譚興春

（海南核電有限公司 海南昌江）

在零功率物理試驗(yàn)實(shí)施前，通過提升反應(yīng)堆功率，直至足以令燃料溫度升高，出現(xiàn)多普勒負(fù)反饋效應(yīng)的中子通量水平就是多普勒發(fā)熱點(diǎn)，也稱核發(fā)熱點(diǎn)。進(jìn)行零功率物理試驗(yàn)時(shí)，一般要將反應(yīng)堆中子通量水平控制在多普勒發(fā)熱點(diǎn)的1/20～1/5，一方面能提高信號(hào)的信噪比和反應(yīng)性測(cè)量精度，另一方面又能防止燃料出現(xiàn)明顯的核發(fā)熱和多普勒負(fù)反饋效應(yīng)而使反應(yīng)性測(cè)量數(shù)據(jù)失真。在新建壓水堆首次啟動(dòng)時(shí)，常發(fā)生找不到多普勒發(fā)熱點(diǎn)的情況，本文對(duì)普勒發(fā)熱點(diǎn)的機(jī)理和過程進(jìn)行分析和推論，探討影響多普勒發(fā)熱點(diǎn)查找的主要因素，并結(jié)合多個(gè)核電廠的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，為能準(zhǔn)確地找出多普勒發(fā)熱點(diǎn)提供一些建議和參考。

一、238U的多普勒效應(yīng)

為了探討多普勒發(fā)熱點(diǎn)，首先要引入反應(yīng)堆物理中“多普勒效應(yīng)”的概念，當(dāng)介質(zhì)溫度升高時(shí)，中子截面共振峰的展寬隨溫度的上升而加大，同時(shí)伴隨著峰值高度的進(jìn)一步降低，這一現(xiàn)象叫做多普勒效應(yīng)（也稱多普勒展寬），如圖1所示。

反應(yīng)堆中的235U、238U、239Pu、240Pu及241Pu等重核以及10B、16O等輕核都能發(fā)生多普勒展寬，根據(jù)參考文件對(duì)核數(shù)據(jù)庫ENDF/B-VⅡ.0所提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后的結(jié) 論 ：238U、240Pu 對(duì)燃料的多普勒效應(yīng)貢獻(xiàn)是最大的。對(duì)于新建壓水堆來說，在進(jìn)行多普勒發(fā)熱點(diǎn)查找時(shí)，反應(yīng)堆仍是一個(gè)“凈堆”，135Xe、149Sm、240Pu等核素都沒有積累到一定程度，同時(shí)，在低富集度的燃料中，238U核素能占到燃料總質(zhì)量的97%以上，因此238U核素的多普勒展寬起著主導(dǎo)作用。238U原子核的臨界能Ecrit為5.5 MeV，結(jié)合能Eb為4.9 MeV，根據(jù)原子核的液滴模型可知，其發(fā)生裂變反應(yīng)需要的最小入射中子能量為En=Ecrit-Eb=5.5-4.9=0.6 MeV。實(shí)際上，入射中子能量要大于1.1 MeV才能引起238U裂變，裂變后產(chǎn)生的中子數(shù)量會(huì)大于入射中子數(shù)量，即快中子倍增效應(yīng)；當(dāng)入射中子能量小于1.1 MeV時(shí)，則會(huì)發(fā)生輻射俘獲反應(yīng)，使堆內(nèi)中子數(shù)量減少。由于在熱中子反應(yīng)堆中，238U的俘獲截面要比其裂變截面高出幾個(gè)數(shù)量級(jí)，因此，238U俘獲共振峰多普勒展寬是主要的，而其裂變共振峰多普勒展寬相對(duì)較小，可以忽略。

