法 林 張學(xué)良 湯少杰 何兆普 李 白 賴小虎

(1.西安郵電大學(xué) 陜西 西安 710061;2.陜西華晨石油科技有限公司 陜西 西安 710061)

0 引 言

在聲波測(cè)井中，聲波全波列測(cè)井信號(hào)的首波幅度和旅行時(shí)間是非常重要的測(cè)井信息，其主要用來(lái)評(píng)價(jià)套管井的水泥膠結(jié)質(zhì)量、計(jì)算地層的孔隙度，以及計(jì)算地層的聲速。聲波首波檢測(cè)的正確與否，直接影響到聲幅曲線CBL 的準(zhǔn)確性［1］、固井質(zhì)量的評(píng)價(jià)的合理性和等效聲衰減系數(shù)［2］的正確求解。利用雙發(fā)雙收聲幅補(bǔ)償原理得到的等效聲衰減系數(shù)，不僅應(yīng)用在全波列測(cè)井中，而且已經(jīng)廣泛地應(yīng)用到扇形聲波測(cè)井中。本文主要針對(duì)雙發(fā)雙收測(cè)井儀采樣的測(cè)井信號(hào)進(jìn)首波檢測(cè)。利用同一深度所檢測(cè)的3 ft(1 ft=304.8 mm)和5 ft 源距的首波時(shí)間差和理論上聲波在2 ft 套管上傳播的時(shí)間進(jìn)行比對(duì)分析，通過(guò)時(shí)間差法對(duì)本次首波檢測(cè)時(shí)間的合理性進(jìn)行判斷和校正，確保了本次首波檢測(cè)的準(zhǔn)確性。

1 聲波首波檢測(cè)相關(guān)技術(shù)

1.1 理論傳播時(shí)限的確定

如圖1 所示為雙發(fā)雙收測(cè)井物理模型的示意圖。其中，T1、T2為發(fā)射換能器，R1、R2為接收換能器。本文中均以正峰檢測(cè)為標(biāo)準(zhǔn)，利用雙發(fā)雙收測(cè)井物理模型計(jì)算出理論上聲波傳播的最短時(shí)間，即聲波信號(hào)以入射臨界角θ 進(jìn)入泥漿和套管交界面處并產(chǎn)生滑行波，又以臨界角θ 反射，然后被接收換能器接收的這一過(guò)程所用的時(shí)間。計(jì)算聲波傳播最短時(shí)間時(shí)，應(yīng)該選擇聲波在介質(zhì)中傳播的最快聲速，即在鋼管中和泥漿中的最大聲速。用傳播最短時(shí)間作為傳播時(shí)限。

圖1 雙發(fā)雙收測(cè)井物理模型

入射臨界角:

s 為聲波從發(fā)射換能器傳播到套管在垂直方向的偏移距離:

3 ft 源距聲波最快到達(dá)接收器時(shí)間:

5 ft 源距聲波最快到達(dá)接收器時(shí)間:

式中，r 為套管內(nèi)半徑，Vg為聲波在鋼中的傳播速度，Vn為聲波在套管內(nèi)泥漿中傳播速度，y1、y3為3 ft源距，y2為2 ft 的接收源間距。如表1 所示:

表1 本文中相關(guān)參數(shù)計(jì)算結(jié)果

1.2 首波限幅檢測(cè)門限的確定

從采樣起始點(diǎn)到首波是一段基線，并且疊加有隨機(jī)噪聲。我們往往會(huì)把這些噪聲的凸起部分誤以為成首波波峰，以致干擾到首波位置的正確檢測(cè)。為了抑制這些噪聲信號(hào)，可以采用基線噪聲電平確定首波限幅檢測(cè)門限，對(duì)這些噪聲進(jìn)行閾值處理。通常描述噪聲的參數(shù)有均值和方差，根據(jù)均值和方差確定噪聲幅度分布，從而確定首波檢測(cè)門限。利用概率論的樣本理論，從總體抽取部分個(gè)體進(jìn)行分析，根據(jù)所得數(shù)據(jù)推斷總體性質(zhì)［3］?；€的采樣值是來(lái)自隨機(jī)噪聲的一個(gè)樣本，即x1，x2，x3，…，xn是這一樣本的觀察值，樣本均值為:

樣本方差為:

利用樣本均值和方差設(shè)定檢測(cè)門限:

