李雙杰，張錦良

(北京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京，100124)

我國商業(yè)銀行效率研究
——基于交互評價(jià)的兩階段網(wǎng)絡(luò)交叉效率模型

李雙杰，張錦良

(北京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京，100124)

已有“自評”兩階段網(wǎng)絡(luò)DEA模型未能考慮其他決策單元指標(biāo)權(quán)重取值情況，且存在權(quán)重向量非唯一的可能。文章對原有“自評”模型進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重向量唯一化的二級規(guī)劃，引入交叉效率的“自互評”模式構(gòu)建了兩階段網(wǎng)絡(luò)交叉效率模型，將商業(yè)銀行運(yùn)營過程分為以存款作為中間產(chǎn)出指標(biāo)的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)階段，并對2009—2013年間我國16家上市商業(yè)銀行進(jìn)行了效率分析。結(jié)果顯示，我國上市銀行整體效率比較穩(wěn)定，尚有較大提升空間，各類銀行效率差異不大，且有趨同的趨勢；盈利效率差異化不明顯且變動平緩，吸儲效率更能影響綜合效率的結(jié)果。與“自評”模型相比，兩階段網(wǎng)絡(luò)交叉效率模型評價(jià)客觀，穩(wěn)定性更強(qiáng)。

銀行；指標(biāo)；二級規(guī)劃；兩階段網(wǎng)絡(luò)DEA模型；交叉效率

一、引言及文獻(xiàn)綜述

銀行業(yè)作為金融行業(yè)的支柱，在一國的經(jīng)濟(jì)活動中扮演著至關(guān)重要的角色。銀行的經(jīng)營效率是分析和評價(jià)銀行經(jīng)營狀況的一個(gè)重要方面，效率的提高對于綜合競爭力的提高有非常明顯的作用。因此，如何對商業(yè)銀行進(jìn)行有效的效率評估，發(fā)現(xiàn)其不足，進(jìn)而有針對性地提出改進(jìn)方案，是非常有價(jià)值的。

包括銀行業(yè)在內(nèi)的很多生產(chǎn)體系都是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，決策單元(DMU)的生產(chǎn)過程會分為一些子流程，一個(gè)子流程的產(chǎn)出可能會是下一個(gè)子流程的投入。傳統(tǒng)DEA方法將生產(chǎn)過程看作一個(gè)“黑箱”，其測評過程不符合上述含有子流程的生產(chǎn)情況。為適用于這方面要求，Seiford和Zhu[1]將美國商業(yè)銀行的生產(chǎn)過程分為盈利過程和產(chǎn)銷過程兩個(gè)階段來測算效率，在測算過程中，其模型兩個(gè)階段之間并沒有直接的關(guān)系，這使其在整體效率表示上缺乏說服力。Kao和Hwang[2]提出一種相關(guān)聯(lián)的串式兩階段DEA模型，將保險(xiǎn)公司的生產(chǎn)分為保險(xiǎn)費(fèi)獲得和利潤生產(chǎn)兩個(gè)過程，并應(yīng)用該模型對24家臺灣非壽險(xiǎn)保險(xiǎn)公司進(jìn)行了效率測算。兩階段網(wǎng)絡(luò)DEA模型打開了DEA模型測算效率時(shí)的“黑箱”，更加貼近實(shí)際生產(chǎn)的情況，能夠使銀行效率評價(jià)更加系統(tǒng)。[3?7]然而，它存在指標(biāo)權(quán)重分配極端、“自評價(jià)”不夠客觀公允的問題，交叉效率模型及其改進(jìn)形式為上述問題提供了解決途徑。Sexton等[8]于1986年首次提出了結(jié)合“自評”和“他評”過程的交叉效率方法，堅(jiān)持了差異性、公平性原則，他們的方法弱化了經(jīng)典DEA模型因自評乘子體系(指標(biāo)權(quán)重)所導(dǎo)致的相對效率測度結(jié)論的極端性，對交叉效率的研究主要分為如何選擇指標(biāo)權(quán)重和如何求解交叉效率兩個(gè)方面。對于第一個(gè)方面，很多研究選擇了二級規(guī)劃的方式對指標(biāo)權(quán)重予以優(yōu)化。[9?13]其中，又以解決權(quán)重向量的唯一性和減少零權(quán)重問題為焦點(diǎn)。[10,12]在另一方面，以加權(quán)法取代均值法來求解交叉效率則受到青睞。[14,15]

