崔子健，李志雄，陳章立

(1.中國地震局地震預(yù)測研究所地震預(yù)測重點實驗室，北京100036;2.中國地震應(yīng)急搜救中心，北京100049;3.中國地震局，北京100036)

0 引言

地震震源機制解的計算結(jié)果，無論是對區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場的研究，還是對于地震預(yù)測相關(guān)方面的研究，都起著舉足輕重的作用。已有研究表明，強震受到構(gòu)造應(yīng)力場的制約，一般情況下震源機制與應(yīng)力場的方向相吻合 (李欽祖等，1982)。但地震震源機制解的統(tǒng)計平均與構(gòu)造應(yīng)力場方向并不完全一致 (Yamakawa，1971)，而大量研究表明，大震之前小地震震源機制趨于主震震源機制的現(xiàn)象在一定程度上代表了應(yīng)力方向集中產(chǎn)生于主震破裂的應(yīng)力方向上。Wiemer和Wyss(2002)研究了美國1992年Landers7.3級地震前和1999年Hector Mine7.1級地震前，震中及附近地區(qū)中等地震的滑動角與斷層滑動角之差的變化，發(fā)現(xiàn)滑動角偏差越小，研究區(qū)域應(yīng)力方向越一致，發(fā)生較大地震的危險性相對較高。陳颙 (1978)根據(jù)邢臺、海城前震序列的研究，提出利用震源機制一致性可作為判定前震序列的新參數(shù)。刁桂苓等(1994，2011)根據(jù)多個震例的研究指出，主震前中小地震震源機制解趨于一致;王俊國和刁桂苓(2005)根據(jù)千島弧地區(qū)震源機制解一致性特征，提出利用震源機制和構(gòu)造應(yīng)力場的一致性參數(shù)進行地震預(yù)測的思路。

受臺網(wǎng)布局和觀測點密度的制約，直接求解諸多小地震的震源機制解往往存在較大的困難，也難以精確給出其中多數(shù)小地震的震源機制解。為了克服這一困難，朱航等 (2006)、崔子健等(2012)根據(jù)Lund和B?evarsson(2002)提出的微震體波譜振幅相關(guān)分析的方法，對幾個震例進行研究，結(jié)果表明，前震序列的譜振幅相關(guān)系數(shù)較高，表現(xiàn)出震源機制相似性較強的特點。

在實際發(fā)生的強震中，主-余型地震序列數(shù)目遠多于前-主-余型序列。作為譜振幅相關(guān)分析法判別小震群序列類型應(yīng)用研究的拓展，本文通過研究發(fā)生在滇南地區(qū)的2例主-余型地震序列(2014年10月7日云南景谷 MS6.6地震序列、2015年3月1日云南滄源MS5.5地震序列)的譜振幅相關(guān)系數(shù)的特征，探討該方法在中強地震后趨勢分析中應(yīng)用的可能。

1 譜振幅相關(guān)分析法

地震記錄位移譜Uij(f)可表達為

式中，Uij(f)為臺站j記錄的地震i的位移譜;f為頻率;Sj(f)為地震i包含輻射圖型因子的震源譜;Pij(f)為地震i至臺站j之間的傳播路徑效應(yīng)，用于描述地震波在傳播過程中的衰減;L'j(f)為臺站j的局部場地效應(yīng);Nj(f)為臺站j附近的地面運動噪聲;Ij(f)為臺站j的儀器響應(yīng);Surj為臺站j附近地表自由表面效應(yīng)。

Si(f)表示為

其中，S'i(f)為地震i的震源譜。根據(jù)Brune模型(Brune，1970)，S'i(f)可表示為

式中，Ω'0i為地震i的震源譜低頻漸近線值;fc為拐角頻率。

式 (2)中的φij為震源輻射圖型因子，由震源機制解的斷層面走向、傾角、滑動角以及臺站j相對于震源i的位置所確定，反映了震源機制信息。根據(jù)震源理論可知，同一個震源的P、S波輻射圖型因子不同，而利用二者的綜合信息可以得到更為可靠的震源機制解 (Kisslinger et al.，1981)。所以，本文綜合利用P波和S波資料進行相關(guān)性研究。

