嵇德彥

摘要：數(shù)學(xué)思想實(shí)際上是蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能中的數(shù)學(xué)元素，具有無形的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想可以有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的自主分析與自主解決能力。因此，新時期的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師能夠重視數(shù)學(xué)思想的有效滲透，讓學(xué)生樹立起利用數(shù)學(xué)思想來解決數(shù)學(xué)問題的意識?；诖?，本文主要以北師大版的小學(xué)數(shù)學(xué)課為例，探討數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的融合運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想 小學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo) 課堂教學(xué)

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要求教師可以引領(lǐng)學(xué)生獲取自身可以適應(yīng)社會生活與發(fā)展需要的基本數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想與活動經(jīng)驗(yàn)。這就意味著數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)將數(shù)學(xué)思想的滲透作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要教學(xué)目標(biāo)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要將課堂教學(xué)與數(shù)學(xué)思想有機(jī)結(jié)合的教學(xué)策略作為重要的探究內(nèi)容，積極尋找數(shù)學(xué)思想的有效滲透策略。

一、在生活化教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，生活化教學(xué)方法的運(yùn)用頗受教師的青睞，可以讓數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的實(shí)際生活相結(jié)合，在降低學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解難度的同時，也可以增強(qiáng)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)探究活動中來的興趣。比如北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)“分類·整理房間”這部分教學(xué)內(nèi)容就充分體現(xiàn)了生活化教學(xué)的理念，也無形中滲透了分類數(shù)學(xué)思想方法。因此，教師可以依托于教材內(nèi)容，采取有效的教學(xué)方法，巧妙滲透數(shù)學(xué)思想。首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論的方法，探討商店里的商品是如何擺放的。而教師可結(jié)合學(xué)生的討論結(jié)果，引導(dǎo)其體會生活中的數(shù)學(xué)知識，理解分類的內(nèi)涵。其次，教師在調(diào)動學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)與現(xiàn)有知識的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生幫助小剛整理凌亂的房間。這時教師可以借助多媒體技術(shù)來呈放小剛房間的圖片，讓學(xué)生觀察小剛房間中的物品，然后在分類思想的指引下，按照一定的規(guī)律對小剛房間的物品進(jìn)行分類與整理。而不同的學(xué)生具有不同的分類與整理方法，有的學(xué)生以學(xué)習(xí)用品為指標(biāo)來進(jìn)行分類與整理，有的學(xué)生則根據(jù)房間物品的用途來進(jìn)行分類與整理。通過這樣的思維碰撞與交流，可以讓小學(xué)生深刻意識到分類標(biāo)準(zhǔn)不同的情況下，會得到不同的分類結(jié)果。為了讓學(xué)生鞏固這些知識，教師可以開展實(shí)踐類活動，讓學(xué)生自主選擇需要分類的物品，分成小組來完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，在實(shí)踐操作的過程中，可進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生對課堂知識的理解與記憶，為提高學(xué)生的思維能力與解題能力打下良好的基礎(chǔ)[1]。

二、在計(jì)算數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算教學(xué)是非常基礎(chǔ)又重要的組成部分，要求學(xué)生可以在具體的數(shù)學(xué)情境中，根據(jù)數(shù)學(xué)問題及相關(guān)數(shù)學(xué)關(guān)系，列出正確的算式，然后準(zhǔn)確解答問題。而這一過程需要建立在學(xué)生充分理解算式內(nèi)涵、算理和算法等方面的基礎(chǔ)上。因此，小學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)要求學(xué)生能夠經(jīng)歷有效的數(shù)學(xué)思考，根據(jù)一定的數(shù)學(xué)思想方法，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究，樹立起良好的計(jì)算思維，并感悟其中的數(shù)學(xué)思想，然后在計(jì)算思維的指引下，利用數(shù)學(xué)思想方法來對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決，這對于提高學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)效率具有重要意義。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重在計(jì)算教學(xué)過程中有效滲透數(shù)學(xué)思想[2]。