現(xiàn)階段并沒有文章從交叉效率角度對兩階段網(wǎng)絡(luò)DEA模型進(jìn)行優(yōu)化，也沒有文章使用交叉效率方法對國內(nèi)銀行進(jìn)行效率研究，本文在這兩方面做出嘗試。

二、兩階段網(wǎng)絡(luò)交叉效率模型的構(gòu)建

圖1所示為包含兩個(gè)生產(chǎn)過程的串型網(wǎng)絡(luò)生產(chǎn)示意圖。在生產(chǎn)過程一中，由m項(xiàng)投入生產(chǎn)p項(xiàng)中間產(chǎn)出，全部中間產(chǎn)出作為生產(chǎn)過程二的投入?yún)⒓舆^程二的生產(chǎn)并得到最終的s項(xiàng)產(chǎn)出，這樣生產(chǎn)過程一與過程二通過中間產(chǎn)出產(chǎn)生了聯(lián)系，最終整體效率是由m項(xiàng)投入得到s項(xiàng)產(chǎn)出的情況決定。

圖1 兩階段生產(chǎn)過程的網(wǎng)絡(luò)生產(chǎn)示意圖

假設(shè)同一生產(chǎn)活動中有n個(gè)DMU，DMUj為(Xj、Zj、Yj)，其中Xj、Zj、Yj分別表示DMUj的投入、中間產(chǎn)出以及產(chǎn)出。假設(shè)投入項(xiàng)m種、產(chǎn)出項(xiàng)s種，中間產(chǎn)出項(xiàng)p種，則有Xj=(x1j，……，xmj)，Zj=(z1j，……，zpj) =(y1j，……，ysj)，j=1，2…n。對于決策單元DMUd，設(shè)vid為第i種投入的權(quán)重，tkd為第k種中間產(chǎn)出的權(quán)重，urd為第r種產(chǎn)出的權(quán)重。Ejd表示DMUd在DMUj權(quán)重體系下的“他評”效率值，Edd則為DMUd的“自評”效率值。

(一) 已有兩階段網(wǎng)絡(luò)DEA模型

在兩階段DEA模型的應(yīng)用中，周逢民等[3]借鑒了Kao和Hwang[2]的做法，得到如式(1)所示模型：

上述兩階段DEA模型并未考慮其他決策單元的指標(biāo)權(quán)重情況，為傳統(tǒng)的“自評”模式。模型(1)的綜合效率值唯一，然而其兩個(gè)子階段效率值存在多解的可能。[2]為唯一確定兩個(gè)子階段效率值，Kao和Hwang[2]做了以第一階段或第二階段效率值最大為目標(biāo)函數(shù)的二級規(guī)劃，這實(shí)際上就人為地認(rèn)為第一階段效率值或第二階段效率值更重要。這兩種觀點(diǎn)都顯得偏頗。本文沒有采用他們的做法，而是通過唯一化指標(biāo)權(quán)重的二級規(guī)劃達(dá)到只有一組解的目的。

(二) 交互評價(jià)的兩階段網(wǎng)絡(luò)交叉效率模型構(gòu)建

1. 構(gòu)建二級規(guī)劃模型確定唯一權(quán)重

商業(yè)銀行的一些主要指標(biāo)在各銀行間的重要程度相似，為得到更加合理的效率值，最小化同一指標(biāo)在不同決策單元間差異是可取的。在建立該部分模型時(shí)，我們將Jie Wu等[11]縮小目標(biāo)決策單元內(nèi)不同指標(biāo)間差異的做法拓展到縮小同一指標(biāo)在不同決策單元間的差異，在模型(1)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化，得到模型(2)。由于目標(biāo)函數(shù)是對指標(biāo)權(quán)重的限制，模型(2)能夠唯一確定目標(biāo)單元的一組指標(biāo)權(quán)重，從而能夠唯一確定兩個(gè)子階段的效率值。

以上各值均大于等于零。

模型(2)中，αrd、βkd、γid分別表示決策單元d的產(chǎn)出指標(biāo)r、中間產(chǎn)出指標(biāo)k和投入指標(biāo)i的加權(quán)值分別與產(chǎn)出、中間產(chǎn)出和投入在每個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)、中間產(chǎn)出指標(biāo)以及每個(gè)投入指標(biāo)上分配的均值間的差異，相應(yīng)地，則表示上述差異在所有決策單元間的差異均值。