定義譜振幅為

式中，Gij為幾何擴散因子，Rij為震源距，Q(f)為介質(zhì)的品質(zhì)因子，v為地震波傳播速度。

從地震記錄中扣除噪音和儀器響應(yīng)，令Lj(f)=L'j(f)Surj后，則地震i在臺站j記錄到的地面運動位移譜為

由式 (7)、(8)及式 (2)、(3)可以看出，若這兩次地震震中位置足夠接近，即其間距遠小于震源距Rij，且震源機制 (輻射圖型因子)相同，則臺站j記錄這兩次地震的地面運動位移譜Uxj(f)與Uyj(f)的相對大小只與這兩次地震Ω'0的相對大小有關(guān);若震源機制不同，則還應(yīng)與這2次地震震源機制的差異有關(guān)。所以，當(dāng)用地震記錄反演譜振幅時，若這兩次地震震源機制相同，則反演得到的 Ω0xj和 Ω0yj的相對大小只與 Ω'0x和 Ω'0y的相對大小有關(guān);如果震源機制不同，則還與震源機制有關(guān)。因此可由臺站的地震波形記錄反演地震x與y的譜振幅Ω0xj、Ω0yj，通過計算其相關(guān)系數(shù)rxy來確定震源機制是否相似。地震x、y的譜振幅相關(guān)系數(shù) rxy可表示為 (Lund，B?evarsson，2002)

式中，xjl、yjl分別表示臺站j記錄的地震x、y的l分量波形資料所反演得到的譜振幅Ω0xj、Ω0yj的對數(shù)值;分別為xjl與yjl的平均值;n表示所使用的臺站數(shù)目;l取值為1～5，依次表示徑向、垂向分量的P波記錄，徑向、切向、垂向的S波記錄。

對于譜振幅相關(guān)系數(shù)隨時間變化特征分析，有兩種做法:①將序列中的地震按發(fā)生時間順序排列，地震m與其前面 (m-1)個地震為一組，計算組內(nèi)每2個地震的rxy，得出(m-1)個相關(guān)系數(shù)rxy，對rxy求算術(shù)平均值，其結(jié)果代表了地震m時刻的組內(nèi)譜振幅的相關(guān)程度。以步長為1進行滑動，計算每個組內(nèi)的譜振幅相關(guān)系數(shù)的算術(shù)平均值，最后可以得到隨時間變化的譜振幅相關(guān)系數(shù);②以固定窗長 (如窗長為5)，步長為1進行滑動?？紤]到景谷地震序列余震數(shù)目較多，采用第2種滑動方式進行計算;而滄源地震序列余震數(shù)目較少，采用第1種滑動方式進行計算。

根據(jù)上述原理分析，設(shè)計如下計算步驟:①對地震序列資料精確定位;②將三分量地震記錄旋轉(zhuǎn)為徑向、切向、垂向，并采用延遲時間窗方法計算其位移譜 (Chael，1987;黃玉龍等，2003)，圖1為孟連臺記錄到的一個ML4.7地震波形及其位移譜圖像;③采用多臺聯(lián)合反演方法反演Q值 (Atkinson，Meren.，1992);④采用Moya等 (2000)給出的方法反演臺站場地響應(yīng);⑤獲得經(jīng)過路徑及場地校正后的譜振幅 (劉杰等，2003);⑥計算各分組的譜振幅相關(guān)系數(shù)，得到譜振幅相關(guān)系數(shù)隨時間變化特征。

圖1 孟連臺記錄到的2014-10-07 M L4.7地震的波形 (a)及其計算得到的觀測位移譜 (b)Fig.1 Waveform of M L4.7 earthquake on Oct.7，2014 recorded by Menglian Station(a)and the calculated observed displacement spectral(b)

2 譜振幅相關(guān)系數(shù)計算結(jié)果

2.1 2014年景谷M S6.6地震

2014年10月7日云南省普洱市景谷傣族彝族自治縣發(fā)生 MS6.6地震，震中位置 (23.4°N，100.5°E)。該地震序列為主-余型，最大余震為12月6日MS5.8、5.9地震。MS6.6、5.8、5.9地震的震源機制解基本相同，均為走滑型 (圖2)。從歷史地震類型分析，震區(qū)100 km范圍內(nèi)，90%的M≥6.0地震為主-余型。