L 為波列數(shù)，L = 1，2，3，4 ，HL為檢測(cè)門限，a 為比例系數(shù)，a 的取值范圍(3，5)［4］。

對(duì)于樣本的選擇，可以根據(jù)聲波在套管內(nèi)傳播的最短時(shí)間(即滑行波傳播時(shí)間)內(nèi)的采樣點(diǎn)作為樣本空間，這樣就可以更有效地去除噪聲的影響。本文中，3 ft 源距最短傳播時(shí)間為:

以樣本空間n 為:

Ts為采樣間隔，5 ft 源距最短傳播時(shí)間同理可得。利用首波限幅檢測(cè)門限對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行閾值處理，可以有效地去除基值附近的噪聲干擾。圖2 為原始波形和閾值處理后的波形對(duì)比。

圖2 原始信號(hào)和閾值處理后信號(hào)對(duì)比

由圖2 可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)閾值處理過(guò)后的信號(hào)有效地去除了基值附近的噪聲，使基值平滑，避免了噪聲跳動(dòng)對(duì)首波的干擾。

1.3 高斯加權(quán)濾波

閾值處理后的聲波信號(hào)，有效地去除了基值附近的噪聲干擾，但當(dāng)噪聲信號(hào)大于限幅檢測(cè)門限值時(shí)，就起不到濾除作用。此外由于飽和失真引起的信號(hào)波峰缺失，也會(huì)對(duì)查找首波形成干擾，無(wú)法準(zhǔn)確判斷首波波峰的位置。因此對(duì)閾值處理過(guò)的信號(hào)再進(jìn)行濾波處理，可以更有效地恢復(fù)信號(hào)波峰，從而確定首波。

高斯濾波是一種根據(jù)高斯函數(shù)的形狀來(lái)選擇權(quán)值的線性平滑濾波器。高斯平滑濾波器對(duì)去除服從正態(tài)分布的噪聲是很有效果的。一維零均值高斯函數(shù)為:

其中，高斯分布參數(shù)σ 決定了高斯濾波器的寬度［5］。由于高斯函數(shù)曲線形狀與一般相關(guān)函數(shù)的曲線形狀極為相似，所以這是一種較為理想的加權(quán)特性曲線［6］。

由于聲波測(cè)井信號(hào)都是離散采樣信號(hào)，所以本文中利用N 點(diǎn)的離散高斯函數(shù)作為權(quán)重，對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行加權(quán)處理。高斯權(quán)重為:

加權(quán)處理過(guò)程為:

式中f(x)為采樣信號(hào)，Gau(x)為高斯函數(shù)。

經(jīng)過(guò)高斯濾波的處理之后既可以有效地去除由于采樣信號(hào)的飽和失真所帶來(lái)的波峰缺失的情況，也可以避免信號(hào)衰減過(guò)后首波幅度過(guò)小而誤以為是噪聲的情況。高斯加權(quán)平均后，使采樣信號(hào)可以有效地凸顯其極值點(diǎn)。圖3 為高斯濾波處理前后對(duì)比。

圖3 高斯濾波前后波形

如圖3 所示，經(jīng)過(guò)高斯濾波后使信號(hào)變得平滑，去除了信號(hào)中的噪聲。對(duì)于飽和失真造成的信號(hào)極值點(diǎn)的缺失，高斯濾波以后可以恢復(fù)信號(hào)的極值點(diǎn)。

1.4 加權(quán)法查找極值點(diǎn)

對(duì)高斯濾波以后的信號(hào)進(jìn)行加權(quán)處理，在出現(xiàn)極值點(diǎn)的位置會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)相鄰的異號(hào)點(diǎn)。可以利用相鄰兩點(diǎn)乘積進(jìn)行判斷，如果乘積為正數(shù)則使前一點(diǎn)為0，繼續(xù)往后掃描若出現(xiàn)相乘為負(fù)時(shí)，令前一點(diǎn)為1。全部掃描結(jié)束后，為1 的點(diǎn)就是我們要找的極值點(diǎn)。圖4 為極值點(diǎn)位置。

由圖4 可見(jiàn)，此方法可以很準(zhǔn)確地找出信號(hào)的極值點(diǎn)。

圖4 極值點(diǎn)位置

1.5 首波的確定

首先利用限幅門限對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行閾值處理，對(duì)處理后的數(shù)據(jù)再進(jìn)行高斯濾波處理，然后找到采樣信號(hào)極大值點(diǎn)，選取理論傳播時(shí)限后的第一個(gè)極值點(diǎn)，即為首波。根據(jù)對(duì)實(shí)際測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的處理，結(jié)合上面的判斷準(zhǔn)則，得到的石油測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的首波檢測(cè)結(jié)果，如表2 所示。

