周術(shù)明，余永福

(云南恒安電力工程有限公司，昆明 650011)

輸電線路聯(lián)合區(qū)間振蕩阻尼策略

周術(shù)明，余永福

(云南恒安電力工程有限公司，昆明 650011)

建立了并聯(lián)型與串聯(lián)型FACTS(靈活交流輸電系統(tǒng))裝置在輸電線路中模型并推導(dǎo)了其補(bǔ)償容量對線路輸送功率的改變量，進(jìn)一步證明了FACTS裝置能通過改變線路功率來改變各發(fā)電機(jī)電磁功率從而增加系統(tǒng)阻尼。利用PMU(同步相量測量單元)所測量的聯(lián)絡(luò)線的功率變化的廣域信號作為PSS(電力系統(tǒng)穩(wěn)定器)附加阻尼信號，再聯(lián)合FACTS裝置能夠增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼的功能，使得對本地振蕩模式和區(qū)間振蕩模式均有較好的阻尼效果。建立了兩區(qū)域MATLAB仿真模型，驗證了理論分析的正確性。

FACTS；PSS；區(qū)間振蕩

0 前言

電力系統(tǒng)穩(wěn)定器 (PSS)對區(qū)域內(nèi)低頻振蕩的抑制效果一般較好，但對區(qū)域間低頻振蕩的阻尼效果卻不盡如人意[1]。目前已有通過PMU協(xié)調(diào)各發(fā)電機(jī)的PSS來控制區(qū)域間振蕩的方法[2]，但十分復(fù)雜，且需全局的系統(tǒng)信息。而FACTS裝置具有安裝地點靈活性的特點，可有針對性地安裝于可能發(fā)生低頻振蕩的區(qū)域聯(lián)絡(luò)線上來抑制振蕩。文獻(xiàn) [3-4]指出FACTS能夠抑制區(qū)間振蕩的原因是，其能夠有效調(diào)節(jié)系統(tǒng)電壓從而提高互聯(lián)線路輸送容量，增強(qiáng)互聯(lián)區(qū)域間的阻尼。

而在實際中，PSS與FACTS設(shè)備對低頻振蕩的抑制效果與其相應(yīng)控制信號的選擇有很大關(guān)系。一般線路有功功率P、線路電流幅值Im、線路有功電流分量Ia和區(qū)域慣量中心角頻率ω都可作為FACTS附加阻尼控制的輸入信號，文獻(xiàn) [5]系統(tǒng)研究了不同情況下各種輸入信號對區(qū)間振蕩的阻尼效果，并且每個阻尼控制器還可以選擇多種控制信號，更好地提升系統(tǒng)阻尼，在系統(tǒng)運行方式變化的時候魯棒性會更強(qiáng)[6]。PSS以轉(zhuǎn)速偏差、頻率偏差Δf和功率偏差ΔPe中的一種或兩種信號作為附加控制，產(chǎn)生與Δω同軸的附加力矩，增加系統(tǒng)對低頻振蕩的阻尼，以增強(qiáng)電力系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性[7]。

由于FACTS設(shè)備通過改變聯(lián)絡(luò)線路上的有功功率從而改變發(fā)電機(jī)的電磁功率為系統(tǒng)提供附加正阻尼。因此，提出在安裝有FACTS設(shè)備的系統(tǒng)中引入發(fā)電機(jī)的電磁功率變化信號作為PSS的輸入信號來改善PSS對區(qū)間振蕩的阻尼效果。但是為了不影響PSS對本地振蕩的阻尼效果，在一般情況下，PSS采用發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化信號作為其輸入。PSS的輸入信號需要在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化信號和發(fā)電機(jī)電磁功率 (或轉(zhuǎn)矩)信號之間進(jìn)行切換。為了使PSS的信號選擇開關(guān)能夠快速、準(zhǔn)且的動作，這里利用了WAMS能夠?qū)崟r監(jiān)測系統(tǒng)的功能，即當(dāng)WAMS監(jiān)測到聯(lián)絡(luò)線上發(fā)生振蕩時向PSS輸入信號選擇開關(guān)發(fā)送動作信號。這樣PSS不但保持了對本地振蕩模式的阻尼效果，還在電力系統(tǒng)發(fā)生區(qū)間振蕩時，通過對PSS輸入信號的切換提高了對區(qū)間振蕩模式的阻尼效果。