圖1 238U在6.67eV處的共振俘獲截面

二、空間自屏效應(yīng)對(duì)238U共振俘獲截面的影響

238U的俘獲共振峰主要集中在超熱區(qū)，圖1所示就是238U在超熱區(qū)某單個(gè)能區(qū)的共振俘獲截面。在一個(gè)無限均勻的理想堆芯中，238U在超熱區(qū)能量截面曲線下的總面積（總共振俘獲截面積分）并不會(huì)因?yàn)槎嗥绽照箤挾l(fā)生變化，同時(shí)，單個(gè)能區(qū)的共振俘獲截面也是不會(huì)變化的。實(shí)際上，由于燃料的幾何構(gòu)造產(chǎn)生的空間自屏效應(yīng)，會(huì)使單個(gè)能區(qū)的共振俘獲截面在多普勒展寬后發(fā)生改變，超熱區(qū)能量截面曲線下的總面積也就會(huì)改變。所謂空間自屏效應(yīng)，就是指燃料芯塊外層的燃料核對(duì)里層的燃料核起到了一定的中子屏蔽作用。中子的慢化基本都是在燃料棒外的慢化劑中進(jìn)行的，因此大部分超熱中子都是從燃料芯塊外層向里層移動(dòng)的，在中子進(jìn)入燃料芯塊之后，首先與芯塊外層的燃料核反應(yīng)，造成燃料芯塊里層的中子通量密度比外層的要低，結(jié)果是燃料芯塊里層的238U未能充分有效地與中子發(fā)生輻射俘獲反應(yīng)，即相當(dāng)于238U數(shù)量被減少了。

當(dāng)燃料溫度升高，多普勒展寬時(shí)，238U俘獲共振峰處的截面降低，使得處于共振峰能量的中子在被238U俘獲之前能更深地穿入燃料芯塊內(nèi)，但仍不會(huì)穿出芯塊，未達(dá)到芯塊中心就會(huì)被238U幾乎全部俘獲，即共振峰能量范圍內(nèi)的中子被俘獲的數(shù)量沒有變化，同時(shí)共振峰能量附近的中子的俘獲截面顯著增加，238U與中子的反應(yīng)就更充分有效，即相當(dāng)于增加了238U數(shù)量，顯然，238U數(shù)量增加就意味著輻射俘獲的增多，那么裂變鏈中損失的中子數(shù)量和概率就增加，從而使得有效增值系數(shù)減小，引入負(fù)的反應(yīng)性效應(yīng)。隨著燃料溫度越高，這個(gè)多普勒展寬產(chǎn)生的負(fù)反應(yīng)性效應(yīng)就越強(qiáng)，當(dāng)這個(gè)負(fù)反應(yīng)性效應(yīng)或者燃料溫度變化大到能夠明顯影響到相關(guān)信號(hào)測(cè)量時(shí)（或者說其影響效果能被人為觀測(cè)到時(shí)），對(duì)應(yīng)的中子通量水平就認(rèn)為是多普勒發(fā)熱點(diǎn)，這就是多普勒發(fā)熱點(diǎn)的產(chǎn)生機(jī)理和全部過程。

三、多普勒發(fā)熱點(diǎn)的查找方法分析

根據(jù)多普勒發(fā)熱點(diǎn)的定義來看，對(duì)其查找的方法可大致分為兩類，一類是對(duì)多普勒展寬產(chǎn)生的負(fù)反應(yīng)性效應(yīng)進(jìn)行觀測(cè)的方法，可稱之為多普勒效應(yīng)觀測(cè)法；另一類是對(duì)燃料溫度變化進(jìn)行觀測(cè)的方法，可稱之為核發(fā)熱觀測(cè)法，兩種方法所關(guān)注的角度不同，表現(xiàn)的形式和程度也有差異。

