劉煥領(lǐng)　景亞兵　馬　娜　白　偉（天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)研究所　天津　300072）

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三輪摩托車半軸靜扭強(qiáng)度分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

劉煥領(lǐng)景亞兵馬娜白偉
（天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)研究所天津300072）

摘要：針對三輪摩托車全浮式半軸法蘭和軸結(jié)合處的斷裂問題，進(jìn)行了靜扭強(qiáng)度分析，分析發(fā)現(xiàn)該結(jié)合處的應(yīng)力較其他位置的應(yīng)力大。為解決這個(gè)問題，對該結(jié)合處的結(jié)構(gòu)利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法提出優(yōu)化方案。

關(guān)鍵詞：全浮式半軸靜強(qiáng)度結(jié)構(gòu)優(yōu)化

引言

三輪摩托車是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和運(yùn)輸?shù)闹饕ぞ?，半軸是其傳遞動(dòng)力的關(guān)鍵零部件，在使用過程中半軸發(fā)生斷裂，不僅危害用戶的人身安全，嚴(yán)重影響用戶的經(jīng)濟(jì)效益，同時(shí)也對生產(chǎn)廠家的聲譽(yù)產(chǎn)生了惡劣的影響。受某三輪摩托車公司委托，對其生產(chǎn)的某型號三輪摩托車發(fā)生的半軸斷裂破壞現(xiàn)象進(jìn)行仿真分析，并利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法分析半軸結(jié)構(gòu)，提出解決方案。

1問題描述

半軸是在差速器與驅(qū)動(dòng)輪之間傳遞動(dòng)力的實(shí)心軸，是傳動(dòng)系中傳遞扭矩的一個(gè)重要零件。從差速器傳來的扭矩經(jīng)過半軸、輪轂等，最終傳遞給車輪。半軸分為半浮式、全浮式和3/4浮式三種，所謂“浮”是指卸除半軸的彎曲載荷而言，其中半浮式和全浮式兩種型式應(yīng)用得較為廣泛。半浮式半軸除傳遞扭矩外，還要承受垂直力、側(cè)向力及縱向力所作用的彎矩；全浮式半軸只傳遞扭矩，其它的力和力矩由橋殼來承受。本文分析的半軸屬于全浮半軸形式，實(shí)物如圖1所示。大多數(shù)半軸生產(chǎn)廠進(jìn)行半軸法蘭鍛造時(shí)，大都采用臥式擺輾工藝。半軸臥式擺輾工藝的特點(diǎn)：比校平鍛機(jī)操作簡便，能耗低，易維修。

圖1　全浮半軸實(shí)物圖

該三輪摩托車半軸在法蘭和軸的連接處發(fā)生橫向斷裂，據(jù)調(diào)查，該斷裂現(xiàn)象在半軸損壞的各種形式中占比很大。圖2為半軸斷口的形式，初步分析判斷是該處應(yīng)力集中，超過材料的許用應(yīng)力而產(chǎn)生裂紋，隨著裂紋的不斷擴(kuò)展，最后發(fā)生斷裂。接下來通過有限元靜扭強(qiáng)度分析，計(jì)算該處的應(yīng)力水平。

圖2　半軸斷口的形式

2靜扭強(qiáng)度分析

2.1有限元模型建模

利用HyperMesh對CAD三維幾何模型進(jìn)行有限元模型的建立。整體采用六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以提高計(jì)算精度。法蘭盤的螺栓孔用REB2單元進(jìn)行連接。有限元模型如圖3所示。

圖3　半軸有限元模型

2.2材料屬性

計(jì)算中所使用的材料參數(shù)如表1所示，取安全系數(shù)為2，計(jì)算得到許用扭轉(zhuǎn)應(yīng)力為392.5MPa。

表1　材料參數(shù)

