文河北省唐山市第四十九中學(xué)

劃線乘法計(jì)算器

文河北省唐山市第四十九中學(xué)徐莉

劃線乘法是通過用橫向線條表示乘數(shù)、縱向線條表示被乘數(shù)，用橫向線條與縱向線條的交點(diǎn)數(shù)或斜向交點(diǎn)數(shù)相加之和表示乘積數(shù)位的數(shù)學(xué)運(yùn)算。

劃線乘法計(jì)算器是一種基于劃線乘法的計(jì)算儀器，有利于兒童從圖形的變化中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的乘法運(yùn)算，有趣又便于記憶。

一、制作材料

1.長(zhǎng)約175mm的紅、綠、藍(lán)游戲棒若干根。

2.長(zhǎng)175mm、寬175mm的有機(jī)玻璃正方形盒子一個(gè)。

二、制作方法

在175mm×175mm的正方形盒子邊緣內(nèi)四周挖間隔約5mm的卡槽若干個(gè)，以便橫豎擺放并固定游戲棒。另做一個(gè)小盒子，用于存放游戲棒。整個(gè)儀器上有一個(gè)抽拉式的蓋子，以便保管和攜帶。如圖1。

圖1

三、例題演示

1.一位數(shù)乘一位數(shù)的乘法，如3×2。

橫向擺3根游戲棒，縱向擺2根游戲棒，交點(diǎn)數(shù)是6，所以3×2=6。

2.一位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，如2×12。

看到的交點(diǎn)數(shù)為兩部分，右邊的交點(diǎn)數(shù)是4，表示個(gè)位的乘積，左邊的交點(diǎn)數(shù)是2，表示個(gè)位與十位的乘積，是最后乘積的十位數(shù)，所以，2×12=24。

3.兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，如12×23。

12的十位數(shù)是1，個(gè)位數(shù)是2，23的十位數(shù)是2，個(gè)位數(shù)是3，我們看到的交點(diǎn)數(shù)有四部分：右下角的交點(diǎn)數(shù)是6，表示個(gè)位與個(gè)位的乘積，是最后乘積的個(gè)位數(shù)；右上與左下的交點(diǎn)數(shù)分別是3和4，表示相乘的兩個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)與十位數(shù)相乘的結(jié)果，把交點(diǎn)數(shù)相加，所得的結(jié)果是最后乘積的十位數(shù)，所以，最后乘積的結(jié)果是7；左上的交點(diǎn)數(shù)是2，表示十位與十位的乘積，是最后結(jié)果的百位數(shù)。所以，12×23=276。

4.兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法，如21×121。

21由上到下橫向擺放游戲棒，121由左到右豎向擺放游戲棒，交點(diǎn)數(shù)有六部分。按兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，最后乘積的個(gè)位、十位、百位、千位數(shù)分別是1、4、5、2，所以21×121=2541。

5.兩個(gè)三位數(shù)相乘，如222×123。

交點(diǎn)數(shù)有9部分，把區(qū)域內(nèi)的交點(diǎn)數(shù)相加，有進(jìn)位的要進(jìn)位，即乘積的十位要向千位進(jìn)位，即2+1=3，乘積的千位要向萬位進(jìn)位，即6+1=7，所以，222× 123=27306。

6.十位數(shù)是零的乘法，如202× 103。兩個(gè)乘數(shù)十位上都沒有數(shù)，視為0，把區(qū)域內(nèi)的交點(diǎn)數(shù)相加，放到結(jié)果中的相應(yīng)數(shù)位，由左向右排數(shù)字2，0，8，0，6，所以，202×103=20806。

7.個(gè)位數(shù)是零的乘法，如320×220。

兩個(gè)乘數(shù)個(gè)位上都沒有數(shù)，視為0，把區(qū)域內(nèi)的交點(diǎn)數(shù)相加，乘積的千位有進(jìn)位，要向萬位進(jìn)位，即6+1=7，所以320×220=70400。

8.個(gè)位數(shù)和十位數(shù)是零的乘法，如30×203。

一個(gè)乘數(shù)個(gè)位沒數(shù)，一個(gè)乘數(shù)十位沒數(shù)，都視為0，把區(qū)域內(nèi)的交點(diǎn)數(shù)相加，所以，30×203=6090。

四、改進(jìn)設(shè)想

本儀器目前只能運(yùn)算數(shù)目較小和位數(shù)較少的乘法，對(duì)較大數(shù)目有一定限制。在今后，可利用單片機(jī)實(shí)現(xiàn)電子屏的劃線乘法計(jì)算器，表示更大的劃線乘法數(shù)據(jù)，使應(yīng)用更加廣泛。