第一作者羅毅男，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，1969年生

基于小波包與倒頻譜分析的風(fēng)電機(jī)組齒輪箱齒輪裂紋診斷方法

羅毅， 甄立敬

(華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京102206)

摘要：為實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱及時(shí)有效地監(jiān)測和維護(hù)，提出基于小波包與倒頻譜分析的風(fēng)電機(jī)組齒輪箱齒輪裂紋診斷方法。該方法針對齒輪裂紋振動(dòng)信號為轉(zhuǎn)速頻率對嚙合頻率及其倍頻調(diào)制的特點(diǎn)，利用小波包分解來識別振動(dòng)信號中的故障特征，通過小波包頻帶能量監(jiān)測得到故障部位的嚙合頻率范圍；考慮到倒頻譜可以分離和提取難以識別的密集調(diào)制信號的周期成分，基于倒頻譜識別故障部位的轉(zhuǎn)速頻率，綜合利用兩種頻譜分析方法得到的嚙合頻率和轉(zhuǎn)速頻率，能診斷故障部位和類型。實(shí)驗(yàn)研究表明，該方法能精確地診斷齒輪裂紋故障，并可以實(shí)現(xiàn)對風(fēng)電機(jī)組齒輪在復(fù)雜環(huán)境中退化狀態(tài)的監(jiān)測，預(yù)防斷齒等重大故障的發(fā)生。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電機(jī)組齒輪；故障診斷；齒輪裂紋；小波包；倒頻譜

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)

收稿日期：2013-10-21修改稿收到日期：2014-03-03

中圖分類號:TP183文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

基金項(xiàng)目：裝甲兵工程學(xué)院創(chuàng)新

Diagnosis method of turbine gearbox gearcrack based on wavelet packet and cepstrum analysis

LUOYi，ZHENLi-jing(Schoolof Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Abstract:In order to monitor and maintain a turbine gearbox in time, a method to diagnose turbine gearbox gearcrack based on wavelet packet and cepstrum analysis was proposed. According to the characteristics of gear-crack vibration signals with meshing frequency and its octave modulated by rotating speed frequency, the meshing frequency range of fault positions were obtained through wavelet packet frequency-band energy monitoring. The wavelet packet decomposition was put forward to identify the fault features of the vibration signals. Considering that the cepstrum could be used to separate and extract the periodic components of the dense modulated signals being difficult to identify, and based on that it also could recognize the rotating speed-frequency of fault positions, the type and location of faults were diagnosed using meshing frequency and rotating speed frequency obtained with these two kinds of spectral analysis methods. The test results showed that the proposed method can be used to diagnose gear-crack faults accurately, and moreover, this method can be applied to monitor the degraded states of wind turbine gears in complex environment and prevent major faults, such as, broken teeth from occurring.

Key words:turbine gear; fault diagnosis; wavelet packet; gear-crack; cepstrum

齒輪箱是風(fēng)電機(jī)組的關(guān)鍵部件，也是機(jī)組中故障發(fā)生率最高的部件，故障百分比已超過60%[1]，準(zhǔn)確診斷其齒輪裂紋故障，是監(jiān)測風(fēng)電機(jī)組齒輪箱健康狀態(tài)，預(yù)防斷齒等重大故障出現(xiàn)的關(guān)鍵問題。而準(zhǔn)確地判斷齒輪箱齒輪早期裂紋故障，關(guān)鍵要在強(qiáng)大的噪聲干擾下有效提取齒輪裂紋的特征信息。

