基于模糊滑?？刂频能囕v穩(wěn)定性研究

曾峰林,陳家琪

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海200093)

摘要針對(duì)車輛在轉(zhuǎn)彎或變道引起的車輛穩(wěn)定性控制問(wèn)題,建立了用于穩(wěn)定性控制的3自由度非線性動(dòng)力學(xué)模型。文中將車輛橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角作為主要控制變量?；谀：？刂评碚?采用直接橫擺力矩控制方法控制橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角,其中考慮到質(zhì)心側(cè)偏角難以通過(guò)傳感器測(cè)量,設(shè)計(jì)了基于遞歸最小二乘法的質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)方法。同時(shí),在基于Matlab與ADMAS聯(lián)合調(diào)試的環(huán)境下進(jìn)行了仿真分析,仿真結(jié)果表明該控制器能有效地使橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角跟蹤其期望值,使汽車保持在安全穩(wěn)定的范圍內(nèi)。

關(guān)鍵詞模糊滑模;直接橫擺力矩;質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì);遞歸最小二乘法

收稿日期:2014-12-05

作者簡(jiǎn)介:曾峰林(1990—),男,碩士研究生。研究方向:汽車穩(wěn)定性控制。E-mail1099822758@qq.com。陳家琪(1957—),男,教授,碩士生導(dǎo)師。研究方向:汽車電子技術(shù)與汽車信息系統(tǒng),計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與信息安全,計(jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)等。

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2015.07.047

中圖分類號(hào)TP273+.4

Vehicle Stability Research Based on Fuzzy Sliding Model Control

ZENG Fenglin,CHEN Jiaqi

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering,University of Shanghai for

Science and Technology,Shanghai 200093,China)

AbstractIn view of the vehicle stability handling caused by cornering or path changing,a 3-DOF nonlinear vehicle dynamic model is built.The yaw rate and sideslip angle are employed as the main state variables.Direct yaw moment is used to control the yaw rate and the sideslip angle by sliding model control based on fuzzy control theory.This paper also presents a new method for estimating the sideslip angle based on the recursive least squares (RLS) algorithm,considering the sideslip angle is hard to measure.The simulation results based on Matlab and ADAMS indicate that the yaw rate and sideslip angle can trace the desired ones,and can keep vehicles in safety.

Keywordssliding model control with fuzzy algorithm;direct yaw moment;sideslip angle estimation;recursive least squares

隨著現(xiàn)代汽車技術(shù)的發(fā)展,汽車行駛速度的提高,改善車輛穩(wěn)定性控制,提高高速行駛安全性和乘坐舒適性受到汽車制造商的重視。在安全穩(wěn)定性方面,尤其是汽車在極限工況下轉(zhuǎn)彎或變道,極易發(fā)生車輛側(cè)滑,行駛方向與駕駛員意圖不一致乃至側(cè)翻的威脅。因此,車輛穩(wěn)定性控制的關(guān)鍵參數(shù)是車輛的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角。而主要控制方法有預(yù)測(cè)控制[1]、PID控制[2]、H∞控制[3]、滑?？刂芠4]等。

本文采取將滑模變結(jié)構(gòu)控制理論與模糊控制理論相結(jié)合的控制方法,該方法不同于傳統(tǒng)的單獨(dú)控制橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角,而是將這兩個(gè)重要參數(shù)聯(lián)合為控制變量,并采取更加精確的RLS方法估計(jì)質(zhì)心側(cè)偏角,而不是簡(jiǎn)單的基于模型和運(yùn)動(dòng)方程的傳統(tǒng)方法[5-6],有效地使車輛保持在安全穩(wěn)定的工作狀態(tài)下。

1汽車動(dòng)力學(xué)模型

由于車輛穩(wěn)定性控制需要綜合考慮汽車縱向及側(cè)向的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng),各個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)是相互作用、相互耦合的。所以,要建立滿足分析要求的整車模型。根據(jù)本課題具體情況,忽略了汽車的垂直方向運(yùn)動(dòng)以及汽車俯仰運(yùn)動(dòng),并假設(shè)左右輪轉(zhuǎn)向角一致,各輪胎特性相同,建立了4自由度汽車動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示的車輛動(dòng)力學(xué)模型[7]。其中,整車運(yùn)動(dòng)方程如下:車輛縱向方向運(yùn)動(dòng)