由表2 可以看出，本文提出的方法可以很有效地找出波峰的極值點(diǎn)，從而確定首波的準(zhǔn)確位置。此外本文方法可以很準(zhǔn)確地找出首波波包出現(xiàn)的位置，從而準(zhǔn)確地確定首波波峰。對(duì)于首波的幅度過(guò)小的情況，如果選用胡文樣在文中提出的傳統(tǒng)的門檻的首波檢測(cè)算法［7］，可能會(huì)過(guò)濾掉首波，從而導(dǎo)致查找的首波可能是第二或者第三個(gè)波峰，但本文提出的方法正好有效地避免了這一點(diǎn)。

表2 實(shí)際測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的首波檢測(cè)結(jié)果

1.6 利用時(shí)間差法進(jìn)行校正

3 ft 源距聲波首波的到達(dá)時(shí)間，相對(duì)于5 ft 源距聲波首波的到達(dá)時(shí)間只是聲波在套管上多傳播了2 ft 的距離，所以理論上的時(shí)間差為:

式中，Vg為聲波在套管中的聲速。本文中的理論時(shí)間差為ΔT = 103.3 μs。

分析同一井深同一發(fā)射換能器，對(duì)檢測(cè)到的3 ft 源距和5 ft 源距的首波時(shí)間差和理論時(shí)間差進(jìn)行對(duì)比。當(dāng)檢測(cè)到的首波時(shí)間差大于理論時(shí)間差且不超過(guò)理論時(shí)間差的一定誤差范圍，再利用此次檢測(cè)的首波時(shí)間和上一個(gè)深度對(duì)應(yīng)的首波時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，若差值也在一定范圍內(nèi)就認(rèn)為此次檢測(cè)準(zhǔn)確，此方法即為時(shí)間差法。例如，本文表2 中的深度為500 m 的上發(fā)換能器首波時(shí)間差是132 μs，在誤差時(shí)間差的范圍內(nèi)，所以首波檢測(cè)正確。由于每個(gè)采樣深度只相差幾厘米，而且在石油工業(yè)中使用的套管均為優(yōu)質(zhì)鋼管，其彈性力學(xué)性質(zhì)近似于均勻、各向同性的完全彈性介質(zhì)，可以認(rèn)為相鄰采樣深度的地質(zhì)結(jié)構(gòu)、套管和套管內(nèi)環(huán)境相似，所以出現(xiàn)檢測(cè)不準(zhǔn)確的情況時(shí)，可以利用上一個(gè)深度的首波時(shí)間代替這一深度的。

2 首波檢測(cè)算法的具體實(shí)現(xiàn)

利用MATLAB 編程實(shí)現(xiàn)了聲波測(cè)井信號(hào)首波檢測(cè)方法，對(duì)原始采集數(shù)據(jù)文件進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)步驟是:1)計(jì)算雙發(fā)雙收測(cè)井物理模型中聲波傳播到接收器的最短時(shí)間，即傳播時(shí)限;2)計(jì)算首波限幅門限，對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行閾值處理;3)對(duì)聲波測(cè)井信號(hào)進(jìn)行高斯加權(quán)平均處理，去除噪聲;4)對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行高斯導(dǎo)數(shù)加權(quán)處理求取采樣信號(hào)極大值點(diǎn);5)運(yùn)用相關(guān)規(guī)則判斷首波位置，并對(duì)不合理值進(jìn)行校正。

3 結(jié) 論

本文主要是針對(duì)雙發(fā)雙收測(cè)井儀器而總結(jié)出的一種首波檢測(cè)方法，該方法既可以有效地提取弱初至波的首波，又可以很好的提取飽和失真信號(hào)的首波。對(duì)實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的首波檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，使用本方法檢測(cè)所得的結(jié)果比較準(zhǔn)確，從而為聲幅曲線、等效聲衰減系數(shù)的求取，固件質(zhì)量的評(píng)價(jià)都提供了一個(gè)很好的理論基礎(chǔ)。利用此方法開(kāi)發(fā)的相應(yīng)反演解釋軟件已經(jīng)被應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)中。

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