齒輪箱故障診斷已成為目前國內(nèi)外熱點(diǎn)的研究課題之一。文獻(xiàn)[2-7]提取振動(dòng)信號的特征值作為輸入，然后采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或支持向量機(jī)進(jìn)行模式識別，診斷故障類型。但采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或支持向量機(jī)建模需要耗時(shí)的學(xué)習(xí)過程，齒輪裂紋故障學(xué)習(xí)樣本選擇缺乏依據(jù)。目前，齒輪故障診斷的方法大多采用基于振動(dòng)能量的變化，如功率譜分析。但由于局部裂紋故障只是發(fā)生在個(gè)別齒上，所引起的振動(dòng)能量變化量在整個(gè)齒輪振動(dòng)中所占的比例較小，且被分布到較寬廣的頻帶范圍內(nèi)，因而易被其他的噪聲信號淹沒，不易檢測和診斷。文獻(xiàn)[8]通過小波分析等方法診斷故障部位，但是小波分析只對低中頻段部分進(jìn)行分解，而齒輪裂紋故障特征信號也存在于高頻信號中。文獻(xiàn)[9]采用倒頻譜分析方法診斷出風(fēng)電機(jī)組齒輪箱高速級出現(xiàn)故障，但是不能進(jìn)一步確定故障部位和類型。

齒輪存在齒根裂紋等故障時(shí)，智能故障診斷存在建模需要耗時(shí)的學(xué)習(xí)過程、且缺點(diǎn)是學(xué)習(xí)樣本選擇缺乏依據(jù)，因此深入分析研究風(fēng)電機(jī)組齒輪箱齒輪故障振動(dòng)信號的頻譜結(jié)構(gòu)，通過簡單易行的頻譜分析實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組齒輪故障診斷是非常必要的。提出了一種基于小波包與倒頻譜分析的風(fēng)電機(jī)組齒輪箱齒輪裂紋診斷方法。該方法利用小波包分解識別振動(dòng)信號中的故障特征，通過小波包頻帶能量監(jiān)測得到故障部位的嚙合頻率范圍，初步診斷故障部位；考慮到倒頻譜可以分離和提取難以識別的密集調(diào)制信號的周期成分，基于倒頻譜識別故障部位的轉(zhuǎn)速頻率，綜合利用兩種頻譜分析法得到嚙合頻率和轉(zhuǎn)速頻率，能診斷故障部位和類型。實(shí)驗(yàn)研究表明該方法能精確地診斷齒輪裂紋故障。

1風(fēng)電機(jī)組齒輪箱頻譜分析

1.1小波包分析

風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的齒輪、滾動(dòng)軸承和軸系的工作情況很復(fù)雜，各種典型故障一般并不以單一形式出現(xiàn)，而是多個(gè)故障同時(shí)發(fā)生。由于其他振動(dòng)信號的干擾，當(dāng)齒輪箱齒輪裂紋故障發(fā)生時(shí)，很難顯示出故障特征頻率，從而給診斷工作帶來困難，一些用于故障診斷的傳統(tǒng)分析方法，如快速傅里葉變換通過有限時(shí)間域上的一組負(fù)指數(shù)基函與信號乘積的積分來表示。分析的頻譜結(jié)果是在整個(gè)被分析時(shí)間段上的平均，不能反映故障信號的細(xì)節(jié)。傳統(tǒng)的假設(shè)信號是平穩(wěn)條件下才能有效地對故障信號進(jìn)行診斷，而齒輪裂紋故障信號是非平穩(wěn)信號。小波包變換克服了上述缺點(diǎn)，利用其空間局部化性質(zhì)和多分辨率分析，它可以在不同的時(shí)間分辨率下對信號進(jìn)行分析，這些特性使得小波包分析能識別裂紋故障振動(dòng)信號中的故障特征。

小波包分析是從小波分析延伸出來的一種對信號進(jìn)行更加細(xì)致的分解和重構(gòu)的方法[10-11]。小波包分析不但對低頻部分進(jìn)行分解，而且對高頻部分也做了二次分解，所以小波包可以對信號的高頻部分做更加細(xì)致的描述，對信號的分析能力更強(qiáng)，小波包的三層分解過程見圖1。

圖1　小波包分解樹形結(jié)構(gòu) Fig.1 Tree structure of wavelet packet decomposition

圖中(0,0)表示原始信號，(i,0)表示小波包的第i層的低頻系數(shù)Xi0，(i=1,2...7)。對小波包進(jìn)行重構(gòu)，提取各頻帶范圍的信號，設(shè)S3j是X3j的重構(gòu)信號，則總信號可表示為：

