單載波載噪比估計(jì)的實(shí)現(xiàn)*

張韓,黨廣松

(駐760廠軍事代表室,河南 新鄉(xiāng) 453002)

摘要:針對(duì)衛(wèi)星通信中對(duì)信標(biāo)載噪比估算的需求,提出一種單載波載噪比估計(jì)的實(shí)現(xiàn)方法。分析了載波恢復(fù)的頻差估計(jì)算法的性能,實(shí)現(xiàn)了最大似然估計(jì)載波載噪比,并仿真了估計(jì)誤差值曲線。提高了載噪比估計(jì)的性能,減少了對(duì)星的時(shí)間,提高對(duì)星的精度。

關(guān)鍵詞:衛(wèi)星通信;時(shí)域;載波恢復(fù);最大似然估計(jì)

收稿日期：*2015-03-10

作者簡(jiǎn)介：張韓(1980-)，男，黑龍江佳木斯人，工程師，在讀碩士，主要從事地空通信研究。

中圖分類號(hào)：TN927

隨著衛(wèi)星通信技術(shù)的發(fā)展,在衛(wèi)星通信中,對(duì)移動(dòng)站的需求越來越多,如新聞采訪、搶險(xiǎn)救災(zāi)等。由于移動(dòng)站需要隨時(shí)在不同的地方架設(shè)開通,所以就對(duì)如何對(duì)星提出了要求。對(duì)工作于波束較寬的衛(wèi)星通信移動(dòng)站來說,對(duì)星的要求相對(duì)較低,但對(duì)工作于波束較窄的衛(wèi)星通信移動(dòng)站,對(duì)星的要求相對(duì)較高,甚至近乎苛刻。

移動(dòng)站架設(shè)開通時(shí)不可能借助如頻譜儀等類似的輔助工具來幫助對(duì)星,這就要求移動(dòng)站有一套自己的對(duì)星系統(tǒng)。在這套對(duì)星系統(tǒng)中除了本地位置信息采集、方位角與俯仰角計(jì)算、信息顯示等部分外,最主要的就是信標(biāo)載噪比的估算。載噪比估算的精度決定對(duì)星的精度,也決定了通信的質(zhì)量。下面介紹一種估算精度在0.1dB的單載波載噪比估算方法。

1頻差估計(jì)

單載波載噪比估計(jì)大概可分為基于時(shí)域和基于頻域的兩種不同方法?；陬l域的方法由于受信號(hào)頻譜旁瓣的影響估計(jì)精度較差,難以滿足估計(jì)誤差0.1dB的要求。因此采用基于時(shí)域的估計(jì)方法。

基于時(shí)域的估計(jì)方法的基本思想是首先進(jìn)行載波恢復(fù),然后采用最大似然估計(jì)載波載噪比。

頻差估計(jì)擬采樣基于最大似然的Fitz算法,該算法性能較好,在信噪比為0dB時(shí)也可得到很好的性能。下面對(duì)Fitz頻率估計(jì)算法進(jìn)行介紹。

假設(shè)信號(hào)表達(dá)式如下:

x(n)=ej(2πfdnT+θ) +v(n) n=1,2,…N

(1)

式中fd為載波頻率,θ為載波初相,在[0,2π)上服從均勻分布,v(n)為零均值高斯分布的隨機(jī)序列,其自相關(guān)函數(shù)Rv(k)=σ2δk,0。頻率估計(jì)的最大似然函數(shù)為:

(2)

(3)

在N較大,且信噪比較高的條件下,上式可近似為:

(4)

由上式推出近似的最大似然頻率估計(jì)為:

(5)

0為利用Fitz算法和其他幾種頻差估計(jì)算法的性能,從圖中可以看出,在低信噪比條件下,Fitz算法同樣可以獲得接近修正CRB下界的性能。

圖1　幾種頻差估計(jì)算法的性能比較

2載噪比估計(jì)

