朱志雄，李海霞

（武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院，武漢430205）

行動導(dǎo)向教學(xué)法在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐探討
——以計算機數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程為例

朱志雄，李海霞

（武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院，武漢430205）

針對當前高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的諸多問題，引入“行動導(dǎo)向法”作為高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個嘗試。選擇實踐性、應(yīng)用性較強的計算機數(shù)學(xué)（離散數(shù)學(xué)）課程作為突破口，根據(jù)“行動導(dǎo)向法”的思想、方法和原理設(shè)計出適合數(shù)學(xué)教學(xué)特點的實施方案，通過“師生角色轉(zhuǎn)換”“頭腦風(fēng)暴”“案例教學(xué)”等方法提高了學(xué)生的動手動腦能力和參與度。教學(xué)對比試驗結(jié)果表明，這種教學(xué)方法能使學(xué)生更好地掌握基礎(chǔ)知識，對培養(yǎng)其計算機綜合應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力、團隊合作精神具有積極作用。

高職數(shù)學(xué)；行動導(dǎo)向法；教學(xué)改革

一、引言

高職數(shù)學(xué)是高職理工類、經(jīng)濟管理類學(xué)生的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，它對學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)以及思維素質(zhì)的培養(yǎng)起著重要的作用。《國務(wù)院關(guān)于加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育的決定》的出臺，加快了職業(yè)教育改革步伐，使中職教育、高職高專教育、高職本科教育有機銜接，高職數(shù)學(xué)課程作為一門專業(yè)基礎(chǔ)課就顯得更為重要。更多的中職畢業(yè)生直接進入高等職業(yè)院校學(xué)習(xí)，給競爭激烈的高職教育帶來一線生機和活力，但同時也給高職教育質(zhì)量的提升帶來一定的難度，其教學(xué)質(zhì)量有下滑的趨勢。面對現(xiàn)實，如果還墨守成規(guī)，按部就班地沿用傳統(tǒng)教學(xué)方法進行授課，這種下滑趨勢必將延續(xù)。因此，改革高等職業(yè)教育的教學(xué)方式方法勢在必行。多年來，隨著高職教育教學(xué)改革的推進，許多教學(xué)方法應(yīng)運而生。其中，行動導(dǎo)向教學(xué)法成為當今高職教育的重要教學(xué)方法之一，得到國內(nèi)外專家學(xué)者的認可和推崇。本文將就該方法在高職計算機數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用實踐進行探討和思考。

二、高職數(shù)學(xué)教學(xué)實施行動導(dǎo)向教學(xué)法的必要性

行為導(dǎo)向教學(xué)法產(chǎn)生于德國，它以學(xué)生的行為發(fā)生積極改變?yōu)樽罱K目標，通過各種自主學(xué)習(xí)的教學(xué)形式發(fā)掘?qū)W生的主動學(xué)習(xí)能力，在整個教學(xué)過程中創(chuàng)造一種學(xué)與教、學(xué)生與教師互動的行動情境。與傳統(tǒng)教學(xué)方法最顯著的不同為：在教學(xué)過程中，教師活動更多地表現(xiàn)為后臺和隱性的，而學(xué)生活動表現(xiàn)為前臺和顯性的自主性學(xué)習(xí)活動。

行為導(dǎo)向教學(xué)法的內(nèi)涵主要有：（1）教學(xué)上由“教法”轉(zhuǎn)向“學(xué)法”，讓學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”。在教學(xué)中，師生互動，角色轉(zhuǎn)換，學(xué)生唱主角，教師為引導(dǎo)者、主持人；（2）充分體現(xiàn)“以學(xué)為本，因人施教”的教學(xué)準則，“學(xué)”字當頭，而后因人而“教”，讓學(xué)生主動“學(xué)”知識，“教”的目的是引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”；（3）讓學(xué)生以團隊的形式進行學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探索，充分發(fā)揮每個學(xué)生在團隊學(xué)習(xí)中的作用，培養(yǎng)其綜合能力、團隊精神等，使學(xué)生從中學(xué)會做人做事；（4）針對性強，以“學(xué)習(xí)任務(wù)”為載體，以能力為基礎(chǔ)，采用非傳統(tǒng)的教學(xué)模式組織教學(xué)，其“學(xué)習(xí)任務(wù)”具有跨學(xué)科的特點；（5）采用目標學(xué)習(xí)法，重視學(xué)習(xí)過程中的質(zhì)量控制和評估，其整個教學(xué)過程本身就是一個包括獲取信息、制訂計劃、做出決定、實施工作計劃、控制質(zhì)量、評定工作成績等環(huán)節(jié)的完整的行為模式。