上面我們提到，“自互評”的交叉效率模式同時(shí)考慮了自身指標(biāo)權(quán)重取值和其他決策單元的指標(biāo)權(quán)重取值情況，相較于“自評”模式更加客觀。所以，本文在模型(2)的求解過程中同時(shí)求得了在決策單元d的權(quán)重向量下，決策單元j的“他評”效率值，以便求解交叉效率。其中，Edj表示相應(yīng)的綜合“他評”效率值，E1dj表示相應(yīng)的第一階段“他評”效率值，E2dj則表示相應(yīng)的第二階段“他評”效率值。

2. 構(gòu)建兩階段交叉效率模型求加權(quán)交叉效率值

由上述模型所得各決策單元的“自評”效率值以及“他評”效率值可以組成效率矩陣。由于兩階段DEA模型能得到三個(gè)效率值，相應(yīng)地會有三個(gè)效率矩陣，本文兩階段DEA模型算出的綜合效率等于階段一與階段二效率值的積，然而由均值法求得的三個(gè)交叉效率值將不能保證上述乘積關(guān)系成立。本文以“最小化”上述關(guān)系的改變幅度為目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)對各決策單元賦權(quán)，求解加權(quán)交叉效率值。模型還加入了加權(quán)交叉效率值大于均值交叉效率值的限定，“自評”效率值是“利己”的，而算術(shù)均值是“自評”與“他評”同等重要下求得的交叉效率值。為體現(xiàn)公平性和差異性，較為科學(xué)的效率值應(yīng)該介于兩者之間。具體模型如下：

以上各值均大于等于零。

模型中，Eid、E1id、E2id分別表示決策單元d綜合的、階段一以及階段二在決策單元i各指標(biāo)權(quán)重下的他評效率值，Ed、E1d、E2d為綜合的、階段一以及階段二的均值交叉效率值，則為相應(yīng)的加權(quán)交叉效率值。得到如圖2所示的效率矩陣后，均值交叉效率為加權(quán)交叉效率為=′dE第一階段和第二階段的兩個(gè)交叉效率值與其表達(dá)形式相同。

圖2 效率矩陣

三、我國銀行效率實(shí)證

(一) 指標(biāo)選擇

在進(jìn)行實(shí)證分析之前，能否對指標(biāo)進(jìn)行科學(xué)選取是本文研究的基礎(chǔ)。在指標(biāo)選取上，李雙杰、高巖[16]認(rèn)為，投入是指實(shí)物或服務(wù)的投入，應(yīng)當(dāng)是一個(gè)絕對值。銀行生產(chǎn)的投入包括人力投入和非人力投入，員工費(fèi)用相對于人員數(shù)量能從“量”和“質(zhì)”兩方面反映人力投入情況。非人力投入是指銀行經(jīng)營活動中投入的全部資產(chǎn)。銀行業(yè)與制造業(yè)不同，固定資產(chǎn)在總資產(chǎn)中所占比例非常小，能夠反映銀行資產(chǎn)以及經(jīng)營規(guī)模的資產(chǎn)類投入指標(biāo)優(yōu)先選擇所有者權(quán)益。從盈利角度出發(fā)，實(shí)施單階段效率測算時(shí)，投入指標(biāo)中代表人力投入的員工費(fèi)用包括已支付職工費(fèi)用和應(yīng)付職工薪酬兩項(xiàng)；非人力投入包括負(fù)債合計(jì)?應(yīng)付職工薪酬、股東權(quán)益兩項(xiàng)，吸收存款及同業(yè)存放可作為負(fù)債合計(jì)代理變量(以2013年為例，我國16家上市銀行吸收存款及同業(yè)存放占負(fù)債合計(jì)的比重基本都達(dá)到了9成左右，均值為89.61%)；產(chǎn)出指標(biāo)選取凈利潤、所得稅費(fèi)用和營業(yè)稅金及附加(也就是利稅合計(jì))。

商業(yè)銀行生產(chǎn)過程存在明顯的兩階段特點(diǎn)。第一階段，商業(yè)銀行利用人力投入和非人力投入來吸儲。第二階段則通過經(jīng)營負(fù)債來獲利。作為負(fù)債合計(jì)代理變量的吸收存款及同業(yè)存放在兩個(gè)階段中具有明顯的銜接作用，并且與投入和產(chǎn)出指標(biāo)的關(guān)聯(lián)性很強(qiáng)。這點(diǎn)可以從后面的指標(biāo)相關(guān)性分析中得到印證。由此，本文將存款及同業(yè)存放同時(shí)作為階段一的產(chǎn)出指標(biāo)和階段二的投入指標(biāo)，分兩個(gè)過程來測算銀行效率。本文銀行效率評價(jià)指標(biāo)如表1所示。

