一種基于ESMD的小電流系統(tǒng)故障選線新方法

王震1袁海星1張靜2殷志華2

(1.江蘇省電力公司無錫供電公司，江蘇 無錫 214061；2.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100)

摘要：在我國3～66 kV配電網(wǎng)中廣泛采用非直接接地系統(tǒng)，也就是小電流接地系統(tǒng)，而此類系統(tǒng)發(fā)生最多的是單相接地故障，如何快速準(zhǔn)確地檢測出故障線路一直是電力系統(tǒng)繼電保護的重要研究課題。針對故障線路零序無功功率特征量不明顯這一問題，提出了一種基于ESMD的小電流接地系統(tǒng)選線新方法。該方法對各條線路的零序無功功率進行ESMD分解，提取出特征分量，通過比較故障線路和非故障線路特征量的不同來選線。

關(guān)鍵詞：ESMD；小電流系統(tǒng)；單相接地；零序無功功率；特征分量

收稿日期：2015-05-19

作者簡介：王震(1972—)，男，江蘇江陰人，工程師，從事運維檢修工作。

所屬項目：江蘇省電力公司科技項目，項目名稱：基于物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的配網(wǎng)分支線路故障監(jiān)測技術(shù)研究，項目編號：J2014067

0引言

我國中壓配電網(wǎng)大多采用小電流接地方式，單相接地是電力系統(tǒng)中最常見的一種故障。電力系統(tǒng)的運行經(jīng)驗表明，單相接地故障大多數(shù)是瞬時性的，尤其是對于架空線路，約有90%以上的故障屬瞬時性故障。由于瞬時性單相接地故障能迅速自動消除，在系統(tǒng)和用戶幾乎沒有感覺的情況下，接地電弧自動熄滅。即使遇到持久性接地故障，按規(guī)程系統(tǒng)也可以持續(xù)運行0.5～2 h，并不需要立即斷開線路。因此，非有效接地電網(wǎng)可極大提高供電可靠性。

在非有效接地電網(wǎng)中，單相接地時流過故障點的電流是數(shù)值很小的電容電流或者是經(jīng)消弧線圈補償后的殘流，故障特征不明顯，給接地系統(tǒng)故障選線造成了困難。

本文在分析高頻條件下零序無功功率特征的基礎(chǔ)上，提出一種基于ESMD的小電流接地系統(tǒng)選線新方法。該方法對零序無功功率進行了ESMD分解，并提取了零序無功功率的首個本征模態(tài)函數(shù)，求出該本征模態(tài)函數(shù)中絕對值最大的極值，然后將求出的極值分別與其他線路的極值作差，再取絕對值并求和運算，所得結(jié)果最大的所對應(yīng)的線路為故障路線。若各線路結(jié)果差距不大，則判斷為母線故障。

1零序無功功率特征分析

故障線路的零序電流有效值最大且相位與其他線路相反，因此故障線路的零序無功功率值的絕對值應(yīng)該最大，非故障線路零序無功功率值的絕對值較小。

各條線路(不包括母線)的零序無功功率Q0i計算為：

Q0i=3U0iI0isin[φ(i)]

在諧振接地系統(tǒng)中，由于消弧線圈的補償作用是僅僅針對零序基波電流的，其總?cè)萘恳揽侩娋W(wǎng)的總電容電流來確定，對于n次諧波來說，在一定諧波電壓作用下，電容的容抗將減小至基波的1/n，而消弧線圈的電抗則要增加為基波的n倍，可見消弧線圈的阻抗要比全部分布電容的阻抗大很多，因而消弧線圈的補償不會對零序諧波電流的大小和方向產(chǎn)生影響；其次，諧波電流在故障線路上的比例較高。電力系統(tǒng)的諧波主要來源于變壓器、發(fā)電機等電磁感應(yīng)設(shè)備以及負荷的非線性特性。系統(tǒng)正常運行時，各相電壓或多或少含有諧波成分，但負荷一般為感性，其阻抗隨頻率的增加而變大，所以在負荷電流中諧波含量很小。發(fā)生單相接地故障時，故障電流主要是相電壓對線路與大地之間分布電容的放電電流，而電容容抗會隨著頻率的增加而減小，此時諧波含量將很可觀，特別是在高頻信號中。

在實際的諧振接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，由于各條線路電導(dǎo)損耗以及接地點電弧有功損耗的影響，非故障線路的零序電流將會落在第一象限，而故障線路的零序電流將會對應(yīng)落在第三象限，偏離y軸的α角一般在15°以內(nèi)，如圖1所示。

圖1　單相接地故障時電流、電壓相位圖

通過判斷各線路零序無功功率值的大小和正負就可以選出故障線路。當(dāng)母線發(fā)生單相接地故障時，流經(jīng)各線路的零序無功功率相差不大。因此，可以通過比較各線路的無功功率的大小實現(xiàn)故障選線。

