巖層隨著離頂板距離的增大，最大垂直位移量逐漸減小;當(dāng)充填率較小時(shí)，隨著覆巖高度的增加，其位移量減小程度較大，當(dāng)充填率逐漸變大，其位移減小程度隨著覆巖高度的增加逐漸趨于平緩。

3)通過曲線回歸分析得出了一定充填率下，上覆巖層的下沉量曲線，建立了等價(jià)采高、基巖高度與最大垂直位移量之間的關(guān)系式，進(jìn)一步揭示了充填開采上覆巖層移動(dòng)規(guī)律。

4)計(jì)算充填開采覆巖最大位移量的公式對(duì)于預(yù)測地表變形，確定合適的充填率有一定的指導(dǎo)意義，有著廣闊的應(yīng)用前景。

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