【機械制造與檢測技術】

基于模糊診斷的電機軸承故障研究

楊晉溥，江鵬程，王若天

(裝甲兵工程學院 機械工程系，北京100072)

摘要：機械設備在長時間運行或操作不當?shù)那闆r下，其自身的性能會發(fā)生一定的變化，這些變化會導致設備的損壞甚至引起生產(chǎn)事故。為了解決該問題，將模糊診斷理論方法引入到設備故障診斷中，利用升半梯形函數(shù)的方法，確定了模糊隸屬函數(shù)和最大隸屬度準則，建立了模糊故障和模糊原因的診斷矩陣，并得到了模糊故障和模糊原因的對應關系。發(fā)現(xiàn)了電機軸承故障發(fā)生的原因，為下一步的故障預警和診斷奠定了基礎。

關鍵詞：機械故障；模糊理論；隸屬度；診斷矩陣

收稿日期：2015-05-28

作者簡介：楊晉溥(1991—),男,碩士研究生,主要從事機械設備的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.09.021

中圖分類號：TP277

文章編號：1006-0707(2015)09-0082-04

本文引用格式：楊晉溥，江鵬程，王若天.基于模糊診斷的電機軸承故障研究[J].四川兵工學報，2015(9):82-84.

Citationformat:YANGJin-pu,JIANGPeng-cheng,WANGRuo-tian.ResearchonMotorBearingFaultsBasedonFuzzyDiagnosis[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(9):82-84.

ResearchonMotorBearingFaultsBasedonFuzzyDiagnosis

YANGJin-pu,JIANGPeng-cheng,WANGRuo-tian

(DepartmentofMechanicalEngineering,AcademyofArmoredForcesEngineering,Beijing100072,China)

Abstract:When the mechanical equipment have been used for long time or been improperly operated, its performance will be certainly changed, these changes may lead to the damage of the equipment and even the accidents. This paper introduced the method of fuzzy diagnosis theory into fault diagnosis of the equipment, using the method of H semi-trapezoid distribution function, and the fuzzy membership functions and the rule of maximum membership degree were determined, and a fuzzy diagnosis matrix of fuzzy fault and fuzzy reasons was established, and the correspondence between fuzzy fault and the fuzzy reasons were found, thus the cause of the motor bearing faults were discovered in time, which laid the foundation for the fault forecast and diagnosis.

Keywords:mechanicalfault;thefuzzytheory;membershipdegree;diagnosismatrix

現(xiàn)代機械系統(tǒng)的自動化化程度越來越高，系統(tǒng)的復雜程度也隨之提高，在系統(tǒng)的運行過程中存在著許多的不確定性。當故障發(fā)生時，無法構(gòu)建出一個很準確的模型來描述系統(tǒng)故障與征兆之間的內(nèi)在聯(lián)系。很難用精確模型描述故障與征兆之間的關系。一般說來，一臺機器或者一個系統(tǒng)其運行復雜程度越高，它所能達到的精確程度就越低，故障的模糊性就越強[1,2]。通常情況下，沒有一個精確的數(shù)學模型能夠與傳統(tǒng)的診斷方法相對應，從而不能對問題給出定量的分析。模糊診斷方法就是通過研究模糊故障與模糊原因之間的對應關系，對復雜系統(tǒng)(設備)的運行狀態(tài)進行監(jiān)測、診斷和預報。因此開展模糊診斷研究在機械故障診斷領域內(nèi)具有其十分重要的意義。

1模糊診斷方法

自1965年L.A.Zadeh教授提出模糊理論以來，模糊數(shù)學的理論與應用研究取得了許多重大進展，其應用成果也產(chǎn)生了巨大的經(jīng)濟效益[3,4]。模糊理論已經(jīng)被應用到現(xiàn)代生活中的各個領域，尤其是在自動控制、模式識別、汽車電子、工業(yè)儀表等領域內(nèi)，模糊理論有著特有的優(yōu)勢，已經(jīng)逐漸成為主導。模糊理論的本質(zhì)是利用完整的數(shù)學模型來分析和處理過去不方便定量分析的事物。近年來，一些研究人員開始將模糊集理論應用于機械設備故障診斷研究，并取得了較好的效果[5,6]。軸承在機械系統(tǒng)中是一類較為特殊的部件，其運動特點和工作環(huán)境非常復雜，因而軸承故障的具有很大的隨機性和模糊性。在對這些故障進行描述的時候經(jīng)常會出現(xiàn)一些不精確的表述。因此，很難通過構(gòu)建精確的模型來描述軸承故障與特征之間的對應關系[7,8]，兩者之間相互交錯很難用一個或幾個條件將它們區(qū)分。引入模糊集理論可以很好地處理系統(tǒng)準確性與人類思維模糊性的矛盾，因此模糊集理論非常適合用來處理類似軸承這樣復雜的非線性系統(tǒng)。但是模糊集理論發(fā)展還并不完善，主要表現(xiàn)在：隸屬度函數(shù)的獲取，系統(tǒng)的模糊模型的建立與辨識，語言規(guī)則的獲取、遺忘、修改等理論和方法還沒有形成完整的理論體系。目前國內(nèi)外許多學者正在尋求將模糊集理論與神經(jīng)網(wǎng)絡等先進算法相結(jié)合的方法來不斷充實模糊集理論，并不斷將其應用與工程實踐[9,10]。