(二) 樣本數(shù)據(jù)

對于銀行樣本，本文選擇了最具代表性的我國16家上市商業(yè)銀行2010—2013年的相應(yīng)數(shù)據(jù)。2013年我國16家上市商業(yè)銀行的資產(chǎn)合計(jì)和利潤合計(jì)分別占銀行業(yè)金融機(jī)構(gòu)資產(chǎn)總額的62.86%和利潤總額的82.27%，具有很高的代表性。從透明性上講，由于每年上市公司都要披露年報(bào)，其信息開放，數(shù)據(jù)可得性和準(zhǔn)確性高。鑒于我國上市商業(yè)銀行的規(guī)模及特點(diǎn)，一般將其分為三類：國有商業(yè)銀行、股份制商業(yè)銀行以及城市商業(yè)銀行。

表1 銀行效率測算指標(biāo)

本文數(shù)據(jù)主要來自國泰安CSMAR系列研究數(shù)據(jù)庫，不足或空缺的數(shù)據(jù)由上市銀行相應(yīng)年度年報(bào)填補(bǔ)。統(tǒng)計(jì)性描述如表2所示。

表2 銀行效率測算指標(biāo)數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)(單位：億元)

Lang、Golden[17]曾指出投入產(chǎn)出指標(biāo)的選取須符合相關(guān)性檢驗(yàn)：其相關(guān)系數(shù)愈高，相關(guān)程度愈大，這樣能夠確保投入與產(chǎn)出指標(biāo)間具有因果關(guān)系，評價(jià)結(jié)果更可靠。相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示：各投入項(xiàng)與各產(chǎn)出項(xiàng)之間高度正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)都在0.9以上，這表示投入增加時(shí)，產(chǎn)出亦隨之增加，符合DEA模型的同向性要求。本文所選指標(biāo)數(shù)為5，生產(chǎn)單元數(shù)為16，符合Charnes經(jīng)驗(yàn)公式n＞=2(m+s)，其中m和s分別表示投入、產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)，n代表生產(chǎn)單元數(shù)；產(chǎn)出指標(biāo)與投入指標(biāo)間沒有直接的線性關(guān)系，這點(diǎn)可由相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果證實(shí)。綜上，本文所選指標(biāo)符合DEA方法對指標(biāo)選擇的要求，所選指標(biāo)是合理的。

(三) 兩階段交叉效率模型結(jié)果及分析

1. 綜合技術(shù)效率測算分析

在上述樣本數(shù)據(jù)及指標(biāo)選擇的情況下，應(yīng)用本文構(gòu)建的兩階段網(wǎng)絡(luò)交叉效率模型對2009—2013年間我國16家上市商業(yè)銀行進(jìn)行效率測算的結(jié)果如表4所示。

根據(jù)2009—2013年效率結(jié)果，我國上市商業(yè)銀行的整體綜合效率值有較大提升空間，5年的效率均值基本都在0.6～0.7之間。所有銀行在2010年效率值最低，一種可能的解釋為金融危機(jī)的負(fù)面影響在2010年達(dá)到了最大?？傮w效率均值在2011年最高，之后開始小幅下滑。三類銀行中，股份制銀行歷年效率均值最高；城市銀行的效率均值在2009年高于國有銀行，2010年起每年效率均值都為最低；國有銀行的效率均值處于中間位置；三類銀行效率均值在2013年變得非常接近，不同類別銀行效率有趨同的趨勢 (圖3)。各類銀行效率均值波動不大。

