郭昌奇，沈小璞，儲(chǔ)曉路

（安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥230022）

0 引 言

近些年來，伴隨著中國房地產(chǎn)行業(yè)的快速發(fā)展，高層和復(fù)雜建筑越來越多［1］。由于有些建筑使用功能的需要，下部的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成大跨度的建筑越來越多［2］，一般的結(jié)構(gòu)都是下部結(jié)構(gòu)的剛度大，柱子布置密，墻體多，到了上部要減少柱子和墻體［3］，但是從建筑的使用功能上看，要求上部有更多小開間，更多的墻體和柱子，下部建筑需要大空間，這樣跟結(jié)構(gòu)的布置剛好相反［4］，為了滿足這樣的建筑布置，結(jié)構(gòu)給出的解決方案是設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換層，來托住上部比較密的柱子，常用的轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)有梁式轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)，箱形轉(zhuǎn)換的結(jié)構(gòu)和斜撐轉(zhuǎn)換的結(jié)構(gòu)等［5］。

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)和學(xué)術(shù)研究了解到，斜撐轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)在重力荷載的作用下傳力路徑明確［6］，受力方式合理，以構(gòu)件受壓受拉來承受重力荷載，且斜撐轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)在水平地震力作用下應(yīng)力集中程度減緩，有利于結(jié)構(gòu)抗震，故本工程采用斜撐轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)。

本文以大跨度斜撐轉(zhuǎn)換框架結(jié)構(gòu)為例，建立有限元模型，進(jìn)行反應(yīng)譜法分析來了解斜撐轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的抗震性能，從而得出最利于抗震設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)方案，并通過pushover分析來了解斜撐轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)在大震下的抗震性能，分析得出該設(shè)計(jì)方案的經(jīng)濟(jì)合理性。為以后的大跨度斜撐轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 工程概況

本工程是某地的一棟辦公大樓，其結(jié)構(gòu)布置圖如圖1（a）、（b）、（c）所示，該棟辦公大樓的主廳是一個(gè)大跨度結(jié)構(gòu)。對該部分結(jié)構(gòu)，其剖面圖如圖2所示，由于內(nèi)走廊在X方向上，故本文將斜撐轉(zhuǎn)換層布置在X向。該工程總共8層，第三層為轉(zhuǎn)換層，斜撐轉(zhuǎn)換層的各個(gè)構(gòu)件名稱如圖3所示，上下弦桿的截面尺寸為600mm×800mm，編號(hào)為1、4桿件截面尺寸為700mm×700mm，編號(hào)為2、4桿件截面尺寸為500mm×500mm。本文采用兩種結(jié)構(gòu)布置方案，方案一是改變轉(zhuǎn)換層以下的柱子尺寸（包括轉(zhuǎn)換層柱子尺寸），分別用柱A和柱B表示，方案二是改變轉(zhuǎn)換層的層高，其剖面圖如圖2所示。本文用SAP2000建立四種結(jié)構(gòu)模型，每個(gè)方案2個(gè)模型。方案一對應(yīng)模型1、2，方案二對應(yīng)模型3、4。每個(gè)模型所用尺寸及其說明如表1所示。該結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35。建筑物總高度為29.9m，縱向最大跨度為9m。橫向跨度為20.5m，屬于大跨度結(jié)構(gòu)，各層層高分別為：底層5.1m，第四、五、六層層高均為3.7m，第七層5.1m，第八層4.5m。地震參數(shù)：抗震的設(shè)防烈度為6度區(qū)，抗震等級(jí)選取2級(jí)，設(shè)計(jì)的基本地震加速度為0.05g，設(shè)計(jì)地震分組選為第一組，場地的特征周期是0.35s，結(jié)構(gòu)的固有阻尼比為0.05。為滿足建筑上要求底層作為大廳的高度要求，第一、二用全房間開洞，從第四層及其上部結(jié)構(gòu)作為辦公房間，需要小開間，故要在第三層中間跨處設(shè)置轉(zhuǎn)換桁架。即圖1中所示B，C軸。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 結(jié)構(gòu)剛度分析

