謝洪森，周 鵬，薛先俊，夏衛(wèi)剛

(1.海軍航空工程學(xué)院(青島校區(qū))，山東 青島 266041;2.海軍航空工程學(xué)院 航空訓(xùn)練基地，山東 青島 266050;3.海軍信息化專家咨詢委員會，北京 100841)

1 引言

塔康系統(tǒng)即戰(zhàn)術(shù)空中導(dǎo)航系統(tǒng)(Tactical Air Navigation System，TACAN)，它屬于相位時間復(fù)合的航空近程無線電導(dǎo)航系統(tǒng)。系統(tǒng)利用天線方向圖的周期性旋轉(zhuǎn)和發(fā)射周期性基準脈沖，為飛機提供角度信息，利用發(fā)射詢問脈沖為飛機提供距離信息。該系統(tǒng)可安裝在機場、航路點、運載體上，可為以塔康臺為中心、半徑幾百公里范圍內(nèi)的飛機或運載體提供導(dǎo)航服務(wù)，機動性和靈活性較高，特別適合軍事應(yīng)用［1］。

艦載塔康作為常規(guī)塔康系統(tǒng)的一種特殊場合使用，按工作要求其天線必須安裝架設(shè)在艦船上層建筑頂端，且位于具有一定機械速率轉(zhuǎn)動的設(shè)備上，為此，艦載塔康天線既存在機械掃描又實施電掃描。電掃描方式是天線反射體和饋源通過周期性地改變各個陣元的相位、頻率或幅度等參量，實現(xiàn)天線波束在空域中的周期掃描［2］，但機械掃描的同時存在將會改變天線波束掃描方向圖，進而產(chǎn)生天線波束空域掃描的耦合效應(yīng)。目前，國內(nèi)外尚無對此類天線特殊使用方式研究的相關(guān)文獻，本文通過分析塔康系統(tǒng)測角原理，建立系統(tǒng)接收信號模型，研究天線波束空域掃描的耦合效應(yīng)及其頻譜特性，并通過計算機仿真驗證了理論分析結(jié)論的有效性。

2 塔康測角原理及其接收信號模型

塔康電掃天線采用若干個陣元均勻排列構(gòu)成一個圓形陣列結(jié)構(gòu)，通過控制各個陣元的饋電相位形成空域的周期性掃描波束。目標相對于塔康的角度坐標，是通過測量塔康發(fā)射的周期性脈沖和其周期性旋轉(zhuǎn)的波束進行位置的判定［2］。

塔康天線水平方向圖如圖1(a)所示，其數(shù)學(xué)表達式可寫為

式中，參數(shù)A、B 與陣元特性、天線結(jié)構(gòu)以及饋電信號有關(guān)，參數(shù)K 為一確定整數(shù)。該方向圖在θ=0°時存在一個最大值，在θ=處存在極大值，一共有K 個極大值。對塔康而言，參數(shù)K=9，天線方向圖是一個心臟形狀(圖1(a)虛線所示)上疊加9 個瓣。天線方向圖進行水平周期性旋轉(zhuǎn)，機載接收機將接收到AM 調(diào)制的信號，假定天線方向圖的旋轉(zhuǎn)頻率為r/min，接收信號中將存在2 個非零點頻，即Ω和KΩ;若天線方向圖在水平旋轉(zhuǎn)的同時還以頻率Ω發(fā)射定向基準脈沖，該脈沖的起始相位與天線方向圖指向某個特定方向同步，依據(jù)接收機接收信號最大值與基準脈沖相位差就可判斷出目標的相對位置。為提高測角精度，可利用KΩ 頻率信號得到更精確的測角精度［3］。對艦載塔康，Ω=30π。

圖1 塔康測角原理Fig.1 TACAN angle measurement principle

要實現(xiàn)天線方向圖的旋轉(zhuǎn)，艦載塔康系統(tǒng)采用電掃描形式，其幾何關(guān)系如圖1(b)所示，接收機位于P 點，某個陣元位于A 點，Q 為P 點到XOY 面的垂點，B 和C 分別是A 點到線段OQ 和OP 的垂點。電掃天線是由Ne 個陣元均勻排列構(gòu)成的圓形陣列，要實現(xiàn)天線方向圖以Ω 速率旋轉(zhuǎn)，則第n 個陣元的饋電信號為

式中，參數(shù)A1和A2為調(diào)幅度，各陣元饋電信號初始相位γ=。塔康接收機接收各個陣元發(fā)射的信號，其幾何關(guān)系如圖1(b)所示。接收信號經(jīng)過包絡(luò)檢波后為