S=S30+S31+S32+S33+S34+S35+S36+S37(1)

假設(shè)原始信號中，最低頻率成分為0，最高頻率成分為a，則提取的八個(gè)頻率成分所代表的頻率范圍見表1。

表1　八個(gè)頻率成分所代表的頻率范圍

1.2倒頻譜分析

當(dāng)齒輪箱齒輪存在裂紋故障時(shí)，則當(dāng)該齒輪嚙合時(shí)，振動(dòng)信號的幅值和相位發(fā)生變化，產(chǎn)生幅值和相位調(diào)制。故障齒輪的振動(dòng)信號往往表現(xiàn)為回轉(zhuǎn)頻率對嚙合頻率及其倍頻的調(diào)制，在頻譜圖上形成以嚙合頻率為中心、兩個(gè)等間隔分布的邊頻帶族，通過邊頻帶結(jié)構(gòu)可以識別齒輪的裂紋故障。倒頻譜可以分析復(fù)雜頻譜圖上的周期結(jié)構(gòu)，也可以分離和提取難以識別的密集調(diào)制信號的周期成分[12-13]，對于具有同族諧頻、異族諧頻和多成分邊頻等復(fù)雜信號的分析更為有效，而且倒頻譜是大量諧波成分平均計(jì)算的結(jié)果，其值相對平滑穩(wěn)定，受外部波動(dòng)影響較小，適合對故障發(fā)展趨勢的長期跟蹤監(jiān)視。

(2)

式中:τ為倒頻率，τ值大者為高倒頻率，表示倒譜上快速波動(dòng)和密集諧頻；反之，τ值小者為低倒頻率，表示倒譜上緩慢波動(dòng)和稀疏諧頻。F-1代表傅里葉逆變化。

工程上常用幅值倒頻譜Cx(τ):

(3)

由于Sx(f)是偶函數(shù)，幅值倒譜可以寫成:

Cx(τ)=F[lgSx(f)]

(4)

倒頻譜對邊頻成分具有“概括”能力，可以識別幅值譜上的周期成分，將原來譜圖上復(fù)雜的邊頻帶化簡為單根的譜線，易于觀察。倒頻譜的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是它能將信號源與路徑區(qū)分開來，分布在齒輪箱上兩個(gè)不同測點(diǎn)的傳感器所采集的數(shù)據(jù)由于傳輸途徑不同會形成兩個(gè)傳遞函數(shù)，其輸出譜就會不同，但倒頻譜受傳遞函數(shù)影響很小，使得兩個(gè)倒頻譜上的故障特征幾乎相同，受載荷影響較小，因而可以有效排除載荷波動(dòng)對故障判斷的干擾。

1.3小波包與倒頻譜分析結(jié)合

故障齒輪的振動(dòng)信號往往表現(xiàn)為轉(zhuǎn)速頻率對嚙合頻率及其倍頻的調(diào)制，在頻譜圖上形成以嚙合頻率為中心、兩個(gè)等間隔分布的邊頻帶。因此，齒輪故障診斷實(shí)質(zhì)上是對嚙合頻率和邊頻帶的識別[14]。小波包分析彌補(bǔ)了小波分析的不足，利用小波包分解來識別振動(dòng)信號中的故障特征，較好地提取振動(dòng)信號在各個(gè)頻帶上的特征信息，并通過這些頻帶上的信息表征齒輪的運(yùn)行狀態(tài)[15]，通過小波包頻帶能量監(jiān)測得到故障部位的嚙合頻率范圍，初步判斷齒輪箱的故障部位；針對齒輪裂紋信號易被其他的噪聲信號淹沒的特點(diǎn)，倒頻譜分析可以克服功率譜分析不易檢測和診斷的困難，受噪聲和載荷影響較小，分離和提取難以識別的密集調(diào)制信號的周期成分，確定故障部位的轉(zhuǎn)速頻率。通過小波包分析和倒頻譜分析的結(jié)合，就可識別故障信號的嚙合頻率和轉(zhuǎn)速頻率，精確地診斷故障部位。