結(jié)構(gòu)剛度比見表2所示

表2 等效剪切剛度比

從表2可以看出，模型2的剛度比最小，最接近1，這說明模型2的結(jié)構(gòu)方案剛度變化相對更均勻些。剛度變化越均勻，越不利于出現(xiàn)結(jié)構(gòu)薄弱層，對結(jié)構(gòu)越安全，抗震性能越好，故模型2的結(jié)構(gòu)方案更優(yōu)。

2.2 結(jié)構(gòu)最大豎向位移對比（下述豎向位移是在豎向荷載作用下的位移）

對于大跨度結(jié)構(gòu)，撓度控制是設(shè)計(jì)的重點(diǎn)［7］，該轉(zhuǎn)換層各模型的最大豎向位移都是在跨中轉(zhuǎn)換層處產(chǎn)生，即圖二所示的C點(diǎn)，各模型的最大豎向位移見表3。

表3 豎向最大位移（mm）

從表3可以看出，通過改變轉(zhuǎn)換層層高能有效減小豎向位移。即單從豎向位移比較得出模型2和模型4的結(jié)構(gòu)布置方案更優(yōu)。

2.3 結(jié)構(gòu)自振周期分析

為了控制結(jié)構(gòu)在地震作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，《高規(guī)》中第4.3.5條規(guī)定的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一周期Tt與平動(dòng)為主的第一周期T1之比［8］，需滿足規(guī)范要求，本文從嚴(yán)控制，取限制為0.85［9］。通過對計(jì)算模型的計(jì)算分析，得到結(jié)構(gòu)自振周期，其中前7個(gè)自振周期見表4。

表4 結(jié)構(gòu)自振周期

（1）從表4中數(shù)據(jù)可知，隨著轉(zhuǎn)換層以下部分的柱子截面尺寸的增大，結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度增加，因而結(jié)構(gòu)基本周期減小。

（2）對比模型1和3、模型2和4的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)增大結(jié)構(gòu)剛度對低階振型的周期影響相對較大，其對于高階振型的周期影響較小。

（3）對比四個(gè)模型的周期比發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)換層層高越高，轉(zhuǎn)換層下部柱子截面尺寸越小，周期比越小，從抗震角度來看，周期比越小，說明抗側(cè)力構(gòu)件的平面布置更有效，更合理，使結(jié)構(gòu)不至于出現(xiàn)過大的扭轉(zhuǎn)效益，對結(jié)構(gòu)抗震越有利。模型2的周期比最小，故只從周期比來看，模型2的結(jié)構(gòu)方案更優(yōu)。

2.4 樓層的層間位移角和樓層位移的分析

《抗規(guī)》中第5.5.1中規(guī)定，框架結(jié)構(gòu)的層間位移角限制為1／550，各個(gè)模型在X向和在Y向的樓層位移和層間位移角如圖3、4、5、6所示。各個(gè)模型的頂點(diǎn)位移如表5所示。

表5 頂點(diǎn)位移（mm）

（1）對比圖三中的曲線，發(fā)現(xiàn)X向的層間位移角在轉(zhuǎn)換層部位有突變，這是轉(zhuǎn)換層的剛度突變引起的，與實(shí)際相符。

（2）從圖三還可以看出，改變轉(zhuǎn)換層的層高和轉(zhuǎn)換層以下柱子截面對轉(zhuǎn)換層上部各層間位移角影響不大，轉(zhuǎn)換層層高越高，轉(zhuǎn)換層以下柱子截面越大，轉(zhuǎn)換層下部結(jié)構(gòu)的層間位移角越小，且當(dāng)轉(zhuǎn)換層的層高越高，樓層的層間位移角變化越平緩，說明剛度變化越均勻，結(jié)構(gòu)的抗震性能越好。故模型2的結(jié)構(gòu)方案更優(yōu)。