1.多普勒效應(yīng)觀測(cè)法分析

在反應(yīng)堆達(dá)臨界后，提棒引入一個(gè)正反應(yīng)性（一般取約+50 pcm）后，理論上中子通量水平應(yīng)該呈平滑的指數(shù)型增長(zhǎng)，而實(shí)際上，隨著中子通量水平升高，235U裂變發(fā)熱不斷增加，238U獲得其裂變能量后進(jìn)行多普勒展寬，引入的負(fù)反應(yīng)性效應(yīng)不斷增強(qiáng)，反應(yīng)性值將會(huì)逐漸減小，直至反應(yīng)性信號(hào)記錄曲線下降的拐點(diǎn)被明顯觀測(cè)到，此時(shí)對(duì)應(yīng)的中子通量水平就是多普勒發(fā)熱點(diǎn)。同時(shí)，中子通量水平增長(zhǎng)速率也會(huì)逐漸減緩，增長(zhǎng)曲線將逐漸偏離原先的趨勢(shì)，直至曲線趨勢(shì)偏離的拐點(diǎn)被明顯觀測(cè)到，此時(shí)的中子通量水平也是多普勒發(fā)熱點(diǎn)，這兩種方法都是基于對(duì)燃料的多普勒效應(yīng)的考慮。

目前，國(guó)內(nèi)普遍使用的ADRM-1型數(shù)字反應(yīng)性儀在反應(yīng)性的計(jì)算上有一定的延時(shí)，不能快速、準(zhǔn)確地響應(yīng)堆芯小幅度的反應(yīng)性變化，因此，反應(yīng)性僅作參考即可，不宜作為一種主要的查找方法。

中子通量信號(hào)來自于RPN機(jī)柜中的一個(gè)功率量程通道的電流信號(hào)，該電流信號(hào)直接接至反應(yīng)性儀，再由反應(yīng)性儀輸出至記錄儀進(jìn)行刻畫和記錄。由于反應(yīng)堆中中子和γ射線是共生的，而功率量程測(cè)量通道采用的六節(jié)長(zhǎng)中子電離室對(duì)γ射線有一定的響應(yīng)，尤其是在低功率時(shí)的影響十分明顯，對(duì)多普勒發(fā)熱點(diǎn)的查找十分不利。因此，在進(jìn)行多普勒發(fā)熱點(diǎn)查找時(shí)，利用中間量程測(cè)量通道的電流信號(hào)來作為中子通量信號(hào)進(jìn)行觀測(cè)更合適，由于中間量程測(cè)量通道是γ補(bǔ)償中子電離室結(jié)構(gòu)，能有效屏蔽γ射線的影響，其電流信號(hào)可通過增加一個(gè)250 Ω的電阻轉(zhuǎn)換成1～5 V的電壓信號(hào)后直接連接記錄儀進(jìn)行曲線刻畫和記錄，更便于多普勒發(fā)熱點(diǎn)的查找。

2.核發(fā)熱觀測(cè)法分析

由于燃料的發(fā)熱情況無法直接測(cè)量，一般只能通過觀測(cè)一回路冷卻劑溫度變化來間接判斷，目前壓水堆中主要采用的是冷卻劑平均溫度、熱段測(cè)溫旁路溫度和冷段升溫速率3種觀測(cè)方法，這3種方法都是基于對(duì)燃料的發(fā)熱的考慮。

冷卻劑平均溫度是一回路熱段和冷段溫度的平均值，在中子通量水平增長(zhǎng)過程中，燃料的發(fā)熱逐漸加大，直至引起冷卻劑平均溫度信號(hào)曲線明顯上升的拐點(diǎn)，所對(duì)應(yīng)的中子通量水平就認(rèn)為是多普勒發(fā)熱點(diǎn)，其溫度曲線比較平滑和穩(wěn)定，但靈敏度相對(duì)較低。