2實(shí)例分析

2.1齒輪箱試驗(yàn)臺描述

齒輪箱結(jié)構(gòu)為三級復(fù)合輪系結(jié)構(gòu)，低速級為行星齒輪傳動(dòng)，中速級和高速級為平行軸圓柱齒輪傳動(dòng)，(見圖2)。風(fēng)輪的轉(zhuǎn)速即為齒輪箱中行星架的轉(zhuǎn)速，行星架帶動(dòng)行星輪旋轉(zhuǎn)，同時(shí)與太陽輪和齒圈嚙合，太陽輪與中間級輸入齒輪同軸，將動(dòng)力傳遞給中間軸，再通過高速級齒輪嚙合，動(dòng)力傳送至發(fā)電機(jī)輸入軸。

圖2　齒輪箱結(jié)構(gòu)示意圖 Fig.2 Gear box structure diagram

試驗(yàn)過程中電機(jī)啟動(dòng)、升速至額定轉(zhuǎn)速后恒速運(yùn)行，至齒輪箱振動(dòng)加劇后降轉(zhuǎn)速至停機(jī)，發(fā)現(xiàn)高速級輸出齒輪斷掉一齒，試驗(yàn)過程持續(xù)約500s。由箱體上靠近高速級輸出齒輪的加速度傳感器測取振動(dòng)信號，經(jīng)調(diào)理、放大、轉(zhuǎn)換后存儲于計(jì)算機(jī)，采樣頻率為8kHz。盡管試驗(yàn)過程中負(fù)載恒定，但高速級輸出齒輪輪齒根部總受到脈動(dòng)循環(huán)彎曲應(yīng)力作用，由于彎曲疲勞，齒根產(chǎn)生裂紋，隨之輪齒變形加大、剛性下降、應(yīng)力集中加劇、動(dòng)載荷增加，直至斷齒故障發(fā)生。所以裂紋是齒輪斷齒的誘因，也是斷齒故障的征兆，于是在裂紋產(chǎn)生及擴(kuò)展期進(jìn)行故障診斷具有重要意義。

試驗(yàn)臺齒輪箱的具體參數(shù)為：行星輪齒數(shù)Zp=39，太陽輪齒數(shù)Zs=21，齒圈齒數(shù)Zc=75，中間級輸入齒輪齒數(shù)Zmi=76，中間級輸出齒輪齒數(shù)Zmo=17，高速級輸入齒輪齒數(shù)Zhi=70，高速級輸出齒輪齒數(shù)Zho=17。齒輪箱振動(dòng)信號各相關(guān)頻率計(jì)算如下:

定軸齒輪嚙合頻率[16]：

fz=n·Z/60

(5)

式中:n為各傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速，Z為齒數(shù)。

行星輪系嚙合頻率[17]：

fz=na·Zc/60

(6)

式(6)中:na為行星架轉(zhuǎn)速，由圖可知行星架轉(zhuǎn)速等于風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，Zc為齒圈齒數(shù)。

根據(jù)式(5)與式(6)可得齒輪箱中各軸轉(zhuǎn)速同步頻率、嚙合頻率如表2所示。

表2　各軸轉(zhuǎn)速同步頻率、嚙合頻率

2.2裂紋振動(dòng)信號頻譜分析

為研究齒輪裂紋從電機(jī)進(jìn)入額定轉(zhuǎn)速開始截取振動(dòng)信號，至斷齒前結(jié)束，獲得從100s到150s的故障信號，時(shí)域波形見圖3。

◎中醫(yī)還有疳積一說，可以用針灸針刺四縫穴，出來的是黃水就是疳積，如果沒有黃水只有血那就絕對不是疳積。針灸要請正規(guī)中醫(yī)師來操作，家長千萬不可自行操作。

