山西中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 曹麟 吳伏家

基于Workbench錐齒輪偏心杠桿傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程的數(shù)值分析

山西中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 曹麟 吳伏家

本文基于W orkbench有限元分析軟件，對(duì)自主設(shè)計(jì)的錐齒輪偏心杠桿傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)進(jìn)行偏心杠桿的受力分析與機(jī)匣的模態(tài)分析。經(jīng)分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)在傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)作時(shí)偏心杠桿進(jìn)行直線上下擺動(dòng)，受慣性力影響產(chǎn)生慣性應(yīng)力；機(jī)匣經(jīng)模態(tài)分析，偏心杠桿公轉(zhuǎn)37.5r/min，自轉(zhuǎn)75 r/m in，有效避開(kāi)了機(jī)匣的固有頻率，確保傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)有效。

有限元分析；偏心杠桿；模態(tài)分析；固有頻率

引言

在復(fù)雜結(jié)構(gòu)的動(dòng)特性分析中，采用模態(tài)分析來(lái)建立結(jié)構(gòu)振動(dòng)的位移響應(yīng)預(yù)測(cè)模型，已經(jīng)是熟知的方法。這一方法的應(yīng)用，可以解決結(jié)構(gòu)動(dòng)特性設(shè)計(jì)中的許多問(wèn)題。尤其是在運(yùn)動(dòng)設(shè)備中，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)以及大型復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)的抗震作出了重大貢獻(xiàn)。圓錐齒輪傳動(dòng)是用來(lái)傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的，其特點(diǎn)是可用于兩個(gè)非平行軸，可以有一定夾角的傳動(dòng)，具有定位、防竄動(dòng)、卡緊的作用，使齒輪能夠平穩(wěn)的運(yùn)轉(zhuǎn)[1]。

1 機(jī)構(gòu)構(gòu)成

依據(jù)錐齒輪偏心杠桿傳動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)要求，選用錐齒輪構(gòu)造行星齒輪傳動(dòng)，將動(dòng)力輸出傳至偏心杠桿。在偏心杠桿拐點(diǎn)處設(shè)計(jì)為球形連接，約束杠桿運(yùn)動(dòng)。最終設(shè)計(jì)的傳動(dòng)系統(tǒng)外形尺寸高度不超過(guò)80mm，寬度不超過(guò)90mm，長(zhǎng)度不超過(guò)200mm?？紤]到機(jī)構(gòu)試驗(yàn)和安裝，采用矩形立方體外形。

圖1 錐齒輪偏心杠桿傳動(dòng)系統(tǒng)裝配圖（機(jī)匣設(shè)為透明化效果）

箱體分左、右兩部分，便于裝配、調(diào)試和制造，它們的聯(lián)結(jié)具有同軸線結(jié)構(gòu)和可靠聯(lián)結(jié)零件。結(jié)構(gòu)構(gòu)成應(yīng)用Solidworks三維制圖軟件繪制如圖1所示。

2 傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)

傳動(dòng)系統(tǒng)的左端為輸入端，由功率0.75KW、轉(zhuǎn)速910 r/min的交流電動(dòng)機(jī)經(jīng)由減速比為12：1的減速器連接傳動(dòng)軸1，由錐齒輪1帶動(dòng)錐齒輪2，錐齒輪2、3做同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，由錐齒輪3帶動(dòng)錐齒輪4自傳，同時(shí)沿著內(nèi)齒輪5公轉(zhuǎn)。錐齒輪4經(jīng)由套筒與偏心杠桿一端連接，在錐齒輪4自轉(zhuǎn)及公轉(zhuǎn)時(shí)帶動(dòng)偏心杠桿繞著球副運(yùn)動(dòng)，偏心杠桿輸出端上下直線擺動(dòng)，如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