2故障診斷的數(shù)學模型

2.1特征模糊向量與原因模糊向量

設某類故障發(fā) 生時共有n個特征，用一個集合來定義，其特征論域為

描述第i種特征的狀態(tài)變量為xi(1,2,…,n)，xi的隸屬函數(shù)為μxj，稱

X=(μx1,μx2,…,μxn)

X為特征模糊向量，是故障在某一具體特征論域S上的表現(xiàn)。

當某類故障發(fā)生時，可能由m種原因，用一個集合定義，通常用原因論域來表示為

描述第j種原因的狀態(tài)變量為yj(j=1,2,…,m)，yi的隸屬函數(shù)為μyj，稱

Y=(μy1,μy2,…,μym)

Y為原因模糊向量，是故障在某一具體原因論域W上的表現(xiàn)。

2.2構(gòu)造模糊診斷矩陣

記μyj(xi)=rij(i=1,2,…,m; j=1,2,…,n)為第i故障特征xi對第j故障原因yi的模糊隸屬度，稱R=(rij)mxn(0≤rij≤1)為模糊診斷矩陣，即

它表示故障原因與特征之間的因果關系，滿足條件：

Rij=μR(wi,sj)表示狀態(tài)論域中故障wi相對于征兆論域的征兆sj的隸屬度(可能性程度)

2.3模糊診斷原理

模糊診斷原理如圖1所示。

圖1　故障診斷原理

2.4模糊診斷準則

模糊診斷的實現(xiàn)過程是根據(jù)模糊關系矩陣R及特征模糊向量X，求得原因模糊向量Y，從而根據(jù)判別原則大致確定有故障還是無故障。模糊診斷有以下3個規(guī)則：

1) 最大隸屬度準則

設Yj是給定原因論域W上的一個模糊子集，Xi是給定征兆論域S中的第i個故障特征，每個故障Xi均是由n個特性參數(shù)組成的向量，即

μyx(xi)=max(μyx(x1),μyx(x2),…,μyx(xn))

則認為故障特征Yj優(yōu)先隸屬于故障原因Xi。

2) 最大隸屬準則

設Sx1,Sx2,…,Sxm分別是給定特征論域中類別x1,x2,…,xm所對應的模糊模式，y0為一待識別的診斷對象，若

μxi(y0) =max(μx1(y0),μx2(y0),…,μxm(y0))

則故障相對屬于原因論域中的第y0類。

3) 擇近原則

當被識別的對象本身也是模糊的或者特征論域的一個待識別的診斷對象x0時，此時需通過識別y0與特征論域中第K個已知類別的模糊子集x1,x2,…,xk之間的關系，如貼近度進行判斷，若

3實例分析

在一臺2馬力的電機軸承故障試驗臺上進行軸承故障評估。在試驗中，用電火花在SKF軸承內(nèi)圈、滾動體、外圈上分別腐蝕直徑為0.007和0.014英寸(1英寸=25.4mm)的槽。故障軸承重新裝在測試電機上，記錄負載從0馬力，電機轉(zhuǎn)速在1 797r/min下的振動數(shù)據(jù)。對驅(qū)動端末端軸承以12kHz的采樣頻率進行采樣。

3.1特征模糊向量的確定

在模糊診斷中，故障特征向量的選擇是極重要的，它既要能充分地反映故障的原因，使之能從故障特征推知故障的種類；又不要有冗余的故障特征，同時這些故障特征量的檢測又是容易實現(xiàn)的。本研究是在電機滾動軸承的診斷中，選取頻域的外圈故障特征頻率f0處的包絡幅值譜的幅值X1，X2，內(nèi)圈故障特征頻率fi處包絡幅值譜的幅值X3，X4，滾珠故障特征頻率fb處的包絡幅值譜的幅值X5,X6。將這6個量所對應的隸屬度