設(shè)載波恢復(fù)后信號(hào)幅度為A,噪聲信號(hào)的單邊功率譜密度為N0,載噪比可以表示為C/N=A2/N0。單載波可以看作調(diào)制信息已知且恒定的MPSK信號(hào)。因此可以用基于數(shù)據(jù)輔助的MPSK信號(hào)信噪比估計(jì)算法來實(shí)現(xiàn)單載波載噪比估計(jì)。

針對(duì)MPSK信號(hào)的信噪比估計(jì)算法有很多。例如,Li B等人從信號(hào)幅度的最大似然出發(fā)提出的一種低偏差迭代算法;許華等人提出的多項(xiàng)式近似的方法,但是運(yùn)算復(fù)雜度高;美國(guó)Jet Propulsion Laboratory(JPL)提出的Split-Symbol Moment Estimator (SSME)算法。迭代算法運(yùn)算較慢,多項(xiàng)式近似的方法運(yùn)算復(fù)雜度高,SSME算法在低信噪比時(shí)性能差,其他很多算法也都有各自的確定。綜合分析了各種算法的性能,同時(shí)考慮到硬件實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度,本文采用一種最大似然信噪比估計(jì)算法。該算法性能接近理論極限值,且實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低。

送入接收器的信號(hào)可以表示為:

(6)

其中,mk是采樣得到的復(fù)數(shù)形式信息信號(hào)單位幅度變量,zk是采樣得到的復(fù)數(shù)形式的均值為零的AWGN單位幅度變量,S是信號(hào)功率刻度因子,N是噪聲功率刻度因子。該式可以寫成實(shí)部和虛部的形式:

rk=rIk+jrQk

(7)

(8)

(9)

3性能仿真

采用蒙特卡洛仿真方法對(duì)該算法的性能進(jìn)行分析,結(jié)果如圖2、圖3和圖4所示。

圖2中的CRB是信噪比估計(jì)的理論性能極限,表達(dá)式如下:

(10)

式中,Nsym是采樣的符號(hào)長(zhǎng)度,Nss是每符號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)。仿真中Nsym取1024,Nss取1?？梢?該算法的性能非常接近理論極限,是一種性能極佳的信噪比估計(jì)方法。所以只要數(shù)據(jù)長(zhǎng)度足夠長(zhǎng),就可以保證估計(jì)的精度要求,而且數(shù)據(jù)長(zhǎng)度接近保證要求精度所需數(shù)據(jù)量的最小值。

圖2　歸一化均方誤差曲線

圖3是數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為2＾15,不同信噪比時(shí)1000次估計(jì)的估計(jì)誤差曲線?？梢娫谌齻€(gè)不同信噪比下,都能夠以很大的概率保證估計(jì)誤差在0.1dB以內(nèi)。不同信噪比時(shí)這個(gè)概率是不一樣的,其大小取決于誤差的均方值。

圖3　估計(jì)誤差值曲線

圖4　估計(jì)誤差均方值曲線

估計(jì)誤差的均方值如圖4所示。均方值越小,估計(jì)誤差在0.1dB內(nèi)的概率越大。

4結(jié)語

對(duì)于載噪比原理的掌握和估算方法的應(yīng)用能減少對(duì)星的時(shí)間、提高對(duì)星的精度,使得對(duì)星更加準(zhǔn)確、快速,大幅度提高衛(wèi)星通信的質(zhì)量。

(責(zé)任編輯呂春紅)

參考文獻(xiàn):

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[3] 羅迪. 衛(wèi)星通信[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2011.

Realization of Single Carrier Carrier To Noise Ratio Estimation

ZHANG Han, et al

(In 760 the Factory Military Representative Office, Xinxiang 453002, China)

Abstract:For satellite communications in the demand for beacon carrier to noise ratio estimation, put forward the implementation of a single carrier carrier to noise ratio estimation method. Analyzes the performance of frequency offset estimation algorithm in the carrier recovery, and realizes the maximum likelihood estimate carrier to noise ratio, and the estimation error value curve simulation. Improve the performance of the carrier to noise ratio estimation, reduced the amount of time for the antenna alignment, to improve the precision for the antenna alignment.

Key words: satellite communications; time domain; carrier recovery; maximum likelihood estimate