物理試驗(yàn)人員在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，由于一回路管道有一定長(zhǎng)度，冷段溫度對(duì)堆芯溫度變化的響應(yīng)較慢，經(jīng)過計(jì)算，至少要延遲5 s以上，這就對(duì)一回路整體的冷卻劑平均溫度變化程度有所削弱，因此，改為觀測(cè)熱段測(cè)溫旁路溫度更合適，由于熱段測(cè)溫旁路溫度使用的是窄量程溫度計(jì)，精確度高且取樣典型，能夠準(zhǔn)確地反映出溫度變化，其測(cè)點(diǎn)C離堆芯出口較近（圖2），能更快速地響應(yīng)堆芯溫度的變化，而且溫度高變化程度更明顯，尤其適合在新建壓水堆首次啟動(dòng)中使用。

由于在反應(yīng)堆引入一個(gè)穩(wěn)定正反應(yīng)性后，中子通量水平呈指數(shù)型增長(zhǎng)，中子通量水平正比于核功率，因此，核功率也會(huì)呈指數(shù)型增長(zhǎng)，冷卻劑溫度與核功率正相關(guān)，所以其上升的速率也會(huì)越來越快，某俄式壓水堆核電廠就是通過觀測(cè)一回路冷段的升溫速率測(cè)點(diǎn)信號(hào)，當(dāng)其顯示值達(dá)到某一特定數(shù)值（10℃/h）時(shí)的中子通量水平被認(rèn)為是多普勒發(fā)熱點(diǎn)，零功率試驗(yàn)范圍的上限值一般取該中子通量水平的1/60，顯然，這種方法會(huì)使得核功率升得比較高，并且只將冷段升溫速率作為唯一的判斷標(biāo)準(zhǔn)，無法同其他類型的方法相配合，這就增加了操作的難度和風(fēng)險(xiǎn)，但能夠很容易找到多普勒發(fā)熱點(diǎn)。其他類型的壓水堆也可以借鑒這種方法，即利用其他類型壓水堆現(xiàn)有的查找方法，通過大量的工程實(shí)踐和數(shù)據(jù)確定出一個(gè)合適的冷段升溫速率的判斷標(biāo)準(zhǔn)和取值要求，為多普勒發(fā)熱點(diǎn)的查找增加一種輔助手段。

圖2 冷卻劑測(cè)溫旁路系統(tǒng)示意圖

四、慢化劑溫度系數(shù)對(duì)多普勒發(fā)熱點(diǎn)的影響

實(shí)際上，不管是多普勒效應(yīng)觀測(cè)法，還是核發(fā)熱觀測(cè)法，用于觀測(cè)的信號(hào)都要受到系統(tǒng)和儀器的干擾，記錄儀刻畫出的信號(hào)曲線常常不十分光滑、平整，而是呈細(xì)波浪型或細(xì)鋸齒型，如果信號(hào)曲線變化速度緩慢或變化幅度不夠大，其拐點(diǎn)就會(huì)淹沒在這些“波浪”和“鋸齒”中，導(dǎo)致查找失敗。因此，要正確安裝接地線、正確設(shè)置儀器的濾波系數(shù)和正確設(shè)置試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)信號(hào)計(jì)算時(shí)間以盡量保證信號(hào)曲線的平滑外，最重要的是要保證引入的正反應(yīng)性量夠大（一般不超過50 pcm，源于規(guī)程中反應(yīng)堆倍增周期≥80 s的規(guī)定）和考慮對(duì)慢化劑溫度系數(shù)的控制。以國(guó)內(nèi)某新建壓水堆為例，其燃料溫度系數(shù)、慢化劑溫度系數(shù)和等溫溫度系數(shù)理論數(shù)據(jù)和測(cè)量數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 某新建壓水堆BOL、HZP、0Xe、ARO下3種溫度系數(shù)