1 線路模型分析

將FACTS分為兩種類型，一種為并聯(lián)于線路中的并聯(lián)型FACTS裝置，另一種為串聯(lián)于線路中的串聯(lián)型FACTS裝置，現(xiàn)分別對兩種裝置在系統(tǒng)對線路功率的輸送改變情況進(jìn)行分析。

1.1 兩端系統(tǒng)線路功率輸送模型

如圖1所示，為系統(tǒng)中任意一條輸電線AB。其中A、B端電壓幅值均為E，相角差為δ，忽略線路電阻，線路總的電抗為X。設(shè)線路中點處電壓為，電流為，如圖2所示為線路各量之間的向量關(guān)系，由式 (1)得到電流為：

則線路AB所輸送的功率表示為：

圖1 兩端輸電線路模型圖

圖2 輸電線路各量之間關(guān)系

1.2 線路含有串聯(lián)FACTS模型

將串聯(lián)FACTS裝置等效為一個可變電容，如圖3所示。圖4為線路各量之間的向量關(guān)系，設(shè)該可變電容電抗值為ΔX，串接入線路AB后，其線路電流ΔIL的變化量為：

將式 (3)代入到式 (2)從而得到接入補(bǔ)償裝置后，線路有功功率的變化量：

對于容性設(shè)備來說，當(dāng)所提供的額定容量為ΔQ串，N，電抗為ΔX，額定電流為IN時，三者之間的關(guān)系為：

將式 (6)代入到式 (5)，得到下列關(guān)系式：

其中δ為線路送端與受端之間相角差，ΔQ串，N為FACTS裝置的補(bǔ)償容量，IL為補(bǔ)償前線路的穩(wěn)定電流，IN為串聯(lián)補(bǔ)償裝置的額定電流。由此，可知當(dāng)加入補(bǔ)償裝置后，會增加線路的功率輸送。

圖3 帶有可控串補(bǔ)輸電線路模型

圖4 各參數(shù)向量關(guān)系圖

1.3 可控并聯(lián)型補(bǔ)償裝置模型

如圖5所示，可控并聯(lián)補(bǔ)償裝置等效為電流源與可變電容并聯(lián)形式，為簡化分析，將其并聯(lián)于輸電線路AB中點處，其中。

圖5 帶有可控并補(bǔ)輸電線路模型

設(shè)當(dāng)并聯(lián)無功補(bǔ)償裝置后，線路中點處的電壓從補(bǔ)償前的Ecosδ/2增加到Um。同時由于對稱性可知，中點處的電壓為實數(shù)。由圖6、7可計算出由于線路阻抗變化而引起線路電流變化量為：

可得線路AL與LB的電流變化量為：

由于線路電流變化而引起的電壓變量，可通過下式計算：

由于線路的輸送可有以下的公式求出：

將上式在平衡點出線性化后可得到如下式子：

結(jié)合上述兩式可得：

設(shè)并聯(lián)補(bǔ)償裝置電納為ΔB，額定補(bǔ)償功率為ΔQ并，N、額定電壓為U2N，則可得到如下式子：

結(jié)合上述公式 (14)、 (15)可得到如下的公式：

當(dāng)系統(tǒng)有足夠的補(bǔ)償容量時，線路中點的電壓與母線的電壓相等時，將其代入到上式可得如下：

當(dāng)線路中點沒有經(jīng)過補(bǔ)償時，此時中點的電壓為 Um=Ecosδ/2，，則這時系統(tǒng)的功率變化量為：

圖6 帶有并聯(lián)補(bǔ)償時各參數(shù)向量關(guān)系

圖7 線路電流向量關(guān)系

式 (7)、(18)為當(dāng)在線路上注入無功功率后，線路有功功率的變化量。從而引起發(fā)電機(jī)電磁功率的變化。從上面可知，F(xiàn)ACTS設(shè)備能夠快速調(diào)節(jié)電壓，從而間接提高線路的輸送容量，提高了系統(tǒng)的阻尼。