目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的現(xiàn)狀是：學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差、長期以來對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在畏懼心理、無良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；傳統(tǒng)數(shù)學(xué)內(nèi)容，如極限、微積分思想及繁瑣的計算等，過分地強調(diào)內(nèi)容的理論性，而對于它的應(yīng)用性則“輕描淡寫”；數(shù)學(xué)的邏輯性很強，如循序漸進的極限-連續(xù)-導(dǎo)數(shù)-積分等，使得高職數(shù)學(xué)教學(xué)普遍以課堂注入式為主，“教師滿堂灌，學(xué)生被動聽”，師生必要的課堂交流甚少，更談不上學(xué)生參與課堂教學(xué)。而高職教育的目標是造就和培養(yǎng)數(shù)以億計的高素質(zhì)勞動者和技術(shù)技能人才，這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須適應(yīng)高職教育人才培養(yǎng)目標的要求。針對當前高職數(shù)學(xué)教育存在的問題和矛盾，進行教學(xué)改革才是其根本出路。數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心問題：一是將教學(xué)內(nèi)容上傳統(tǒng)的、按部就班、循序漸進的灌輸式教材變?yōu)閮?nèi)容新穎、語言通俗易懂、定義定理言簡意賅的教材；二是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，變傳統(tǒng)的、被動式數(shù)學(xué)教學(xué)方法為新型的、主動式教學(xué)方法。簡言之，就是必須將教學(xué)中內(nèi)容的應(yīng)用性、思想的開放性和解決問題的自覺性作為高職數(shù)學(xué)教育改革的重點。而強調(diào)以活動目標為導(dǎo)向、以人為本位的“行為導(dǎo)向教學(xué)法”恰到好處地適應(yīng)了這一教學(xué)改革的需求。但這種教學(xué)改革是艱難長久的，不是一蹴而就的，必須由淺入深、由簡到繁、有條不紊地進行。

三、選擇計算機數(shù)學(xué)作為教學(xué)改革突破口

計算機數(shù)學(xué)是一門實踐性、應(yīng)用性比較強的課程。而計算機數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要組成部分——“圖論”部分的內(nèi)容更是集趣味性、實用性、實踐性于一體。選擇計算機數(shù)學(xué)作為教學(xué)改革突破口的具體理由有下述幾點。

（1）實踐性強。“圖論”的內(nèi)容整體上實踐性較強，很多概念都建立在具體的現(xiàn)實生活中，而且對中學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識要求不高。如圖的點、線及頂點的度數(shù)，無向圖與有向圖，圖的連通，圖的同構(gòu)等。

（2）趣味性強。很多例題來源于古典游戲，如“七橋問題”、“一筆畫”游戲、“中國郵路問題”、“周游世界問題”、“四色問題”等，這些內(nèi)容可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)主動性和積極性。

（3）理論淺顯易懂，易于學(xué)生小組探討得出結(jié)論，如由頂點和邊組成的圖形中，頂點的度數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系定理，歐拉圖（半歐拉圖）的判定定理等。

（4）專業(yè)知識結(jié)合緊密，如計算機旋轉(zhuǎn)鼓輪的設(shè)計、最短路程與關(guān)鍵路徑、最小生成樹、最優(yōu)樹問題、樹的遍歷問題等[2]。

（5）應(yīng)用性比較強，很多的實例來源于現(xiàn)實生活，如最短路程、最小生成樹問題。既有“七橋問題”和“一筆畫”等古老而傳統(tǒng)的游戲，也有二叉樹的遍歷問題這樣的專業(yè)背景知識的例題。[1]

（6）易于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，圖論中每一個概念的引入和建立，都是看得見摸得著的東西，點、線、圖的相關(guān)概念的建立可用“通俗易懂”來概括[2]。

（7）通過“頭腦風(fēng)暴”，學(xué)生易于得出結(jié)論（定理）。如沿著歐拉的思路將“七橋問題”抽象成由點、線組成的圖形。將“一筆畫”作為游戲，讓學(xué)生動手，寓教于樂，在游戲中學(xué)生會自己總結(jié)出能“一筆畫”圖形的規(guī)律，從而水到渠成地引入歐拉圖的判定定理。

因此，它是數(shù)學(xué)教學(xué)改革嘗試中比較理想的突破口。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)中行動導(dǎo)向法的實施

