劉慶，劉亞輝，張文帥

(1.中國飛行試驗研究院 中航工業(yè)飛行仿真航空科技重點實驗室，陜西 西安710089;2.上海飛機設(shè)計研究院 民用飛機模擬飛行國家重點實驗室，上海201203)

0 引言

隨著計算機和信息技術(shù)的發(fā)展，航空科技正逐步跨入數(shù)據(jù)和模型時代。利用試飛數(shù)據(jù)進行飛機仿真模型的校準和驗證，可以促進試飛預測、虛擬試飛、空勤培訓、設(shè)計和試飛的迭代、風洞試驗和飛行試驗相關(guān)性研究等一系列技術(shù)的發(fā)展。

飛行仿真氣動力建模往往基于可信度較高的風洞試驗數(shù)據(jù)。盡管風洞數(shù)據(jù)在應用于仿真建模前會進行洞壁干擾、支架干擾、雷諾數(shù)和靜彈性等方面的修正，但大量事實表明，修正后的風洞試驗數(shù)據(jù)仍然與實際飛行數(shù)據(jù)存在較大的偏差，因此包括GJB1395A-2009［1］和 CCAR-60 部［2］在內(nèi)的相關(guān)規(guī)范均明確指出:必須使用試飛數(shù)據(jù)對包括氣動模型在內(nèi)的飛行仿真模型進行校驗和確認。

本文針對仿真氣動模型開展模型校準與驗證工作。通過分析現(xiàn)有仿真氣動模型及其數(shù)據(jù)庫的特點，以及風洞試驗數(shù)據(jù)誤差產(chǎn)生的原因，提出通過建立氣動導數(shù)修正系數(shù)插值表實現(xiàn)對氣動模型修正的方法。首先利用辨識方法分別計算不同狀態(tài)點試飛數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)的氣動導數(shù);然后，將兩組數(shù)據(jù)氣動導數(shù)比值作為修正系數(shù)，分析不同狀態(tài)點修正系數(shù)存在的統(tǒng)計規(guī)律，形成可用于模型解算使用的插值表;最后，適當調(diào)整修正系數(shù)插值表，選取大量試飛數(shù)據(jù)對校準后的模型進行了驗證。

1 氣動模型校準思路

氣動模型的試飛校準是指利用提取的氣動導數(shù)對飛機氣動模型進行修正，使修正后的飛機模型解算的響應與試飛數(shù)據(jù)偏差滿足一定的標準或規(guī)范要求。主要修正思路如下:

(1)對比相同狀態(tài)參數(shù)和舵偏量輸入下氣動模型與試飛數(shù)據(jù)計算的氣動力和力矩系數(shù)，通過差異性分析，定位引起預測偏差的氣動導數(shù)項;

(2)數(shù)據(jù)處理及參數(shù)辨識飛行試驗數(shù)據(jù)和相同狀態(tài)點仿真氣動模型模擬數(shù)據(jù)的氣動導數(shù);

(3)對比分析試飛數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)辨識結(jié)果，確定兩者相應導數(shù)的比例關(guān)系，作為仿真氣動模型修正系數(shù);

(4)觀察修正系數(shù)變化規(guī)律，建立隨動壓或馬赫數(shù)變化的氣動模型修正系數(shù)插值表;

(5)將修正系數(shù)插值表帶入模型，解算飛機響應并與實際試飛數(shù)據(jù)對比，若修正效果不滿足訓練器客觀測試標準規(guī)定的容差范圍，適當調(diào)整修正系數(shù)插值表，直至滿足規(guī)范要求。

圖1 為未校準氣動模型解算飛機響應與試飛數(shù)據(jù)的對比結(jié)果。可以看出，4個觀測量的動態(tài)響應都存在較大偏差。根據(jù)運動方程可知，迎角和法向過載與升力系數(shù)有關(guān)，俯仰角速率、俯仰角與俯仰力矩系數(shù)有關(guān)，所以需對升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)相關(guān)項進行修正。

2 氣動模型導數(shù)提取

氣動導數(shù)辨識是利用試飛數(shù)據(jù)進行飛機氣動模型校驗的基礎(chǔ)，對數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高。而飛行試驗的測量環(huán)境十分復雜，測量的試飛數(shù)據(jù)存在跳點、測量噪聲、數(shù)據(jù)時間不統(tǒng)一、測試傳感器基準位置漂移等問題。未經(jīng)處理的試飛數(shù)據(jù)直接用于氣動辨識會降低辨識精度，甚至導致辨識的迭代過程發(fā)散或收斂到錯誤值，所以氣動導數(shù)辨識前的試飛數(shù)據(jù)處理顯得尤為必要和關(guān)鍵［3］。

參數(shù)辨識方法很多，基于各辨識方法的特點，為使辨識過程更好更快地收斂，本文采用最小二乘法辨識初值，采用極大似然法提取最終的氣動導數(shù)。由于最小二乘法和極大似然法使用較為廣泛，故在此不做贅述。本文作為對氣動模型校準方法的探索性研究，只以縱向模型為例給予演示。數(shù)據(jù)處理及辨識流程如圖2所示。表1為相同狀態(tài)試飛數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)的辨識結(jié)果。