由表4可見，興業(yè)銀行、工商銀行、民生銀行和北京銀行4家銀行5年效率均值分列第1到第4名，中國銀行、平安銀行、南京銀行和農(nóng)業(yè)銀行4家銀行效率表現(xiàn)較差。農(nóng)業(yè)銀行在2009年的效率值最差，僅為0.335 4，比規(guī)模相近的中國銀行低了近一倍。分析其投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，農(nóng)業(yè)銀行該年度投入指標(biāo)中，員工費(fèi)用超過1 239億元，超出中國銀行近一倍，然而其凈利潤和稅金分別約為650億元和215億元，中國銀行這兩個(gè)產(chǎn)出分別約為853億元和374億元。至此，我們可以大體了解農(nóng)業(yè)銀行在2009年效率值過低的原因：在產(chǎn)出不高的情況下，其員工費(fèi)用的相對投入遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他銀行。平安銀行整體效率表現(xiàn)較差，值得一提的是平安銀行在2009年的效率表現(xiàn)在16家上市銀行中處于上游，2010年后其效率值驟降，一度處于最末兩位。這與2010年平安集團(tuán)收購深圳發(fā)展銀行，兩家銀行整合過程中所帶來的效率上的負(fù)面影響有關(guān)。George E. Halkos等[18]的研究結(jié)果也支持了這一現(xiàn)象，他們對銀行并購的研究結(jié)果顯示，原來的效率銀行并購后將不能確保其仍是有效率的。國有銀行中，工商銀行效率值突出，中國銀行與農(nóng)業(yè)銀行表現(xiàn)較差，且農(nóng)業(yè)銀行波動性較大；股份制銀行中，興業(yè)、民生、招商整體表現(xiàn)不俗，華夏、中信、平安有待提高；城市銀行5年整體效率均值較差，但北京銀行表現(xiàn)較為突出。不難發(fā)現(xiàn)，效率表現(xiàn)好的銀行一般都具有認(rèn)可度較高、盈利性較好、整體實(shí)力較強(qiáng)的特點(diǎn)。

表3 2009—2013年指標(biāo)數(shù)據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果

表4 2009—2013年兩階段綜合交叉效率結(jié)果

從對綜合效率的整體分析我們得出：我國上市商業(yè)銀行在2009—2013年間整體效率水平有待提高；金融危機(jī)對三類銀行的沖擊都比較明顯，各類銀行在抗風(fēng)險(xiǎn)和抵御外界沖擊的能力上需要加強(qiáng)；股份制銀行效率最高，這說明股份制經(jīng)營模式仍然具有相對優(yōu)越性；不同類別銀行之間的差距有逐步縮小的趨勢。個(gè)體分析結(jié)果顯示，國有銀行在精簡人員和優(yōu)化人員結(jié)構(gòu)上亟待加強(qiáng)，商業(yè)銀行效率表現(xiàn)與其整體競爭力具有一定正向相關(guān)性。

2. 兩個(gè)階段技術(shù)效率測算分析

本文模型涉及兩個(gè)相關(guān)聯(lián)階段，兩階段的效率值在一定程度上分別反映銀行的吸儲能力和盈利能力。

由表5可知，在第一階段，股份制銀行效率均值最高，隨后的國有銀行效率均值低了超過0.08個(gè)效率值，城市銀行略低于國有銀行；第二階段的情況與第一階段幾乎相反，國有銀行效率均值稍高于城市銀行，成為效率均值最高的一類，股份制銀行排在最后。

圖3所示為銀行綜合效率以及兩個(gè)階段效率均值的趨勢圖。第一階段的效率趨勢與綜合效率趨勢大體一致。城市銀行在2010年略微下降，之后則呈現(xiàn)加速上升的趨勢；總體均值、國有銀行均值及股份制銀行均值在2010年后開始上升，在2013年呈下降趨勢(國有銀行在2012年就開始下降)。第二階段的效率值變化幅度相對較小，城市銀行整體呈下降趨勢，并在2010年和2013年出現(xiàn)兩次大幅度下滑；國有銀行和股份制銀行小幅度上下波動。由此可見，綜合效率的變化趨勢更多是受到第一階段效率變化的影響。

表5 2009—2013年兩個(gè)階段交叉效率結(jié)果

圖3 各類銀行交叉效率均值趨勢圖

由圖4可知，總體的效率均值在第一階段和第二階段幾乎相等。這說明對整體來講，第一階段與第二階段的效率表現(xiàn)或者說對綜合效率的貢獻(xiàn)大致相同，然而不同類型銀行兩個(gè)階段的效率表現(xiàn)卻有較大的差距。三類銀行相比，第二階段的影響對國有銀行和城市銀行的綜合效率產(chǎn)生了拉動作用，抑制了股份制銀行的綜合效率表現(xiàn)；第一階段的影響與之相反。