比如在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)“捐書活動”這—部分內(nèi)容的教學(xué)中，教師就可以滲透數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生梳理復(fù)雜的數(shù)字信息，然后在數(shù)學(xué)思想方法的指引下有效解決數(shù)學(xué)問題。這一教學(xué)的題目內(nèi)容如下：三年級和四年級都參與了捐書活動，其中三年級l班捐書的數(shù)量為118本，三年級3班捐書的數(shù)量為95本，四年級2班捐書的數(shù)量為109本，三年級2班捐書的數(shù)量為104本，四年級3班捐書的數(shù)量為98本，四年級1班捐書的數(shù)量為103本，那么請問三年級和四年級各自的捐書總量分別是多少？

在這一題目中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息比較混亂，學(xué)生要理解起來比較困難。這時教師可引導(dǎo)學(xué)生合理地梳理信息，通過表格來表示數(shù)量關(guān)系，作出表格如圖1所示：

從表格可以看出，題目的數(shù)量關(guān)系已經(jīng)轉(zhuǎn)變成為直觀的內(nèi)容，也大大降低了學(xué)生的理解難度，這是滲透了數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。而在數(shù)形結(jié)合思想的指引下，學(xué)生要計(jì)算得出三年級和四年級各自的捐書總量，則可通過簡單的加法運(yùn)算這一解題思路來解決。即三年級的捐書總量為118+104+95=317（本）;四年級的捐書總量為：103+109+98=310（本）。

三、在情境圖教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

在北師大版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，存在不少的情境圖，能夠輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效開展。而在這一教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想，則主要是引入具有一定規(guī)律性的數(shù)學(xué)建模材料，又或者引入可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的數(shù)學(xué)建模材料，引領(lǐng)小學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，并完善自身的知識結(jié)構(gòu)，提高自身的數(shù)學(xué)問題解決能力。這就要求教師可以深度挖掘教材中蘊(yùn)含的與數(shù)學(xué)思想相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，將其與課堂教學(xué)進(jìn)行融合運(yùn)用，以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并有效滲透數(shù)學(xué)思想[3]。比如在《小數(shù)乘法》這部分內(nèi)容的教材中就有相應(yīng)的情境圖，圖中的內(nèi)容為：“一塊橡皮的單價為0.2元，那么請問買4塊橡皮需要花費(fèi)多少元？”在這一情境圖的題目下面呈現(xiàn)了相應(yīng)的算式，即0.2×4=。這個算式所體現(xiàn)的教學(xué)思路就是要求學(xué)生可以將0.2元轉(zhuǎn)化成為以角為單位的單價，即2角。那么在買4塊橡皮的情況下，所需的錢是8角。這時將8角轉(zhuǎn)化成為以元為單位的單價，則是0.8元。這也是0.2×4=0.8算式的解題思路。而情境圖中的橫線空格這一設(shè)置，主要是讓學(xué)生繼續(xù)對計(jì)算式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，如可以轉(zhuǎn)化成為4個0.2的加法運(yùn)算式，從而獲得相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果。

在這樣的情境圖教學(xué)中，教師要滲透數(shù)學(xué)思想，則可通過格式圖來讓學(xué)生真正了解0.2這個數(shù)字中蘊(yùn)含著2個O.l，那么4個0 2就代表著8個O.l，即最終結(jié)果是0.8。在這一解題思路中，教師引導(dǎo)學(xué)生調(diào)用自己的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，將未知的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成為已知問題，這是一個數(shù)學(xué)建模的過程，有效滲透了化歸思想，在很大程度上鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)了學(xué)生思維和認(rèn)知等方面的健康發(fā)展。

結(jié)束語

總而言之，將數(shù)學(xué)思想方法滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中具有重要的意義。學(xué)生在具備良好的數(shù)學(xué)思想意識的情況下，可以發(fā)揮良好的思維能力，更快速地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并且可以更高效地解決數(shù)學(xué)問題，要求教師積極采用更多的教學(xué)策略，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想之間的有機(jī)結(jié)合。

參考文獻(xiàn)：

[1]李艾霞.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何有效滲透數(shù)學(xué)思想[J].科普童話，2014（37）：52.

[2]錢波.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2015（09）：40.

[3]晏和晶.新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革初探[J]青少年日記（教育教學(xué)研究），2015（09）：245.