筆者利用景谷MS6.6地震周邊滄源臺(CAY)、瀾滄臺 (LAC)、臨滄臺 (LIC)、孟連臺(MEL)、云縣臺 (YUX)、思茅臺 (SIM)6個地震臺記錄到的60個M≥3.0余震觀測資料計算譜振幅相關(guān)系數(shù)。圖3中區(qū)域a為景谷地震序列分布圖，圖4a為地震的震級—時間圖。根據(jù)前述方法步驟，計算景谷地震序列的譜振幅相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如圖4b所示。景谷MS6.6地震發(fā)生后，其余震譜振幅相關(guān)系數(shù)在0.88～0.96間波動，表現(xiàn)出很強的震源機制相似性，這一特征與已有震源機制解結(jié)果 (圖2)一致。在譜振幅相關(guān)系數(shù)高值背景下，12月6日發(fā)生了MS5.8、MS5.9強余震。

圖2 景谷地震序列M S≥5.0地震震源機制解①http://www.globalcmt.org/CMTsearch.htmlFig.2 Maps of focal mechanism solutions of M S≥5.0 earthquakes in Jinggu earthquake sequence

整個序列的譜振幅相關(guān)系數(shù)雖然波動范圍不大，但也表現(xiàn)出一定的起伏性。根據(jù)相關(guān)系數(shù)的變化特點，可將其大致分為5個階段:①2014年10月7日主震發(fā)生后至10月11日14時，譜振幅相關(guān)系數(shù)為0.91～0.96，此階段余震活動最為密集，并發(fā)生了3次M≥4地震;②10月11日14時至10月16日11時，譜振幅相關(guān)系數(shù)為0.88～0.90，處于相對低值階段。與上一階段相比，余震頻度降低，且無M≥4地震發(fā)生;③10月16日11時至11月20日20時，譜振幅相關(guān)系數(shù)為0.92～0.96，處于相對高值階段，期間發(fā)生了3次M≥4地震;④11月20日20時至12月4日0時，譜振幅相關(guān)系數(shù)呈下降趨勢，余震活動減弱;⑤12月4日0時至12月10日0時，譜振幅相關(guān)系數(shù)小幅升高，這一階段地震較為活躍，并發(fā)生了2次M≥5強余震。

2.2 2015年滄源M S5.5地震

2015年3月1日云南省臨滄市滄源佤族自治縣發(fā)生 MS5.5地震，震中位置 (23.5°N，98.9°E)，震源機制結(jié)果 (圖5)顯示為走滑型破裂。該地震序列為主-余型，后續(xù)余震數(shù)目相對較少。根據(jù)歷史地震統(tǒng)計，瀾滄江以西滇西南地區(qū)M≥5地震類型主要為主-余型、多震型，其中70%為主-余型，30%為多震型，主-余型地震居多。

圖3 2014年景谷6.6級 (區(qū)域a)、2015年滄源5.5級 (區(qū)域b)地震序列及周圍臺站分布圖Fig.3 Distributions of the Jinggu M S6.6 earthquake sequence in 2014(area a)and the Cangyuan M S5.5 earthquake sequence in 2015(area b)in south of Yunnan Province and the surrounding stations

圖4 2014年景谷M S6.6地震序列震級—時間圖 (a)及譜振幅相關(guān)系數(shù)隨時間變化曲線 (b)Fig.4 M-t plot of the Jinggu M S6.6 earthquake sequence(a)and curve of the correlation coefficient of spectral amplitude varied with time(b)

圖6 2015年滄源M S5.5地震序列震級時間圖(a)及譜振幅相關(guān)系數(shù)隨時間變化曲線 (b)Fig.6 M-t plot of the Cangyuan M S5.5 earthquake sequence(a)and curve of the correlation coefficient of spectral amplitude varied with time(b)

滄源MS5.5地震后，利用3月1～3日滄源臺(CAY)、瀾滄臺 (LAC)、芒市臺 (MAS)、畹町臺 (WAD)、永德臺 (YOD)5個地震臺站記錄的9次M≥2.5地震波形資料計算序列譜振幅相關(guān)系數(shù)。圖3中區(qū)域b為滄源地震序列分布圖，圖6a為滄源地震的震級—時間圖，圖6b為計算結(jié)果。結(jié)果顯示，滄源地震譜振幅相關(guān)系數(shù)與景谷6.6級地震相似，其值較高，大于0.9，表現(xiàn)出余震序列震源機制相似性較強的特征。

