馬維金，張 琳，黃彬城

（中北大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，太原 030051）

光電反射式動態(tài)扭矩測試方法研究

馬維金，張 琳，黃彬城

（中北大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，太原 030051）

針對等直徑轉(zhuǎn)軸動態(tài)扭矩測試方法計算模型和測量裝置復(fù)雜以及測試范圍受限等問題，提出了一種基于DASP的光電反射式動態(tài)扭矩測試方法。建立由光電反射式傳感器和DASP系統(tǒng)等組成的動態(tài)扭矩測試系統(tǒng)，利用傳感器光電脈沖信號的時差和相對轉(zhuǎn)角，來實(shí)現(xiàn)動態(tài)扭矩測量。實(shí)測結(jié)果表明，通過調(diào)整傳感器的位置，就可以實(shí)時、精確地實(shí)現(xiàn)扭矩的非接觸式測量。這種測試方法為轉(zhuǎn)軸的扭矩測試提供了一種新的技術(shù)途徑。

振動與波；DASP；光電傳感器；動態(tài)扭矩

在機(jī)械傳動系統(tǒng)中，扭矩是反映系統(tǒng)性能的最典型機(jī)械參數(shù)之一，是旋轉(zhuǎn)機(jī)械動力輸出的重要指標(biāo)。對于傳動軸而言，準(zhǔn)確實(shí)時地測量傳動軸扭矩，可及時發(fā)現(xiàn)傳動軸存在的故障[3—5]。扭矩測試的方法多種多樣，有電阻應(yīng)變式扭矩測試方法，磁彈形測試方法、激光式扭矩傳感器測試方法等。其中電阻應(yīng)變式需要無線傳輸數(shù)據(jù)，存在溫度穩(wěn)定性差、可靠性差以及測量精度低等問題；磁彈形測試主要用來測量一些粗短軸的扭矩，測量類型受限。激光式扭矩傳感器存在其裝置成本高，調(diào)試?yán)щy，數(shù)學(xué)計算模型復(fù)雜、等問題[1，2]。

針對上述幾種扭矩測試方法存在的不足，提出了一種等直徑轉(zhuǎn)軸的光電反射式動態(tài)扭矩測試方法，解決了以往等直徑轉(zhuǎn)軸的動態(tài)扭矩測試方法的缺陷。此方法可應(yīng)用于各種大型傳動軸，尤其是對于高速連軋機(jī)等大型設(shè)備的傳動軸。

1 光電反射式動態(tài)扭矩測試原理

1.1 光電反射式動態(tài)扭矩測試系統(tǒng)建立

搭建了光電反射式動態(tài)扭矩測試系統(tǒng)，主要有高性能數(shù)據(jù)測試分析儀、反射式光電傳感器、等距刻度線，被測轉(zhuǎn)軸等儀器設(shè)備，測試系統(tǒng)組成如圖1所示。

圖1 測試裝置結(jié)構(gòu)示意圖

第一、二反射式光電傳感器都采用E3Z-R61型反射式光電傳感器。動態(tài)信號智能測試分析系統(tǒng)采用DASPV10型動態(tài)信號智能測試分析系統(tǒng)。

第一反射式光電傳感器光源發(fā)出的光線位于被測轉(zhuǎn)軸的振動節(jié)點(diǎn)截面，是指轉(zhuǎn)軸上不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)形變處的截面。第二反射式光電傳感器光源發(fā)出的光線位于距被測轉(zhuǎn)軸的振動節(jié)點(diǎn)截面L處的檢測截面（檢測截面為任意截面，通常選擇被測轉(zhuǎn)軸的相對扭轉(zhuǎn)角位移最大處截面，以提高精確度）。

1.2 光電反射式傳感器與DASP系統(tǒng)

E3Z-R61型反射式光電傳感器包括自帶的一個光源和一個光接收裝置。工作時光源發(fā)出的光經(jīng)過待測物體的反射被光敏元件接收（被檢測的轉(zhuǎn)軸表面必須有黑白相間的部位用于吸收和反射紅外光），再經(jīng)過相關(guān)電路的處理得到所需要的信息。反射式光電傳感器與被測轉(zhuǎn)軸之間的距離根據(jù)反射式光電傳感器的有效測量距離確定。

DASP（Data Acquisition&Signal Processing）測試系統(tǒng)是針對振動、噪聲試驗(yàn)與工程的集成測試處理系統(tǒng)，它是一個集數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)顯示、示波、數(shù)據(jù)測試分析、信號處理、振動分析、模態(tài)分析、結(jié)構(gòu)動力修改、故障診斷等多項(xiàng)功能為一體的組合系統(tǒng)庫，具有高度集成性、多功能性、操作便捷性和測量精度高等特點(diǎn)．該測試系統(tǒng)主要由信號接收器、數(shù)據(jù)線、采集前端、DASP分析軟件以及微機(jī)等組成，測試系統(tǒng)的連接情況如圖2所示。