3 電掃描與機械掃描耦合效應(yīng)分析

考慮一種特殊情況，即圖1(b)所示的圓形陣列以速率Φ 勻速水平旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向滿足笛卡爾坐標右手系方向。分析可知，接收信號受到饋電信號、陣列結(jié)構(gòu)和旋轉(zhuǎn)速率等多種因素影響，影響因素具有周期性，接收信號仍是周期信號，其頻譜由若干線譜構(gòu)成，塔康測角主要依賴接收信號中兩個線譜分量的時域測量。

現(xiàn)討論陣列結(jié)構(gòu)對接收信號的影響問題。如圖2 所示，假定觀測方向為箭頭所指方向，觀測到的陣列結(jié)構(gòu)存在兩種狀態(tài):狀態(tài)1 如圖2(a)所示，表示某個陣元位于觀測方向上，接收機可同時接收到N+1 個陣元發(fā)射的信號，考慮到對稱性，N 取偶數(shù)，該狀態(tài)表現(xiàn)為離散形式，陣列旋轉(zhuǎn)一周均勻出現(xiàn)Ne次，故該狀態(tài)出現(xiàn)頻率為旋轉(zhuǎn)速率Φ 的Ne 倍;兩個相鄰狀態(tài)1 之間的過程稱之為狀態(tài)2，是一連續(xù)過程，接收機可同時接收到N 個陣元發(fā)射的信號，陣列旋轉(zhuǎn)一周均勻出現(xiàn)Ne 次，故該狀態(tài)出現(xiàn)的頻率與狀態(tài)1 一樣。結(jié)合公式(3)可初步分析陣列結(jié)構(gòu)的周期旋轉(zhuǎn)對信號周期性的影響［6］。假定起始時刻為圖2(a)所示，1 號陣元饋電相位為0，經(jīng)過時間T后，m 號陣元位于圖2(a)所示的1 號陣元位置，其饋電相位也為0，即

考慮到陣列的周期性旋轉(zhuǎn)，時間T 還滿足

綜合式(4)和式(5)可求得公共周期

這說明接收信號的基準頻率是饋電信號頻率和陣列旋轉(zhuǎn)頻率的和。對塔康系統(tǒng)而言，接收機接收的信號頻率發(fā)生了改變，將導(dǎo)致嚴重的性能惡化，解決辦法是改變饋電信號頻率［7］。由于接收信號是若干個基準周期整數(shù)倍的正弦信號疊加，接收信號頻率發(fā)生了周期延拓，頻率分量可能發(fā)生交疊，必須分析接收信號的數(shù)學(xué)模型。

圖2 觀測方向上的陣列結(jié)構(gòu)Fig.2 Array structure in observation direction

為簡化分析，假定陣列饋電信號為相位調(diào)制的正弦信號，目標的方位角度為0。狀態(tài)1 是離散狀態(tài)，因此在時域上表現(xiàn)為多個狄拉克函數(shù)的求和形式，陣列結(jié)構(gòu)在狀態(tài)1 中保持不變，即求和公式中n的取值范圍保持不變，且指數(shù)部分也保持不變，而饋電信號的相位卻發(fā)生周期性變化［8］，易得到狀態(tài)1時刻的接收信號為

式中，mod 表示取余算子，為適合仿真需要，選取合適采樣率對接收信號進行數(shù)字化采樣。假定狀態(tài)2采樣M－1 個點，狀態(tài)1 對應(yīng)一個采樣點，采樣率可表示為

故狀態(tài)1 的接收信號數(shù)學(xué)模型可表示為

其中饋電信號相位中的取余算子并不需要［9］，進一步表示為

從公式(10)可看出，求和公式中包絡(luò)信號的頻率為ω1=2π，經(jīng)過M 倍抽樣，其頻率與公式(6)分析結(jié)論一致，狀態(tài)1 的周期性導(dǎo)致接收信號頻率發(fā)生了周期延拓，延拓周期為

再分析狀態(tài)2 時的接收信號模型。如圖2 所示的狀態(tài)2 中，陣元個數(shù)始終為N 個，因此求和范圍與狀態(tài)1 不同，其次狀態(tài)2 為一連續(xù)狀態(tài)，因此其饋電信號相位也是連續(xù)變化的，饋電相位的初始相位受到陣列旋轉(zhuǎn)引入的陣列編號的變化，指數(shù)部分在每個狀態(tài)2 中均是相同的:

利用公式(8)可得數(shù)學(xué)模型

從公式(12)可看出，信號的基準周期與公式(6)分析結(jié)論一致?？紤]到旋轉(zhuǎn)效應(yīng)和陣列結(jié)構(gòu)的周期性，狀態(tài)2 的周期性表現(xiàn)為頻率發(fā)生了周期延拓，頻率周期為

接收信號的數(shù)學(xué)模型可用公式(10)和(12)完整表述。由此得出:當饋電信號頻率為Ω，陣列旋轉(zhuǎn)速率為Φ，接收信號的線譜位置為

由此可見，接收信號的線譜結(jié)構(gòu)發(fā)生了畸變:一是基準頻率不再是饋電信號的頻率，而是加上了旋轉(zhuǎn)速率;二是由于陣列的周期結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致頻率發(fā)生了周期延拓［10］。

考慮譜線出現(xiàn)的位置，分析譜線的強度，信號的周期性結(jié)構(gòu)可表示為

該信號是某個非周期信號r(t)的矩形窗截斷后的周期擴展，接收信號的頻譜就是r(t)的頻譜與sinc 函數(shù)的卷積后再進行頻域抽樣后的線譜構(gòu)成，由于r(t)的頻譜結(jié)構(gòu)是一個低通函數(shù)，而sinc 函數(shù)也是低通的，因此接收信號的線譜結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為隨階數(shù)的增加而逐漸衰減的過程，即譜線擴展的階數(shù)越高，其衰減越大。表1 給出了3 個點頻的各階擴展譜線的衰減程度，頻率范圍選擇為0～180 Hz。從表1 的數(shù)據(jù)可以看出，135 Hz譜線的各階擴展分量衰減較小，其3 階和4 階擴展譜線出現(xiàn)在15 Hz附近，可能會對15 Hz信號的處理產(chǎn)生影響。

表1 各譜線衰減程度Table Spectral attenuation degree

4 耦合效應(yīng)的計算機仿真分析

比照艦載塔康實裝工作狀態(tài)，分析系統(tǒng)接收機測角性能，設(shè)定仿真環(huán)境:調(diào)制信號頻率分別為0、Ω、9Ω，天線陣列半徑為1 m，陣列由36 個陣元構(gòu)成，觀測陣元數(shù)目為6 個或7 個，狀態(tài)1 與狀態(tài)2 共采樣100 個點，轉(zhuǎn)速為1 Hz，饋電信號頻率為14 Hz。

圖3 給出了各個陣元等幅同相饋電時，接收信號的波形及其頻譜。接收信號的幅度表現(xiàn)為狀態(tài)1和狀態(tài)2 交替，狀態(tài)2 持續(xù)的時間為轉(zhuǎn)速的36 倍。接收信號的頻譜由若干線譜構(gòu)成，分別為0、36、72、144 等。

圖3 等幅同相饋電時接收信號的時域頻域波形Fig.3 The time domain waveform of the received signal when equal amplitude feeding is received

圖4 給出了饋電信號為14 Hz，各個陣元相位相差10°，接收信號的時域和頻域波形。從時域中可以看出，存在離散的脈沖信號，它是由于狀態(tài)1 引入的。頻譜分析與公式(13)分析結(jié)論一致，其中15 Hz信號是饋電信號頻率14 Hz與轉(zhuǎn)速1 Hz的和。21 Hz和51 Hz分別是36 ±15 Hz產(chǎn)生的。

圖4 等幅不同相位饋電時接收信號的時域頻域波形Fig.4 The time domain waveform of the received signal when the amplitude and phase signal is fed

圖5 給出了饋電信號如公式(2)所示時，接收信號的時域和頻域波形?？梢钥闯?，時域和頻域波形均受到嚴重破壞，時域波形不再是如圖1(a)所示的規(guī)則信號，從信號頻域分析看，其頻譜譜線增加了，這是由于饋電的3 個頻率發(fā)生的周期延拓和交疊。我們感興趣的是接收信號15 Hz和135 Hz附近的線譜結(jié)構(gòu)，這些線譜結(jié)構(gòu)顯然影響了塔康系統(tǒng)的測角性能。從圖5 可以看出，對于15 Hz的信號，其周圍存在9 Hz和21 Hz的譜線，顯然9 Hz的譜線是135 Hz譜線4 階擴展，因此其幅度低于有15 Hz的1階擴展譜線21 Hz分量。再觀察135 Hz附近的譜線，分別是129 Hz和144 Hz，顯然129 Hz譜線是15 Hz譜線的4 階擴展，而144 Hz譜線是0 Hz的4 階擴展，因此這兩個譜線的幅度相對較低。