(1)

車輛橫向方向運(yùn)動(dòng)

(2)

車輛橫擺運(yùn)動(dòng)

(3)

附加橫擺力矩Mz可表示為

(4)

圖1　車輛3自由度動(dòng)力學(xué)模型

2車輛穩(wěn)定性控制器設(shè)計(jì)

2.1車輛穩(wěn)定性控制原理

車輛穩(wěn)定性控制原理框圖如圖2所示。主要分為上下層級(jí)控制,上層控制器借助各種傳感器結(jié)合車輛動(dòng)力學(xué)模型得到橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的理想值與實(shí)測(cè)值,并通過(guò)模糊滑?？刂破饔?jì)算出理想的直接橫擺力矩。再由下層控制器控制各個(gè)車輪進(jìn)行差動(dòng)制動(dòng),并將結(jié)果反饋給上層控制器,達(dá)到閉環(huán)穩(wěn)定性控制。

圖2　控制原理框圖

2.2車輛參考模型的確定

根據(jù)研究需要,建立一個(gè)可以提供理想工況下名義值的整車模型。而線性二自由度整車模型正是一個(gè)不考慮“路面-輪胎”的非線性特性模型[8],只考慮其側(cè)向運(yùn)動(dòng)和橫擺運(yùn)動(dòng),可作為汽車?yán)硐胄旭偁顩r的理論模型。建立線性二自由度模型如圖3所示。

圖3　二自由度參考模型

二自由度的側(cè)向運(yùn)動(dòng)和橫擺運(yùn)動(dòng)方程為

(5)

(6)

經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)變換求得車輛理想工況下的理想橫擺角速度和理想質(zhì)心側(cè)偏角,即

(7)

(8)

2.3車輛質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)

汽車行駛狀態(tài)下的質(zhì)心側(cè)偏角是衡量汽車操縱穩(wěn)定性的重要參數(shù),其可用下式表示

(9)

其中,vx較容易通過(guò)傳感器測(cè)量,而vy卻難以使用低成本傳感器測(cè)量。因此,本文通過(guò)基于遞歸最小二乘法(RLS)算法[9]估計(jì)vy以獲得質(zhì)心側(cè)偏角的最有估計(jì)值[10]。為設(shè)計(jì)vy的估計(jì)器,建立了簡(jiǎn)單的輪胎側(cè)向力模型,該模型表示為

(10)

這個(gè)簡(jiǎn)化的側(cè)向輪胎力模型應(yīng)用于前左右輪胎,為了準(zhǔn)確估計(jì)車輛側(cè)向速度,側(cè)向輪胎力模型基于以下假設(shè):

(1)左右輪胎的側(cè)傾條件完全忽略了縱向側(cè)傾。

(2)前輪的左右輪胎的側(cè)偏剛度是一樣的(Cfl=Cfr≈Cf)?？紤]到前面左右輪工作在同一平面,忽略車身重量對(duì)側(cè)偏剛度的影響。

(3)輪胎側(cè)向力與其側(cè)傾角成比例。

(4)側(cè)傾角很小,所以tan(αi)≈αi。滿足以上假設(shè),輪胎側(cè)向力可表示如下

(11)

(12)

將式(11)和式(12)聯(lián)立可得

(13)

考慮到所有的輸入輸出數(shù)據(jù)是由采樣時(shí)刻決定的,上述方程描述的vy可通過(guò)RLS算法寫作

y(t)=φT(t)θ(t)

(14)

其中,θ(t)為評(píng)估參數(shù),φT(t)為輸入回歸函數(shù),因此評(píng)估輸出y(t)可表示為

θ(t)=vy

(15)

(16)

(17)