圖3　振動(dòng)信號的時(shí)域波形圖 Fig.3 Time domain waveforms of vibration signals

從圖3中難以獲取有用的信息，不能得到故障特征頻率，對其進(jìn)行小波包分解，分析小波包分解后的故障信號的能量，各個(gè)頻帶分解的各個(gè)頻帶相對比例能量見圖4。

圖4　小波包頻帶能量監(jiān)測 Fig.4 Wavelet packet band energy monitoring

通過小波包能量監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)第4頻帶的能量比很大，由于齒輪箱振動(dòng)信號的采樣頻率8 kHz，由表1可知，a=4kHz，故第4頻帶所代表的的頻率范圍為1500Hz～2000Hz，說明第4頻帶(1500 Hz～2000 Hz)有故障頻率，高速級的輸出齒輪的嚙合頻率1375 Hz和中間級的輸入齒輪的嚙合頻率1369 Hz位于此頻段，從而可以初步判斷高速級的輸出齒輪或者中間級的輸入齒輪出現(xiàn)故障。

圖5　振動(dòng)信號的功率細(xì)化譜 Fig.5 Power refinement spectrum of vibration signals

故障振動(dòng)信號的功率細(xì)化譜圖見圖5，從圖5可以看出在嚙合頻率附近有大量的邊頻帶，幾個(gè)邊頻帶交叉分布在一起，僅進(jìn)行頻率細(xì)化分析有時(shí)還無法看清頻譜結(jié)構(gòu)。

考慮到倒頻譜具有全局功率譜中提取邊頻帶平均邊距的能力，對齒輪裂振動(dòng)信號做倒頻譜分析見圖6。從圖6可以發(fā)現(xiàn)，高頻成分((0.01s)之前存在某些能量較高的凸峰，可能是各級嚙合頻率的倒頻率，屬于齒輪箱運(yùn)行時(shí)正常的振動(dòng)現(xiàn)象。在0.0124s及其倍頻處出現(xiàn)非常明顯的凸峰，對應(yīng)于齒輪箱高速軸轉(zhuǎn)頻(80Hz)，由式(4)可知故障出現(xiàn)在高速級上。

圖6　振動(dòng)信號倒頻譜 Fig.6 Cepstrum of vibration signals

僅僅一組數(shù)據(jù)存在較大的偶然性，截取處于齒輪裂紋100～150s、150～200s、200～250s、250～300s的振動(dòng)信號，先在時(shí)域下對四組數(shù)據(jù)做均值處理，觀察四組數(shù)據(jù)倒頻譜瀑布圖見圖7。

圖7　倒頻譜瀑布圖 Fig.7 The waterfall of cepstrum

2.3 結(jié)果分析

小波包能量監(jiān)測判斷出的故障部位為高速級的輸出齒輪或者中間級的輸入齒輪，倒頻譜分析判斷高速級出現(xiàn)故障，由此可診斷故障部位為高速級的輸出齒輪；圖6中0.0124s及其倍頻處的多處凸峰說明齒輪箱高速輸出齒輪可能出現(xiàn)了裂紋，診斷出的故障部位和類型與實(shí)際一致。實(shí)驗(yàn)研究表明所提出的方法能精確地診斷齒輪裂紋故障。

3結(jié)論

通過小波包頻帶能量監(jiān)測得到故障部位的嚙合頻率范圍；利用倒頻譜分析能夠識別故障部位的轉(zhuǎn)速頻率，綜合利用兩種頻譜分析方法，能診斷故障部位和類型。實(shí)驗(yàn)研究表明，提出的方法能識別風(fēng)電機(jī)組齒輪裂紋故障，進(jìn)而可以采用該方法監(jiān)測風(fēng)電機(jī)組齒輪在復(fù)雜環(huán)境中的退化狀態(tài)，預(yù)防斷齒等重大故障的發(fā)生。

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