圖2 DASP測試系統(tǒng)流程圖

DASP的每通道信號采樣頻率fs=102.4 kHz，被測轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速應(yīng)低于4 500 r/min，這樣能夠保證捕捉到傳動軸上每一根刻度線的光電反射脈沖信號。

1.3 光電反射式動態(tài)扭矩測試方法

當(dāng)被測轉(zhuǎn)軸在靜、動態(tài)扭矩的作用下，被測轉(zhuǎn)軸的振動節(jié)點(diǎn)截面和檢測截面之間會產(chǎn)生動態(tài)相對轉(zhuǎn)角θ，從而使動態(tài)信號智能測試分析系統(tǒng)檢測到第一、二反射式光電傳感器從同一條檢測刻度線上反射得到的光電脈沖信號之間產(chǎn)生的時差τ，對不同時刻連續(xù)檢測可得到動態(tài)時差序列信號τ(t)。

等直徑轉(zhuǎn)軸的光電反射式動態(tài)扭矩測試方法包括如下步驟：

（1）理論計算出被測轉(zhuǎn)軸的第i階固有頻率fi的估算值，選取轉(zhuǎn)動頻率fz值為大于等于第1階固有頻率的估算值且小于等于50 Hz，則被測轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動周期為

（2）根據(jù)被測轉(zhuǎn)軸在第i階固有頻率值下振型的不同，調(diào)整被測轉(zhuǎn)軸上振動節(jié)點(diǎn)截面的位置以及檢測截面距振動節(jié)點(diǎn)截面的距離L；

根據(jù)采樣定理和實(shí)際工程需要選取電傳感器的光電脈沖信號的采樣頻率 fci為第i階固有頻率的估算值的4～5倍以上[6]；

根據(jù)公式

其中（i=1，2…，n）下面取值與此處相同。計算得到被測轉(zhuǎn)軸上檢測刻度線的數(shù)量mi，相鄰檢測刻度線之間的間距相等；

（3）連續(xù)檢測后在時間段Ts內(nèi)得到k個樣本點(diǎn)構(gòu)成動態(tài)時差序列信號將進(jìn)行高頻濾波從而去掉第i階以上扭轉(zhuǎn)振動頻率的成分。從動態(tài)時差序列信號上算出靜態(tài)分量

其中（j=1，2，3，…，k）

有兩種方法計算出τ(t)的第1～i階動態(tài)分量的幅值τi

第一種方法：用Matlab軟件中的curve fitting tool box工具對動態(tài)時差序列信號τ(t)去掉靜態(tài)分量后進(jìn)行動態(tài)時差序列信號函數(shù)為

第二種方法：用Matlab軟件中的signal processing tool box工具將動態(tài)時差序列信號τ(t)去掉靜態(tài)分量后進(jìn)行傅里葉變換從而得到τ(t)的頻譜曲線圖，頻譜曲線圖中峰值的橫坐標(biāo)對應(yīng)的頻率依次為被測轉(zhuǎn)軸的第1～i階固有頻率的準(zhǔn)確測量值而相應(yīng)縱坐標(biāo)為第1～i階動態(tài)分量的幅值τi。

將τ(t)代入公式

1.4 光電反射式動態(tài)扭矩測試的校核

首先采用如下裝置進(jìn)行校核：如圖3所示，工作時，伺服電機(jī)為待測轉(zhuǎn)軸提供動力源，動態(tài)信號智能測試分析系統(tǒng)經(jīng)功率放大器將負(fù)載轉(zhuǎn)矩控制信號傳輸給磁粉制動器，為待測轉(zhuǎn)軸提供負(fù)載轉(zhuǎn)矩，從而實(shí)現(xiàn)對待測轉(zhuǎn)軸的制動控制。當(dāng)待測轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生扭矩時，兩個反射式光電傳感器均將測得的光電脈沖信號傳輸給動態(tài)信號智能測試系統(tǒng)，并將通過計算得到測試扭矩。同時，動態(tài)信號智能測試分析系統(tǒng)采集插入式扭矩傳感器輸出的標(biāo)定扭矩，比較測試扭矩和標(biāo)定扭矩，分別計算動態(tài)扭矩幅值和特征頻率的偏差。

