王　勇　鄒典寬　李向旺

(1.中建三局第三建設(shè)工程有限責(zé)任公司　武漢　430070;　2.武漢市蔡甸區(qū)交通運(yùn)輸局　武漢　430010;

3.西藏山南地區(qū)交通運(yùn)輸局　山南　856000)

頻率法測(cè)量局部有附加質(zhì)量斜拉索索力

王勇1鄒典寬2李向旺3

(1.中建三局第三建設(shè)工程有限責(zé)任公司武漢430070;2.武漢市蔡甸區(qū)交通運(yùn)輸局武漢430010;

3.西藏山南地區(qū)交通運(yùn)輸局山南856000)

摘要局部有附加質(zhì)量的拉索在用頻率法測(cè)量索力時(shí)，會(huì)影響到索力測(cè)量的準(zhǔn)確性，采用有限單元法收斂計(jì)算與測(cè)量頻率相對(duì)應(yīng)的索力比較準(zhǔn)確，但其計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，通過(guò)RITZ法對(duì)有附加質(zhì)量的拉索索力頻率法測(cè)量修正，局部質(zhì)量按照分布質(zhì)量方法的修正具有較好的精度，可以方便、快捷、可靠地應(yīng)用于實(shí)橋拉索索力測(cè)量。

關(guān)鍵詞頻率法索力測(cè)量斜拉索附加質(zhì)量

拉索索力測(cè)量方法主要有：油壓表讀數(shù)法、壓力傳感器法、頻譜法和電磁法4種。頻率法測(cè)量拉索索力具有實(shí)用、穩(wěn)定和快速的特點(diǎn)，在工程中得到廣泛應(yīng)用[1]。隨著橋梁設(shè)計(jì)理念和施工技術(shù)的發(fā)展，輕盈美觀(guān)的橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)越來(lái)越多地被應(yīng)用于城市橋梁，而橋梁拉索下端極易遭到人為破壞，拉索有必要采用鋼套管進(jìn)行防護(hù)。當(dāng)鋼套管的質(zhì)量占到拉索質(zhì)量的2%以上時(shí)，對(duì)頻率法測(cè)量索力的影響不可忽略[2]。

拉索外套防護(hù)鋼管時(shí)，可以通過(guò)有限單元法建立局部有附加質(zhì)量的拉索模型，但對(duì)每一根拉索進(jìn)行收斂計(jì)算，索力的計(jì)算很不方便，而采用索力近似公式計(jì)算方法，用于斜拉索索力測(cè)量更加方便、快捷、可靠[3]。武漢三官漢江公路大橋施工監(jiān)控中，索力采用索力近似公式計(jì)算估測(cè)斜拉索的索力，索力控制取得很好的效果，為同類(lèi)局部有附加質(zhì)量的拉索索力測(cè)量積累了經(jīng)驗(yàn)。

1　拉索結(jié)構(gòu)

武漢三官漢江公路大橋190 m主跨PC斜拉-剛構(gòu)組合體系城市橋梁，采用中間索面平行斜拉索，斜拉索下端設(shè)置長(zhǎng)7.6 m，壁厚2.5 mm的不銹鋼鋼管進(jìn)行防護(hù)，拉索構(gòu)造見(jiàn)圖1。斜拉索由31根7φ15.2鋼絞線(xiàn)組成，斜拉索錨固于主梁，塔端設(shè)置分絲管。短索鋼護(hù)套為索重的4.76%，最長(zhǎng)索鋼護(hù)套為索重的1.99%，采用頻率法測(cè)量索力時(shí)，鋼護(hù)套對(duì)測(cè)量索力影響不可忽略。同時(shí)，本橋主梁采用大懸臂翼緣，梁高3.5～6 m的變截面預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，箱梁頂寬33.5 m，翼緣懸臂8 m，屬柔性梁，索力的偏差直接影響橋面線(xiàn)型。

圖1　拉索構(gòu)造圖

2　振動(dòng)模型和斜拉索測(cè)試

2.1斜拉索基本振動(dòng)模型

索力測(cè)試?yán)碚摶谙艺駝?dòng)理論，對(duì)于張緊的索，當(dāng)其垂度的影響忽略不計(jì)，無(wú)阻尼的自由振動(dòng)方程為

(1)

式中:y為拉索振動(dòng)方程,分別表示索長(zhǎng)方向x抗彎剛度和和自重集度;T為索的張力。拉索兩端可作鉸接處理，假設(shè)斜拉索為EI(x)=0，m(x)均為常量，方程(1)的解為

(2)