2 發(fā)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩與功率的關(guān)系

由上面可知FACTS設(shè)備能夠調(diào)節(jié)區(qū)間聯(lián)絡(luò)線輸送容量從而間接改變發(fā)電機(jī)輸出功率，將發(fā)電機(jī)采用三階模型，對于單機(jī)無窮大系統(tǒng)，發(fā)動機(jī)電磁功率增量與功角增量和角速度增量之間的關(guān)系表示為如下形式：

其中：KD為阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)，KS為同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)；由于KD＞0，因此將電磁功率變化量作為PSS的輸入信號能夠為發(fā)電機(jī)提供附加正阻尼，能夠快速阻尼聯(lián)絡(luò)線上的區(qū)間振蕩。

當(dāng)采用發(fā)電機(jī)三階模型時，可得到系統(tǒng)振蕩模式σ±jωd所對應(yīng)的KD的表達(dá)式：

其中各參數(shù)的意義可參考文獻(xiàn) [8]。由上式可知，由線路有功功率所引起的發(fā)電機(jī)電磁功率變化量能夠為發(fā)電機(jī)提供正阻尼的作用，因此通過引入電磁功率變化量能夠很好的阻尼電力系統(tǒng)區(qū)間振蕩模式。

當(dāng)由于補(bǔ)償器的作用使得線路有功功率增加時，就會使受端機(jī)組的轉(zhuǎn)速低于送端機(jī)組的轉(zhuǎn)速，反之受端高于送端就會減少線路功率的輸送，這樣就產(chǎn)生附加轉(zhuǎn)矩。當(dāng)附加轉(zhuǎn)矩的方向與角速度變化量的方向相反 (減少發(fā)電機(jī)功角波動)時就會阻尼系統(tǒng)的振蕩。

3 仿真分析

圖8 兩區(qū)域系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖

圖8為兩區(qū)域系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖，區(qū)域1和區(qū)域2由雙回輸電線L1、L2聯(lián)絡(luò)，在母線M端處安裝有相量測量單元PMU用于實時監(jiān)測聯(lián)絡(luò)線上的電壓、電流、有功功率等潮流情況。區(qū)域1和區(qū)域2分別可由一臺等值機(jī)或多臺發(fā)電機(jī)組成，T1、T2分別表示變壓器。在前面，定量分析了并聯(lián)或串聯(lián)FACTS裝置投入對線路有功功率的調(diào)節(jié)作用?，F(xiàn)利用靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器 (SSSC)、靜止無功發(fā)生器 (STATCOM)分別代表串聯(lián)FACTS裝置和并聯(lián)FACTS裝置，安裝位置位于線路中點m處。

3.1 SSSC仿真區(qū)間振蕩阻尼

在m處裝設(shè)SSSC(串聯(lián)型FACTS裝置)，分別在仿真開始時第2s和第6s時刻對聯(lián)絡(luò)線L2的電壓造成一個擾動。當(dāng)系統(tǒng)受到外界擾動后，該聯(lián)絡(luò)線上有功功率發(fā)生振蕩，聯(lián)絡(luò)線 L2上的FACTS裝置SSSC動作向系統(tǒng)注入無功功率。設(shè)此時，PSS退出運行只有SSSC參與調(diào)解，系統(tǒng)逐漸趨于穩(wěn)定，其穩(wěn)定過程如圖9虛線所示。在其他條件不變的情況下投入PSS，其控制信號為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速信號，得到系統(tǒng)擾動后聯(lián)絡(luò)線上的功率曲線如圖9實線所示；同樣，再將PSS的控制信號改為發(fā)電機(jī)電磁功率信號，其他條件不變，得到系統(tǒng)擾動后聯(lián)絡(luò)線上的功率曲線如圖10點畫線所示。、