行動導(dǎo)向教學(xué)法不是一種具體的教學(xué)方法，它是對傳統(tǒng)教育理念的根本變革，是一種創(chuàng)新的職業(yè)教學(xué)理念。它是在活動中用行為來引導(dǎo)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在團隊中自主地進行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力（專業(yè)能力、方法能力、社會能力）。在這種教學(xué)理念的指導(dǎo)下，教師要針對不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的目標對象，在教學(xué)實踐中創(chuàng)造出諸如“項目教學(xué)法”“頭腦風(fēng)暴法”“案例分析教學(xué)法”“知識競賽法”“引導(dǎo)課文教學(xué)法”“角色扮演教學(xué)法”“模擬環(huán)境教學(xué)法”等具體的、新的教學(xué)方法。這些教學(xué)方法其流程大致相同，如圖1所示[3]。教師可在總的流程前提下，靈活設(shè)計自己的教學(xué)方法并可創(chuàng)造出新的行動導(dǎo)向教學(xué)法。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，采取不同的行動導(dǎo)學(xué)教學(xué)方法。例如，在“圖論”部分的教學(xué)中引入知識概念（如點、線、圖及相關(guān)概念）時，我們采用“引導(dǎo)課文教學(xué)法+知識競賽法”；在講解歐拉圖（半歐拉圖）判定定理時，采用“頭腦風(fēng)暴法”；在求最小生成樹時，則采用“項目教學(xué)法+案例分析教學(xué)法”?？偠灾?，通過師生共同分析問題、解決問題，使學(xué)生理論聯(lián)系實際、融會貫通、舉一反三，提高學(xué)生的綜合能力和水平。

圖1 行動導(dǎo)向教學(xué)法流程圖

五、行動導(dǎo)向法在計算機數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的具體實踐

筆者從所在學(xué)校2013級軟件技術(shù)專業(yè)六個班中選取了兩個班作為計算機數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)實驗班。實驗班采用小組集體學(xué)習(xí)討論的形式，每6個人組成一個學(xué)習(xí)小組，將六個課桌分兩排三列拼在一起相對而坐，從而打破“七排六列”面對黑板、講臺，面向教師而坐的傳統(tǒng)教室布局，使整個教室從上課開始就有小組學(xué)習(xí)氣氛、小組討論氛圍，使小組團隊形成競賽的架勢。接下來就是如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、討論以及“競賽”。根據(jù)行動導(dǎo)向流程圖，我們相應(yīng)地設(shè)計了行動導(dǎo)向教學(xué)活動方案，表1是計算機數(shù)學(xué)“圖論”中具有代表性的三個課時的活動方案。

表1 行動導(dǎo)向教學(xué)活動方案

同樣，我們也對“圖論”其他內(nèi)容，如“中國郵路問題”、“周游世界問題”、最短路程與關(guān)鍵路徑、最小生成樹、最優(yōu)樹問題、樹的遍歷問題等進行了行動導(dǎo)向教學(xué)法的活動設(shè)計和教學(xué)實驗。

將行動導(dǎo)向教學(xué)實驗班與其他班級進行對比單元測驗，發(fā)現(xiàn)實驗班的學(xué)生掌握圖論的知識和解決相關(guān)問題的能力明顯高于非實驗班的學(xué)生（見表2）。但從表2中也可以看出，實驗班級的標準差數(shù)值較非實驗班稍大，置信區(qū)間也較非實驗班稍寬。這說明實驗班學(xué)生的成績分化有所加大。從具體成績上看，也有極少數(shù)實驗班的學(xué)生學(xué)習(xí)進步并不太明顯。

表2 試驗測試成績對比

六、實踐后的思考與經(jīng)驗推廣

實踐證明，在高職計算機數(shù)學(xué)課程教學(xué)中采用行動導(dǎo)向教學(xué)法，取得了預(yù)期的效果。與傳統(tǒng)教學(xué)方法相比，行動導(dǎo)向教學(xué)法主要有以下明顯優(yōu)勢：（1）行動導(dǎo)向教學(xué)中師生角色的轉(zhuǎn)換，拉近了師生的距離，消除了師生間的隔閡，人格上平等、氣氛上和諧的師生關(guān)系有利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)；（2）以小組為單位開展討論，平時成績以小組為單位打分等措施，增強了學(xué)生的集體榮譽感；（3）教室內(nèi)兩排三列相對而坐的課桌擺放方法，有利于學(xué)生開展小組討論、小組內(nèi)成員發(fā)表觀點；（4）要求以小組為單位完成學(xué)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)了學(xué)生的團隊合作精神，同時，讓小組成員輪流代表小組上臺發(fā)言，鍛煉了每一個成員，促進了小組成員的共同進步。