將式(18)代入式(10)得到質(zhì)心側(cè)偏角的估計(jì)值,即

(18)

2.4模糊滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

滑模變結(jié)構(gòu)控制是變結(jié)構(gòu)控制理論中的一種控制方法[11],這種控制方法與其他控制方法的得本質(zhì)區(qū)別是采用了開(kāi)關(guān)控制,本質(zhì)上是一種不連續(xù)控制,其特點(diǎn)是系統(tǒng)按照特定的切換方式順著定義好的滑模切換面作高頻率切換運(yùn)動(dòng),然而這種高頻的切換會(huì)使得系統(tǒng)抖動(dòng)。為了解決這一問(wèn)題,文中引進(jìn)模糊控制理論[12],對(duì)其中的干擾量進(jìn)行模糊控制。控制的關(guān)鍵是使車輛的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度跟隨其期望值,這里將期望值與實(shí)際值的誤差作為控制對(duì)象。

定義滑?？刂破鞯那袚Q函數(shù)為

(19)

因此,滑模面可看成是上式方程為零的系統(tǒng)狀態(tài)集。當(dāng)s=0,即橫擺角速度的期望值與實(shí)際測(cè)量值相等(γd=γ測(cè)),質(zhì)心側(cè)偏角的期望值與其估計(jì)值相等(βd=β估)

(20)

令式(20)等于零,并與式(3)聯(lián)立,可求得等效橫擺力矩Meq,如下

(21)

Mz=Meq+Mf

(22)

3基于Matlab與ADAMS仿真分析

所謂Matlab與ADAMS聯(lián)合仿真就是,通過(guò)ADAMS建立的機(jī)械模型轉(zhuǎn)化為S-Funtion,如圖4所示,并提供控制對(duì)象的輸入輸出,由Matlab的Simulink提供控制器,最終形成閉合的控制回路,實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)共享。

圖4　ADAMS_sub及其輸入輸出圖

本次仿真,采用了蛇行駕駛(Fish Hook)仿真[13],在執(zhí)行蛇行駕駛時(shí),汽車以110 km/h的車速在普通干瀝青路面(路面附著系數(shù)0.8)行駛,當(dāng)t=4 s時(shí),方向盤向一個(gè)方向轉(zhuǎn)向到設(shè)定的轉(zhuǎn)向角。當(dāng)t=8 s時(shí),方向盤向相反方向轉(zhuǎn)到設(shè)定的轉(zhuǎn)向角,將模糊滑?？刂破鲬?yīng)用于這樣工況研究車輛的操縱穩(wěn)定性。

仿真結(jié)果表明,該控制器可保證車輛在類似工況下達(dá)到理想的轉(zhuǎn)彎狀態(tài),如圖5(a)所示;對(duì)于橫擺角速度,控制器也達(dá)到了理想的要求,只是在轉(zhuǎn)向峰值附近,橫擺角速度略滯后于期望值,這是由于下層控制器對(duì)于橫擺力矩的制動(dòng)分配機(jī)械延遲引起的,但最終實(shí)際值能夠跟隨期望值,如圖5(b)所示;對(duì)于質(zhì)心側(cè)偏角,控制器也達(dá)到了控制效果,實(shí)際值跟隨期望值,其中一定的誤差可能是在對(duì)質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)時(shí)的誤差和一些外界干擾引起的,如圖5(c)?？傮w而言,該控制器能達(dá)到期望控制目標(biāo)。

圖5　控制器仿真結(jié)果

4結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)車輛在轉(zhuǎn)彎或變道引起的車輛穩(wěn)定性控制問(wèn)題,建立了用于穩(wěn)定性控制的三自由度非線性動(dòng)力學(xué)

模型。主要對(duì)通過(guò)應(yīng)用模糊滑模控制器對(duì)橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的控制,考慮到實(shí)際質(zhì)心側(cè)偏角難以測(cè)量,本文運(yùn)用基于RLS算法進(jìn)行估計(jì),使得估計(jì)值更加精確。最終達(dá)到車輛行駛的穩(wěn)定性和安全性。

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