圖3 校核裝置結(jié)構(gòu)示意圖

(1)若無偏差，則直接使用；

(2)若是系統(tǒng)偏差，也叫規(guī)律偏差，即在一定的測量條件下誤差值的大小和符號（正值或負(fù)值）保持不變，可以通過修正計算方法來消除偏差，或加、減相應(yīng)的偏差值；

(3)若是隨機(jī)誤差，通過動態(tài)信號智能測試分析系統(tǒng)改變經(jīng)功率放大器傳輸?shù)酱欧壑苿悠鞯呢?fù)載轉(zhuǎn)矩控制信號，從而改變施加在待測轉(zhuǎn)軸上的負(fù)載。同時光電編碼器將測得的轉(zhuǎn)速反饋給動態(tài)信號智能測試分析系統(tǒng)，動態(tài)信號智能測試分析系統(tǒng)通過伺服驅(qū)動器實(shí)現(xiàn)對伺服電機(jī)的速度控制。

通過多次模擬加載工況，得到不同工況下的扭矩，進(jìn)而得到測試信號和標(biāo)準(zhǔn)信號的參數(shù)曲線，通過對比兩曲線之間的差值，運(yùn)用數(shù)值分析差值逼近方法，擬合出一條差值曲線，進(jìn)而根據(jù)差值曲線來相應(yīng)修正計算方法，修正偏差，從而完成結(jié)果標(biāo)定[7—9]。

2 模擬測試實(shí)驗(yàn)

構(gòu)建如圖4所示的傳動系統(tǒng)：選取直徑為0.1 m、長度為5 m的被測轉(zhuǎn)軸，其左端與直徑為0.4 m、長度為1 m的軋鋼輥固定，右端與直徑為0.4 m、長度為1 m的電機(jī)轉(zhuǎn)子固定（測試被測轉(zhuǎn)軸的前3階動態(tài)扭矩）。按圖1所示，安裝光電反射式傳感器與動態(tài)信號智能測試分析系統(tǒng)。

圖4 傳動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖

2.1 固有頻率計算

查手冊得到鋼材料的計算參數(shù)如下：鋼的材料密度ρ為7 850 kg/m3；楊氏模量E為205×109Pa；泊松比ν為0.28。在有限元分析軟件Comsol Multiphysics 4.2 a上構(gòu)建如圖5所示的傳動系統(tǒng)簡化結(jié)構(gòu)的三維分析模型。通過分析后得出如下表1所示被測轉(zhuǎn)軸的前3階固有頻率及振型說明。

圖5 傳動系統(tǒng)簡化結(jié)構(gòu)的三維分析模型

表1 被測轉(zhuǎn)軸的前3階固有頻率及振型

選擇被測轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動頻率fz為大于等于第1階固有頻率的估算值且小于等于50 Hz，取fz=50 Hz；Tz=1/fz=0.02 s則為被測轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)一圈所用時間，即被測轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動速度為3 000 r/min。

2.2 數(shù)據(jù)采集

調(diào)整兩個光電反射式傳感器的位置，使第一光電反射式傳感器和第二光電反射式傳感器的光源發(fā)出的光線分別位于被測轉(zhuǎn)軸中心的振動節(jié)點(diǎn)截面上和距被測轉(zhuǎn)軸中心的振動節(jié)點(diǎn)截面L1=2 m、L2=2.5 m、L3=1.25 m（此處為轉(zhuǎn)軸的扭轉(zhuǎn)角位移最大處）的檢測截面上。

根據(jù)采樣定理選取動態(tài)時差序列信號τ(t)的 采 樣 頻 率fc1=100 Hz、fc2≈2 000 Hz、fc3≈4 000 Hz。根據(jù)公式（2）可計算出被測轉(zhuǎn)軸上檢測刻度線的數(shù)量m1=2、m2=40、m3=80。

分別連續(xù)檢測后在時間段0.4 s、0.1 s、0.1 s內(nèi)得到k=40、k=200、k=400個樣本點(diǎn)構(gòu)成動態(tài)時差序列信號

2.3 數(shù)據(jù)分析

用Matlab軟件中的curve fitting tool box工具對動態(tài)時差序列信號τ1(t)去掉靜態(tài)分量后進(jìn)行動態(tài)時差序列信號函數(shù)為τ(t)=τ0+τ1sin(2 πf1t)的曲線擬合從而得到τ1(t)的1階正弦變化曲線圖（如圖6所示）、以及第1階動態(tài)分量的幅值τ1=13.5×10-6和固有頻率f1≈20Hz。