2ESMD算法

EMD算法是一種自適應(yīng)的時頻處理方法，適用于分析非線性、非平穩(wěn)信號。它依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時間尺度特征來進行信號分解，無須預(yù)先設(shè)定任何基函數(shù)。它可以把信號分解成若干個本征模態(tài)函數(shù)之和，分解出的每個IMF分量突出了信號的不同頻率成分，反映了信號的局部特征。其中，每個IMF必須要滿足兩個條件：(1) 函數(shù)在整個時間范圍內(nèi)，局部極值點和過零點的數(shù)目必須相等，或最多相差一個；(2) 在任意時刻點，局部最大值的包絡(luò)(上包絡(luò)線)和局部最小值的包絡(luò)(下包絡(luò)線)平均必須為0。

ESMD方法是“極點對稱模態(tài)分解方法”的簡稱，是對著名的EMD方法的新發(fā)展。與EMD方法一樣，ESMD方法能將復(fù)雜的信號進行平穩(wěn)化處理，從而將原始信號序列中內(nèi)在的不同尺度或周期性振蕩和趨勢分量逐級提取出來，得到若干具有不同特征尺度或固有周期的本征模態(tài)函數(shù)(IMF)以及真實的變化趨勢分量。與EMD不同的是，ESMD將外部包絡(luò)線插值改為內(nèi)部極點對稱插值，借用“最小二乘”的想法來優(yōu)化最后剩余模態(tài)，使其成為整個數(shù)據(jù)的“自適應(yīng)全局均線”，并由此來確定最佳篩選次數(shù)?？紤]到包括Hilbert變換在內(nèi)的所有積分變換在分析時—頻變化方面都存在固有缺陷，該方法拋棄了頻譜分析依靠積分變換的傳統(tǒng)觀念，創(chuàng)造性地提出了針對數(shù)據(jù)的“直接插值法”。借此不但可以直觀地體現(xiàn)各模態(tài)的振幅與頻率的時變性，還可明確地獲知總能量變化。ESMD方法由于具有自適應(yīng)性和基于信號的局部變化特性，廣泛適用于海洋和大氣科學(xué)、信息科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、生態(tài)學(xué)、醫(yī)學(xué)和地震學(xué)等領(lǐng)域所涉及的非平穩(wěn)、非線性信號的處理與分析。

ESMD分解步驟如下：

(1) 找出序列Xt所有極大值和極小值點，記作Ei(1≤i≤n)。

(2) 用線段連接所有臨近的Ei，其中點標(biāo)記為Fi(1≤i≤n-1),并在左右兩端添補邊界中點F0和Fn。

(3) 利用n+1個中點構(gòu)建p條內(nèi)插曲線L1，…，Lp(p≥1),計算其平均值L﹡=(L1+K+Lp)/p。

(4) 對Xt-L﹡序列重復(fù)上述3個步驟，直至︱L﹡︱≤ε(ε是允許誤差)或者篩選次數(shù)達到預(yù)設(shè)的最大值K，得到第一個IMF分量M1。

(5) 對剩余序列Xt-M1重復(fù)上述4個步驟，直到剩余序列R0為單一信號或不再大于預(yù)先給定的極值點，便可分別得到IMF分量M2，M3…。

(6) 在限定區(qū)間[Kmin，Kmax]內(nèi)改變K值，重復(fù)上述5個步驟。然后計算序列Xt-R0的方差σ2，并對σ/σ0和K進行繪圖(σ0是Xt的標(biāo)準(zhǔn)差)，在圖中找出σ/σ0最小值對應(yīng)的K0，以K0作為限制條件再次重復(fù)上述5個步驟，最后剩余項R就是序列Xt的自適應(yīng)全局均線，亦即趨勢項。

3選線算法

當(dāng)諧振系統(tǒng)饋線發(fā)生接地故障時，零序無功功率主要集中在高頻信號中，利用這一特征就可以實現(xiàn)選線。本文采取了以下算法：

(1) 先用ESMD對各饋線的零序無功功率信號進行分解，提取第一個本征模態(tài)函數(shù)imf1(t)。

(2) 找出各饋線imf1(t)的絕對值最大的極值，與另外所有饋線的極值作差并求和。

(3) 極值差之和最大的那條線路即為故障路線，若各極值差之和幾乎相等，則判斷為母線故障。

4結(jié)語

本文分析了諧振系統(tǒng)中發(fā)生接地故障時零序無功功率的特征，發(fā)現(xiàn)高頻條件下其功率數(shù)值更加明顯。對此，利用最新的ESMD算法提取其高頻信號，選取極值差之和是否最大作為判斷線路是否發(fā)生故障的條件，方法簡單易懂，可操作性強。本方法是對諧振系統(tǒng)故障選線方法的一個有效補充，配合其他方法可以構(gòu)成完善的故障選線方案。大量數(shù)字仿真結(jié)果表明，該方法選線可靠性高。

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