μX1,μX2,μX3,μX4,μX5,μX6

組成特征模糊向量，記為

A=[μX1μX2μX3μX4μX5μX6]T

3.2故障模糊向量的確定

電機的滾動軸承在人為破壞作用下，有外圈輕微破損Y1和嚴重破損Y2、內(nèi)圈輕微破損Y3和嚴重破損Y4、滾珠輕微破損Y5和嚴重破損Y6等6種故障，特征頻率處的頻譜強度可以確定哪個部位發(fā)生了故障及其嚴重程度。將這6種故障所對應的隸屬度

μY1,μY2,μY3,μY4，μY5,μY6

組成為故障模糊向量，記為

B=[μY1μY2μY3μY4μY5μY6]T

3.3特征參數(shù)隸屬度的確定

在診斷中，隸屬函數(shù)的正確選擇非常重要，若選取不當，則會背離實際情況而影響診斷精度。常用的隸屬度函數(shù)有20余種，可分為3大類：一類是上升型，即隨著x的增加而上升；而另一類是下降型，即隨著x的減小而下降；第3類是中間對稱型。這3類隸屬函數(shù)都可以通過如下的廣義隸屬函數(shù)進行表示，即

在軸承故障診斷中，通過對采集到的數(shù)據(jù)進行譜分析，確定其幅值的分別基本符合升半梯形函數(shù)，從而確定其正常狀態(tài)下特征頻率的包絡幅值譜的幅值δi，故障征兆隸屬度μi

式中：▽i為人為故障狀態(tài)下故障特征頻率處的包絡幅值譜的幅值。

于是得到特征模糊向量

A=[0.95, 0.67, 0.18, 0.34, 0.30, 0.22]T

故障模糊向量

B=[0.53, 0.32, 0.45, 0.25, 0.20, 0.25]T

3.4模糊診斷矩陣的構(gòu)造

特征X與故障Y之間的原則是：當X出現(xiàn)時，若引起該特征的故障一定是Y的話，則認定rij=1；若有一半可能的話，則認定rij=0.5；若二者之間毫無關系則認為rij=0；其他情況按照二者之間的依從程度在[0,1]之間取值。

通過上述方法建立的初等診斷矩陣R，經(jīng)歸一化處理，即用如下式子求得

通過歸一化處理后，利用模糊關系方程

Y=RX

從而得到人為制造故障的輕重程度不同的故障診斷結(jié)果如表1所示。

表1　故障模糊關系

3.5故障診斷分析

由前面提到的最大隸屬度準則分析可知，Y1,Y2=max{Yi|j=1,2,…,6}，即軸承的6種故障原因中，原因Y1,Y2所對應的隸屬度函數(shù)的總值最大，故認定該故障的原因是Y1,Y2：在外圈制造為0.007和0.014英寸的造成軸承損傷最嚴重。

4結(jié)論

電機的軸承故障是常見故障之一，對故障的診斷引入模糊診斷方法是有效的。將振動信號的進行譜分析后的包絡特征頻率共同組成故障特征的模糊向量，利用模糊關系矩陣進行診斷，按最大隸屬度準則對其故障部位與嚴重程度進行分類是可行的。如何簡化這一步驟和尋求更好的隸屬度函數(shù)的類型是值得進一步研究的。

致謝:本文中實驗方案的制定是在裝甲兵工程學院機械工程系馮輔周，江鵬程等教授的指導下完成的，并依托裝甲車輛PHM實驗室完成實驗，在實驗過程中王若天負責數(shù)據(jù)記錄并付出了大量的精力，在此向他們表示衷心的感謝。

參考文獻：

[1]吳今培．模糊診斷理論及其應用[M]．北京：中國科學技術出版社，1995．

[2]屈梁生，何正嘉．機械故障診斷學[M]．上海：上海科學技術出版社，1986．

[3]馮輔周，安鋼，劉建敏．軍用車輛故障診斷學[M]．北京：國防工業(yè)出版社，2007．

[4]柴春紅，何率天．模糊理論在機械故障診斷中應用[J]．煤礦機械，2009(3)：212-213．

[5]葉立明，姜建國，蘇鵬聲．感應電機常見故障的模糊診斷[J]．電工電能新技術,1997(1)：30-33．

[6]張新民，段雄．綜機設備系統(tǒng)故障的模糊診斷方法[J]．煤礦機械，2001(11)：67-68．

[7]張彼德，李明，鄭高．汽輪發(fā)電機組振動多故障的分層模糊診斷模型[J]．汽輪機技術，2003(5)：325-328．

[8]阮躍．振動故障模糊診斷方法的研究[J]．電站系統(tǒng)工程，1998(4)：26-30．

[9]郭劍．基于模糊診斷技術的汽車發(fā)動機故障研究[D]．昆明：昆明理工大學，2011．

[10]從勝輝．基于模糊診斷算法的柴油機故障診斷技術研究[D]．天津：天津大學，2005．

(責任編輯楊繼森)