吳旭琤

（上海飛機(jī)設(shè)計研究院四性與產(chǎn)品支援部，中國 上海 201210）

虛擬維修已經(jīng)成為維修性分析的有效手段，設(shè)計人員可以在虛擬環(huán)境中，對產(chǎn)品可視、可達(dá)、操作空間以及人體舒適度等進(jìn)行分析，從而在設(shè)計階段可以做出前瞻性的決策與優(yōu)化實施方案[1]。常用的虛擬維修工程仿真軟件有Delmia，Jack 等[2]，雖然這些軟件很大程度上已經(jīng)能幫助研究人員進(jìn)行維修性分析，但在人體運動方面仍有不少問題有待改進(jìn)。

本文針對在虛擬人基坐標(biāo)發(fā)生變化時，關(guān)鍵幀插值出現(xiàn)失真現(xiàn)象，考慮基坐標(biāo)在真實運動中的變化情況，引入修正因子進(jìn)行修正，并通過仿真實例來驗證模型的有效性。

1 虛擬人運動分析

在虛擬維修仿真中，常采用逆運動學(xué)算法獲得關(guān)鍵幀，再通過關(guān)鍵幀插值獲得連續(xù)的動作。當(dāng)基坐標(biāo)發(fā)生變化時，一般的關(guān)鍵幀插值算法會分別對關(guān)節(jié)角和基坐標(biāo)進(jìn)行插值，兩者以相同速率變化，而這與實際情況不相符，以下蹲動作為例，會出現(xiàn)穿透障礙的失真現(xiàn)象，如Delmia 動作庫中的下蹲動作，雙腳在下蹲過程中穿過地面。此時，往往需要添加較多的關(guān)鍵幀或使用碰撞檢測功能來防止失真現(xiàn)象。但前者需要花費更多的人力時間，影響仿真工作的效率，而后者則會消耗更多的計算機(jī)資源，在復(fù)雜場景下可能會影響仿真的實時性。發(fā)生這一問題的原因是人在實際運動時，基坐標(biāo)并非勻速運動，因此，在插值時需要對基坐標(biāo)進(jìn)行一定的修正。

2 關(guān)鍵幀插值的基坐標(biāo)修正方法

2.1 逆運動學(xué)算法求解

本文的虛擬人采用多剛體系統(tǒng)的骨骼模型，全身有34 個關(guān)節(jié)自由度，如圖1 所示。

對于逆運動學(xué)問題求解，是已知運動鏈的末端控制點的目標(biāo)姿態(tài)，計算運動鏈各關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角度[3]。利用Jacobian 矩陣可以建立兩者關(guān)系，即：

△x＝J△q

其中，J 為Jacobian 矩陣，由運動鏈的幾何特征唯一確定。

而逆運動學(xué)問題的解通?？梢员硎緸椋?/p>

△q=J+△x

其中，J+=JT（JJT）-1為Jacobian 矩陣的Moore-Penrose 廣義逆。

2.2 關(guān)鍵幀插值的基坐標(biāo)修正

根據(jù)逆運動學(xué)算法迭代求解得到的虛擬人姿態(tài)進(jìn)行關(guān)鍵幀插值，關(guān)節(jié)角與末端控制點的關(guān)系為：

x=T（q）B

中，B 為基坐標(biāo)，T(q)為基坐標(biāo)與末端控制點的坐標(biāo)變換矩陣。

取修正因子h=L-x，L 為環(huán)境限制邊界，無限制的自由度分量取Li=xi。以地面限制為例，假設(shè)地面坐標(biāo)為z，則：

L=［x1，x2，x3，x4，x5，x6］T

h=［0，0，z-x3，0，0，0］T

修正后的基坐標(biāo)B′＝B+h。

修正后的末端控制點x′=T（q）B′

通過對基坐標(biāo)的修正，可以消除與限制邊界的干涉量，達(dá)到姿態(tài)修正的目的。

3 仿真實例

以虛擬人下蹲動作為例，使用逆運動學(xué)算法求出下蹲后的姿態(tài)，使用帶基坐標(biāo)修正的關(guān)鍵幀插值算法獲得完整的下蹲動作，整個運動過程中虛擬人都沒有與地面發(fā)生干涉，如圖2 所示。

本文中所使用的仿真實例是在AMD A10-5750M(2.5GHz)CPU，內(nèi)存4GB 的PC 機(jī)上完成，平均姿態(tài)計算時間為0.068s，可以流暢地完成仿真，具有較好的實時性。

4 總結(jié)

為了解決仿真中基坐標(biāo)發(fā)生變化時出現(xiàn)的失真現(xiàn)象，本文提出了一種引入修正因子的關(guān)鍵幀插值算法，對基坐標(biāo)進(jìn)行了修正，所獲得虛擬人仿真動作符合真實情況，同時，具有較好的實時性。

［1］劉佳,劉毅.虛擬維修技術(shù)發(fā)展綜述[J].計算機(jī)輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報,2009,21(11)：1519-1534.

［2］郝建平，蔣科藝，王松山，等.虛擬維修仿真理論與技術(shù)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2008.

［3］李石磊，梁加紅，李猛，等.基于姿態(tài)庫和PIK 算法的虛擬人全身姿態(tài)生成[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報，2011，23(12)：2693-2700.