實(shí)際測(cè)量出的慢化劑溫度系數(shù)為1.275 pcm/℃，其與燃料溫度系數(shù)相加得到的就是等溫溫度系數(shù)，等溫溫度系數(shù)直接體現(xiàn)了此狀態(tài)下反應(yīng)堆總的溫度負(fù)反應(yīng)性效應(yīng)大小，可見，這個(gè)較大的正慢化劑溫度系數(shù)極大地削弱了這種效應(yīng)，就將導(dǎo)致反應(yīng)性、中子通量水平增長(zhǎng)趨勢(shì)的變化速度過慢、幅度過小，難以觀測(cè)到拐點(diǎn)，這就是該反應(yīng)堆無法找出多普勒發(fā)熱點(diǎn)的主要原因。因此，在查找多普勒發(fā)熱點(diǎn)之前，需要控制慢化劑溫度系數(shù)盡量偏負(fù)。慢化劑溫度系數(shù)會(huì)隨著隨硼濃度減小而更偏負(fù)（如表2所示），也會(huì)隨著溫度的變化而改變，由于《運(yùn)行技術(shù)規(guī)范》明確規(guī)定了反應(yīng)堆在HZP時(shí)的冷卻劑溫度必須控制在290.8℃左右，因此只有通過調(diào)整硼濃度來控制慢化劑溫度系數(shù)。

表2 某新建壓水堆在BOL、ARO、HZP狀態(tài)下慢化劑溫度系數(shù)隨硼濃度的變化

也就是說，為了便于多普勒發(fā)熱點(diǎn)的查找，物理試驗(yàn)人員在進(jìn)行稀釋逼近臨界操作時(shí)，在不違反規(guī)程的情況下，應(yīng)盡量增加稀釋總水量，使臨界時(shí)硼濃度盡量低，以得到更偏負(fù)的慢化劑溫度系數(shù)。同時(shí)，由于降低的硼濃度引入的正反應(yīng)性只能通過插入控制棒來補(bǔ)償，那么達(dá)臨界時(shí)的棒位也理所當(dāng)然會(huì)較低，控制棒可以看成是中子的泄漏邊界，由于隨著溫度增加，慢化劑密度減小，慢化能力將降低，所以中子徙動(dòng)長(zhǎng)度增加，中子徙動(dòng)長(zhǎng)度的增加將使控制棒的影響范圍擴(kuò)大，那么中子泄漏到控制棒的幾率增大，使得引入的負(fù)反應(yīng)性效應(yīng)增大，即控制棒插入越多，也會(huì)使得慢化劑溫度系數(shù)更偏負(fù)，更有利于多普勒發(fā)熱點(diǎn)的查找。

五、總結(jié)

綜上所述，多普勒效應(yīng)和核發(fā)熱是相互依存、相互影響的，但是各自表現(xiàn)的方式和程度不同，有各自對(duì)應(yīng)的觀測(cè)方法，在進(jìn)行多普勒發(fā)熱點(diǎn)查找時(shí)，兩者對(duì)應(yīng)的查找方法應(yīng)至少各取一種。對(duì)于新建壓水堆，建議從接出中間量程測(cè)量通道電壓信號(hào)和熱段測(cè)溫旁路溫度電壓信號(hào)進(jìn)行觀測(cè)，兩者中先被觀測(cè)到拐點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的中子通量水平就是多普勒發(fā)熱點(diǎn)。此外，為了能順利、準(zhǔn)確地找到多普勒發(fā)熱點(diǎn)，在進(jìn)行稀釋逼近臨界操作時(shí)，還應(yīng)將硼濃度稀釋到盡量低的水平，在較低的棒位下達(dá)臨界，使慢化劑溫度系數(shù)盡量偏負(fù)，為多普勒發(fā)熱點(diǎn)的查找提供良好的基礎(chǔ)條件。

對(duì)換料堆芯來說，由于235U裝量較首循環(huán)低，臨界硼濃度也較低，慢化劑溫度系數(shù)更偏負(fù)，同時(shí)，換料堆芯的乏燃料組件中積累了一定數(shù)量的中子毒物，其綜合起來的多普勒負(fù)反應(yīng)性效應(yīng)更大，因此對(duì)多普勒發(fā)熱點(diǎn)的查找更有利，上述方法也當(dāng)然都適用。