任何事物的發(fā)展都有其兩面性。在數(shù)學(xué)課中實施行動導(dǎo)向教學(xué)法有其優(yōu)點，也有其不足之處。一是課時不夠。行動導(dǎo)向教學(xué)法在實施過程中所需課時遠遠大于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)課時。因為讓學(xué)生主動地、感性地認識和“消化”知識需要大量的時間。而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是將前人知識和經(jīng)驗的經(jīng)典“濃縮”、“灌輸”到學(xué)生的大腦里。如果教師合理地運用一些教學(xué)方法和手段，就能夠有效幫助學(xué)生在相對較短的時間內(nèi)“消化”理解所學(xué)知識。因此，在數(shù)學(xué)課程課時嚴重壓縮的情況下，我們只能選擇部分內(nèi)容實施行動導(dǎo)向教學(xué)法。另外，為解決課時不足的問題，也采用了一些其他方法，如前次課先布置下次課的預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生課下預(yù)先討論、思考教師所布置任務(wù)中提出的問題和解決的方法。二是少數(shù)學(xué)生成績提高不明顯。通過對比兩種班級的成績，發(fā)現(xiàn)其最低分數(shù)的分值相差不大。糾其原因是多方面的，但主觀上拒絕學(xué)習(xí)是重要因素之一。在分組過程中，就出現(xiàn)了學(xué)習(xí)積極的學(xué)生不愿與學(xué)習(xí)消極的學(xué)生分在一組的情況，而學(xué)習(xí)消極的學(xué)生組合在一起更是“破罐子破摔”，參與的積極性不高，以至成績“原地踏步”。我們也嘗試用各種方法去激勵這些學(xué)生，但收效甚微。

我們也注意到，行動導(dǎo)向教學(xué)法比較適用于計算機數(shù)學(xué)中離散數(shù)學(xué)部分的教學(xué)，在微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，可能難度大些。因為這部分數(shù)學(xué)知識，理論性較強，對于知識的連貫性要求較高，如果沒有較為扎實的中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，實施起來可能難度會更大。從數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史看，圖論、關(guān)系及數(shù)理邏輯等計算機數(shù)學(xué)內(nèi)容是屬于“現(xiàn)代數(shù)學(xué)”的內(nèi)容，它隨著計算機等現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展而發(fā)展，帶有很強的實用性。因而，采用行動導(dǎo)向法有較好的可行性和操作性。而對于高職數(shù)學(xué)課程中微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計等內(nèi)容則難以實施行動導(dǎo)向法。隨著高職教育的發(fā)展，高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革將不斷深入，在教學(xué)實踐中將會探索出更多更好的高職數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

［1］李春葆，尹為民，李蓉蓉，等.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教程（第3版）［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2009：165-184.

［2］楊樹清.計算機數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（第一版）［M］.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2012：199-203.

［3］蔡立鋒.漫淡高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的行為導(dǎo)向教學(xué)法［J］.職業(yè)教育研究，2010（4）.

Discussion on the Practice of Actionoriented Teaching Method in Mathematics Teaching in Higher Vocational Education

ZHU Zhi-xiong,LI Hai-xia
(Wuhan Vocational College of Software and Engineering, Wuhan 430205,China)

For many problems existing in mathematics teaching,the introduction of the"action-oriented method"is proposed as an attempt teaching method reform of higher vocational education.Practical,applied strong curriculum of discrete mathematics is chosen as a breakthrough.According to the idea,methods and principles of"action-oriented method",to design a suitable embodiment of the characteristics of mathematics teaching.Through the conversion of the role between teacher and students,brainstorming,and case analysis to greatly improve the students'ability of practice and incorporation degrees.Teaching comparative test results show that it has positive effect for the students on basic knowledge,computer application ability,innovation,and teamwork.

higher vocational mathematics;action-oriented method;the teaching reform

G642

B

1673-2022（2015）02-0042-04

2015－01－12

2014年湖北省高校教學(xué)改革研究項目（2014480）；2013武漢市教育“十二五”規(guī)劃重點課題（2013A049）

朱志雄（1960-），男，湖南湘潭人，副教授，主要從事高職計算機數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究；李海霞（1984-），女，河南信陽人，講師，主要從事高職經(jīng)濟數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究。