圖2 試飛數(shù)據(jù)處理及辨識流程圖Fig.2 The flight data processing and identification flow chart

表1 氣動導數(shù)辨識結(jié)果Table 1 Aerodynamic derivative identification results

3 氣動模型修正系數(shù)插值表確定

本文所提出的氣動模型修正原則是在不改變原氣動模型數(shù)據(jù)庫的情況下構(gòu)建的修正系數(shù)數(shù)據(jù)庫。這種修正方法帶來的好處是不用改變原氣動模型和數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)就能實現(xiàn)整個氣動模型和數(shù)據(jù)庫的大范圍修正，提高了氣動模型校準方法的通用性和可移植性，新構(gòu)建的氣動模型及數(shù)據(jù)庫的維護和更新非常方便，使得氣動模型的快速校準成為可能，從而解決了模型校準效率低的問題。

取相同狀態(tài)點的模擬數(shù)據(jù)與試飛數(shù)據(jù)的氣動導數(shù)比值作為氣動模型中該項影響因子的修正系數(shù)，不同狀態(tài)點的修正系數(shù)隨動壓的變化規(guī)律如圖3所示。

圖3 俯仰力矩各導數(shù)修正系數(shù)隨動壓的變化規(guī)律Fig.3 Variation of derivative correction coefficient of Cm with the dynamic pressure

由圖3可以看出，俯仰力矩系數(shù)的各導數(shù)項修正系數(shù)隨動壓變化存在著線性關(guān)系。插值表的建立是一個“修正-驗證-修正”的迭代過程，建立各導數(shù)修正系數(shù)隨動壓變化的插值數(shù)據(jù)表(見表2)。選取不同狀態(tài)點試飛數(shù)據(jù)進行驗證，當驗證出現(xiàn)不符合時，通過微調(diào)修正系數(shù)插值表，直至氣動模型通過所有客觀測試項目為止。

表2 修正系數(shù)插值表Table 2 The correction coefficient interpolation table

在對俯仰力矩系數(shù)不同導數(shù)項的修正系數(shù)插值表建立和調(diào)整過程中發(fā)現(xiàn)，當俯仰力矩導數(shù)得到修正時，升力系數(shù)各項修正系數(shù)都趨于1;而且辨識確定的修正系數(shù)結(jié)果表明，升力系數(shù)基本型項和升降舵導數(shù)項修正系數(shù)隨動壓和馬赫數(shù)都沒有明顯變化，如圖4所示。且經(jīng)大量數(shù)據(jù)測試發(fā)現(xiàn)，對于當前可提供的試飛數(shù)據(jù)包線范圍，升力系數(shù)各項導數(shù)暫且無需修正。

圖4 升力系數(shù)各導數(shù)修正系數(shù)隨動壓和馬赫數(shù)的變化規(guī)律Fig.4 Variation of derivative correction coefficient of CL with q and Ma

校準后的縱向氣動模型觀測量對比結(jié)果及容差范圍如圖5所示。從對比結(jié)果可看出:迎角容差范圍1.5°，俯仰角速率容差范圍2(°)/s，法向過載容差范圍0.1，校準結(jié)果基本滿足模擬器規(guī)范要求，效果良好［1-2］。

圖5 校準后的模型解算參數(shù)與試飛數(shù)據(jù)對比結(jié)果Fig.5 Comparison between the parameters resolved from the calibrated model and flight test data

4 氣動模型驗證

由于本文中氣動模型的修正系數(shù)是通過多組試飛數(shù)據(jù)辨識結(jié)果均值確定的，對于所選數(shù)據(jù)或同架次數(shù)據(jù)具有適用性，而對于確定插值表所涵蓋范圍內(nèi)的其他架次的數(shù)據(jù)是否同樣滿足逼真度的要求，就需要對所建的校準模型進行多組數(shù)據(jù)的測試與驗證。圖6為另一組試飛數(shù)據(jù)驗證結(jié)果，可以看出模型逼真度也滿足要求。

圖6 校準后模型解算參數(shù)與試飛數(shù)據(jù)對比結(jié)果Fig.6 Comparison between the parameters resolved from the calibrated model and flight test data

5 結(jié)束語

飛機模擬器仿真模型的校核與驗證不僅是提高模擬器逼真度的重要保證，也是實現(xiàn)真實試飛與飛行模擬相結(jié)合的空地一體化試飛方法的根本需要。本文應用參數(shù)辨識方法，深入研究了高級訓練模擬器氣動模型的校準與驗證。經(jīng)過校準的訓練模擬器氣動模型逼真度得到了很大提高，但由于試驗數(shù)據(jù)的局限性，只對模型中小包線范圍模型進行了校驗，全包線范圍模型的校驗還有待于試驗數(shù)據(jù)的擴充和更加系統(tǒng)的研究。

［1］ 中國人民解放軍總裝備部.GJB1395A-2009 飛行模擬器通用規(guī)范［S］.中國人民解放軍總裝備部，2009.

［2］ 中國民用航空總局.CCAR-60 飛行模擬設(shè)備的鑒定和使用規(guī)則［S］.中國民用航空總局，2005.

［3］ 劉超，劉慶，田福禮.用于氣動導數(shù)辨識的試飛數(shù)據(jù)處理方法研究［J］.航空工程進展，2014，5(2):187-192.