2.3邊界條件

約束法蘭盤螺栓孔中心節(jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度（見圖4）；

圖4　約束邊界

在半軸另一端花鍵部位模擬實(shí)際中的花鍵配合，在內(nèi)、外花鍵之間設(shè)置面接觸（見圖5），在外花鍵端部施加扭矩。

圖5　內(nèi)外花鍵間的面接觸

全浮式半軸只承受扭矩的作用，關(guān)于半軸所承受最大扭矩值，應(yīng)是發(fā)動(dòng)機(jī)的最大輸出扭矩與輪胎路面附著力所產(chǎn)生扭矩值兩個(gè)之中小者，其計(jì)算轉(zhuǎn)矩可由T = X·r求得，其中X的計(jì)算，可根據(jù)以下兩種方法計(jì)算，并取兩者中的較小者[1]。

若按最大附著力計(jì)算，即式中：G2為滿載靜止摩托車的驅(qū)動(dòng)橋?qū)λ降孛娴妮d荷，N；φ為輪胎與地面的附著系數(shù)，可取0.8；m′為車輛加速或減速時(shí)的質(zhì)量轉(zhuǎn)移系數(shù)，可取1.2～1.4。

若按發(fā)動(dòng)機(jī)最大扭矩計(jì)算，即

式中：ξ為差速器的轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)，對于普通圓錐行星齒輪差速器取0.6；Temax為發(fā)動(dòng)機(jī)最大扭矩，N·m；ηT為車輛傳動(dòng)效率，計(jì)算時(shí)可取1或取0.9；iTL為傳動(dòng)系最低擋傳動(dòng)比；r為輪胎的滾動(dòng)半徑，m。

各參數(shù)的取值如表2和表3所示。

表2　按最大附著力計(jì)算扭矩各參數(shù)及計(jì)算結(jié)果

表3　按發(fā)動(dòng)機(jī)最大扭矩計(jì)算扭矩各參數(shù)及計(jì)算結(jié)果

根據(jù)以上公式和參數(shù)計(jì)算得到兩種情況下半軸所受到的扭矩，取兩者中的較小的值，得到半軸所受扭矩為729N·m，將該扭矩施加到外花鍵端部，如圖6所示。

圖6　施加扭矩載荷

2.4靜扭強(qiáng)度分析結(jié)果

經(jīng)計(jì)算得到如圖7所示的靜扭強(qiáng)度VonMises應(yīng)力分布結(jié)果圖，從應(yīng)力云圖上可以看到應(yīng)力最大點(diǎn)出現(xiàn)在半軸法蘭盤和軸連接處，與實(shí)物圖（見圖2）的斷裂位置一致；最大值為399.6 MPa，與許用扭轉(zhuǎn)應(yīng)力392.5 MPa非常接近，因此需要降低該連接處的最大應(yīng)力值。通過改變過渡圓角半徑來降低應(yīng)力，是比較常用的方法，但是原始結(jié)構(gòu)中該處過渡圓角半徑為R5，已經(jīng)比較大，筆者將該半徑增大為R8，計(jì)算得到該連接處的最大應(yīng)力值為388 MPa，仍存在安全隱患。

圖7　 VonMises應(yīng)力分布圖

因此下文將采用結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法來優(yōu)化該部位的幾何結(jié)構(gòu)。

3優(yōu)化分析

優(yōu)化分析模型一般是由目標(biāo)函數(shù)、約束條件、優(yōu)化設(shè)計(jì)變量三個(gè)方面組成，借助HyperWorks里的OptiStruct模塊可以很方便地實(shí)現(xiàn)對半軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.1形狀優(yōu)化概述

形狀優(yōu)化技術(shù)通過將網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)移動(dòng)或者變形到某個(gè)新的位置，相當(dāng)于改變零部件的CAD設(shè)計(jì)，從而提高零部件的性能，如提高剛度、模態(tài)，減低應(yīng)力集中等[2]。形狀優(yōu)化具有一類特殊的變量———形狀變量，形狀變量是結(jié)構(gòu)有限元模型中被選擇的一組節(jié)點(diǎn)，這組節(jié)點(diǎn)具有規(guī)定的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，形狀優(yōu)化通過這組節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)來達(dá)到改變結(jié)構(gòu)形狀的目的。使用形狀優(yōu)化方法時(shí)應(yīng)該注意以下兩點(diǎn)問題：

1）保持原有的結(jié)構(gòu)形狀特征。必須對節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行正確和完整的定義，以使在形狀優(yōu)化中結(jié)構(gòu)形狀修改后仍保持原有的形狀特征。