圖4 各類銀行交叉效率均值不同階段對比圖

結(jié)合前面的分析，股份制銀行吸儲效率更優(yōu)，國有銀行和城市銀行盈利效率較高。國有銀行和股份制銀行與整體一致，在2013年，吸儲效率相對減弱，盈利效率開始增強(qiáng)；城市銀行吸儲效率提升明顯，盈利效率卻出現(xiàn)相對下滑的跡象。由第一階段效率和整體效率趨勢的相對一致性可見，總體上我國商業(yè)銀行效率變化主要受吸儲效率的影響。第二階段的盈利效率差異化不明顯且變動相對平緩。我國商業(yè)銀行憑借其在國內(nèi)金融業(yè)的壟斷地位，有著非常便利的吸收存款條件，它們所參與的盈利性金融活動量很大，但是種類較為單一，創(chuàng)新性較差，對傳統(tǒng)業(yè)務(wù)的經(jīng)營不容易使銀行間在盈利效率上拉開差距。我國的銀行業(yè)雖然經(jīng)歷了商業(yè)化和股份制改革，但并沒有完全市場化，政策性影響很明顯，這對銀行的效率表現(xiàn)會有較大程度的影響。這也能在一定程度上解釋為什么不同類別銀行間兩個(gè)階段效率表現(xiàn)會出現(xiàn)上述的差異性。

(四) 兩種模型的比較分析

本文在對2009—2013年我國16家商業(yè)銀行進(jìn)行效率測算時(shí)，還應(yīng)用兩階段網(wǎng)絡(luò)DEA方法(接下來稱其為方法一，本文模型稱為方法二)在本文指標(biāo)體系及數(shù)據(jù)選取的基礎(chǔ)上對2009—2013年我國16家商業(yè)銀行進(jìn)行了效率測算，其結(jié)果具有可比性。

1. 兩種方法的測算結(jié)果比較

由表6可見，方法一的效率值高于在其基礎(chǔ)上“自互評”的方法二效率值。方法一和方法二的相對結(jié)果具有較高的一致性，三類銀行的效率均值由高到低依次為：股份制銀行＞國有銀行＞城市銀行。

表6 三類銀行不同方法效率均值結(jié)果

對方法一與方法二下不同銀行的5年效率均值進(jìn)行Mann-Whitney檢驗(yàn)，p-值為0.220 6，接受原假設(shè)，說明兩個(gè)方法的結(jié)果存在差異，但大體一致。

2. 兩種方法的比較分析

用傳統(tǒng)DEA模型進(jìn)行效率測算時(shí)，其單一階段的評價(jià)結(jié)構(gòu)比相同指標(biāo)體系下兩階段結(jié)構(gòu)的方法一限制性要弱，其結(jié)果可能會高估評價(jià)單元的效率值。[7]方法一相對于單階段DEA模型的優(yōu)勢在于：其一，兩階段模式更加符合商業(yè)銀行的生產(chǎn)經(jīng)營特點(diǎn)；其二，傳統(tǒng)DEA模型容易出現(xiàn)多個(gè)效率單元，對于參評單位的區(qū)分度較低，而相關(guān)聯(lián)兩階段的效率測算結(jié)構(gòu)對測算更加細(xì)化，每一階段效率值的差異都會對最終效率值有直接影響，這就加強(qiáng)了不同單位間的區(qū)分性。方法二與方法一相比，其最大的優(yōu)勢在于采用了“自互評”模式。在進(jìn)行效率評價(jià)時(shí)，方法二會綜合考慮其他決策單元的情況，評價(jià)更加客觀。在方法一和方法二的測算結(jié)果中，中國農(nóng)業(yè)銀行在方法二下的排名相對于方法一有所下降(2013年效率排名下降兩位，2009—2013年的效率均值下降一位)，這說明引入“自互評”后，不利于其在整體中的排名。這揭示了“自評”情況下其權(quán)重賦值相對極端，在其他決策單元中“得不到認(rèn)可”，引入“他評”效率對其影響更大。

方法二還以不同決策單元間“指標(biāo)加權(quán)值”差異最小為目標(biāo)進(jìn)行了二級規(guī)劃。如表7所示，二級規(guī)劃后，權(quán)重賦值發(fā)生變化的中國銀行和北京銀行分別減少了一個(gè)零權(quán)重；權(quán)重賦值朝著目標(biāo)函數(shù)的限定方向變化。權(quán)重限定后，原先的零權(quán)重消失了，這說明決策單元能夠得到“自評”效率值的權(quán)重體系并不是唯一的，在目標(biāo)函數(shù)的限定下，模型選擇了不含零權(quán)重的權(quán)重體系。該方法在達(dá)到了目標(biāo)函數(shù)效果的同時(shí)兼顧指標(biāo)權(quán)重不唯一問題，增強(qiáng)了解的穩(wěn)定性(解唯一)，并且能夠有效減少零權(quán)重的出現(xiàn)。