圖9 SSSC與PSS聯(lián)合對區(qū)間振蕩阻尼曲線

仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)中只裝設(shè)SSSC、裝設(shè)SSSC和電磁功率變化量控制的PSS、裝有SSSC和轉(zhuǎn)速變化量控制的PSS三種情況下，對區(qū)間振蕩的阻尼效果差異明顯：裝設(shè)SSSC和電磁功率變化量控制的PSS對區(qū)間振蕩阻尼最強(qiáng)、其次是裝有SSSC和轉(zhuǎn)速變化量控制的PSS、阻尼效果最差的是只裝設(shè)SSSC的情況。

3.2 STATCOM仿真區(qū)間振蕩阻尼

在m處裝設(shè)STATCOM(并聯(lián)型FACTS裝置)，分別在仿真開始時第2s和第6.2s時刻對聯(lián)絡(luò)線L2的電壓造成一個擾動。當(dāng)系統(tǒng)受到外界擾動后，該聯(lián)絡(luò)線上有功功率發(fā)生振蕩，聯(lián)絡(luò)線L2上的FACTS裝置STATCOM動作向系統(tǒng)注入無功功率。設(shè)此時，PSS退出運行只有STATCOM參與調(diào)解，系統(tǒng)逐漸趨于穩(wěn)定，其穩(wěn)定過程如圖10虛線所示。在其他條件不變的情況下投入PSS，其控制信號為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速信號，從新開始仿真，得到系統(tǒng)擾動后聯(lián)絡(luò)線上的功率曲線如圖10實線所示；同樣，再將PSS的控制信號改為發(fā)電機(jī)電磁功率信號，其他條件不變，從新開始仿真，得到系統(tǒng)擾動后聯(lián)絡(luò)線上的功率曲線如圖10點畫線所示。

圖10 STATCOM與PSS聯(lián)合對區(qū)間振蕩阻尼曲線

圖10說明了在系統(tǒng)中只裝設(shè)、裝設(shè)STATCOM和電磁功率變化量控制的PSS、裝有STATCOM和轉(zhuǎn)速變化量控制的PSS三種情況下，對區(qū)間振蕩的效果。從圖中可知，在相同條件下采用三種不同方法對區(qū)間振蕩阻尼的效果差異比較明顯：裝設(shè)STATCOM和電磁功率變化量控制的PSS對區(qū)間振蕩阻尼最強(qiáng)、其次是裝有STATCOM和轉(zhuǎn)速變化量控制的PSS、阻尼效果最差的是只裝設(shè)STATCOM的情況。

以上仿真結(jié)果表明，聯(lián)合FACTS設(shè)備及電磁功率變化量控制的PSS對區(qū)間振蕩的抑制與理論分析抑制，且抑制效果明顯。

4 結(jié)束語

本文研究了并聯(lián)型 FACTS裝置和串聯(lián)型FACTS聯(lián)合PSS在不同情況下對區(qū)間振蕩的抑制效果。研究結(jié)果表明線路上安裝FACTS裝置的情況下，當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生區(qū)間振蕩時PSS采用發(fā)電機(jī)的電磁功率信號作為輸入信號比采用發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速信號阻尼效果好。

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Research on Inter-area Oscillation Strategy of System Damping for PSS and FACTS Device Based on PMU

ZHOU Shumin，YU Yongfu
(Yunnan Hengan Electric Power Engineering Co.，Ltd.，Kunming 650011，China)

The article sets up two types FACTS devices model in the transmission line and derives the compensation capacity to the change of line transmission active capacity.Results prove that FACTS devices can change generator electromagnetic power by changing the line power to increase system damping.Using the wide-area signals which PMU has measured from tie line，as PSS additional damping signals，together with FACTS devices，makes the local oscillation mode and interval oscillation mode all have obvious damping effect.Using MATLAB two area systems verifies the theoretical analysis is correct.

FACTS；PSS；inter-area oscillation

TM74

B

1006-7345(2015)03-0101-04

2015-01-09

周術(shù)明 (1985)，云南恒安電力工程有限公司，從事電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計及接入系統(tǒng)分析 (e-mail)zhshming09＠sina.com。

余永福 (1979)，工程師，云南恒安電力工程有限公司，從事電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計及接入系統(tǒng)分析 (e-mail)2373795398＠qq.com。