2）保證較高的單元質(zhì)量。形狀優(yōu)化中節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)將引起相關(guān)單元的形狀發(fā)生變化。如果節(jié)點(diǎn)移動(dòng)量太大，單元就難以保持原有的質(zhì)量而出現(xiàn)畸形單元，從而造成有限元計(jì)算無法進(jìn)行而終止迭代。為減少因節(jié)點(diǎn)移動(dòng)而造成的單元變形，可選擇適當(dāng)?shù)膬?nèi)部節(jié)點(diǎn)一起運(yùn)動(dòng)，以使結(jié)構(gòu)形狀改變由更多的單元變形來分擔(dān)，從而避免部分單元變形太大[3]。

3.2形狀優(yōu)化分析

在Optistruct中應(yīng)力較大區(qū)域表面上的節(jié)點(diǎn)定義為設(shè)計(jì)變量，如圖8所示；將模型整體應(yīng)力最小化定義為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行自由形狀優(yōu)化。

經(jīng)過形狀優(yōu)化，最終得到了較為理想的設(shè)計(jì)方案。如圖9所示，圖中淺藍(lán)色網(wǎng)格為原始結(jié)構(gòu)，深藍(lán)色網(wǎng)格是優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)。將原始方案與優(yōu)化設(shè)計(jì)方案相比較，可以清楚地看到優(yōu)化后的最大應(yīng)力為347Mpa，優(yōu)化方案的應(yīng)力水平降低了13.3%，見表4，半軸法蘭與軸連接處的結(jié)構(gòu)更加優(yōu)化。

可以看到，優(yōu)化后法蘭和軸的連接是通過一過渡曲面完成的，在實(shí)際加工中可通過Optistuct得到優(yōu)化后的三維模型，導(dǎo)入到三維制圖軟件中生成適用于數(shù)控加工模型，在數(shù)控加工中心加工得到該過渡曲面。

圖8　形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)區(qū)域

圖9　優(yōu)化后的形狀和應(yīng)力結(jié)果

表4　優(yōu)化前后應(yīng)力水平對比

4　結(jié)論

通過形狀優(yōu)化，最終得到了較為理想的設(shè)計(jì)方案，優(yōu)化方案的應(yīng)力水平降低了13.3%。通過該分析實(shí)例，說明形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)具有實(shí)際工程運(yùn)用意義，當(dāng)然這還需要后續(xù)的試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。同時(shí)此次分析只是針對三輪摩托車在靜力工況下對半軸進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，在實(shí)際工程運(yùn)用中，還需綜合考慮其它載荷工況來進(jìn)行更全面的驗(yàn)證和優(yōu)化，這也是優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵點(diǎn)。此外，在實(shí)際生產(chǎn)過程中還需要考慮加工工藝對半軸靜扭強(qiáng)度的影響，使得最終的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案具有更好的效果。

參考文獻(xiàn)

1劉惟信.汽車車橋設(shè)計(jì)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004

2洪清泉，趙康，張攀. Optistruct&HyperStudy理論基礎(chǔ)與工程應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012

3曾祥貴. N485柴油發(fā)動(dòng)機(jī)連桿曲軸結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].重慶：重慶大學(xué)，2001

Static Tensional Strength Analysis and Structure
Optimization of Motor Tricycle Axle Shaft

Liu Huanling，Jing Yabing，Ma Na，Bai Wei
Tianjin Internal Combustion Engine Research Institute，Tianjin University（Tianjin，300072，China）

Abstract：The full-floating axle shaft of motor tricycle fractured at the junction of the flange and the shaft. The fracture reason was studied by static tensional strength analysis，and the result showed that the stress value of the junction is larger than other location. To solve this problem, the structure optimization was used to optimize the structure of the junction.

Keywords：Full-floating axle shaft，Static strength，Structure optimization

收稿日期：（2015-02-02）

文章編號：2095-8234（2015）03-0060-04

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

中圖分類號：U463.218+.6

作者簡介：劉煥領(lǐng)（1982-），女，工程師，主要研究方向?yàn)槟ν熊囌駝?dòng)與噪聲。