圖5 塔康接收信號的時域頻域波形Fig.5 Time domain waveform of received signal by TACAN

5 耦合效應(yīng)對塔康系統(tǒng)性能影響分析

塔康天線饋電信號包含3 種線譜，即0 Hz、15 Hz和135 Hz。3 種頻率分量是線性疊加過程，可利用前述數(shù)學(xué)模型分析每一個頻譜成分?？紤]到塔康系統(tǒng)測角原理是對15 Hz信號和135 Hz信號的處理，下面重點分析15 Hz和135 Hz附近的譜線分量。

從前面分析可知，3 種頻率會產(chǎn)生周期擴展，塔康系統(tǒng)所關(guān)心的是15 Hz和135 Hz附近的譜線干擾。塔康接收機采用15 Hz和135 Hz窄帶模擬濾波器，其帶寬有一定限制，當這兩個頻率分量附近存在其他譜線時可能會對其產(chǎn)生影響。

對于0 頻率，其譜線擴展的位置出現(xiàn)在

假定轉(zhuǎn)速為1 Hz，陣元個數(shù)為36，則在15 Hz 最近的線譜分量為0 階擴展0 Hz 和1 階擴展36 Hz，對135 Hz 最近的譜線為3 階擴展分量108 Hz 和4 階擴展分量144 Hz。對于15 Hz 分量，其主要影響到135 Hz的譜線為3 階擴展分量123 Hz、4 階擴展分量129 Hz 和159 Hz。135 Hz 分量對15 Hz 譜線的影響為3 階擴展分量27 Hz 和4 階擴展分量9 Hz。

針對上述特定情況而言，若陣元個數(shù)發(fā)生改變，或者陣列旋轉(zhuǎn)速度發(fā)生改變，前面的分析結(jié)果要發(fā)生相應(yīng)的改變。一般而言，轉(zhuǎn)速越大，低階譜線擴展分量的影響就越大，如若轉(zhuǎn)速提高到4 倍，則135 Hz的1 階擴展分量就會出現(xiàn)在9 Hz 上，從而會增加對15 Hz 信號的干擾。其次是當某些特定的轉(zhuǎn)速時，可能會發(fā)生某階擴展譜線分量出現(xiàn)的15 Hz 或135 Hz 分量上，如當其他條件不變，轉(zhuǎn)速為10/3 Hz，容易分析出，135 Hz 的1 階擴展分量出現(xiàn)在15 Hz 上，由于相位的差異，會導(dǎo)致15 Hz 信號分量發(fā)生畸變。

考慮到譜線的位置是已知的，可以設(shè)計合理的濾波器實現(xiàn)15 Hz 譜線和135 Hz 譜線的提取。由于接收信號的頻譜寬度受到接收機帶寬的限制，故15 Hz 通道的輸出頻譜只含有15 Hz 及其附近的譜線，135 Hz 通道的輸出只含有135 Hz 及其附近的譜線。設(shè)計一個含有對應(yīng)零點的FIR 濾波器就可將這些位置已知的譜線加以濾除。濾波器的幅頻響應(yīng)如圖6 所示，其設(shè)計方法是將15 Hz 或135 Hz 附近的已知譜線位置作為濾波器幅頻響應(yīng)的零點，從而有效抑制干擾信號的影響。

圖6 濾波器幅頻響應(yīng)Fig.6 Filter amplitude－frequency response

6 結(jié)束語

機械掃描和電掃描是天線波束在空域形成動態(tài)方向圖的兩種主要方式。針對艦載塔康系統(tǒng)天線所處工作環(huán)境的特殊性，即在天線陣列實施電掃描同時存在機械旋轉(zhuǎn)運動，通過建立塔康機載接收信號的數(shù)學(xué)模型，分析研究了天線波束空域掃描存在的耦合效應(yīng)。理論推導(dǎo)和計算機仿真結(jié)果表明，機載接收信號的頻率是饋電信號頻率與轉(zhuǎn)速頻率的和，其譜線發(fā)生了周期性擴展。針對此情況，通過設(shè)計合理的數(shù)字濾波器可以抵消譜線擴展引入的接收信號失真問題。研究還表明，當轉(zhuǎn)速處于某些特定頻率時，擴展的譜線之間會發(fā)生交疊現(xiàn)象，可能會對塔康系統(tǒng)測角性能產(chǎn)生不良影響，其影響的量化分析需進一步研究。其次，天線陣列的機械旋轉(zhuǎn)速率可能存在不穩(wěn)定的情況，表現(xiàn)在接收信號譜線發(fā)生抖動或展寬，采用自適應(yīng)濾波器替代原有源低通濾波器可有效提高系統(tǒng)性能。

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