3 討論與結(jié)論

(1)2014年10月7日景谷發(fā)生MS6.6地震后，其余震序列譜振幅相關(guān)系數(shù)在0.88～0.96間波動，整體維持在高值，顯示震源機制一致性很強。本研究得到的譜振幅相關(guān)系數(shù)高值與景谷地震序列幾次M≥5地震震源機制具有較強的相似性(圖2)相吻合，表明譜振幅相關(guān)系數(shù)在一定程度上能夠反映震源機制的相似程度。

已有研究發(fā)現(xiàn)，強余震發(fā)生前，震源機制具有一致性的特征 (刁桂苓，趙英萍，2004;趙英萍，刁桂苓，2004)。在景谷余震序列譜振幅相關(guān)系數(shù)高值背景下，12月6日發(fā)生了MS5.8、5.9強余震。該高值體現(xiàn)出景谷MS6.6地震后余震序列的震源機制較為一致，應(yīng)力場控制作用仍較強。受強應(yīng)力水平的作用，發(fā)生強余震的可能性較大。且從時間進程來看，這種高值貫穿于序列的全過程，這有利于對強余震的早期判別。但6級強地震的譜振幅相關(guān)系數(shù)高值是否一定會對應(yīng)較強余震的發(fā)生，以及閾值與最大余震震級的關(guān)系，需進一步研究。

從景谷MS6.6地震序列譜振幅相關(guān)系數(shù)隨時間變化曲線看 (圖4b)，主震后的4天內(nèi)，譜振幅相關(guān)系數(shù)維持在相對較高值，余震活動最為密集。之后，相關(guān)系數(shù)雖然波動范圍不大，但也具有一定的起伏性。11月中下旬達到較低值0.88，之后小幅上升，于12月6日發(fā)生MS5.8、5.9強余震。整體而言，M≥4地震多發(fā)生在相關(guān)系數(shù)相對高值階段。

(2)2015年3月1日距離景谷主震160 km左右的滄源地區(qū)發(fā)生了MS5.5地震。黃浩和付虹(2014)通過對2008～2011年滇西地區(qū)6例地震序列的譜振幅相關(guān)系數(shù)的研究，認為譜振幅相關(guān)系數(shù)的高值有利于區(qū)域中強地震叢集發(fā)生。景谷地震序列較高的譜振幅相關(guān)系數(shù)可能對滄源地震的發(fā)生具有指示意義。滄源地震序列與景谷地震序列相似，譜振幅相關(guān)系數(shù)處于高值 (圖6b)。二者的譜振幅相關(guān)系數(shù)特征也許顯示滇南較大區(qū)域具有較強的應(yīng)力水平，存在發(fā)生中強地震的背景。景谷地震與滄源地震所在地區(qū)的歷史地震序列均以主-余型為主，對于發(fā)生在類似區(qū)域，且無前震出現(xiàn)的中強地震來說，不能簡單地利用譜振幅相關(guān)系數(shù)的絕對值預(yù)測后續(xù)地震的大小，但譜振幅相關(guān)系數(shù)的高值有利于較強余震或區(qū)域中強地震的發(fā)生。

(3)在以往的譜振幅相關(guān)分析研究中，主要側(cè)重于小震群序列類型的判別 (崔子健等，2012)。對于有前震的中強地震來說，可通過比較前震序列與余震序列譜振幅相關(guān)系數(shù)的大小來判定主震后震源機制一致性的增強與減弱，從而探討發(fā)生較大或更大地震的可能性 (崔子健等，2015)。在實際震例中，強震前往往并無前震發(fā)生。利用譜振幅相關(guān)系數(shù)法對中強地震后續(xù)趨勢進行判定，相比于小震群序列類型的判定，具有更大的難度。本文只是對相繼發(fā)生在滇南地區(qū)的兩例主-余型地震序列的譜振幅相關(guān)系數(shù)研究進行初步探索，并得到了一些認識，在今后的實際工作中可供參考。當(dāng)把這種方法繼續(xù)拓展應(yīng)用到更多的地區(qū)，在不同的構(gòu)造區(qū)積累足夠多的震例，則有可能確定不同區(qū)域的判別標(biāo)準(zhǔn)與普適性。

本文在撰寫過程中得到云南省地震局付虹研究員的幫助，審稿專家提出了寶貴的意見與建議，在此向他們表示衷心感謝。

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