式中:m為單位長(zhǎng)度質(zhì)量;L為索的計(jì)算長(zhǎng)度；n為索的振動(dòng)階數(shù)；fn為索的第n階自振頻率。

2.2局部有附加質(zhì)量拉索測(cè)量索力的修正方法

如果施工監(jiān)控中不考慮鋼套管對(duì)測(cè)量索力的影響，測(cè)量索力會(huì)低于實(shí)際索力，橋梁線(xiàn)型將會(huì)隨著施工進(jìn)程越來(lái)越偏離控制值，最終不能達(dá)到控制目標(biāo)。因此，在索力監(jiān)測(cè)過(guò)程中需要對(duì)有鋼套管質(zhì)量時(shí)進(jìn)行修正。

將鋼套管質(zhì)量沿索長(zhǎng)均勻分配后按照勻質(zhì)拉索計(jì)算拉索索力也是一種修正方法，而對(duì)于短索的索力估值偏高。實(shí)際控制中采用能量法對(duì)鋼護(hù)套測(cè)量頻率進(jìn)行修正，測(cè)量索力更加接近真實(shí)索力。

鋼護(hù)套對(duì)測(cè)量索力的修正從以下2個(gè)方面進(jìn)行。

(1) 用能量法建立斜拉索振動(dòng)模型。圖2表示斜拉索模型，其中：斜拉索仰角為θ，兩端切線(xiàn)方向拉力為T(mén)，質(zhì)量為m(x)，索長(zhǎng)為l，假定不計(jì)斜拉索的剛度、阻尼。

圖2　斜拉索受力示意圖

設(shè)斜拉索自靜平衡位置計(jì)起動(dòng)撓度為y(x,t)=φ(x)sin (ωt+α)。一階頻率用能量法建立斜拉索平衡方程[4]：

(3)

(4)

由式(4)和(5)可得：

(5)

(6)

由瑞利法T+V=常數(shù)?Tmax=Vmax，整理式(5)、式(6)

(7)

拉索振型函數(shù)為：

(8)

(2) 對(duì)鋼護(hù)套的修正。鋼管長(zhǎng)度有限，設(shè)鋼護(hù)套長(zhǎng)度為l1，自重集度為m1時(shí)，令β=πl(wèi)1/l，不計(jì)鋼管的剛度影響，對(duì)一階振型求解即可得到有附加鋼管的修正計(jì)算公式：

鋼管按分布質(zhì)量估測(cè)索力：

(9)

鋼管按照集中質(zhì)量估測(cè)索力：

(10)

3　監(jiān)控過(guò)程中斜拉索索力測(cè)量

武漢三官漢江公路大橋斜拉索單位質(zhì)量39.777kg/m，不銹鋼管單位質(zhì)量10.34kg/m。斜拉索橋面端設(shè)有不銹鋼護(hù)套進(jìn)行防護(hù)，監(jiān)控過(guò)程中，對(duì)斜拉索采用壓力傳感器測(cè)量索力，與鋼套管對(duì)頻率法測(cè)量結(jié)果做對(duì)比分析，以此選取更為準(zhǔn)確的索力頻率法估測(cè)方法。索力計(jì)算：方法一為拉索平均質(zhì)量估測(cè)索力；方法二為鋼管按照分布質(zhì)量估測(cè)索力；方法三為鋼管按照集中質(zhì)量估測(cè)索力。按照以上幾種方法將索力測(cè)量值與壓力傳感器測(cè)量值進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1　3種頻率法估測(cè)索力與壓力傳感器測(cè)量索力比較

由表1可見(jiàn)，方法一計(jì)算的索力偏高，偏差在1.5%附近；方法二計(jì)算的索力偏低，偏差在0.5%左右；方法三對(duì)于短索來(lái)說(shuō)計(jì)算的索力超出一般施工控制要求。通過(guò)3種方法比較，采用方法二對(duì)于本橋斜拉索估測(cè)索力更為準(zhǔn)確。

4　結(jié)語(yǔ)

以上索力估測(cè)表明，拉索有局部附加質(zhì)量時(shí)可以采用頻率法進(jìn)行索力估測(cè)；當(dāng)局部附加質(zhì)量超過(guò)拉索質(zhì)量的2%時(shí)，應(yīng)對(duì)頻率法測(cè)量的索力進(jìn)行修正，通過(guò)對(duì)不同頻率的計(jì)算方法比較分析，表明局部有附加質(zhì)量的斜拉索采用分布質(zhì)量計(jì)算索力更為準(zhǔn)確。

收稿日期：2015-06-15

DOI 10.3963/j.issn.1671-7570.2015.04.006