3 空載轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程的數(shù)值模擬

錐齒輪偏心杠桿傳動(dòng)系統(tǒng)主要受力件為偏心杠桿，偏心杠桿兩端相交于球副的球心，球副由上下支座虛約束，偏心杠桿可繞球心轉(zhuǎn)動(dòng)，不會(huì)發(fā)生移動(dòng)。因此在傳動(dòng)系統(tǒng)時(shí)不得不考慮偏心杠桿的應(yīng)力分析。經(jīng)計(jì)算，輸入端轉(zhuǎn)數(shù)為ω1=75r/min， 則 4構(gòu) 件 自 轉(zhuǎn)ω4=75r/min，公轉(zhuǎn)ω1=37.5r/min。將Solidworks建立的傳統(tǒng)系統(tǒng)模型導(dǎo)入Workbench有限元分析軟件，對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)中偏心杠桿進(jìn)行空載應(yīng)力分析。在輸入端傳動(dòng)軸加載37.5r/min轉(zhuǎn)動(dòng)，將機(jī)匣與球副上下支座固定，輸出端空載，對(duì)偏心杠桿進(jìn)行應(yīng)力分析。分析發(fā)現(xiàn)偏心桿輸出端主要為上下直線擺動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在運(yùn)動(dòng)慣性應(yīng)力，分布在左右杠桿的上下兩側(cè)，最大值為0.024MPa，對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的主要傳動(dòng)件偏心杠桿強(qiáng)度影響不大，如圖3所示。

圖3 傳動(dòng)系統(tǒng)偏心杠桿

空載慣性應(yīng)力分析錐齒輪偏心杠桿傳動(dòng)系統(tǒng)由機(jī)匣支撐固定，在傳動(dòng)系統(tǒng)過(guò)程中傳動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)機(jī)匣產(chǎn)生振動(dòng)，為了避免公共過(guò)程中發(fā)生共振等振動(dòng)所帶來(lái)的缺陷，對(duì)機(jī)匣進(jìn)行模態(tài)分析，預(yù)計(jì)機(jī)匣固有頻率[2][3]。將Solidworks中建立的機(jī)匣模型導(dǎo)入Workbench有限元分析軟件，設(shè)定機(jī)匣參數(shù)：彈性模量E=2.1e11Pa，密度ρ=7800g/cm3進(jìn)行機(jī)匣的模態(tài)分析，分析過(guò)程如圖4所示。

圖4 機(jī)匣模態(tài)分析（一階共振變形）

錐齒輪偏心杠桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)機(jī)匣與輸入軸相互接觸，直接傳遞振動(dòng)，由一階共振變形圖發(fā)現(xiàn)一階共振最大變形將發(fā)生在機(jī)匣與輸入軸接觸面。將模態(tài)分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)在表1。由表1知機(jī)匣固有頻率在一階固有頻率為1715HZ，遠(yuǎn)大于輸入端所產(chǎn)生的振動(dòng)，因此該傳動(dòng)系統(tǒng)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中不會(huì)發(fā)生共振。

表1 機(jī)匣模態(tài)分析結(jié)果

結(jié)論

錐齒輪偏心杠桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)由電機(jī)連接減速器輸入動(dòng)力，輸出端由偏心杠桿做上下直線擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)。在偏心杠桿拐點(diǎn)處為球形連接，由球副支座約束，僅能旋轉(zhuǎn)不能移動(dòng)。經(jīng)Workbench有限元分析軟件進(jìn)行空載轉(zhuǎn)動(dòng)的數(shù)值模擬，分析發(fā)現(xiàn)偏心杠桿在空載情況下，其偏心杠桿上下兩側(cè)產(chǎn)生0.024MPa的慣性應(yīng)力，對(duì)偏心杠桿的強(qiáng)度影響不大。經(jīng)模態(tài)分析，機(jī)匣固有頻率在一階固有頻率為1715HZ，以功率0.75KW、轉(zhuǎn)速910 r/min交流電動(dòng)機(jī)和減速比為12：1的減速器作為動(dòng)力輸入能夠平穩(wěn)運(yùn)行，不會(huì)發(fā)生共振。

[1]李德葆,陸秋海,秦權(quán).承彎結(jié)構(gòu)的曲率模態(tài)分析[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）,2002,42(2)224-227.

[2]羅筱英,唐進(jìn)元.結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)砂輪主軸系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2007,43(3)：128.134.

[3]李嘯天,韓振南.基于ANSYS軟件的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速及模態(tài)分析[J].機(jī)械管理開(kāi)發(fā),2010,25(3)：184.185.