表7 2013年指標(biāo)權(quán)重限定前后權(quán)重發(fā)生變化銀行的賦權(quán)情況

四、結(jié)語

在已有方法的基礎(chǔ)上，本文將交叉效率評價(jià)中的“自互評”模式引入到兩階段關(guān)聯(lián)DEA方法中，通過二級規(guī)劃對模型進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重向量唯一化的優(yōu)化，構(gòu)建出本文銀行效率測算模型。與“自評”兩階段關(guān)聯(lián)DEA方法相比，本文模型引入了交叉效率評價(jià)中的“自互評”模式，評價(jià)結(jié)果兼顧公平性與差異性。另外，本文模型對指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行了優(yōu)化，并對各決策單元賦權(quán)，得到加權(quán)交叉效率值，增強(qiáng)了解的穩(wěn)定性。

本文應(yīng)用兩階段交叉效率模型對我國16家上市商業(yè)銀行進(jìn)行效率測算的結(jié)果顯示：我國商業(yè)銀行整體效率波動性不大，有較大提升空間；股份制銀行效率較高，但各類銀行效率差異并不明顯，且有趨同的趨勢。商業(yè)銀行效率表現(xiàn)與其整體競爭力具有一定正向相關(guān)性。股份制銀行的相對高效率說明了國有銀行股份制改革的可取性，國有銀行規(guī)模管理及體制上有待改善。我國城市商業(yè)銀行起步較晚，提升空間較大。金融危機(jī)對三類銀行的沖擊都比較明顯，各類銀行在抗風(fēng)險(xiǎn)和抵御外界沖擊能力上需要加強(qiáng)。

銀行生產(chǎn)經(jīng)營過程分為兩個(gè)階段：第一階段主要目的為吸儲，第二階段則在吸收存款的基礎(chǔ)上盈利。股份制銀行吸儲效率更優(yōu)，國有銀行和城市銀行盈利效率較高?？傮w上，我國商業(yè)銀行效率變化主要受吸儲效率的左右，盈利效率差異化不明顯且變動較平緩。因此，加強(qiáng)金融創(chuàng)新以增加產(chǎn)品多樣性；鼓勵競爭以加強(qiáng)銀行業(yè)盈利能力；深化改革，逐步弱化政策性偏倚和地方保護(hù)主義，提升公平性以改善市場環(huán)境；這些措施都有助于我國商業(yè)銀行競爭力的提高。

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Research on the efficiency of Chinese commercial banks: through interactively-evaluated two-stage network cross efficiency model

LI Shuangjie, ZHANG Jinliang
(School of Economics and Management, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

The existing “self-evaluation” two-stage network DEA model has not considered the indicator weight values of other decision-making units, and is not likely to be the only weight vector. This article implements the secondary planning which makes the indicator weight vector the only one, and introduces the “self-mutual evaluation” model of cross efficiency to construct the two-stage network cross efficiency model. And then, with the process of bank efficiency evaluation being divided into two related phases with the deposit being an intermediate output indicator, the article studies efficiencies of the 16 listed commercial banks in China from 2009 to 2013. Results show that the efficiencies of listed commercial banks in China as a whole is stable and has large room to be improved. The differences of efficiencies between all kinds of banks are not obvious, and these banks have the tendency of convergence. Their profit efficiencies level off without obvious differences, and the efficiency to absorb funds at the first stage can better control the banks’ synthesis efficiency. Compared with the previous “self-evaluation” model, this two-stage network cross efficiency model can evaluate more objectively with stronger stability.

bank; indicator; the secondary planning; two-stage network DEA model; cross efficiency

F832.4

A

1672-3104(2015)03?0130?08

[編輯: 蘇慧]

2014?12?04；

2015?03?27

北京市社科基金重點(diǎn)項(xiàng)目“北京地區(qū)理工科高?？蒲懈偁幜Ψ治觥?12JGA005)

李雙杰(1963?)，男，河北保定人，博士，北京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向：經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型，(金融)企業(yè)績效與效率分析；張錦良(1988?)，男，河北任丘人，北京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院碩士研究生，主要研究方向：數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)