圖6 被測轉(zhuǎn)軸在靜、第1階扭轉(zhuǎn)振動下τ(t)的曲線圖

用同樣的方法對動態(tài)時差序列信號τ2(t)去掉靜態(tài)分量后進(jìn)行動態(tài)時差序列信號函數(shù)為τ1sin(2πf1t)+τ2sin(2πf2t)=τ(t)-τ0的曲線擬合從而得到τ2(t)的2階正弦變化曲線圖（如圖7所示）、以及第1階動態(tài)分量的幅值τ1=13.5×10-6和固有頻率f1≈20Hz、第2階動態(tài)分量的幅值τ2=10.4×10-6和固有頻率f2=318.3 Hz；

圖7 被測轉(zhuǎn)軸在靜、第1～2階扭轉(zhuǎn)振動下τ(t)的曲線圖

用Matlab軟件中的signal processing tool box工具將動態(tài)時差序列信號去掉靜態(tài)分量后進(jìn)行傅里葉變換從而得到的頻譜曲線圖（如圖8所示），頻譜曲線圖中峰值的橫坐標(biāo)對應(yīng)的頻率依次為被測轉(zhuǎn)軸的第1階固有頻率f1≈20Hz、第2階固有頻率f2=318.3Hz、第3階固有頻率f3≈952.7Hz而相應(yīng)縱坐標(biāo)為第1階動態(tài)分量的幅值τ1=13.5×10-6、第2階動態(tài)分量的幅值τ2=10.4×10-6、第3階動態(tài)分量的幅值τ3=10.4×10-6。

圖8 被測轉(zhuǎn)軸在靜、第1～3階扭轉(zhuǎn)振動下τ(t)的頻譜曲線圖

將上述計算中得到的靜態(tài)分量τ0、第i階動態(tài)分量的幅值τi（i=1，2，3，…，n）代入式（4）中求得τ(t)；再將τ(t)代入公式（5）中計算得到動態(tài)相對轉(zhuǎn)角θ(t)；再將θ(t)代入公式（7）中計算得到被測轉(zhuǎn)軸的動態(tài)扭矩。計算結(jié)果分別為：

第1階扭轉(zhuǎn)振動的扭矩

其曲線圖如圖9所示。

圖9 被測轉(zhuǎn)軸只測試第1階動態(tài)扭矩的曲線圖

前2階動態(tài)扭矩

其曲線圖如圖10所示。

圖10 被測轉(zhuǎn)軸只測試前2階動態(tài)扭矩的曲線圖

前3階動態(tài)扭矩

其曲線圖如圖11所示

圖11 被測轉(zhuǎn)軸只測試前3階動態(tài)扭矩的曲線圖

3 結(jié)語

本文所述的測試方法為非接觸測量，提高了可靠性和可操作性，測量精度等級可達(dá)到±1%，頻率誤差小于0.1%，幅值誤差小于0.1%，精度較高。使用的測試裝置結(jié)構(gòu)簡單、工作效率高，成本低。測得的數(shù)據(jù)計算時數(shù)學(xué)模型構(gòu)造簡單，容易計算，誤差小。解決了現(xiàn)有等直徑轉(zhuǎn)軸的扭矩測試方法存在的問題。可廣泛適用于所有傳動設(shè)備上等直徑轉(zhuǎn)軸的動態(tài)扭矩測試，尤其是大型傳動軸上,有廣闊的應(yīng)用前景。

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Dynamic Torque Test Method Based on Photoelectric Reflex

MA Wei-jin,ZHANG Lin，HUANG Bin-cheng
(College of Mechanical Engineering andAutomation,North University of China, Taiyuan 030051,China)

Aiming at the problems of complex computation model,complex measurement equipment and test range limitation in dynamic torque testing of uniform-diameter rotating shafts,a dynamic torque testing method based on DASP and photoelectric reflex sensors was proposed.A dynamic torque testing system including photoelectric reflex sensors and dynamic data information collection equipment was established.Using the time difference of photoelectric sensor’s pulse signal and the relative angle,the dynamic torques could be measured.Experimental results show that real-time and accurate non-contact measurement of the dynamic torques can be realized through adjusting the sensor’s positions.This technology has provided a new method to test the dynamic torques of rotating shafts.This method is applicable to all kinds of large shaft dynamic torque measurements.

vibration and wave;DASP;photoelectric sensors;dynamic torque

TB53；TH82；TH12

A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.01.007

1006-1355(2015)01-0033-05

2014－06－04

國家自然科學(xué)基金（51375327）；山西省自然科學(xué)基金（2013011025-1）；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金（20131420120002）

馬維金（1957－），男，山西應(yīng)縣人，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向動態(tài)測試、信號分析、機(jī)電系統(tǒng)故障診斷與振動控制研究。

張琳，山西省太原市人，機(jī)械與動力工程學(xué)院科研科。E-mail:376428226@qq.com