（3）從圖五、圖六可以看出，轉(zhuǎn)換層層高越高，轉(zhuǎn)換層以下柱子截面越大，各樓層位移越小。故模型2和模型4的結(jié)構(gòu)布置方案更優(yōu)。

（4）從表5可以看出，轉(zhuǎn)換層層高越高，結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移越小，柱子截面尺寸越大，結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移越小。從抗震角度來看，頂點(diǎn)位移越小，結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)越小，結(jié)構(gòu)越安全。故模型2和模型4的方案優(yōu)于模型1和模型3的方案。

3 對最優(yōu)方案（模型2）進(jìn)行Push－over分析

通過上文分析得知，模型2對應(yīng)的方案為最優(yōu)方案，選取該模型進(jìn)行Push－over分析，由于斜撐布置在X方向上，且本工程屬于中等高度建筑，故本文采用振型荷載（倒三角形荷載）作用在X方向上，其工況為：重力 ＋ 振型2。Sa－Sd曲線圖和塑性鉸分布如圖7、8所示。其中圖8所示的塑性鉸出現(xiàn)的時(shí)刻是分析中的第8步，即性能點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)刻。

圖8中塑性鉸都是出現(xiàn)在梁端，柱子沒有進(jìn)入塑形，符合強(qiáng)柱弱梁設(shè)計(jì)原則，比較理想。通過Push－over分析，得到結(jié)構(gòu)性能點(diǎn)的結(jié)果如下：最大層間位移角為0.002，滿足規(guī)范規(guī)定的限制容許層間位移角0.02，基底剪力F1為3218KN，最大位移為48.1mm。利用振型分解反應(yīng)譜分析得到的基底剪力F2為835KN，兩種基底剪力的比值F1／F2＝3.85。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)大震彈塑性基底剪力／小震彈性基底剪力＝3～5倍時(shí)，比較經(jīng)濟(jì)、合理。故本方案設(shè)計(jì)符合要求。

4 結(jié) 語

本文以大跨度斜撐轉(zhuǎn)換框架結(jié)構(gòu)為例，建立有限元模型，進(jìn)行振型分解反應(yīng)譜法和pushover分析，得到以下結(jié)論：

（1）通過改變轉(zhuǎn)換層層高能有效減小豎向位移。

（2）從周期比的比較可以看出，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換層層高越高，轉(zhuǎn)換層下部柱子截面尺寸越小，周期比越小，從抗震角度來看，周期比越小，說明抗側(cè)力構(gòu)件的平面布置更有效，更合理，使結(jié)構(gòu)不至于出現(xiàn)過大的扭轉(zhuǎn)效益，對結(jié)構(gòu)抗震越有利。

（3）轉(zhuǎn)換層層高越高，轉(zhuǎn)換層下部柱子截面尺寸越大，樓層的層間位移角變化越平緩，說明剛度變化越均勻，結(jié)構(gòu)的抗震性能越好。

（4）轉(zhuǎn)換層層高越高，轉(zhuǎn)換層下部柱子截面尺寸越大，結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移越小，結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)越小，結(jié)構(gòu)越安全。

（5）比較等效剪切剛度比，轉(zhuǎn)換層層高越高，其剛度比越接近1，說明剛度變化越均勻，越不利于出現(xiàn)結(jié)構(gòu)薄弱層，對結(jié)構(gòu)越安全，抗震性能越好。

（6）通過對模型2進(jìn)行pushover分析，得出斜撐轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)在轉(zhuǎn)換層層高和轉(zhuǎn)換層下部柱子截面尺寸設(shè)計(jì)合理的情況下，其在大震下的抗震性能滿足由工程經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的結(jié)論：大震彈塑性基底剪力／小震彈性基底剪力＝3～5倍，比較經(jīng)濟(jì)、合理。

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